论文研究- 基于互补性的运动模糊图像复原方法 .pdf

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基于互补性的运动模糊图像复原方法 ,王珮,孙瑾秋,图像复原的目的是将原始图像从观测到的降析图像中恢复出来,在多帧图像复原算法中,输入图像帧的选择是很重要的问题,输入图像选��
武技论文在线 A 图互补性数学定义 图表示两个不同的集合、的相交位置关系,表示仝集。其中,和相交的部 分表示数据的相关性,即集合含有的公共元素,用阴影部分表示并集减去交集的部分,利用 阴影部分措述数据之间的互补性,公式定义如下 其中,·表示提取集合有效元素,“”表示集合并集运算,“”表示集合交集运算,H 表示计算集合的非零元素个数。结合物理描述,上述公式即可用来计算图像之间的互补性, 即模糊图像与模糊图像之间的互衤性大小 对于两幅图像A,B,用集合描述其所包含的信息,则图像的信息之间存在着如下三种 位置关系,相离、相交以及包含关系 相离关系 相交关系 包含关系 图集合的位置关系 (1)若集合A、B相离,表示A和B是两个完仝独立的集合,之间不存在相关性,因此也 不存在互补性,互补性为0 (2)若集合A、B相父,它们之间存在相互关联,相关性体现在A和B相交的部分,A中 减去∩后剩下的部分和集合B之间是存在互补性的,互补性可由公式(1)计算 (3)若集合A包含集合B,相关性达到最大,此时,集合A包含了集合B的所有信息, 所以A、B之间的互补性也不存在,互补性为0。 基于图像分解的运动模糊图像互补性表征 基于互补性分析的模糊图像复原主要分为互补性表征分析和图像复原两个部分,其中互 补性征可分为图像分解、图像有效信息提取以及图像互补性衣征三个方面。基于图像分解 的互补性表征首先需要对图像进行频率分解,对于分解得到的图像分量,利用图像值化方 法提取图像的冇效信息,即受模糊影响较小区域,之后进行图像的互补性表征。 国武技论文在线 图像分解 数字图像信号可分为高频信号和低频信号,图像的边缘和噪声对应图像傅里叶频谱中的 髙频部分,低频信号对应图像的整体形状,不包含图像细节和边缘等。而模糊主要影响图像 的髙频信息,即不同方向的运动模糊寳易导致图像不同边缘信息的损失,因此,本文利用不 同运动方向下的模猢高频分量图像进行互补性表征。 对模糊图像和模糊图像采用晑斯滤波器进行图像分解,模糊图像与高斯滤波算了 进行二维卷积操作,得到图像的低频分量,之后用原图减去低频分量图像,即可得到高频分 量图像。由于普通的髙斯滤波器属于低通滤波,故需用模糊图像减去髙斯滤波图像,提取图 像的髙频分量,若釆用髙通滤波器则直接用滤波的髙频分量结果即可。二维髙斯滤波算子如 其中,σ表示高斯核的方差。 将原始图像和髙斯滤波器进行卷积运算,再用模糊图像直接减去卷积结果即可得到图像 高频分量 图像有效信息提取 梯度计算 在图像频率分解的基础上对分解岀的高频分量计算其梯度信息,即计算图像的高频部分 在梯度方向上灰度值的变化情况,进一步提取图像的高频特征。 + v 其中,和分别表小方向和方向上的梯度运算: 图像二值化提取 对计算岀的梯度信息进行图像二值化操作,提取模糊图像的二值化信息,作为互补性表 征的有效信息。进行二值化操作时,阈值的选取可以根据原始图像的灰度值进行调整, 对梯度图像进行归一化操作,设置阈值范围 图像互补性表征 依据公式()的定义,应用到图像模型中,则其变换为: 上式即表示模糊图像和模糊图像之间的互补性。其中,和分别为图像的长和 宽,·即表示梯度图像的二值化结果,用二值化图像作为互补性表征的有效信息。在计 算图像并集和交集操作时,直接对“非零即一”的二值图像进行操作。 国武技论文在线 为说明二值化图像的计算过程,这里以×的图像块做示例 二值化信息 值化信息 二值信息并集 并集减交集 图互补性小例 图中,“”表示图像提供的有效信息,即的二值化结果,“”表示图像 提供的有效信息,即的二值化结果, 表示图像和图像共同提供的有效信息, “”表示图像和图像均未提供的信息。用并集减去父集的操作计算互补性的大小, 本例中,与的互补性大小为 基于迭代的最大互补信息序列图像选取 以互补性定义和计算为基础,对于包含帧序列的模糊图像,设定需要选择的帧数 釆用迭代的方式进行最大互补信息的多帧图像选取。算法实施的具体步骤如下 ()输入帧模糊图像,设置选择图像帧数吗,其中 ()对帧图像进行两两组合,得到种组合方式,利用互补性计算公式,对每种 组合方式计算其的互补性数值,得到个互补性数值 · ,从中选择最大的 互补性数值对应的两帧图像和作为初始图像 ()将和的并集图像与在除去和的剩余帧图像中继续选择互补性较大 的图像帧,具体方法是,计算并集图像和剩余图像的并集信息,并减去其的 交集部分,选择最大数值对应的图像帧,作为下一帧选中的图像: ()重复第三步,知道选择图像个数达到吋停止,得到选择出的帧图像 运动模糊图像多帧复原 模糊图像退化模型的一般形式为: 其中,潜在清晰图像用表示,模糊核用表示,模糊图像用表示,符号“∞”表示图像 的卷积运算,表示噪声,本文暂不考虑噪声的影响。 在运动模糊图像互补性分析的基础上,采用已有的多帧复原算法进行图像复原。文献 提出了基于隐变量稀疏建模的图像忙复原算法,建立多帧盲复原籹学模型,进行模糊核和潜 在清晰图像的交膂迭代优化,最终得到图像模糊核的估计,以及潜在淸晰图像。主要包括模 国武技论文在线 糊图像模糊核估计以及潜在图像的估计两部分。多帧盲复原的数学模型如卜 其中,A为图像的噪声水平集合,表示选取的图像数目。 元为如下定义的止 则函数 A会∑∑.++y 文猷中提出隐变量γ的桃念,其表示图像复原尺度参数,与清晰图像的稀疏性密切相 关,并通过边缘化的似然函数进行估计。上述最小化问题优化模型可以使用坐标下降算法进 行求解。具体求解算法可见文献。 实验结果与分析 本文通过仿真数据对所提出的方法的性能进行评价,首先对互补性表征进行实验验证, 之后对基于互补性分析的运动模糊图像复原方法进行算法性能评价 模糊图像互补性表征 对源清晰图像施加不同方向上的运动模糊,生成模糊图像;利用滤波器对图像进行频夲 分解,分离岀图像的高频梯度信息分量;采用图像二值化的方法分别提取不同模糊角度下, 图像受模糊影响较小的区域,即信息较多、能量较高、较清晰的区域,作为模糊图像互补性 表征的有效信息。图表示不同方向模糊图像所提取的高频梯度信息以及其之间的图像取 集结果,由图像可以看出,不冋模糊方向的降质图像之间确实存在着互补信息,而不冋的方 向之间的互补性信息多少不一,需要通过计算获得互补性最人的模糊方向角度。 ()度模糊扃频梯度()度与度取并集 ()度模糊高频梯度 ()度模糊高频梯度()度与度取并集 图不同方向模糊图像存在互补信息 对于不同模糊角度的两幅图像之间的互补性表征,通过统计对应的并集减去交集的图像 的有效像索数目,进行互补性表祉。对清晰图像施加、两个方向的运动模糊,模糊角度 国武技论文在线 ,模糊角度∈ 则不同模糊的两幅图像之间的互补性即可用数据分析 图像(见图)表示,图()为原始自然房屋建筑图像,图()表示互补性分析的结 果图。互补性结果图中,横轴和纵轴的数字均表示不同方向运动的模糊图像,对于同一行(或 同一列),颜色越深表示由该模糊角度和其它模糊角度合成的图像有效像素数日越大,图像 之间存在的互补信息越多,互补性也越大,反之,图像之间的互补性越小。其中,绿色框线 椓记岀的即为玍补性最大的模糊角度图像,图表示该自然场景下的建筑物图像,运动模糊 度与模糊度图像之间的互补性最大,可以选择出来,用以进行多帧图像复原 000000m09m 温■ HINHUT-TINA 010203040506070809010011020130140501601 模糊角 自然清晰图像 互补性表征短阵 图互补性结果表征 基于互补性的多帧复原结果 依据上述互补性表征的选帧结果,挑选出最只互补性的两帧图像进行图像复原重建,建 筑物图像的复原结果如图所示,同时对比了未利用互补信息选择的方法进复原重建的结 果,结果表明,基于互补信息的多帧图像复原重建效果均优于未使用互补信息的方法 度方向模糊 度方向模糊 去模糊结果 度方向模糊 度方向模糊 去模糊结果 图自然图像复原重建结果 武技论文在线 图显示了针对自然场景下的建筑物图像进行的基于玍补性的多帧运动模糊图像复原 结果。由互补性分析结果可以得知,该图像在运动方向为度和度的两幅图像之 间的互补性最大,因此,选取度方向的模糊与度方向的模糊图像作为多帧复原的输 入图像,复原结果显示图像 的值达到 ,而随意选取两唢图像(如度方向模 糊与度方向模糊)进行复原的结果,其值只有 ,基于互补性的多帧复原算 法的复原结果图像的提升了,表明该算法的对图像复原是有效的。 结论 为解决多帧复原方法中,面临的图像帧选择方式比较困难的问题,本文提出了基于互补 性的运动模糊图像多帧复原方法。针对不同方向的运动模糊进行模糊图像可补性的表征,得 到图像互补性矩阵,以图像互补性研究作为技术基础,采用迭代最大互补性信息求解方法, 挑选出序列图像中,互补性最大的图像对,利用迭代盲复原算法对澘在的清晰图像和模糊核 进行复原重建。 致谢 国家自然科学基金重点项目 国家计划项目 博土点基 金 ;西北工业大学研究生创意创新种子基金 等项目资助 参考文献 王宇图像取运动模糊算法硏究与实砚成都:电子科技大学, 张海超基于稀疏表示的图像复原与识别西安:西北工业大学

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