研究论文-基于RS码的宽间隔跳频序列设计.pdf

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跳频通信具有优良的抗干扰性能和多址组网的能力,在军事通信和民用移动通信中得到了广泛的应用.跳频序列的设计是跳频通信系统的关键技术,对跳频系统的抗干扰性能具有决定性的影响.提出了一种基于RS(L,2)码跳频序列的产生方法,并采用对偶频带法对其进行宽间隔处理.其性能分析和仿真结果表明,这种宽间隔RS码跳频序列的图案分布均匀,相邻跳频点的跳变间隔较大,具有良好相关特性:汉明自相关旁瓣是0,汉明互相关不大于1.
30· 应 用 科技 第37卷 大大降低根据文中非重复跳频序列族的理论限制,上,然后在F2上依次跳频,一旦遇到不满足宽间隔 可以确定异步组网T作时的用户数.异步组网限要求的频率时,又跳回到F1中所对应的频率上…, 定汉明相关H(S,S)≤k时最多能构造出长度这样,就得到了一个完整的跳频序列4 为L的非重复序列数N满足下面关系式: ML=q(q-1)…(q-h) 5)3-种宽间隔RS码跳频序列的设计 基于RS码构造跳频序列的汉明相关特性不大 选择跳频频点为63点,故采用RS(63,2)码按 于1,即k=1;眺频序列长度L=2-1=q-1;因照非系统的编码方法进行跳频序列的设计 此求出可用跳频序列个数N=q综合上面所述,这 信息向量ν=[vo,n],式屮:vo,n1∈CF(2) 种方法生成的RS码跳频序列的各项参数如下: 且v1≠0 跳频序列长度L=2m-1, 妈字向量 跳频个数N=q(异步组网), N=2(同步组网), S,=vG=[v,1 (1o) 汉明自相关H(Sn)=0, 选择=0,1=1,胜生成的了为1aa2…-2] 汉明互相关H(Sn,Sn)=1 跳频序列的计算就是对伽罗华域GF(2°)中62个元 2对偶频带法构造宽间隔跳频序列 素的计算设有限域CF(2“)由本原元a的最小生成 多项式:f(x)=x6+x+1,按照伽罗华域中元素的 跳频通信是种躲避式的抗干扰技术,电台在运算法则,GF(2)中元素的3种表示法如表1所 某一频率上停留的时间过长,将容易受到各种干扰;示 因此跳频序列设计成宽间隔的,有利于对抗单频窄 从表1中可以发现这样的规律:c为a循环 带干扰、宽带阻塞式干扰和跟踪干扰及抗多径衰落.左移得到当al的第6位为1时,将其第6位和第 宽间隔处理的方法一般有去中间频带法、对偶1位作模2加结果送入a第2位同时将a-的第 频带法、圆环频带法等在本设计中采用对偶频带法6位送入a"的第1位.a2的其他位为a-1中对应 来设计宽间隔跳频序列,其基本原理如下 位的前一位移位得到此外,经过分析式(10)发现, 设跳频频段为F,且要求跳频间隔不小于d,则当n0≠0时只需在mo=0时的结果上加上v即可 对偶频带法的具体构造步骤如下 因此,可以得到RS(63,2)码的编码电路 1)将跳频频段F分为2个对偶的区间频带F1 依据G(2)域上的生成多项式为/(x)=x+ 和F2,分别为 x+1,按照有限域RS(63,2)上加法和乘法运算规则 F1f1,0≤讠<Lq2}, 也可以得到RS(63,2)码的编码电路如图1所示 F2=,-q/2≤i<q,(7) 式中:q为频段F中的频率数 在F1和F2上建立对偶的频率对 0≤i<Lq/2」 2)先在F1上建立区间跳频序列{an()},同时 qggqgg 跳 序 通过对偶频率的关系,在F1上建立对应的跳频序列 a′n(j)},a’n(j)=on(j)+(q+1)2」.(9) 0lv0203w4v 3)通过一种组合方法,即当在F1上遇到不满足 图1RS(63,2)码的编码电路图 宽间隔跳频要求的频率时,就改跳到F2对应的频率 第2期 徐定杰,等:基于BS码的宽间隔跳频序列设计 表1CF(2)中元素的3种表示方法 51,37,9,18,36,11,22,44,27,54,47,29,58,55, 幂表多元式 六重矢量表示法 45,25,50,39,13,26,52,43,21,42,23,46,31,62, 示法表示法654321进制 63,61,57,49,33}; 0 0 000000 S1={1,3,5,9,17,33,2,7,13,25,49,34,4,11,21, 41,18,39,14,31,61,58,52,40,16,35,6,15,29,57, 50,36,8,19,37,10,23,45,26,55,46,28,59,54,44, 0 24,51,38,12,27,53,42,20,43,22,47,30,63,62, 000100 60,56,48,32}; 0010008 01000016 {62,61,59,55,47,31,60,57,51,39,15,28, 10000034 58,53,43,23,44,25,48,33,3,4,10,22,46,29,56, 10000 49,35,7,12,26,54,45,27,52,41,19,36,9,16,34 5,8,18,38,13,24,50,37,11,20,42,21,40,17,32, 000 06 1,63,2,6,14,30 00110012 用对偶频带法对S。~S63进行宽间隔处理首 a4+a301100024 先,在S~S3的各频点上加63,得到对偶频带上的 c0a3+a411000048 频点序列S~Ss 11a5+a+110001 24 T=64,65,67,71,79,95,66,69,75,87,111,98, 68,73,83,103,82,101,78,93,123,122,116,104, 80,97,70,77,91,119,114,100,72,81,99,74,85, 107,90,117,110,92,121,118,108,88,113,102,76, a214a4+a201010020 89,115,106,84,105,86,109,94,125,126,124,120, 01000 2,96} 10100 T={64,66,68,72,80,96,65,70,76,88,112, 67,74,84,104,81,102,77,94,124,121,115,103, +11110015 2,120,113,99,71,82,100,73,86 108,89,118,109,91,122,117,107,87,114,lo1,75 49 90,116,105,83,106,85,110,93,126,125,123,119 10000133 111,95} 000001 1 76={125,124,122,118,110,94,123,120,114 该电路能产生64个长度为63的跳频序列通102,8,91,121,116,106,86,107,88,111,9,66, 过改变信总向量v=[vn,v1]中的n值,可以得到67,73,85,109,92,119,112,98,70,75,89,1,108, 不同的跳频序列设1=0000¥v取0~63时,90,15,104,82,9,72,79,97,68,71,81,101,76, 生成的跳频序列为 87,113,100,74,83,105,84,103,80,9564,126,65, S0=11,2,4,8,6,32,3,6,12,24,48,35,5,10,20,69,7,93}; 40,19,38,15,30,60,59,53,41,17,34,7,1428,56, S:2和T;(i=0,1,2,…,62,63)上的各点一 32· 应 用 科技 第37卷 对应,其关系可以表示为S()=T:(j)+63.取{sG)}利S={s()}在相对时延时的汉明互相 跳频间隔d=18,颍率开始在S(i=0,1,2,…,关为 62,63)上跳变,当遇到不满足宽间隔跳频要求的频 s()=∑灿S(+r)]≤T≤L-1(1 率时,就改跳到T(i=0,1,2,…,6,63)对应的 烦率上,然后在T(i=0,1,2,…,62,63)上依次式中: 跳频,一旦遇到不满足宽间隔要求的频率时又跳回 0,S()≠S(+7) h[S(),S,( +r) (12 到S(i=0,1,2,…,62,63)中对应的频率上…, 1,S()=SG+r) 这样就得到了一个完整的跳频序列考虑到跳频序同理,S的汉明自相关可以表示为 对偶的烦带上使之满足究间条生成的究间式中() 列首尾相连的特点,最后1个频率点与第1个频率 点也应该满足宽间隔要求,如果不满足的话跳变到 SG)≠SG+T); 跳频序列为 hLSG)G+r)」= 1,S()=SG+) Wo={1,65,4,71,16,95,66,6,75,24,48,98,68, 10,83,103,82,101,78,30,60,122,53,104,80,34 7,77,28,56,114,37,9,81,36,11,85,107,27,54, 110,29,58,118,45,25,50,102,76,26,52,106,84, 105,86,109,31,62,126,61,120,49,96}; 50 W1={1,66,5,72,17,96,65,7,76,25,49,97,67, 坦-4± 11,84,104,81,102,77,31,61,121,52,103,79,98, 15 0 45 69,15,92,120,50,99,71,19,100,73,23,45,26,55, 跳顽点 109,28,59,117,44,24,51,101,75,27,53,105,83, 图2點=0和"=55时的跳频序列样值分布图 106,85,110,30,63,125,60,119,48,95} 汉明互相关表示序列S和S,在相对时延下的 的重合次数,该参数影响系统的多址组网性能和抗 Wa=62,124,59,118,47,94,123,57,11,39,15,干扰性能汉明自相关衣示序列S与自身重合之间 91,121,53,106,86,107,88,111,33,3,67,10,85,的重合次数,该参数影响系统的抗多径干扰能力,宽 109,29,56,112,35,7,75,26,54,108,27,52,104,间隔跳频序列to0(to=0)的自相关图线如图3所 82.36,9,79,34,5,71,18,38,13,87,113,37,1,83,示.宽间隔跳频序列w0(v=0时)科vs(v=55 105,84,103,80,32,1,63,2,69,14,93}; 时)的互相关曲线如图4所示 4宽间隔RS码跳频序列性能分析 6 取W(v=0时)和W5(vo=55时)2个宽间隔 40 跳频序列,用 Matlab绘制跳频图案如图2所示2个 跳频序列的图案分布比较均匀,相邻跳频点的间隔比 较大,同时2个跳颗序列之间也没有重合的频点这 些都决定了跳频序列优良的抗干扰抗截获能力 -30-20-1001020 相对时近chip 跳频序列的特性用汉明互相关和汉明自相关来 表征.频率集合A上长度为L的2个序列S= 图3v0=0时的跳频序列自相关曲线图 第2期 徐定杰,等:基于BS码的宽间隔跳频序列设计 33 真结果表明表明,这种宽间隔RS码跳频序列的图 案分布均匀,相邻跳频点的跳交间隔较大,具有很好 的相关特性. 参考文献: [1] LEMPEL A, GREENBERGER H. Families of sequences -30-20-1001020 with optimal Hamming correlation properties[ j]. IEEE 对封延!chip Tran on Information technology 1974, IT-20(1): 90-94 图4t=0和v=55时的跳频序列的互相关曲线图 [2]胡建凯,曾兴雯,扩频通信系统巾跳频图案的设计实现 [J].无线通信技术,202(2):3437 自相关特性和互相关特性仿真结果可以看出, 可以看出,3甘良才,包永强,一类新的宽间隔跳频码的实现J,电 基于RS(L,2)码构成的跳频序列具有很好的相关 波科学学报,14(2):230-234 特性:相关旁瓣是0,互相关值不超过1.在跳频系4]梅文华,王淑波跳频通信[M].北京:国防工业出版社, 2005 统作为频率控制码时,发生频率碰撞概率大大降低 [5 ASSIS FM. Hit probability between frequency hopping se 这种码序列较好地满足了跳频序列设计要求,是比 quences generated by Reed-solomon and Hermitian codes 较理想的跳频序列 [J. Electronics Letters, 1996, 32(11):114-121 5结束语 [6]梅文华,杨义先.跳频通信地址编码理论[M].北京:国 防业出版社,199 跳频序列的设计是跳频通信系统的关键技术,[7] SOLOMON G. Optimal frequency hopping Sequences 对跳频系统的抗干扰性能具有决定性的影响.提出 multiple access[J]. Symp Spread Spectrum Communica- 了一种简单实用RS码跳频序列的产生方法,并用 tion,1973,1:3335 对偶频带法对其进行宽间隔处理.其性能分析和仿 《智能系统学报》2010年征订启事 智能系统学报( CAAI Transactions on Intelligent Systems)是中国人工智能学会会刊,由中国人工智能学会 和哈尔滨工程大学联合主办。读者对象主要为国内外各研究机构的科研人员、相关企业工程技术人员及高 等院校相关专业广大师生,所刊内容包括人工智能与计算智能、人工心理与机器情感,以及智能技术在各领 域的应用。 “构建智能平台打造精品期刊”的高起点办刊理念,为期刊的快速发展奠定了良好的基础。该刊自创 办以来,刊发了大量高水平学术论文以及具有自主创新理论研究的科研成果,并以较强的专业性和学术影响 力,受到了人工智能领域专家和学者的广泛关注,目前已成为智能科学领域颇具影响的学术期刊。 该刊2006年创刊,为双月刊,连续出版物号:ISSN1673-4785CN23-1538TP,国内邮发代号:14 190,国外邮发代号:BM4940,定价15元期,90元/年。 可在当地邮局订阅,也可直接汇款到期刊编辑部办理邮购,免收邯寄费。 通信地址:哈尔滨市南岗区南通大街145号1号楼《智能系统学报》编辑部 邮政编码:150001 联系电话:0451-82518134网址http://www.tisnet.on

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