论文研究-基于队列约束的多层无线网状网络容量研究.pdf

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在常规和随机多层无线网络中,有研究已经得到了网络可以达到的吞吐量数量级,然而对单个节点吞吐量和端到端时延的研究却很少。为了解决这一问题,对多跳常规多层无线网状网络中的单节点最大吞吐量和端到端时延进行了研究。推导了网络中的分组吸收概率;根据网络的排队模型,在这个分组吸收概率的基础上,使用扩散近似法得到了单节点可达吞吐量和端到端时延。仿真分析了业务模式和网络拓扑对端到端时延和单节点最大吞吐量的影响,通过仿真结果可以发现使网络处理大量节点的最优辅助节点数,这有助于优化网络资源分配,且减少网络的拥塞。
2114 计算机应用研究 第32卷 个节点以速率A分组每秒产生分组。如果分组到达间隔的均 值和平方方差系数(SCV)已知,则可以对任意分组产生过程进 =EX1] (12) 行时延分析。为了分析的简便,假设每个节点的分组产生过程 是独立同分布的泊松过程,且每个分组的大小均为Lbit。从 X=E[x1]=(+3H+2∥) (2H+1) IL 2 逻辑上说,当节点接收到一个分组后,该节点要么以概率1 (13) p(n)将分组中继到其相邻节点,要么以概率p(n)将分组吸收, 其中:H1为辅助节点的干扰邻节点数,则有H=E[H1],H= 这甲p(n)指的是吸收概率。这意味着p(n)是节点从其相邻 ELH 节点接收到分组后.作为该分组的目的节点的慨率。值得注意 从式(12)和(13)可以看出,辅助节点i服务时间的平方 的是,对于发送分组的节点而言,其邻节点接收分组的概率是万差系数可表示为 相等的。该模型的优点在于可以通过改变参数p(n)控制业务 (14) 的局部性,囚此易于定量研究时延和容量对平均路径长度的依 赖性。将多跳RHWN看做一个排队网络后,网络中的节点就 再由式(7)和(9)可知,节点i到达间隔的平方方差系数 可表示为 可建模为排队模型中的服务器,如图2所示。 =:(CB-1)1p(n) )(1-p(n)) 节点吸收分组1-( 先到先 的滤波器 服务队列 只要知道了c2、c23和p,就可以得到如式(10)所示的参数 分组吸收 分组产生 定理2对于使用随机接入MAC协议的多跳无线网络 图2多跳RHWN节点的排队模型示意图 共平均时延D(n)可写为 假设每个节点郁具有无限大的缓存,因此网络中不存在被 D(n)=nA(nA(1-p) (16) 丢弃的分组,另外假设分组是按照先到先服务规则获得服务 值得注意的是,由于网络的对称特征,各个节点的平均时 的。排队网络中的服务器就对应着无线网络的节点。排队网延是相同的。平均端到端时延可认为是分组传输的每步时延 络中的转移概率记为pa;,它表示分组从节点发H,到节点j的 之和 概率。网络的端到端时延可以通过将源节点和中间节点的队4.1最大可达吞吐量 列时延和传输时延力在一起得到。 最大可达吞吐量λm指的是当半均端到端吋延保持有限 3.2排队网络模型的有效到达率 时,各个节点分组到达率的最大值。如果节点的分组到达率超 引理1辅助节点i的有效分组到达率λ,可写为 过了λ灬,则该节点的时延将趋于无穷。值得注意的是,p A, =nA(n)A/p(n) (11)A:X:<1,因此根据定理1,可以得到A的表达式为 引理的证明可见现有研究成果10,下面将以这个结果为 1 L 基础,推导出排队网络中的分组吸收概率。 A:X:=入 1-A:l 4分组吸收概率的推导 +/m)nA(n) 本文的分析仅限于网状网络间的通信场景,在这个场景 下,正常节点与正常节点通过辅助节点进行通信。为了降低分 由于>0,分组长度L已知,且传输速率W也固定,因此有 析复杂度,本文假设网络使用的MAC协议是一种基于退避和 An=0((D) (18) 碰撞避免机制的邗E802.11系列的随机MAC协议。使用该 MAC协议,就可分析开放G/G/1排队络中的吋延。随机接 式(18)意味着λ与源一目的节点对之间的平均跳数以 入的MAC机制是在传输分组之前,节点需先对其随机退避计划分区城面积4(n)成反比。由丁Am与p(n)成比例,这也 时器进行倒计时。计时器的持续时间服从均值为L的指数意味着业务的局部性可以影响到入m 分布。每当该节点的干扰邻节点开始发送数据,该节点的退4.2p(m)的确定 计时器就被冻结,而其邻节点的数据发送结束时,该节点的退 根据式(3),以具有相同x坐标和y坐标的节点为目的的 擗计时器就重新开始计时。当节点的计时器倒数结束时,该节平均业务流的数目可以分别表示成式(19)和(20)。 点就开始发送数据,此时所有相邻节点的退避计时器就被立即 2 0<t+<d<l 冻结。值得注意的是,这里忽略了交换控制分组(RTS、CTS和 0<d<+b (19) ACK)所需的时间。发送一个分组所需的时间假设为L/Ws, 其中L和W分别表小分组长度和发送端的数据速率。下面先 给出现有定理,然后基于上部分的引理,推导网络的平均时 41 d<1 延,进而给出节点服务时间的一阶和二阶矩。辅助节点氵的相 邻干扰节点数记为N(i)。 26 0<d<t+≤1 (20 定理1记X和分别为辅助节点i分组服务时间的均值 和二阶矩,则有 U+-<0 第7期 刘婵桢,等:基于队列约束的多层无线网汏冈终容量研究 2115 因此分组的吸收概率可表示为 载越高,平均端到端时延就越大。从图5中可以看岀,与条件 +n“2)(<t 2<d<I 1的相似,条件2下的平均端到端时延随着v的增大而升高, 这是因为当设定d=0.3时,业务流变得严重不对称,这导致辅 p(n)=14(nw2+n2)0<d≤m+12≤1(21)助节点在处理业务时负载过大,从而造成端到端时延的升高。 然而如图6所示,在条件3下,端到端吋延随着m的增加反而 +一<0 会减小(b=0.4,d=0.99,n=1000)。 根据式(18),当0<+<d<1时,有 0.16 0.14 0.12 Am…=O(-)8… 0 摆0.025 (22) R0.02 006 0.015 0.04 这与式(2)的结果是相符的。类似地,可以在第二种情形0.02 下得到O(n4-1)。 0-430xr8328026042022 5仿真结果及分析 图50<dw+b2≤1时Dn)随w的图6w-b/2<0时,Dn)随w的 变化情况 变化情况 本文假设每个节点产生的分组固定长度为1024bi,且6结束语 ξ=l00。在计算端到端时延之前,需要考虑两种导致网络性 能不稳定的因素。第种因索是当1-Am≤0时的平均服 木文应用排队网络理沦和扩散近似法,分析了多跳常规多 层无线网络的最大可达舂吐量,推导∫网络中的分组吸收概率 务时间X的分子,此时网络的利用率因子p:将小于0,这在实p(n)。值得注意的是,参数p(n)可用干刻画网终业务的局部 际网络中是没有物理意义的;第一种因素是通过求解λ:A:<性的程度。通过理论推导分析和仿真验证,发现网络拓扑对网 5+W+/,这在计算端到端时延时要保证满络性能的影响非常大除此之外,分布不均的业务相对均匀分 1,可知A;<1L 布的业务,会造成更高的端到端时延,这是因为分布不均的业 务造成某些辅助节点的拥塞,从而导致这些特定辅助节点的端 足的。在仿真过程中,设定辅助节点的带宽范围为3~54Mh 刭端时延升高。因此,所有的网络性能都会降低。 p仿真针对式(21)中的三种情形,即0<+2<d<1、0<参考文献: d<m+b≤1和+b<0,给出了各情形下的仿真结果。将1王终,明,罗军舟,等多转频无越M由同络组指到端时延走 这三种情形分别称做条件1条件2和条件3。改变m,网络拓2 Morandi d, Sicari s,DePF,eal. Internet of things: vision,ap 扑也会随之改变,这将会影响最大可达昋吐量λ灬、平均端到 plications and research challenges J]. Ad hoc Networks, 2012, 10 (7):1497-1516 端时延D(n)和分组吸收概率p(n) [3]杨双懋,郭伟,唐伟.一种最大化网络吞吐量的认知无线 Ad hoc 图3显示了平均端到端时延和分组吸收概率随着v的改 网络跨层优化算法「J].计算机学报,2012,35(2):491-502 交的变化情况(b=0.9,d=0.99,n=1000)。 4 Liu Jiajia, Jiang Xiaohong, Nishiyama H, et aL. Exact throughput ca 由图3可以看出,分组吸牧概率p(n)随着的变化呈指 pacity under power control in mobile Ad hoc networks C]//Proc of 数形式下降,这种变化趋势对于条件2也成立,而对于条件3 IEEE INFOCOM. 2012: 1-9 [5〗张斌,毛剑琳,李海平,等.群混合算法应用于并构传感冈络节点 则不再成立,这是因为从式(21)可以看出,当m+<0时, 的优化部著[].计算机应用,2012,32(5):1228-1231 [6 Wang Xin, Liang Qilian. Scaling laws for hybrid wireless networks 0- p(n)将不再与t有关。 ver fading channels: outage throughput capacity an performance 图4显示条件1下的端到端时延D(n)随着w的变化情况 nalysis C]//Proc of IEEE International Conference on Communica (b=0.9,d=0.99,n=1000)。图5显示了当入=0.1、0.5、 ions.2013:5573-5577 0,b=0.4,d=0.3时和条件2下的端到端时廷D(n)随着[7] Min Gedong, Wu Yulei, AlDubai A y. Performance modelling and a- 的变化情况。 nalysis of cognitive mesh networks J_. IEEE Trans on Communi- cations,2012,60(6):1474-1478 wireless networks J. IEEE Trans on Mobile Computing, 2012, 11 0.15 (12):2073-2086 [9 Chien S F, Lo kk. Kwong K h, et al. D 以0.02 ket absorption rate analysis of heterogeneous WMN [C//Proc of IEI 001 International Conference on Wireless Communications and Applica 0.5-040.3-0.2-0.10 4-0.3-0.2-0.10 tons.2012:1-6. 图30×w+b2<a1时p(m)随v的图40w+b2<时Dm随w10 Wang Yun, uran M(, goddard s. ClOss-layer analysis of the 变化情况 变化情况 end-to-end delay distribution in wireless sensor net warks [J. IEEE/ 结合图3可以看出,p(n)越高,对应的平均端到时延越1mwmg,m+mcJ,.mncT, pt a/. Resouree- ware video 低,这是因为p(n)越高,存在于网络中的分组数就越少,这样 multicasting via access gateways in wireless Mesh networks[J].IEEE 被目的节点吸收的分组数就越多。从图4也可看出,网络的负 Trans on Mobile Computing 2012, 11(6): 881-895

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