论文研究-基于无监督最佳鉴别平面的人脸识别.pdf

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最佳鉴别平面作为一种重要的特征抽取方法,在人脸特征降维中具有重要的影响。然而,传统的最佳鉴别平面是基于Fisher准则的,只能用于有监督模式。为此,提出了一种将最佳鉴别平面扩展到无监督模式下的方法,其基本思想是以投影空间中模糊类间离散度和模糊类内离散度的比值最大为优化目标,计算出无监督模式下最佳鉴别矢量及模糊离散度矩阵,进而获得一种新的基于无监督最佳鉴别平面的特征抽取方法。较之同属于无监督特征抽取的主成分分析,该方法更容易获得有利于分类的特征。对CMU-PIE人脸数据库进行实验,结果表明,在样本类别信息缺失的情况下,该方法尽管无法具有与有监督模式下的最佳鉴别平面特征抽取方法同样的性能,但当不同类之间差异较大时,将优于主成分分析方法。
2354 计算机应用研究 式中A和λ(=1,2,…,n)为 Lagrange乘子 Su=AS O (18) 将L分别对ω、m和求偏导数,并令偏导数为零,由此 可给定如下约束条件 根掂式(16),由于A是模糊 Fisher准则数最大值,o即 Saw=ASino (9)为该广义特征方程中最大特征值对应的特征向量,证明完毕 当Sn可逆时,取为SS的最大特征值,o取其对应的 通过以上分析,求得o1和o2,进而由 特征向量。 (10) ∑un(1 实现模式X由d维向二维的投影转换 综上所述,提出一种基于无监督最佳鉴别平而(uper vised optimal discriminant plane,UODP)的特征抽取算法。 其中 LODP算法描述如下: F1=(o( a)给定阈佰ε或迭代次数,使用 K-means算法初始化隶属 矩阵U以及聚类中心m b)使用式(5)(6)分别计算S、Sn; F2=∑(0(x:-mg)(x;-m4)o c)根据式(9)求得广义特征方程的最大特征值λ,并取 I o(m, -aD(m, -aD T w).m- 为属于λ的模为1的特征向量; d)使用式(10)(11)分别计算新的隶属矩阵U以及聚类 由于c[0,1],对式(11)给出如下限定条件,若 中心 )o≤ e)使用式(8)计算模糊 Fisher准则函数Jrc,若它相对上 (m;-(m;-A 次准则函数数值的改变量小于阈值E或达代次数超过设定次 则u1=1,且对所有t≠i,有u=0 数,则转f),否则返回b); 在模糊 Fisher准则函数取最大值的条件下,使用以上公式 f)使用式(14)计算A2和对应的o2 进行迭代运算,最终可由式(9)求得模糊 Fisher最佳鉴别矢 g)使用式(19)完成特征扯取,算法结束。 量,记为o)。 在此基础上,求得与o1正交且模糊 Fisher准则函数取最3卖验结果及分析 大值的第二个鉴别矢量ω2,由m1、m2构成无监督最佳鉴别平 釆用美国卡耐基梅隆大学的姿态、光照和表情数据库 面,求解方法可参照定理1 CMU-PF:进行测试,以便比较主成分分析(PCA)独立成分 定理1若o2是在满足下列正交条件下使得式(8)取得分析(1CA)2无监督最佳鉴别平面(UODP)和传统最佳鉴别 最大值的向量 则m.是下列广义特征方程中最大特征值对应前特征向多)平面(ODP)等特征抽取方法在人验数据降维屮的性能。 o201=0 CMU-PE数据库收集了68个人的41368幅图像,分别是 每个人在13种不同姿态43种不同光照以及4种表情下的图 PS n She O2 (14) 像。本实验选取C05、C07、(09、C27、C29五个姿态以及不同光 其中:P=1 So,/是dxd的单位矩阵。 照和表情的图像中差异明显的一男一女两个人图像作为实 证明采用 Lagrange乘子法,定义: 验数据。图2为实验中所用部分图像。 L=u S 其中λ和β均为拉格朗口乘子。 对求导,有 a/ 0=2S 0-2AS -o1=0 将式(15)两边同乘o,得 200 图2实验数据部分图像 20S0-20S0=0→A=as6 (16) 为避免小样本问题,分别将图像分辨率缩小到4×4、6× 由此式可知,λ表示该表达式取得的最大值。 6、8×8、10×10、12×12、14×14、16×16以及18×18的大小 将式(15)两边同乘Sm,得 分别取每人前15%和20%图像作为训练集,其余图像作为测 2o1SS10-20s声2S0-Bosm1=0(17)试集,使用最近邻分类器,对分别采用PCA、 FastIca、UOD Bw i S/x 1=2wi Siw sr,o 和ODP得到的降维数据进行测试。经测试,采用ODP有监督 B=2(o Se w,)1 Siw So 特征降维,除了在图像分辨率为4×4时,错分10个外,其余均 将此式代入式(15),得 能100%王确分类。这一方面说明了样本类别信息对降维的 2S0-2AS0-01×2(u1So1)-oSS=0 重要性,休现了ODP属于有监督特征降维的优点;另一方面也 -o,(oi Shew)wi Se S,o=ASo 证明了此两类人脸数据具有良好的可分性。而对采用PCA 第6期 曹苏群,等:基于无监督最佳鉴别千面的人脸识别 2355 fastICa和UODP得到的降维数据进行测试所得错分样本数如参考文献 表1所示。 [1 JIN 7, YANG JY, HU 75, et al. Face recognition hased on the un- 表1PCA、 FastIca和IODP降维数据错分样本数 correlated discriminal Transformation [J. Pattern Recognition 图像分辨率训练集所占比例/% PCa FastIca UODP 2001,34(7):1405-1416 103 119 [2] WEBB A R. Statistical pattern recognition[ M]. 2nd ed. New York l17 Wiley 2002 131 [3]王珏,同志华,周傲英、机器学习及其应用[M].北京:清华大 学出版社,2006 138 4」边肇祺,张学工,模式识别[M」.2版,北京:清华大学出版社, 122 136 2000 10×10 103 [5 HSIEH P C, TUNG P C. A novel hybrid approach hased on sub-pat 15 124 156 2×|2 tern technique and whitened PCA for face recognition [J. Patle 152 Recognition,2009,42(5):978-984. 138 16 MYOUNG S P, JIN Y C. Theoretical analysis on feature extraction l03 132 130 capability of class-augmented PCA[J]. Pattern Recognition l6x16 103 2009,42(11):2353-2362 120 130 116 [7 VENKATESH Y V, KASSIM AA, RAMANA MURTHY O V. A no- 18×18 106 vel approach lo classification of facial expressions fromm 3D-mesh dala 根据实验结果,可以看出: sets using modified PCAL J. Pattern Recognition Letters, 2009 n)由丁属丁有监督特征抽取的ODP方法有效地利用样本 30(12):1128-1137 类别信息,在三种降维方法中占有绝对的优势,当图像分辨率8] FISHER RA. The use of multiple measurements in taxonomic prob lems[ J]. Ann Eugenics, 1936, 7: 178-188 在6×6-18×18,采用OD特征抽取降维数据进行最近邻分 [9 BELHUMEUR P N, HESPANHA J P, KRIEGMAN D J. Eigenfaces 类器分类的错分数均为0,也说明了原两类人脸数据具有良好 vs. Fisher faces: recognition using class specific linear projection 的可分性。 [J. IEEE Trans on Pattern Anal Mach Intell, 1997, 19(7) b)采用UO)P特征降维数据与PCA和 MastIc特征降维 数据人脸识别相比,错分数较少。由于无监督最佳鉴别平面技10 SAMMON I W. An optimal discriminant plane[ J]. lEEE Trans on 术强调投影空间类内相对集中的同时,还强调类间相对分散,「1 FOLEY D H, SAMMON J W. An optimal set of discrim inant vectors 当类别数据具有良好的可分性时,UODP比PCA更易于获取有 [J. IEEE Trans on Computers, 1975, 24(3): 281-289 利于分类的特征。 12 LONGSTAFF I D. On extensions to fisher's linear discriminant func- c)采用总数据的20%作为测试集时,PCA在分辨率为 tion[J. IEEE Trans on Pattern Analysis and Machine Intelli- 4×4、10×10和14×14时优于UODP;而采用总数据的15%作 gence,1987,9(2):321-325 为测试集时,FCA仅在分辨率为10×10时优于UODP。 13]程永清,庄永明,杨静冖.小样本下的最佳鉴别平面「J,华东 相比较而言,采用总数据的20%作为测试集时,PCA性能 工学院学报,1902,61(1):1-5 更好,主要的原因在于PCA算法需要一个数据量充足的协方[14]金忠,荟震,杨静宇。一种具有统计不相关性的最佳鉴别平面 [J].模式识别与人二智能,1999,12(3):334-338 差矩阵,当测试集数据量较少时,将导致PCA计算不够准确,151赵海济,全患。一种改进的最佳鉴别面[.南京理工大学学 从而造成性能下降 报,2000,24(1):88-92 与PCA相比,UωD对测试数据占15%与20%不敏感,两[16]吴小俊,杨静字,王士同,等.基于语分解的FS最佳鉴别平面 种情况下均具有较为稳定的性能。 及舰船识别研究「J].船舶力学,2003,7(2):116-120 [17]吴小俊,杨静宇,王士同,等.改进的统计不相关最优鉴别矢量集 4结束语 [J].电子与信息学报,2005,27(1):47-50 本文针对特征降维,提出∫一种基于模糊 Fisher准则的无 18 WUXJ, WANG ST, ZHENG Y J, et al. A new statistically uncor- related discriminant plane[ C]//Prac af International Conference an 监督最佳鉴别平面,并将其应用于无监督特征抽取。该方法改 Neural Networks and Brain. 2005:712-716. 变了传统最佳鉴別平面只能在有监督模式下运用的情况,拓展[19]营苏群,王士同,陈峰,等.熟于糊Fier准则的半模糊聚 了最佳鉴别平而技术使用范围。对 CMU-PIE人脸数据降维后 类算法[冂].电了与信息学报,2008,30(9):2162-2165. 的人脸识别实验结果表明,尽管由于样本信息的缺失,本方法20 RALPH G. Robotics Institute: PIe database EB/OL1.(2001).ht 无法获得与用于有监督特征降维的传统最佳鉴别平面同样的 tp://www.ri.emuedu/research_project_detail.html?project_id 性能,但当样本类别差异大,能够很好地利用模糊类间离散 418&menu id 261 [21FastlcapackageforMatlabLeb/Ol.(2007).http://www.cis 度,从而获得比同属于无监督特征抽取的PCA以及ICA方法 hut. fi rojects/ica/fastica/ 更好的性能。必须指出,该方法在多样本数据降维中取得较1221cA1D,IEX,mAJ,.a. Orthogonal laplacianfaces for fac 好的效果,对于小样本数据降维问题,在未来工作中还需加 gnition[ J]. IEEE Trans on Image Processing, 2006, 15(11) 以研究 3608-3614

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