论文研究-基于多核函数SVM的跳频序列预测 .pdf

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基于多核函数SVM的跳频序列预测,余永庆,姚毓凯,具有混沌特性的跳频序列可进行短期预测。通过混沌序列的相空间重构方法得到混沌吸引子,使序列预测问题转化为对混沌吸引子的回归
国武技论文在线 )= O·0+ E (6 通过 乘数法,式(6)转化为相应的对偶式: ∑ (7) 其中 c-l + (8) cx·C=c≥,s是可调节的参数,本文实验中取值为 为核函数 式(7)表明核函数的选取或者构造是问题的关键因素。 多核函数 对于采用方法的分类或回归问题,决定其分类性能的关键因素是它的核函数,选 择了一个特定的核函数也就选择了它从样本空间到特征空间的特定映射。但是不同的核函数 有不同的特点,由它们所构成的的性能也会有所差别。日前用于的核函数主要分 为两大类:全局核函数和局部核函数。全局核函数只有全局特性,允许相距很远的数据 点都可以对核函数的值有影响,泛化性能强、学习能力较弱;而局部核函数只有局部性,只 允许相距很近的数据点对核函数的值有影响,学习能力强、泛化性能较弱。 由于核函数、核参数直接影响的性能,所以如何选择和构造最优核函数与核参 数受到压内外广泛关注,目前国内外的研究工作可以概括为两个方面:针对具体问题改进或 构造新的核函数,提高分类器的推广能力;利用不同的自适应优化策略,选择合适的核函数 控制参数,提高系统的综合性能。在改进和构造新的核函数中常用的方法是利用 核 函数的性质构造核函数,即利用核函数集合在特定运算下封闭的性质,通过合理组合现 有的一些核函数构造出新的核函数。 设 是两个 核函数,则下面这些核函数也是 核函数 ∈9 由于使用单核函数有一定的局限性,它将数据映射到单个特征空间,在不同的应用场 合其核函数性能長现不够良好。我们将不同特性的核函数进行结合,获得多个核函数的优点, 可以得到更好的映射性能。并且,新的多核函数对于多种或者异构的数据能够提供更佳的灵 活性。 P·y (9 由于多核函数构成的兼顾各单核的优点,通常优于单核的效果。 仿真实验 为了验证本文所提出的多核函数 在跳频序列预测中的性能,我们选取 国武技论文在线 作为伪随机序列发生器,产生跳频序列,该序列的数表达为: (10) 当A∈ 时,所产生的跳频序列呈现混沌特性。图1为λ 时,300个频率点 混沌序列状态图。 9点 ②白 跳频序列模拟图 从图1中可以看出频率点随着时间变化呈现伪随杋性,直接对频率点进行预测非常困难。我 们根据相空间重构理论,采用改进的 方法确定嵌入维数=,延迟时间τ=,重 构相空间矩阵,得到相空间吸引子。假改预测时刻的频率值 (11) 则需要已知 时刻的频率值和回归曲线函数,因此相空间吸引子的回归精確度是 预测频率的关键。图2衣示模拟的300个频率点经过相空间重构之后的吸引了呈现规则的排 列 图相空间吸引子 我们可以使用支持冋量回归的方法很好地拟合图2中的相空间吸引」,达到预测的目 的。针对相空间吸引子的非线性特点,我们使用核函数将其映射到更高维的空间。本文实验 国武技论文在线 中,我们选取多项式核函数、径向基核凼数和多核函数在同等条件下测试,以验让多核函数 预测性能。 本文实验中我们使用 产生了7500个频率点,并选取前6000个频率点, 经过相空间重构,产生2000个吸引子作为训练集,然后用所得的回归模型对其余的 1500个频率点中前50个进行单步预测。为了有效验证多核函数的性能,我们采用均 方根误差 作为评价标准。其中为测试点的个数,为第个测试点的预测值,为第个测试点 的真实值。 图3是使用多核预测的结果,预测值和貞实值之间的差值通过图表示。 频序列单步预测图 图 频序列单步预测误差图 由图3可知使用组合核函数的模型能够很好的对跳频序列进行预测,可以达到瞄准式 干扰敌方电台的效果。从图4中可以看出误差围绕在0附近起伏,没有出现大幅度的波动, 国武技论文在线 预测效果较好。 表多核函数的均方根误差对照表 步长 参数 均方根误差 多项式核函数 径向基核函数 多核函数 从表1可以看出,在相同参数条件下,通过调节多项式核函数和径向基核函数的比例系 数,釆用新的多核函数后,预测均方根误差均比单一的核函数要低,其泛化能力也得 到加强。随着预测步长的增大,均方根误差也越来越大,这是由于我们所使用的眺频序列是 序列发生器产生的伪随机码,它的混沌的特性决定了眺频序列的长期不可预 测性。同时我们也可以看到多核函数的多步预测能力也要优于单个核函数 4〔 rbt-kernel 日三 三E日E t 图支持向量数量对比图 根据 的特性可知最终决策函数只由少数的支持向量所确定,计算的复杂度取决于 支持向量的数目,而不是样本空间的维数,这在某种意义上避免了“维灾难”。少数支持向量 决定了最终结果,算法具有很好的“鲁棒”性和泛化的能力。从图5中可以看出多核函数 的支持向量个数最少,表现出了对单一核函数优越性。 结论 本文选取多项式核函数和径向基核函数作为基本核函数,结合两个核函数的优点得到了 新的多核函数。实验证明多核函数在跳频序列预测中预测精度髙,具有很好的泛化能 力,而且多核 模型中包含的支持向量个数少。支持向量个数的减少可以有效提高预测 的效率,诚少频率预测的时间,达到快速跟踪干扰的效果。 参考文献 国武技论文在线 韩敏混时间序列预测理论与方法北京:中国水利水电出版社, 张恒伟,杨有龙,朱原媛基于贝叶斯网络的跳频序列多步预测计算机应用研究, 党建亮,张家树基于支持向量机的混沌跳频码预测信号处理,,(): 鬥战馨,高亚楠,陈家斌苤丁无轨迹卡尔曼滤波的大失准角初始对准系统仿真学报, () 陆振波,蔡志明,姜可宇基于改迂的方法的相空间重构参数选择系统仿真学报,, 杨志民,刘广利不确定支持向量机算法及应用北京:科学出版社,

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