论文研究-基于最小二乘支持向量回归机的盲均衡算法 .pdf

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基于最小二乘支持向量回归机的盲均衡算法,王振朋,韩应征,支持向量机是解决有限样本学习的有效工具,由于其具有优良的泛化性能,本文提出了一种基于最小二乘支持向量回归机的盲均衡算法,
国科技论又在线 因此,盲均衡问题就可以通过支持向量方法来求解。式()的最优化问题转化为给定 惩罚因子和精度£,来求解以下拉格朗日函数的鞍点。 (na)=-1+-∑7-∑a[(a()+n |-∑-∑a「(4()+-1 上式中a为拉格朗日乘子,以上问题有唯一解的( )充分 必要条件是拉格朗日函数对变量a的微分等于,即 C 7 +77 对上式最小化求出则均衡器的权系数解为 其中 C 再根据 条件定义: d 由方程组())消去n,后可以得到 由()式可知,最小乘支持向量机的训练问题可归结为一个线性方程组的求解问 题,而不是求解一个二次型规划问题。由于求解线性方程组比求解次规划问题简单快速, 因此 可以用于短时通讯的动态模型。 根据( )条件,可知满足式()的输入向量即为所求的支 持向量,定义B=a,则式()又可写为: ∑月 显然,以上过程可以扩展到非线性回归,方法是用非线性核函数取代线性内积空间。这 样就可以满足非线性信道均衡。如多项式核函数()=()+),径向基核函数 ()。在这种情况下,非线性均衡器的输出为 ∑B() 利用迭代加权二次规划法求解 由于均衡器的恒模特性,在迭代过程中,假设输岀初始值为,均衡器每经过一次迭 国科技论又在线 代,计算后的权值将使输出逼近为/,在进行下一次选代计算后,均衡器的输出又将逼 近,这样会产生很大的振荡,影响收敛速度。因此需在迭代过程中加入平滑处理 B=B-+(-A)B 为了衡量迭代算法的收敛性能,引入平均模误差( 定义如下 其中,为第次迭代、第个样本下均衡器的输出。那么衡量收敛的条件为: 求解过程如下 初始化参数,B和 根据式()得到均衡输出=∑B( 求解次规划问题得到β,即在第次迭代中的拉格朗乘子 平滑处理:B+=B+(-元)B。 计算值并检查是否满足收敛条件,如果收敛则结束,否则 ,返回()。 计算机仿真结果与分析 发送信号采用 ,信噪比为 均衡器采用阶截断型横向滤波器,信道为典 型电话信道,其冲激响应为 利用 )米衡量均衡器的性能,定义为 ∑|* 初始权值为[ ,式()中*号代表卷积,平滑因子2。 图是信噪比为 样本点为时 均衡前后的星座图。由图可以看出, 均衡后的星座图更加集中、紧凑,眼图张丌得更加清晰,接近于原发射信号所在位置。而对 算法来说,星座图相对分散,如图所示,说明其稳态剩余误差较大。 图是 算法收敛时的平均模误差曲线和性能曲线。可以看出,在信噪比为 、样本点为时,迭代次,性能就趋于稳定。但是,随着样本点数的增加 运行所需时间也增加。 可以看出,由于具有较强的小样本学习能力,通过对仅个点的输入数据学习, 均衡器输出已无误码 国科技论又在线 均衡后星座贺 图典型电话信道中,()均衡器的输入信号星座图,()输出信弓星座图 均衡后星座图 图典型电话信道中,()均衡器的输入信号星座图,()输出信号星座图 迭代次数 运代次数 () 图典型电话信道中,()性能曲线,()曲线 结论 本文在分析标准支持向量回归算法和最小二乘回归算法的基础上,研究了基于 的盲均衡算法,建立了回归模型,进行了理论推导,并在典型电话信道进行了计算机仿真, 结果证明了提出的方法不仅具有优良的性能,而且所需样本较少,能在较小样本下迅速收敛, 国科技论又在线 从而适合于在短吋突发通信中的应用。然而在实际的盲均衡中,影响预测结果的可调参数比 较少,可以尝试采用遗传算法等方法对进一步进行参数优化,这些都是以后的一个研究方向。 参考文献 张立毅,白煜,李锵等.复数系统中五二阶归化累积量盲均衠算法的硏究「〗·通信学报, L 王永生,刘卫华,杨利斌等.基于最小二乘支持向量回归的混沌时间序列预测硏究[].海军航空工 程学院学报 作者简介: 土振朋,男 年生,在读硕士研究生,主要研究方向是信号检测与处理 张立毅,男,年生,博士,教授,主要研究方向是智能计算与信息处理。 韩应征,男,年生,副教授,主要研究方向是智能检测技术

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