论文研究-考虑成本时拓扑可调无标度网络鲁棒性研究.pdf

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为了研究无标度网络拓扑结构对网络鲁棒性的影响,结合对复杂网络鲁棒性有重要影响的节点介数和边权重两种指标,提出一种考虑成本的拓扑可调无标度网络攻击方法。该方法在攻击网络中节点(边)时引入了节点(边)的攻击成本因素,以节点介数(边权重)来近似衡量节点(边)的攻击成本,采用不同节点(边)攻击策略对网络进行攻击,并采用最大连通子图相对值作为网络鲁棒性测度指标,利用该方法对无标度网络的幂率指数、平均度与网络鲁棒性的关系分别进行了研究。结果表明,采用蓄意攻击策略时,对于同一节点(边)攻击成本,无标度网络的幂率指数越小或平均度越大,网络的鲁棒性越强。仿真实验验证了该方法的有效性和可行性。
228 计算机应用研究 第36卷 杂网络节点(边)攻击模型算法具体步骤设计如下 越小,网络鲁棒性曲线越陡,即网络鲁棒性越差。山图1(b)得 a)按照1.Ⅰ芇中的算法生成一定规模指数可调的无标度知采用RDRS策胳时,不同γ值对网络鲁棒性影响几乎相同。 网络。 由图I(c)得知,釆用HDRS策略时,幂指数γ越小,网络鲁棒 b)按照式(1)求出网络中各个节点的介数。如果是边攻性曲线下降趋热越慢,即对应的网络鲁棒性越强。 击则按照式(3)求节点之间所连边的权重。 图2为用不同节点介数攻击策略时幂卒指数对网络鲁 按照式(4)的概率将网络的节点进行移除。如果是边棒性的影响曲线。图2(a)中采用LBRS策略,幂指数γ越小 攻击则按照L.5.2节中的边攻击策略进行复杂网络边的攻击。网络鲁棒性越差。图2(b)中釆用RBRS策略,幂指数γ=2.2 d)设定复杂网络节点初始成本值,将被栘除的节点介数比γ取其他值时对应的网络鲁棒性曲线变化趋势较大,但整体 添加到ΣB屮,按照式(6)重新计算ρ值。如果ρ的值比所给趋势大致相同。图2(c)屮采用HBRS策略,幂指数y越小,对 成本值小,那么这个节点就被移除,重复步骤c)d)直到p的值应的网络鲁棒性越强 达到所给节点成本值。如果是边攻击则设定复杂网络边成本 图3为采用不同边攻击策略时幂率指数对网络鲁棒性的 初始值,将被攻击的边的权重按照式(7)计算A值,如果λ的影响出线。图3(a)中采用LWRS策略当0<A<0.3时,幂指 值比所给成本值小,邦么这条边被移除,重复此步骤直到λ的数y越小,树络鲁棒性越差;当0.3<A<1时,对J同一边攻击 值达到所给的边成本值 成本佰,幂指数γ=3时对应的网络鲁棒性最弱。图3(b)采用 e)计算网络最大连通子图的相对大小C RwRS策略,当0<λ<0.38时,幂指数y越大,网络鲁棒性越 强;当0.38<λ<0.55时,幂指数γ越小,络鲁棒性越强;当 2仿真验证与分析 0.55<A<1时,不同γ值下得到的网络鲁棒性曲线几乎重合 此部分将在考虑成本因素时,分别硏究幂率指数和平均度即采用RwRS策略且攻击成木较大时,不同γ值对网络鲁棒 性影响几乎相同。图3(c)采用HwRS策略,幂指数γ越小,对 对拓扑可调无标度网络鲁棒性的影响。每组实验均独立进行应的网络鲁棒性越强。 40次,通过取平均值得出最后仿真结果。 2.2平均度对拓扑可调无标度网络鲁棒性的影响 2.1幂率指数对拓扑可调无标度网络鲁棒性的影响 为探讨幂率指数对网络鲁棒性的影,采用前面所述的拓 为研究平均度对指数可调无标度网络鲁棒性的影响,当幂 扑可凋无标度网络的生成机制,生成节点数N=1000,平均度 指数γ取3时,无标度网络的平均度<k分别取不同值。采用 〈k〉≈10的无标度网络,选取不同的幂率指数分别进行实验。 节点度攻击策略时平均度对拓扑可无标度网终鲁棒性的影 采用节点度攻击策略时幂率指数对网络鲁棒性的影响,如图1 响如图4所示。采用节点介数攻击策略时平均度对拓扑可调 所示。采用节点介数攻击策略时幂率指数对网终鲁棒性的影 无标度网终鲁棒性的影响,如图5所示。釆用边攻击策略时平 响如图2所示。采用边攻击策略时幂率指数对网络鲁棒性的均度刈拓扑可调无标度网络鲁棒性的影响,如图6所示。 影响,如图3所示。 0.8 0 06)=7 00.20406081.0 00.204060.81.0 00.10.20.30.40.50.6 00.10.20.3040.50.600.10.20.3040.50.5 (a节点度由小到人 (b)节点度 ()节点度由人到小 攻击策略 随机攻古策略 攻击簧略 (a)节点度由小到人 b)节点度随机 ()节点度出人到小 攻击策略 图4采用节点度攻击策略时平均度对网络鲁棒性的影响 攻击策略 攻击策略 图1采用节点度攻击策略吋幂率指数对网络鲁棒性的影响 1.01歌 0.4 (k>=1 a)节点介数由小到大 db)节点介数 00.20.40.0.810 )节点介数由大到小 00.2040.60.81000.20406081.0 攻士策略 机攻击策略 击策略 a)节点介数出小到人 )点介数出人到小 攻击策略 攻击策略 图5采用节点介数攻舌策略时均度对网络魯棒性的影响 图2采用节点介数攻击策略时幂率指数对网络鲁棒性的影响 10 8()=10 8 0.2 00.2040.60.81 00.20.40.60.81 00.20.40.60.81.0 0.20.40.6081.000.20.40.60.81.0 A 00.20.40.6081.0 (a边权由小到大 (b)边权 (c)边权由大到小 攻击策略 (a)边权由小到大 ()边权由大到小 随机攻击策略 文击策略 攻击策咚 随机攵击策略 攻击策略 图6采用边攻击策略时平均度对网络鲁棒性的影响 图3采用边攻击策略吋幂率指数对网络鲁棒性的影响 图4为釆用节点度攻击策略时平均度对拓扑可调无标度 图1为釆用不同节点度攻击策略时幂率指数对网络鲁棒网络鲁棒性的影响曲线ε图4(a)中采用LDRS策略,不同平 性的影响曲线。由图1(a)得知,采用LDRS策略时,幂指数γ均度下得到的网帑性能曲线几乎重合,这表明采用IDRS策略 第1期 王尔中,等:考虑成本时拓扑可调无标度网络鲁棒性研究 229 时,平均度的不同取值对网络鲁棒性影响几乎相同。图4(b) Applications,2015,424(4):248-253 中采用RBS策略,当0<μ<0.5时,平均度越小,对应的网络[4」吴俊,谭索怡,谭趺进,等基于自然连通度的复杂网络抗毁性分 鲁棒性越弱;当0.5<μ<1时,平均度的不同取值对网络鲁棒 析[冂].复杂系统与复杂性科学,2014,11(1):77-86.( Wu jun, 性影响几乎相同。图4(c)中采用HDRS簽略,当0<μ<0.5 Tan Suoyi, Tan Yuejin, et al. Analysis of invulnerability in complex 时,平均度越大,对应的网络鲁棒性越强;当0.5<μ<1时,平 networks based on natural connectivity[ J. Computer Systems and 均度的不同取值对网络鲁棒性影响几乎相同。 Complexity Science, 2014, 11(1): 77-86.) 图5为采用节点介数攻击策略时平均度对拓扑可调无标15」冯慧芳,李彩虹.基于复杂网络的车载自纽织网络抗毀性分析 [J]计算机应用,2016,36(7):1789-1792.180.( Feng Huifang 度网络鲁棒性的影响曲线。图5(a)中采用LBRS策略,平均 Li Caihong Invulnerability analysis of vehicular Ad hoc network based 度越小对应的网络鲁棒性越强;图5(b)屮采用RBRS策略.平 on complex network J. Journal of Computer Applications, 2016 均度越小对应的网络鲁唪性越弱;图5(c)中采用HBRS策略 36(7):1789-1792,1806.) 平均度越大对应的网络鲁棒性越强。 [6]吽靖娇,停秀芬,棼在桥.复杂网络的鲁棒性与中心性指标的研究 图6为采用边攻击策略时平均度对拓扑可调无标度网络 [J].计算杌应月与软件,2016,33(4):302-309,( Lu jingqiao,Fu 鲁棒性的影响由线。图6(a)中采用L.WRS策略,半均度越大 Xiufen, Meng ZaiqiaD. Research on robustness and centrality metrics of 对应的网络鲁棒性越强;图6(b)中采用RWRS策略,当0< complex networks[J]. Computer Applications and Software λ<0.5时,平均度越大对应的网络鲁棒性越强;当0.5<λ<1 2016,33(4):302-309.) 时,平均度的不同取值对恻络鲁棒性影响几乎相同。图6(c)17」谢逄洁,拦文田加权快遜网络鲁棒性分析及优化[J].系统工程 中采用HWRS策略,平均度越小对应的网络鲁棒性越弱。 理论与实践,2016,36(9):2391-2399.( Xie fengjie, Cui wentian Analyzing and optimizing the robustness of weighted express networks 3结束语 J. Systems Engineering Theory and Practice, 2016, 36 (9) 2391-2399) 本文在前人研究复杂网络鲁棒性的基础上考虑了节点和81 Motter E, Lai Yingcheng. Cascade- based attacks on complex net 边的攻击成本因素,将幂率指数和平均度对拓扑可调无标度网 works J. Physical Review E: Statistical Nonlinear and Soft Mat- 络鲁棒性的影响进行了研究。研究表明,当攻击成本不可忽略 ter Physics,2002,66(6):06510 并采用蓄意攻击策略情况下(如文中采用的HDRS、HBRS或9彭兴钊,宏,张忘浩,等基于节点雷意攻击的元标度网终级联抗 HWRS策略),节点或边的攻击成木值固定时,无标度冈络的 毁性研究[J].系统工程与电子技术,2013,35(9):1974-1978 幂指数越小(度分布越不均匀)或平均度越大(网络越稠密) Peng Xingzhao, Yao I long, Zhang Zhihao, et al. Research on cascading 网络鲁棒性越强,网络越不容易被破坏。 invulnerability of scale-free networks under node-based-attack [J] Systems Engineering and Electronics, 2013, 35(9): 1974-1978.) 参考文献: [10 Wang Wenxu, Chen Guanrong. Universal robustness characteristic of [1 Goh K I, Kahng B, Kim D Universal behavior of load distribution in weighted nel works againsl cascading failure.J]. Physical Review E scale free networks[J]. Physical Review Letters, 2001, 87(27) Statistical Nonlinear and Soft Matter Physics, 2008, 77(2) 78701 0260I 12 Ilong Chen, Ile Ning, Lordan 0, et al. Efficient calculation of the ro- [11 Mirzasoleiman B, Babaei M, Jalili M, et al. Cascaded failures in weigh bustness measure R for complex networks [J]. Physica A: Statistical leil nel works [J]. Physical Review E: Statistical Nonlinear and Mechanics and its Applications, 2017, 478(7): 63-68 Soft Matter Physics, 2011, 84(2 ): 0461 14 [3 Nie Tingyuan, Guo Zheng, Zhao Kun, et al. 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