电力系统中三相短路、两相断线等故障电流计算程序的设计.pdf

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故障电流计算程序用于计算不同故障方式下电力系统的故障电流。包括三相短路、单相短路、两相短路、两相接地短路等短路故障及单相断线、两相断线等断线故障。   电力系统短路故障是指在系统中处于正常运行工况下的发电机、变压器、输电线路、母线以及各种用电设备由于自然的(如落雷、绝缘子积垢闪络)或人为的(如带地线误合闸)因素所发生的相间或相对地短路故障。此时正常运行状况会发生急剧的变化,节点电压降低,短路点流过很大的短路电流。短路电流产生的机械效应和热效应超过电气设备的容许值时,将导致设备的损坏,如不及时切除短路故障,还会破坏电力系统的稳定运行,甚至造成大面积停电事故。因此在电力系统规划设计
12 13 20 (3-1) 到0 31 32 X01 XTI 13 Xc3 Xd2 xT2 X己3 Xc己 U111 U2 a 电力系统3 C 图3-2 式中Ta,2(o,3o,为各节点的开路电压(也即注入电流 62 1=12=13=0时各节点的电压)。开路电压可由正常运行的潮流 计算求得,近似计算中则设各节点开路电压标么值为1.0。阻抗 矩阵中的各元素Z1,Z12,Z13等等为各节点的自阻抗和各节点之间 的互阻抗。据自、互阻抗的物理意义可以确定其数值如下: Z1="E"=E2"=0 iE1"=E2"=0 Z 11=0 2 0 其余类推。 当在节点③发生三相故障时,相当于在③节点接上故障阻抗 Z,流过Z的故障电流其正方向如图3-2(c)所示,其它节点 没有外接电路所以其注入电流为零。因此节点③故障时的边界条 件是 i,=i,=0,i 32) 将公式(3-1)与(3-2)联解得 V3=Z311+2322+233+V3 33 30 Z。I+V,=Z Z+z 公式(3-3)就是计算故障电流的数学模型。当Z给定时,只要知 道故障点的开路电压V3o和自阻抗Z3就可以算出。求出1,后 代入公式(3-1)可求得各节点的电压为 3(0} 将上述关系推广到有n个节点的电力系统,则其阻抗型参数方程 为 11 10 22""··+"" 2(0 ) 设在k节点发生三相故障,故障阻抗为Z,时,其边界条件 =1,2,1k=-1r,1=0j=1,2,…,n(≠k) (3-5) 联解式(3-5)和(3-4)得 k0) (3-6) Z+z 故障电流求得后,代入式(3-1)求出各节点电压 0 1,2,3 手 (3-7) 各节点电压求得后,可按下式求各支路电流 - (3-8) 式中为联接节点i与j的支路阻抗。在略去输电线电容电流的 条件下,支路电流也就是输电线电流。 公式(3-6),(3-7),(3-8)就是计算三相故障的基本数学模 型,从式中看到当z,给定后,只需知道节点的开路电压V和阻 抗矩阵中的元素Z1,就可以求出需要的结果。节点的开路电压可 以由正常的潮流计算得出,阻抗矩阵中的所有元素可以用攴路追 加法求得。当这些量都已求出并储存于计算机中,计算短路电流 的工作就很简单。要计算任一节点的短路电流和电压、电流分布 时,只要按上述公式编好程序,取出有关的开路电压,有关的自 阻抗、互阻抗进行计算使可。通常利用支路追加法可直接形成节 点阻抗矩阵。 二、用节点导纳矩阵计算三相短路电流 导纳矩阵易于形成,而且是稀疏矩阵,所以占用计算机的內 存容量少,因此常利用导纳矩阵来计算短路电流。直接利用导纳 矩阵的元素来计算并不方便,实际的做法是利用已知的导纳矩阵 来求出阻抗矩阵中的有关元素,然后仍然利用前述公式(3-6), (3-7),(3-8)来进行计算。 我们知道一个网终的导纳矩阵与其阻抗矩阵存在互为逆矩 阵的关系,所以一种方法是将导纳矩阵直接求逆,得岀阻抗矩阵 但当矩阵的阶数大时这样做计算量大。常用下面的方法。 当计算K点的短路电流时,从公式(3-6),(3-7),(3-8) 看到所需的阻抗矩阵元素是Z,Za, ,Z,而按定义 0.I≠0 ≠k 当I=1时,Zk=V,=1,2,n。也就是在K点注入单位电流时, 而其它节点注入电流都为零时,则K点的电压值就等于其自阻抗 z,其它各节点的电压值就等于各节点与k点之间的互阻抗。因 此只要在计算机上进行下面的一次线性方程组的求解,就可以算 出各节点的电压值: I1 1k 65 解出的各点电压值就等于所需的阻抗值: (3-10 图3-3给出了三相短路计算的原理框图: 输入数据 GI 形成节点阻抗矩阵 选择故障点f T1 T 用公式(3-6)计算短路电流 用公式(3-⑦)计算各节点电压 用公式(3-8)计算指定支路的电 输出结果 图3-4 图3-3三相短跻计算的原理框图 例3-1:如图3-4所示网络,母线3发生三相直接短路,试作下 列计算 ①母线3的故障电流; ②故障后母线1、2的电压。各元件参数如下 发电机:G1,100MVA:G2,200MVA。额定电压均为105KV, 66 次暂态电抗x均为0.2。 变压器:T1,100MVA;T2,200MVA。变比均为10.5/115KV,短路 电压百分数均为10。 电力线路:三条电力线路(11,12,13)参数均为115KV,60Km, 电抗x1=0449/Km,电容c=0.008×10"F/Km 负荷:LL,50MW,cosg=0.985;L2,100MW,cosg=1。 解:元件参数的标么值注于简化等值电路网络图3-5中(元件参 数的计算、网络的简化略) 首先,据图3-5形成节点导纳矩阵。 =-j26667 10.15j0.1j0 1 1 j3.3333 j0.0750.110.1 310.10 =-j20 G2 Y=I 10 j0.15 j0.075 Y13=Y1 0.l 网络节点导纳矩阵为 j26.66710 10 j10 j3.33310 图3-5 j10 八10-j20 然后,对YB求逆或解线性方程组,得节点阻抗矩阵: 00730j0.0386j0.0558 B=10.038610055810.0472 j0.055810.0472j0.1014 3点短路电流为 67 986 0.1014 节点1、2的电压为 V=V1o-213r=1-10.058×(-1986)=0.45 2=V20)-Z21=1-10.0472×(-19.86)=0.535 附:实例及程序清单 图3-6电力系统,负荷全部略去,简化后的各电抗标么值注 于等值网络中。试计算£点三相短路时的短路电流及网络中的电 流分布。 G 0. sky TI 115 T-2 6,3kv L-2 T-3 LD-2 LD-3 LD-1 j0.51 j0.59 j0.2 j4 4 图3-6 解题步骤: (一)、请输入短路点的数目NF (二)、请输入节点数n 68 (三)、请输入支路数n1 (四)、输入各支路参数矩阵B 矩阵B的每行是由下列参数构成的: ①某支路的首端号P ②末端号Q;且P<Q ◎支路的阻抗(R+jX)。 支路的对地容抗。 ⑤支路的变比K。 ◎折算到哪一侧的标志(如果支路的首端P处于高压侧则请输 入“1”,否则请输入“0”)。 (五)、输入由短路点号,短路点阻抗形成的行矩阵D (六)、请输入由各节点的初电压标么值形成的列矩阵V0 (七)、形成节点阻抗矩阵Z (八)、求短路、1+2 (九)、求网络中各节点的电压=V-Z (十)、求网络中各支路电流lm=z 程序清单及打印结果如下: %本程序的功能是用攴路追加法形成阻抗矩阵,再求三相短路电 流电压NF= input(请输入短路点的数目:NF=); for i-1: NE n= input(请输入独立节点数:n='); nl- input(请输入支路数:n1=) B= input(请输入由参数形成的矩阵:B=); VO= Input(请输入由各节点的初电压标么值形成的列阵:V0=); 69

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