论文研究-3mm电磁马达驱动全方位移动微机器人 .pdf

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3mm电磁马达驱动全方位移动微机器人,李江昊,李振波,本文介绍了一种3 mm电磁微马达驱动的移动微装配机器人。针对微马达细分控制后步进角度不均匀问题,提出了利用力矩自平衡特性进行��
山国科技记文在线 http:/www.paper.edu.cn 围内,作用于马达转了的合力矩逐渐减小到零。其中的黑色粗实线部分给出了步进换相顺序 为:30°(AB))20°)10°)0°(ABC)。由于每条力矩曲线在坐标轴上周期为180 °,并且重复分布,步进过程中如果有过冲,转子有自校正功能,回到力矩平衡点(弹簧效 应)。因此此区间适合于微马达的步进驱动,且不用考虑通电时间,当转子停转时,自动停 在合力矩零点上。区域2只是给出了一组例子。步进驱动时力矩的起始值可表示为: M,=Tsin10 其中T为输出的峰值丿矩。 实际应用时,还要考虑微机器人轮与地面、内部主要部件的摩擦阻力等,这些因素会对 马达转子最终停止位置有一定影响。 Y(力矩) 7 TSin 10 0-102030405060 90 A-B-C A-B A-BC X(电气角) 图3微马达输出力矩波形(部分) Fig3 torquie waveform of micromotor 32微机器人动力学分析 图4给出了微机器人运动过程当中轮和机架的受力分析。轮在微马达力矩M4的驱动下 向前转动,而马达轴上的宝石轴承产生滑动阻力矩M。由于轮相对于地面有向后的运动趋 势,地面会产生一个反作用力U,其方向与车轮运动方向相冋。也可理解为地面的摩擦力, 但此时它的作用是推动轮前进,但阻得轮转动。当轮承载机架向前运动时,札架受到一个推 动力F,而轮中心则受到个来自于机架的反作用力F。P为地面支撑力。轮与地面有约 0.2mm宽的接触印记,加之P的存在,轮在滚动过程中会受到一个地面的阻力矩Mn 宝石轴承,2-轮(转子),3-机架 图4轮和机架受力情况 Fig4 Forcing situation of wheel and 轮运动方程可表示为 山国科技记文在线 http:/www.paper.edu.cn 0-F NO,=M-U.R-M-M 其中m1为轮了质量,l1为转动惯量,R为轮半径 车身运动方程可表示为: 2a2=F 其中m2为机架质量。运动过程中轮与机架具有相同的直线加速度,即a1=a2。(4)代入(2) U=(m1+m2)a1=(m1+m2)(3R) 将(5代入(3)整理得到轮的角加速度为 (Ma-M。-M (6) 1+(m12+m2)R 式(6)表明微马达力矩在驱动微机器人的过程中要克服轴承及地面阻力矩,并且这三者之 间的关系将影响微机器人的步进角度和定位稳定性 33步进运动模型 为研究微机器人步进均匀性和定位稳定性,利用 MATLAB的 Simulink工具建立了微机 器人步进运动的仿真模型,如图5所示。主要包括微马达力矩计算模块,摩擦阻力矩计算模 块和仿真运行终止模块等。 微马达力矩模块 增益 (g) Out l(yfy≥0) l(/y<0) 1摩擦阻 M+M 力矩模块 Product And 00}运行终 止模块 Stop 图5微机器人步进仿真结构图 Figs Simulation schematic for microrobot microstep 1)微马达力矩 如图3中的区域2所小,步进开始时刻,微马达输出的力矩有一个阶跃值,大小由公式 (1)确定,但随着运行角度的増加,力矩会按正弦曲线规律逐渐减弱。因此马达力矩为运 行角度的函数,可表示为: )=Tsin(10-4. o) 其中q为机械角度,马达磁极对数为4。由式(7),当步进机械角度超过标准值2.5°时, 马达力矩将为负值,起到自动校正机器人过冲的作用。 2)摩擦阻力矩 国武技论文在线 http:/www.paper.edu.cn 摩擦阻力矩主要由地面(平台面)和宝仁轴承产生,即M2+M。取图3中Y轴负方 向为正方向,当微机器人沿正方向运动(@≥0)时,摩擦阻力方向为负;反之为正,并通 过“Sign”单元判断,其输出分两种情况为: ≥0 (8) 1.<0 3)合力矩及增益单元 马达力矩与摩擦阻力矩的合力矩∑M可表示为: ()-(M2+Mb),9 ∑M M() Mb),<0 经过增益单元后,即可获得角加速度。增益值为 Mi +(m,, + m ).] (10) 4)仿真终止条件 当两种情况同时发生时,微机器人的运行将视为停止,仿真也将结束。一是微机器人当 前速度足够小,二是微马达当前输出力矩不足以克服摩擦阻力矩,即: <0.01 1M.()sM, +M (11) 4.实验结果与分析 利用图5所示的模型,进行了微机器人步进运动的仿真实验。仿真假设条件包括:微机 器人的运动平台为材质均匀的平面;轮与地面为纯滚动运动,且无滑动现象发生:微马达具 有相同的输出特性。 应用不同的勹达驱动力矩对微杌器人两次步进运动进行了仿真实验,结果如表1所小。 当徴马达输岀力矩为6.2μM吋,微杋器人具有最奷的步进特性,每次步进都接近理想值 25°;当力矩偏小(5AMm),首次步进角度不足2.5°,第二次则偏大,但两次之和等于 5°;当力矩偏大(8、9ANm),首次步进偏大,第二次步进不足,两次之和仍等于5° 当力矩过大(10AMm),两次之和则大于5°,但第三、四步分别为2.76°、2.24°,因此 步进误差也不会累积 表1步进运动仿真实验结果 Tabl Simulated results of microstep 第一步步进角度第一步步进角度两次步进角度之和 序号 ( uNm (度 度) (度 10 3.11 2.23 5.34 3.27 1.73 5.00 98.5 3.05 1.96 5.01 4 2.49 2.51 5.00 1.89 3.10 4 因此合理控制马达力矩沱围,可以获得较好的定位稳定性(如序号2-5)。在某·力矩 驱动下(如序号4),可以实现最好的步进稳定性 7=101Mm比9MⅧm的首次步进角小,这是因为前者过冲后有一定角度的回校,后者 山国科技记文在线 http:/www.paper.edu.cn 由于微马达力矩不足以克服摩擦阻力矩而没有回校产生,如图6(a)所示。第二次步进角 曲线如图6(b)所示。 第一步 2.5 1.5 <1 T=10uNm I 62 0.5 0.5 时间(s) 第二步 2.5 1.5 10μNr 6.2 5 0.5 0.5 1.5 时间(s) (b) 图6微机器人步诖机械角 Fig 6 Microstep mechanical angels of microro 图7(a)、(b)给出了7=101Nm和9AⅦm时第一次步进角位移、速度和加速度曲 线图。起始位置达输出力矩最大,因而只有最大的正加速度。随着步进角度的増加,输出 力矩逐渐减小,加速度也逐渐减小,加速度为零时具有最大的角速度。此后李擦阻力大」马 达力矩,加速度为负,速度逐渐减小,速度为零时具有最大的角位移。 山国科技记文在线 http:/www.paper.edu.cn 对图7(a),当速度等于零瞬,角度已处于最大过冲位置,马达力矩和摩擦阻力矩均 起减速作用,加速度达到负的最大值。当回校发生时,阻力立即改变为正方向,加速度绝对 值大幅减小,但仍为负值,因此速度缓慢增加,方向为负。当阻力矩大于马达力矩时,开始 减速直至为零。图7(b)中当速度为零时,角位移2.5°,由摩擦力矩产生的加速度也随之 瞬门为零 第一步(T=10Nm 角位移 角速度 角加速度 0.2 0.8 时间(s) 第一步(T=62Nm) 角速度 3 角位移 加速度 --------1 0.2 0.4 0.6 0.8 12 时间(s) (b (图ab屮加速度出线按比例分别缩小了4倍和3倍) 图7微机器人步进角位移、速度和加速度 Fig? microstep angle displacement, velocity and acceleration of microrobot 5.结论 利用力矩自平衡特性进行微机器人的步进驱动,消除了通电时问不易控制造成的步进角 山国科技记文在线 http:/www.paper.edu.cn 度不足或过冲问题,从而提高高精度步进吋的定位稳定性。力知大小对定位稳定性也很重要, 对其控制可以通过修改原PWM波形的方法实现,不会增加硬件的复杂性。 参考文献 [1 Dario P, Carrozza M C, Stefanini C, et al. A Mobile Microrobot Actuated by a New Electromagnetic Wobble Micromotor [J]. IEEE/ASME Transaction on Mechatronics, 1998, 3: 9-16 [2] Caprari g, Estier T, Siegwart R. Fascination of Down Scaling- Alice the Sugar Cube robot [], Journal of Micromechatronics 2002.1: 177-189 [3] Byrne R H, Adkins DR, Eskridge SE, et al. Miniature mobile robots for plume tracking and source localization research [J]. Journal of Micromechatronics, 2001, 1: 253-261 [4]曹长江,杨红红张探电镒型微马达及其控方式应用岍究[门测控技术,200019(12)5-7 [S]李振波,陈佳品,张琛毫米级微型机器人提高输出力矩和定位精度的方法[J.上海交通大学学技,2003,37 (11):1687-1689 6]葛翔,陈佳品,李振波,成康.基亍PWM的平均转矩矢量合成方法在毫米级微型机器人精密定位中的 应用矿究[高技术通讯,205,15(6):42-45 Omni-directional mobile microrobot Actuated by 3mm Electromagnetic Micromotors and Analysis of Microstep movement Stability Li Jianghao, 2, Li Zhenbo, Chen Jiapin2 College of Information Science and Engineering, Y anshan University, Qinhuangdao, PRC, (066004) Institute of Micro and Nano Science and Technology, Shanghai Jiaotong University, Shanghai, PRC,(200030) abstract A mobile micro-assembly microrobot actuated by 3mm electromagnetic micromotors is introduced Microstep control of the micromotor has the problem of uneven step angles. torque self-balance characteristic and torque control approach are presented to resolve this problem and satisfy the requirement of positional stability. Simulated model based on dynamic analysis is developed to research the microstep movement. Experiment results demonstrate the feasibility of this concept Keywords: Omni-directional, Mobile microrobot, Electromagnetic micromotor

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