论文研究-基于MFSK的物理层网络编码在衰落信道中的性能分析 .pdf

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基于MFSK的物理层网络编码在衰落信道中的性能分析,曹凤凤,智小楠,本文在物理层网络编码概念的基础上,从两个不同方面讨论了频率调制方式下的物理层网络编码的性能。首先对二进制频率调制下的物理
山国武论文在线 术 是用种不同的载波频率代表种数字信息。然后将信号同时发送到中继节点 处。和节点发送信号的过程如图所示。 门电路 逻 门电路 相加器 输入,串并 辑 变换 电 路 门电路 图发送节点处的信号发送过程 在图中,串并转换的作用是把输入的二进制串行比特序列变换成个一组的并行序 列。逻辑电路的功能是将个一组的并行序列对应地转换成有种状态的多进制码。这 种状态的多进制码分别对应个不同的载波频率( )。由此可以得到和的关系 为 。当某组位二进制码到来时,逻辑电路的输出有两个作用。一方面接通某个 门电路,让相应的载频发送出去,另一方面关闭其余所有的门电路。各个门电路的输出经过 相加器的合成便输出个 的波形。 将要发送的数字基带信号()=的带宽为 其中为码元周期。经过 调制后的信号的频带宽度为 +。最终在节点处形成发射信号,在 节点处发送的信号衣达式为式 信号的接收与解调过程如图所示,图中 带通滤波器恰好使中心频率 为 的信号无失頁的通过,并抑制带外噪声。 解调 解调 逻 分路 判决 辑 电 解调 路 解调 图中继节点处的信号接收过程 假设和节点的两路信号同时到达接收机。则在中继节点处接收到的信号()为 和节点的两路信号的和信号,()如式所示 按着将接收到的信号()分为路,率分别从到的带通滤波器得到通过相干 解调或者非相干解调方式得·组到数字基带信号。由于采用不同的解调方式方法,生成的基 山国武论文在线 带信号组也有不同。相干解调的方式如图所示。相干解调呆用相干载波相乘,图中 低通滤波器,它让基带信号主瓣的能量通过。() 衣示 经过解调后的信号。相干解调的误码率从理论上讲低于非相干解调,但是实现过程需要进行 载波同步,结构相对复杂 图相干解调过程 非相干解调的方式如图所示。非相干解调采用包终检波的方法,图中 表示全波或者半波整流的包络检波。非相干解调对于相位同步没有严格的要 求。在实际系统中可以有很多种简单的方法实现。 图非相干解调过程 最重要的一步就是判决的设计。本系统中在中继节点处采用最人后验概率准则 进行判决。假设判决门限值为。首先,从经过解调后的路基带信号组中选出两路最大 的信号和,其中∈ 且≠。比较 与判决门限的大小。 >则说明和节点发送了相同的信号,若 ≤则说明和 节点发送了不同的信号。如果判决和节点发送了相同的信号,那么比较和的 大小,将较大值一路映射为其频率对应的进尙数字信号的两倍后进行模运算;冋理, 如果判决和节点发送了不同的信号直接将和分别映射为其频率对应的进 制数字信号后相加进行模运算,得到信号()为中继节点处接收到的信号。 理论误码率分析 相干解调理论误码率 调制为例进行说明。发送的信号可以表示为 元 中继节点处接收到的信息可以表述为四种不同的情况,如式所示。 丌十 ∩∩∩ 其中可以写为 山国武论文在线 在中继节点处,分为两路,经过带通滤波尜后,进行相干或者非相干解调,得到颅路 信号分別为和以高斯白噪声信道为例, 发送的时候,经过相干解调得到的 和为 发送的时候非相干解调获得的和为 判决准则为 ∩ ∩ →∩ ,)的概率密度函数表示,两个节点发送的数据为的 概率密度函数,可以表达为 由此可以通过对概率密度函数的积分,得到在,发送数据时误码率 的表达式为所示 d+ 同理,当,发送数据的误码率 等于 发送数据 的时候,可以求出)的概率密度函数为 丌O() 通过对式进行积分,得到在 发送数据时误码率 的表达式为 所示。 同理,当,发送数据的误码率 。由于 发送数据共有 四种组合情况,且假设每种组合的先验概率相等,最终可以求得调制下的理论 误码率为式所小。 山国武论文在线 o+ 最后对误码率的表达式求关于δ的导数,并且令其值为,解待最佳判决门限δ为 非相干解调理论误码率 假设 节点发送信号能量分别为 调制所用频率为和,则 发送的信号向量可以表示为二维向量的形式如式和式。 节点信号输出并经过 信道传输到达中继节点。在中继节点处收到的 信号为的信号()和节点的信号()的和信号()加上噪声()。假设中继节点 处在某时刻收到的信号为 ,对于给定频率的信号,中继节点收到的信号可以用二 维向量来表示,有两种可能的情况如式所示 其中为服从高斯分布的噪声。由此可以推导出 节点传送到中继节点处的信号 有四种组合的方式,可以用向量形式表示为式 式中衣示中继节点在某时刻收到的可能的信号组合。 将中继节点将接收到的信号进行非相干解调后,可将解调后的信号 表示为向 量的形式=(),其中分别表示在不同的频率下收到的信号 节点发送不同的数字信号时或者,在中继节点收到的信号绎过两 路包络检波的概率密度函数都服从莱斯分布,表达式为 其中()为零阶修正贝塞尔函数。在≥时单调上升且有() 两者的联合概率 山国武论文在线 密度函数可以用式表示 + 下面讨论当,节点发送相同的信号时或者,中继节点收到的信号情况。 假设,节点发送的信号为,通过概率论知识可以得出,此时中继节点接收到的 两路信号的概率密度凼数分别服从瑞利分布式和莱斯分布式两种情况。 两者的联合概率密度函数可以表示为式所示。 为简化计算,假设 节点发送信号的能量 假设整个信号传输是在信 噪比很大的情况卜进行的。在这种情况下可以求出一个上限值。此时莱斯分布退化为高期分 布,很大程度上减少了计算量。此时,节点发送相同信号时和不同信号的概率密度函数 从来斯分布分别退化高斯分布,可以衣达为 判决过栏采用最大后验概率准则。根据最大后验概率准则,所以可以令 (≠)可得最佳判决门限为 = 因此,可以计算出基于的在中继节点处非相干解调误码率的表达式为 山国武论文在线 仿真结果 将非相干解调误码率下界与相干解调误码率进行对比,可以用图体现二者的关 系 一一二一一一 图基于的在 信道的理论误码率 从图中曲线可以看出,相干解调的误码率低于非相干解调,可以作为非相干解调误码率 的下界,但是我们想要得到更暹近的误码率下界。根据以上推导得到的非相干解调理论误码 率可以表示为图中间的曲线。通过比较图中三条曲线可以发现,在信噪比较小时,非相干 解调理论误码率的偵接近炟干解调的误码率,这是因为在拄导理论误码率过程中偎设了信噪 比较大的前提条件。随着信噪比不凘増大,理论曲线仿真由线越来越接近,这也与假改基本 相符 结论 本文通过对系统的构建,搭建了基本的信号发射接收模型以及 信道模型,求出 的相干解调的误码率,以及非相干解调误码率下界的解析解,具有一定的研究价值 和意义。通过对 在 信道条件下的误码率仿真实验与理论误比特率进行比较分 析,验证∫理论值可以作为仿真泆码率的下界的合理性。相干解调的误码率性能要比非相干 解词的性能好大约左右。但是在实际系统的搭建过程中,相干解调因为需要较为复杂 山国武论文在线 的载波同步设备,使携性和简易程度远不如非相干解调的包络检波好。所以,硏究基于 的非相干解调是非常必要的。 参考文献

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