论文研究-MIMO-OFDM通信系统中的信道容量研究 .pdf

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MIMO-OFDM通信系统中的信道容量研究,李荣,楼培德,随着频谱资源越来越稀少,未来通信系统对频谱效率提出了越来越高的要求。通过使用MIMO和OFDM技术,MIMO-OFDM系统能够获得很高的频谱利�
国武技论文在线 http:/www.paper.edu.cn 上的信号都相同,且该天线接收的功率可以表示为(/)=,则在每根接收天 线上取得的等效信噪比为,因此在接收端取得的总信噪比为 此时的多天线系统等效为某种单天线系统,但这种单天线系统相对于原来纯粹的单天线 系统,取得了 倍的分集增益,信道容量可以表示为 log2(1+) 如果接收端采用非相干检测合并技术,由于经过处理后的每根天线上的信号不尽相同, 在每根接收夭线上取得的信噪比仍然为P,接收端取得的总信噪比为卢,此时等效的单 天线系统与原来纯粹的单天线系统相比,获得了倍的分集增益,信道容量可以表示为: g2(1+p) (2)对于交传输信道的MIMO系统,即由多根天线构成的并行子信道相互止交,单 个子信道之间不存在相互干扰,为方便起见,假定收发两端的天线数相等( ), 信道矩阵可表示为 √,其中为Ⅹ的单位矩阵,系数√是为了满足功率归 化的要求而引入的,利用容量公式可得: log, do log, det( += log, (1+p) log, (1+p) 与原来的单线系统相比,信道容量获得了倍的增益,这是由于各个大线的子信道 之间解耦后的结果。 下面我们来讨论信道估计误差对信道容量的影响 令为实际的信道传输矩阵,为它的估计值,且 +△,假定信道传输矩阵 的估计误差△可以表示成:A=σ0,其中为估计误差的方差,0的元素为零 均值方差为1的复高斯独立随机变量,数据传输阶段总的发射功率为,使用平均信道容 量的定义,信道容量的估计值为: log, det( log, det(+ △)(+△)) e(+2(+a0)(+a0)) 自适应功率分配的 信道容量 在数字通信中MMO技术由于它的高性能而引起广泛关注,而MMO技术的研究热点 3 国武技论文在线 http:/www.paper.edu.cn 是围绕着如何尽可能的提高信道的频谱利用率和信道容量来展廾。如果在多大线的传输信道 中应用自适应传输技术必然能帶米系统性能或容量的进一步提髙,由于增加了空间上的自由 度,自适应算法的设计也更为灵活和复杂。因此在MIMO系统的发射端利用一定的信道状 态信息(CSⅠ),自适应地调整天线上的发射功率、比特分配等,就可以实现提高系统容量和 性能的目标。目前自适应M'MO技术主要采用信道分解的传输策略,就是通过奇异值分解 (SVD)的方法,把MIMO系统中的多天线信道分解成多个单天线的子信道,然后在每个子信 道采取自适应传输技术问 (1)奇异值分解 矩阵理论在通信中应用的相当广泛,信号的表小、模型以及运算、操作都需要应用到矩 阵,尤其是在多维信号处理中。只要个通信的物理模型能够用知阵来表示,则这个物理模 型就能经过矩阵理论的各种运算,比如线性运算、范数运算、共轭、求逆、分解、特征值分 析等等分析和处理并得到各种具体的算法。因此,通过矩阵分析可以从通信的表面现象中 分析出更深层次的含义 对于 的MMO信道裒落矩阵H,经过矩阵奇异值分解(SⅤD, singular value dccomposition)可得= 其中 是酉矩阵,是对角阵,其元素V是信 道矩阵Ⅱ的奇异值,因此,MIMO信道经过矩阵分解后能够转换成并行独立的子信道,等 效为个平行去耦子信道,是信道矩阵的秩,信道哀落为,奇异值和物理含义很 好地结合在起,如图2所示。 矩阵分解 MO信道表象 MIO信道本质 图2MIMO信道的矩阵变换 运用香农容量公式可以推导出总的信道容量为: 式中,是每个子信道的带宽;是在第个子信道中接收的信号功率,有 =1,2,… 经过MIMO信道等效转换后,能极大化简MIMO系统的理论分析。 (2)基」注水法的功率分配 假设发端已知信道状态信息,通过对信道传输矩阵进行奇异值分解(SⅴD),根据奇异值, 按照具有约束条件的注水算法,给各个天线分配不同的发射功率。当信道条件较好时,分配 较多的功率:当信道状态差时,分配较少的功率。分配给信道的功率由下式给出 4 国武技论文在线 http:/www.paper.edu.cn 式中,指max(,0),并且的取值应满足 综合以上可得 可以看出,得到信道容量的关键是求出和,是由信道矩阵的奇异值分解得出。 图3是在不同的子信道上进行发射功率分配的原理。可以将总的发射功率看作是一定量 的液体,注入到个底部不规则的水坑中。当液体在倾注入水坑时,由于水坑的底部是凹凸 不平的,所以在水坑的不同部分,液体的量是不同的。也就是说,在每个子信道的发射功率 是不同的,当信道条件较好时,分配较多的功率;当信道状态差时,分配较少的功率。 水平面 k子信道 图3注水法功率分[示意图 容量与信噪比关系仿真 由2.2节所述,当发射端已知信道的状态信息时,就可以使用奇异值分解,提取信道矩 阵的特征值。为了使整个信道的容量达到最大,可以按照提取出米的一组归一化的特征值米 给每一个子信道分配发射功率,使得具有最大特征值或最高增益的子信道能够被分到最大一 部分功率,这就是自适应功率分配(注水法)原理。 为了分析比较 MIMO-OFDM系统信道容量与信噪比的关系,分别选取了1×1、2×2、 3×2、2×3和4x4五种方案,假设信道系数服从瑞利分布,信噪比范围取为-10dB到20dB 使用奇异值分解和注水法功率分配,分别经过10000次迭代,所得结果如下 国武技论文在线 http:/www.paper.edu.cn 2324 图4收发两端大线数较少时信道容量与信噪比关系 系统容量是衣征通信系统的最重要标志之¨,衣示了通信系统最大传输率。对于发射天 线数为M,接收天线数为N的MMO系统,假定信道为独立的端利衰洛信道,并设M,N 较大,则信道容量近似为6 mIn og 其中:B为信号带宽:P为接收端平均信噪比:mn(M,N)为M,N的较小者。 上式表明,功率和带宽固定时,MIMO系统的最大容量或容量上限随最小天线数的増 加而线性增加。而在同样条件,在接收端或发射端采用多大线或犬线阵列的普通智能人线系 统,其谷量仪随天线数的对数增加而增加。相对而言,多入多出对于提咼无线通信系统的容 量具有极大的潜力。 为了验证谷量随天线数增加而近似呈线性增加,选取7×8、8×7、10×10、12×12和 16×16五种方案,仍然假设信道系数服从端利分布,信噪比范围取为-10dB到20dB,使用 奇异值分解和注水法功率分配,分别经过10000次迭代,所得结果如下: rt=10,nr=10 r-12.m-12 图5收发两端大线数较多时信道容量与信噪比关系 提取出7×8和16×16两种方案的信噪比和容量具体取值情况,如下图所示: 国武技论文在线 http:/www.paper.edu.cn Data Statistics=1 OX:Dat a Statistics-1已回图 statistis for n=7, nr=8 Slat stics for rt= 16, n=16 Chock to p ot statistics on figure Check to rlat statistics on figure 10口 LO 20口7.94 5口 2钅 99口24.34□ 34.16 图6两种方案下信道容量与信噪比对应取值关系 由信道容量公式可以知道,16*16方案下信道容量近似是7*8方案下信道容量的两倍, 而根据图6可以看岀,这种倍数关系的确是近似满足的。 结论 MIMO技术最大的特点是对普通通信技术有害的多径效应被它加以应用,以及信道容 量随着发射和接收天线数量的増加而近似线性增加(而一般通信系统是成对数关系増加)。 因此在理论上,对于理想的随机信道,可以获得无限大的信道容量,只要能为多根天线和相 应的射频链路付出足够的代价和提供更大的空间,实际上这是不可能的,因为它要受到实现 方法和物坦信道木身的限制。 本文给出了自适应当自适应功率分配下的信道容量分析和仿真。当天线的相关系数较小 吋,其对信道的谷量损失不大;但相关系薮较大吋,此吋其对信道容量的影响就较大了,而 且信噪比越大,造成的损大也就越大7。利用MMO技术可以提高信道的容量,同时也可 以提髙信道的可靠性,降低误码率。前者是利用MIMO信道提供的空间复用增益,后者是 利用MVO信道提供的空间分集增益。而 MIMO-OFDM系统结合了MMO高频谱效率和 OFDM简化接收机的特点,我们有理由相信,它们的结合将会得到广泛的应用。 参考文献 [1]汪裕民OFDM关键技术与应用.北京:机械工业出版社,200773~94 [2]陈潇无线 MIMO-OFDM系统中白适应调制关键技术研究:[硕士学位论文],成都:电子科技人学,2005 [3]王文博,郑侃.宽带无线通信OFDM技术北京:人民邮电出版社,2007.180211 [4]姜水权,刘乃安,沈民奋,杨家玮,王承恕,周渊平MIMO系统一种新的功率分配算法及容量分析:电 子学报,2007,Vol.35,No.9:1749-1753 [5]许威,赵春明,巩晓群,张立 MIMO-OFDM系统中的比特和功率联合分斷算法电子与信息学报,2007 Vol.29,No.9:2203-2206 [6]GJ FOSCHINI and M.J. GANS. On limits of wireless communications in a fading environment when using multiple antennas. Wireless Personal Communications, 1998, 6(3): 311-335 [门]黄韬,袁超伟,杨睿哲,刘鸣MIMO相关技术与应用.北京:机械工业出版社,2007.200~235

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