论文研究-基于改进滤波器的非方时滞过程解耦控制 .pdf

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基于改进滤波器的非方时滞过程解耦控制,牛亚旭,贾布衣,为解决非方时滞系统中耦合和外界输入输出扰动的影响,提出了一种改进的解耦控制方法。首先根据奇异值分解理论对系统进行解耦,结
国武花论文在统 http:/www.paper.edu.cn 根据 Smith结构中控制器C(s)和内模控制器Cnc(s)的关系,可以得到 C(s)-[/-CIMc(s)G(s) CIM(s) digi S+ s+1 diag Bi 考虑系统的性能和鲁棒性,可以确定参数λ的值,最后,系统第i条回路的闭环传递函 数可以化简为t,-ε/(λ5+1)。将式(9)代入式(6)得到系统P形式的解槜控制器为: C(s)=diag B (10) S 3滤波器设计 在实际的工业过稈中,绎常有在输入干扰或输出干扰,景响系统的控制效果。为了提升 系统的抗干扰能力,本文提岀了一种改进的滤波器设计方法,对于输入扰动和输岀扰动都有 明显的抑制作用。 由图1可知,系统的扰动传递函数为 H1(s)=G()-G()C(s)I+G(s)C(s)F(s)G()=(-7(s)F()G(s), )-G()C()+G()C()F()G2()=(/-T()F(s)G() 由式(l1)和式(12)可以看出,为了加快干扰抑制速度,可以通过设计合适的滤波器F(s), 消除被控过程G(s)或干扰过程G()中的慢动态极点丝过解耦控制器C(s)的作用,G(s) 被解樗为n个独立的单回路q(s),则各条回路的闭环传递函数t(s)组成对角形矩阵T(s)。 于是,可以设计对角形滤波器F(),消除过程G()或G()的慢动态板点。其中滤波器元 素∫(s)应满足下面的条件。 1)如果被控过程G()第i行元素含有慢动态极点z1,z2,zn,则(1-t1f)在z1,z2,,-n 处有零点。 2)如果干扰过栏G()第;行元素含有慢动态枚点24,22…,24,则(1-4)在 n,z4,…,2处有零点。 令需要设计的滤波器元素f(s)为: B(SD (13) A(s) 式中,A(s)=(a.+1),a1为理想的干扰抑制响应时间常数,w为其阶数以保证滤波器可实 现;B(s)=(A+1)用于消除设定值跟踪闭环传递函薮(⑧)的板点;D(s)=a,s+…+a1S+1 为待定多项式。求解可得到参数a,(s)的值为: -4(9()=0, (14) 式中,r=0,1,,m-1;k=1,2,…,m,d1,d2,…,dn;m是慢动态极点z的阶数。 随着系统维数增加,当系统中第i行存在多个慢动态极点时,若考虑所有的慢动态极点, 将会使滤波器f(s)变得复杂,难以在现场应用。为了简化没计过程,在G(s)或G(s)中的 第i行取最大的慢动态极点,记为s=-l/z,根据式(14),对该极点求得滤波器f(s)。在该 过程中,D(s)=a1S+1只有一个待定系数,可以大大降低设计的复杂度 该滤波器只有一个整定参薮α,通过选择合适的a值,可以得到系统抗干扰性能和鲁 棒稳定性的折中。另外,为了抑制髙频噪声和提髙鲁棒性,设计滤波器时可使极点数多于零 点数 国武花论文在统 http:/www.paper.edu.cn 4控制实例与仿真结果 本文以She标准控制问题为例验证所提方法的有效性。该控制问题以催化裂化装置 中重油分馏塔为背景,具有多变量、多目标和强扰动等特点,代表了石化领域典型的控制问 题。 Shell标准控訇问题模型是一个具有3个输入和2个输出的强耦合、大时滞非方系统模 型,输出变量为塔顶终馏点片、侧线终馏点ν2;控制变量为顶部抽出v1、侧线抽出u2、塔 底回流负荷3。其传递函数矩阵为 4.05e811.77e845.88e81 0s+160s+150s+1 5.39 54 5.72 6.9c 15 5Os+160s+140s+1 39s+1 47s+ 对G(s)进行奇异值分解得 0.567-0.82 0.8230.567 126200 02.030 0.534-0.136-0.835 V=-045308800.146 0.7140.4550.531 由式(4)可得矩阵V的值为 0.042-0.06 V=-0.0360.433 0.057-0.224 山式(5)可以求出解耦后对象为: Q1()0.321e4550.18-54.0.286e-8130.169e42,N°>84 -+ 40s+1 50s+1 50s+1+ 60s+1 60s+1 1.309e810.205e-54s0.878e451.404e4250.630e84 50s+150s+140s+ 60s+1 60 然后对得到的解耦后对象进行模型近似,可得近似模型为: 58.2s+1 q2(s) 56.6s+1 近似模型和解耦后对象的奈奎斯特曲线如图2和图3所示。图2为q和g1的奈奎斯特 曲线图,图3为φ2和2的奈奎斯特曲线图。图中,实线代表近似模型,虚线代表解耦后对 国武论又在统 http:/www.paper.edu.cn q1 92 Q 0.5 0 实轴 实触 图2q1和Q1的奈奎斯特由线图 图3q2和Q,的奈奎斯特由线图 由图2和图3可知,近似模型和解耦后对象的奈奎斯特山线在低频段(即图中的粗实线 部分)近似相等,近似模型能够很好地代表解耦后对象。 考虑系统的性能,令1=16,A2=20,由式(10)可得控制器C(s)的PI参数为 0.24320.0192 K 0.93430.8022 0.63930.1905 0.004300003 K 001650.0141 0.0112-0.0034 当系统具冇输入扰动时,为了加忺干扰抑制响应,棖据式(I3)计改进的滤波器。对于 回路1,被控过程中最大的慢动态极点为S 取a1=1=16,由式(14)可求得 a1=45.598,于是可得滤波器f(s) 45.598s+1 。对于回路2,被控过程中最大的慢动态极 16s+1 点为-60,取a2=2=20,由(14)式计算得a1=5202,于是可得滤波器 心)S2.022S+1 f2(s 。则反馈滤波器F(s)为: 20s+1 45.598s+ 16s+1 F 20s+1 分别在t=0s和t=400s时分别对r1和n加单位阶跃输入,并在t=800s时对系统加入 d=0.05的输入扰动,得到系统的输岀响应,如图4所示 国武论又在统 http:/www.paper.edu.cn 本文方法 文献6]方法 文献[14]方法 500 1000 1500 0.5 本文方法 文献]方法 文献[14]方法 1000 1500 图4输入信号和输入扰动作用时,系统输出响应「线 将本文方法与文献[6的方法和文献[4的方法进行对比,分别计算它们的误差平方积分 指标ISES值,如表1所示。 表13种方法的ISE指标值 方法 ISE ISE ISH -y2 本文方法 100.02 0.77 61.48 162.31 文献[6的方法113.70 2.28 0.29 198.64 文献[4]的方法 123.58 26 0.62 7281 199.27 表中,ISE指标的计算方法为ISE=ISE+ISE2+ISE+ISE-2。通过对比可以 发现,本文的方法解耦效果更好,响应曲线无超调,系统对输入干扰扣制具有更快的响应速 度 当系统受输出扰动作用(即t=300s)时,给系统加入n=0.,的输岀扰动,扰动传递函数 为G2(S),在干扰信号的作用下,系统的输出响应如图5所示。 本文方法 文献|6]方法 0.5 文献[4方法 200 006007008009001000 本文方法 -·文献[6]方法 文献[14方法 100 3004005 6007008009001000 图5输出扰动作用时,系统响应幽线 通过图5的对比可以发现,通过改进滤波器,本文所提方法对输出扰动具有更好的抑制 作用 国武花论文在统 http:/www.paper.edu.cn 5结论 本文结合 Smith预估结构和内模控制原理,提出了一种改进的非方时滞系统解耦控制方 法。首先利用奇异值分解方法实伣系统静态解耦,然后设计改进的滤波器加入反馈回路中 加快系统的干扰抑制遮度。通过仿真实例可以看出,与传统非方控制方法相匕,本文方汯解 耦效果好,响应曲线无超调,对输入干扰和输岀干扰抑制具有更快的响应速度,具有很好的 跟踪和抗干扰性能。 参考文献]( Reference) [1] Wang Q G, Zhang Y, Chiu M S Decoupling internal model control for multivariable systems with multiple time delays[]. 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On the filtered Smith predictor for MIMO processes with multiple time delays. Journal of Process Control, 2014, 24(4): 383-400 13 Vlachos C, Williams D,(omm J B. Solution to the Shell standard control problem using genetically tuned PID controllers[J]. Control Engineering Practice, 2002, 10(2): 151-163 [14]陈培颖,欧林林,孙敬,等.改进的内模控制方法及其在非方系统中的应用凹.控制与决策,2008, 23(5):581-584 Chen Peiying, Ou Linlin, Sun Jing, et al. Modified internal model control and its application in non-square process[J]. Control and Decision, 2008, 23(5): 581-584. (in Chinese [15 Jin Qibing, Zhao Liang, Hao Feng, et al. Design of a multivariable internal model controller based on singular valuc dccomposition[]. Thc Canadian Journal of Chemical Enginccring, 2013, 91: 1103-1114

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