论文研究-基于波变量的四通道双边控制方法稳定性分析 .pdf

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基于波变量的四通道双边控制方法稳定性分析,赵启飞,高欣,采用基于多回路反馈结构的无源稳定性分析方法,对基于波变量的四通道双边控制方法进行稳定性分析,并利用绝对稳定性准则获得较为
山国武技记文在 F b A→ b 12 图基于波变量的四通道双边控制方法结构图 从图可以看出,基于波变量的四通道双边控制方法分别将主端到从端和从端到主端 的速度通道与力通道合并成一个波变换通道进行变量传输 时延波变换环节的输入表达式为 时延波变换坏节的输出表达式为 +)+ 主端波变换 从端波变换 图中,为主端到从端的前行波,为从端到主端的返回波。为波变换的中间 波阻抗,为速度波阻抗,为力波阻抗。根据式()得到时延波变换坏节的输入功 率为 对输入功率积分得到输入能量 ∫[(r)(r)-(r)(z)(a)()+(z)( 根据式()和式()可知,波变量方法保证了时延环节的无源性。 基于多回路反馈结构的无源稳定性分析方法 对基于波变量的四通道双边控制方法进行重构,改进成多回路反馈结构的形式,利用该 结构分析基」波变量的四通道双边控制方法的无源稳定性,改进的多回路反馈结构如卜图所 山国武技记文在 十 十 主端控制器通信时延从端慕制器 y 图波变量四通道双边控制方法的多回路反馈结构图 从图基于波变量的四通道双边控制方法多回路反馈结构图可以看出,多回路反馈结 构将基于波变量的四通道双边控制方法划分为操作者阳抗、环境阻抗、主端控制器、从端控 制器和通信时延环节五个部分,各部分之间以单回路反馈结构的形式连接在一起。利用图 与波变量四通道双边控制结枃旳等效关系,定义图中操作者阻抗、环境阻抗、主端控制 器、从端控制器和通信时延环节的广义能量方程为(),(),(),()和()° 在系统的初始化能量都为零的情况下,如果操作者阻抗、环境阻抗、主端控钊器、从端控制 器和通信时延环节都能够保证其自身的无源性,那么可以推导出 其中 ()=()+()+()+()+( 该结论表明,基于波变量的四通道双边控制方法在操作者阳抗、环境阳抗、主端控制器、 从端控制器和通信时延环节五部分都保证无源的情况下,整个系统也是无源的。 在基于波变量的四通道双边控制方法中,換作者阻抗和环境阻抗可近似等价为无 源的,通信时延环节采用∫基于无源的波变量方法来保证其无源性,因此只需要保证主端控 制器和从端控制器是无源的,那么整个控制系统就是无源稳定的。 根据主从端控制器的输入和输岀关系,分别得到主端控制器和从端控尙器的混合控制矩 阵 其中,上端控制器的传递矩阵为 从端控制器的传递矩阵为 山国武技记文在 对主端控制器和从端控制器而言,采用二端口网络的 无源判据可以保证控制 器的无源稳定性,代价则是削弱了控制器旳操作性能。在实际应用中,由于通信时延环节已 经利用波交换进行了无源化处理,因此对主从端控刮器并不需要非常严格和保守的稳定约 朿,可以牺牲部分稳定性来提升控铏器的操作性能,基于上述对双边控系统性能平衡的考 虑,本文采用绝对稳定性判据(莱威林准则)来保证主从端控制器的稳定性 利用莱威林准则对主端控制器和从端控制器进行绝对稳定性分析,当=O且 十 (>)时得到主从端控制器绝对稳定的约束条件为 + 当主从端控制器的系统参数符合上式的取值范围时,可以保讦主从端控制器是绝对稳定 的,进而保证整个系统的稳定性。 基于波变量的四通道双边控制方法仿真实验 本文基于波变量四通道双边控制方法搭建了 环境下的仿真系统,在 的时延下对基于波变量的四通道双边控制方法进行仿真实验,得到上从端的速度跟踪 曲线和力跟踪曲线,并依此分析基于波变量的四通道双边控制方法的稳定性能。系统模型和 控制参数选取如下, 仿真模型如图所小。 主手的阻抗 ,主手的控制器 ,从手的阻抗 从手的控制器 ,操作者阻抗和环境阻抗分别为=++ 和 ,波变换的中间波阻抗 ,速度波阻抗 力波阻抗 四 个通道的控制参数分别为 主端控制 尜的补偿参数 从端控制器的补偿参数 山国武技记文在 怛 图波变量四通道双边控制方法的仿真模型 同时,为了验证棊于波变量的四通道双边控制方法的无源稳定性,依据无源性理论建立 能量耗散方程 ∫(a)(z)z-∫(z)( TT 如果的值始终非负,即≥始终成立,则表明系统一直是消耗能量的,那么该 遥操作系统就是无源稳定的。 实验中系统输入为正弦信号,时延环节采用双向定时延且时延大小相等。 且从端自由运动时,仿真由线如图所示。 速度跟踪曲线 力跟踪曲线 图 且从端自由运动时的仿真结果 当且从端与坏境接触时,仿真曲线如图所示。 速度跟踪曲线 力跟踪曲线 图 且从端与环境接蝕时的仿真结果 对比图和图可知:当从端处于自由运动状态时,从端经过时延后能够快速精确 山国武技记文在 地跟随主端运动,跟踪效果良好,并且在从端邝始运动后,从端会将·个稍小的反馈力经过 反向时延环节传递给主端控制器,用于校正主端的运动,整个系统的速度变量和力变量都是 收敛稳定的:当从端处于约束状态时,由于从端始终受到反向环境力的作用,导致从端位置 和主端位置产生偏差,从端无法精确跟随主端运动,偏差的大小受环境作用力大小的影响, 从力跟踪曲线也可以看出,从端反馈力明显增大,甚至影响到运动刚开始时从端的位置变化 不过从整体来看系统是稳定可控的。 能量耗散曲线如图所示。 图系统能量耗散由线 在通信时延 的情况下,基于波变量的四通道双边控制系统能量耗散方程始 终非负,因此从能量的角度也证明了该系统是无源稳定的。 结论 木文首先介绍了无源性理论,这是木文分析遥操作双边控制系统稳定性的依据。接着介 绍了基」波变量的四通道双边控制方法,论证了波变量方法能够利用波变换保证时延环节的 无源性,同时采用基于多回路反馈结构的无源稳定性分析方法保证了基于波变量的四通道双 边控制方法的无源稳定性,利用绝对稳定性准则得到了系统稳定的约束条件。最后,根据基 于泼变量的四通道双边控制方法的数学模型,在 环境下搭建了仿真系统, 建立了系统能量耗散方程,通过仿真实验验证了系统的稳定性 参考文献 邓启文空间机器人遥操作双边控制技术研究长沙:国防科学技术大学, 张智庆基于无源性的双边力反馈控制算法研究哈尔滨:哈尔滨工业大学,

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