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PCM-FM鉴频接收的研究与实现,白静栋,李绍胜,PCM-FM通信体制具有精度高、抗干扰能力强等特点,在遥测遥控通信系统中被广泛采用。本文对FM数字解调的鉴频算法进行研究,并对两种�
山国武技记文在 叉积鉴频原理 式()中,只考虑、两路信号与信号的关系: 我们运用导数公式将其展开,得到: 将上式继续化简,消去公因式,得到 对式()数字化表示,则数字鉴频表达式如下 根据上式,可以得到叉积数字鉴频的结构框图: 相减 相除 相加 平方 图叉积鉴频结构框图 两路信号的表达式如下 q+△p q+△中 由于幅度值并不重要,我们这里作归一化处理,很容易得出 的值是一 常数,因此式()我们还可以继续优化,得到下式 此种情況卜叉积数字鉴频结构图为: 相减 图优化叉积鉴频框图 我们继续分析,对式()的归化衣达式做数字域展开: 山国武技记文在 A∑ 将式中 的展开式代入式()得到 9 +9 ∧ 从上式中可以看出,近似成立的条件是△ 的值很小,由于和Δ的值是确 定的,所以只有在足够的小,即采样频率足够高的情况下才能满足。在系统工作频率 确定的情况下保证公式成立的条件是Δ较小,因此叉积鉴频法仅适合对窄带调频信号 的鉴频。 鉴频原理 算法原理 假设在直角坐标系中有一向量 ,将其旋转角度q后得到向量 ,则坐标 与角度φ之间有如下关系: p 图 算法原理 如上图,我们若将角度φ分解成个递减的小的旋转角度b之和。 即:φ=∑∈{-},其中θ≥当θ顺时针转动时=,逆时针转动时 。所以对于每次小的旋转都有 山国武技记文在 令O= 我们这里取b= 有以下优点 随着值的增加,θ的值是依次递减的,这样可以实现对角度q的 无限迫近 O=,由于硬件存储都是以二进制的形式储仔。在计算的时候对()的 运算可以通过移位来实现,这样可以大大减小使件对乘法运算的复杂度,利于使件实现。 设q=∑0=∑ 经计算得出φ φp °,即可以覆盖两个象限,反正切运算结 果覆盖 的区间,可以满足鉴相需求 由于6=-,这时式()可改写为: 又 于是,该坐标 经过次运算之后到达 ,可以表示为 此处的为模校正因子,目有: IIb=∏ 当→∞时,有 故可以看成是一个常量。 、向量计算模式 设初始旋转角度=0,令: 十> 旋转至轴最终结果为 如果=b,则有: 因此,我们在具体的反正切计算求角度中需要用到的仅仅是O= 和 山国武技记文在 前者是我们己知的并可以存储起来的,后者可由计算过程得出。的正负决定了向量旋转 的方向,因而也决定了反正切角度的大小。下面引入一个变量,我们用其作为每次旋转预 定角度的累加和变量。该方程可表示为: 随着值的增加有, 由此通过 算法我们可以通过坐标运算来计算反正切函数,大大节降低了运算 的复杂度 算法性能分析 由」反止切计算所需b 随着值的増大是一个减函数,因此迭代运算过程 中所求得的角度值也是收敛的,角度收敛与迭代运算次数的曲线关系如卜图所示: 算法收敛由线 算法收敛曲线 s理诊角度度 口理论角度度 的张画 口 CELIE E匚E日中日彐彐子 代运算次数 迭代运算次数 图 算法收敛曲线 这里随机取两组理论角度为度和度对应的坐标值作为输入值,发现在迭代次数大 于次后,反正切运算误差会逐步减小,毕竞此后对应的= 已经非常小了, 由于」迭代次数增大会导鈫资源消耗増多,在工程运算中我们一般取迭代次数为左右,即 可保证反正切运算误差足够小了。木课题中取迭代次数为 为了检测算法性能,本文通过坐标运算求得角度。要求输入的坐标值不能太小(计算中 会由于移位运算产生误差),亦不能太大(由于硬件中分配数据位宽有限)。 我们通过 在区间x 内产生共组坐标(),通过 仿真, 迭代运算次数为。计算误差结果如下图: 山国武技记文在 计篡误差与实际角度系曲线 实际角度 图 算法误差分布图 由上图分析可知, 运算结果误差比较随机,但还是有一些规律可循,如误差每 隔大概度左右会出现一次大的跳变,该值的大小恰好对应时的b= 值 跳变剧烈点在度附近,因为在度角两侧旋转方向完全相反。角度误差不超过度 弧度误差不超过×。完全可以满足工程上的需求。 算法在鉴相区冋误差相对稳定,使用流水线结构实现不需要乘法器,精度较髙, 每个经过一个时钟都可以输出一个稳定的结果,效率较髙。因此本课题中使用 鉴 相后再做差分鉴频的方案。 系统接收方案 接收输入中频信号频率 ,调制方式为调制,码元速率为 调制频率距中心频率为 系统时钟频举为 釆样该带通信号,采样之后的 信号频域是周期性的,根据采样定理。其对应的载频频点有: 可见最接近零频的中心频率为 和 低通滤波 射频前端 鉴相 分叫低延滤波输 鉴频 低通滤波 图 鉴频接收系统原理图 设计采用模块产生可控的本地载波,频率初始值设定为 与抽 样信号匹配, 时钟为 两路信号绎过乘法器相乘,分别得到同相分量和正交分 量,经过与级联滤波器滤波抽取,之后可以得到、两路信号,抽取后速率为 两路信号经过 鉴相模块,求得对应相位,再经过差分频即可解调出原信号, 山国武技记文在 为增加输岀信号的信噪比,提高接收杋整体的灵敏度还需要最后增加低通滤波器。 方案采用公司的 芯片设计实现,开发环境为 仿真工具 为 ,在线调试使用 集成工具。 鉴频的 实现 鉴频解调是先将信号正交下变频处理,使用 先求反正切鉴相再做差 分鉴频。在实现时,先将个a 值计算量化存入表中,量化位宽为 鉴相采用流水线结构实现,令 根据公式 其中 随着值的增加有, 使用流水线结构框图如下: X团移(=2 移( K1=X+H2可 F+1=H+X2W2Z+1=Z±a z;1 图流水线结构 米用 对完成代码编写综合,仿真结果如下: Name (20122015 yi14.0 k。20:42X20:/20:4 算法仿真结果 以上处理的结果误差如下表所示: 表结果误差分析表 输入信号 理论角度(度)仿真结果仿真结果(弧度)仿真结果(角度)误差(度) 由上表分析可知,对应的角度误差值都在度以内,完全可以胜任鉴相处理的任务。 差分鉴频运算比较简单,使用一个减法器模块即可完成。 山国武技记文在 使用 继续完成其他模块的编写,将系统级联综合生成结构如卜 FM Receive: DDC Filter XS GND MULT18×18 SMULT 18X18 inst AGC ins SMULT 18X18 instA NCO_7P45EMHz HM Receive 图系统结构 这里采用 自带的逻辑分析工具 进行在线调试, 是 集成开发环境中非常有用的一个调试工具, 可以实时监芯片内部信号变化情况, 解调出波形情况如下 DEVU M DEce05sXTN0MM阻t4 Tinal 1282538105b41768060240120001imn t- DEV:0 MyDevice0 (XC5VSX9D阻UA 八A Rewards 9900 图 在线调试波形 本解调模块部分是遥测通信系统项目的一部分,将解调结果通过总线上传至上位 机,通过上位机软件对结果进行分析。 山国武技记文在 系统给定码元的帧结构为头,每帧包含个字节,帧结构如卜图所示 帧长:34个字节 2个字节恢头 内容 图数据帧结构 对系统进行测试,给定帧结构值,得到上位机软件译码结果如下 板下操作 读取结果 板:卩 女: 帧长 帖内容:E801 T EF Q1 速率: 8 DE0123456789A CEF12345676h I EE 收头设置 帧头长度 位同步:同步 帧头内容田30F。0 可步:同步 1.2 图上位机译码结果 至此,完成 的鉴频解调过程,本鉴频方案已经在工程方面得到采用,通过软 哽件系统联合测试,测定系统的灵敏度可以达到 结论 本文主要对 数字解调的鉴频算法进行研究,并对两种常用的鉴频算法做了对 比分析。详细介绍了 鉴频算法的原理,给出了其鉴相性能仿真结果。采用 实现鉴频接收方案,给出了 鉴相模块的仿真结果及误差分析,采用 工具完成对整体系统在线调试。文章最后结合上位杋对系统接收效果进行测试,测定结果表 明系统不仅达到」侦期功能而且只有较高的灭敏度。 参考文献 杨宏,李国辉,刘立新基于 的 算法的实现西安邮电学院学报, 徐以涛,李浩,王金龙,等.软件无线电中调频波形的正交解调.解放军珒工大学学报 杨小华 调制解调的研究与实现绵阳:西南科技大学, 孔冬高速 遥测解调技术成都电子科技大学 卢辉斌,赵妍婷基于 差分鉴频解调算法的 遥测接收系统信息与控 制

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