在压缩感知理论的基础上提出了一种非规则采样层析数据的重建方法, 主要研究了频域光学相关层析(SDOCT)数据的降噪问题。采用传统的B-scans扫描模式得到一系列具有高SNR的图像, 对每一幅高SNR图像训练得到一个稀疏表示字典, 然后由所得到的稀疏表示字典对低SNR的B-scans图像进行降噪, 称这种方法为多层稀疏层析降噪算法(MSBTD)。其基本原理是在通常的SDOCT数据中, 相邻的B-scans数据具有相同的结构和噪声类型。其优点在于其不需要在大多数方位向获取超过一个B-scans数据, 因此会明显降低扫描时间。尽管稀疏表示方法在图像处理领域得到了广泛的应用, 但是MSBTD算法的最
第6期 陈平生,等:基于稀琉表示的频域θCT图像降噪技术硏究 1887 图像块y需要从多层结构字典中找到最适合的子字典D,然其中和o为背景区域的均值和标准差和o为显著区 后进行稀疏表示,从表示结果中可以得到降噪后的图像块。 域的均值和方差;maxg为图像R的最人像素值;H为像素数。 为了从多层结构字典中找到最适合图像块的子字典,可以 为了验证本文所提出的 MSBTD算法的有效性,将其与已 比较图像块y与每一个子字典的表示特征。为了表示每一个知的几种常用的降噪算法相比较: Tikhonov、SURE3、K ∫宇典,可以采用相应K- means聚类的中心原∫c。至于每SVD1和BM3n1。在实验中,各种方法所用的参数都为原 图像块的表示特征,可以采用其高频分量y通过c和文中所设定的参数 之间的归一化相关系数可以为每一图像块找到最适合的子 字典: A=(h1,s;)= ary nin I〈r、,y a用于字典训练的 (b)川于字典训练的 经过平处理的图像1 经过平均处理的图像2 在找到最适合的稀疏表示子字典以后,对含噪图像块的降 噪可以表示为 (x;.B:) y (c)由三雏扫描得到的 d)由三绯扫描得到的 低信噪比图象1 氐信唤比图像 A1‖a;‖o+A2‖a;-B:‖o 其中:λ1和λ2为 L agrange常数;a,为第i个降噪图像块的稀疏 表示系数;β为对应的不包含噪声的图像块的期望稀疏表示 (' ikhonoy方法的降噪结果1() tikhonov方法的降噪结果 系数。式(4)中的第个正则化分量使得能够得到图像块的 局部稀疏表示,第二个正则化分量使得能够利用在自然图像中 常见的非局部相似性。事实上,不包含嗓声的图像块是通过 (g)SURE方法的降噪结耒1h)SURE方法的降噪结果 与所需处理的图像块具有最高相似性的J个图像块作平均处 理来近似的。 式(4)所示的优化问题可以采用迭代优化方法实现。在 (i K-SVD方法降噪结果 G)KSVD方法降噪结果2 每一个迭代步骤中,休持其中一个未知参数固定,而其他参数 可以通过贪婪算法获得。在得到所有图像块的稀疏表示(a1 ,n,)以后,降噪后的图像块可以简单地通过m1,…,D)a1 k)BM3D方法的降噪结果1(1)BM3D方法的降噪结果2 获得。然后刈所狭得的图像块进行适当的处理便可得到完整 的降噪后的图像。整个降噪过程如图4所示, (m) MSBTD方法的降噪结果1(m) MSBTD方法的降噪结果 -: 图5视网膜 SDOCT图像降喚结果对比i左右两幅图像 dictionary dictionary 分别米白正常个体和AMD病态个体的视网膜图像) 图5所示为两幅原始视网膜 SDOCT图像采用各种降噪方 denoised image 法实现降嗓的结果对比。原始图像(低SNR)与经过平均处理 recor:ol 的图像(高SNR)为相邻的B- scans数据。由于视网膜的边界 similar patches noisy sDocs image with the selected 包含了丰富的解剖和病理信息,在图像中用方框对边界区域进 irr:ilar pat hbes for the 行了标注并放大。从图中可以看出,采用 Tikhonov和SURF方 图4 MSBTD算法示意图 法只能帶來有限的噪声抑制效果。尽管KSⅤV)算法能够达到 3仿真验证 较好的噪声抑制效果,但是会带米平滑的效果,从而使图像的 对于特定的眼睛 SDOCT图像降噪来说,算法中的参数根细节信息丢失。BM3D算法能够达到较好的噪声抑制效果,平 据经验选择,并且在整个实验过程中保持不变。由于 SDOCT滑效应也较弱,但是会产生明显的伪像。相反,采用 MSBTD算 图像中大多数相似结构出现在水平方向,图像块以及搜索窗的法会得到很好的噪声抑制效果,同时很好地保留图像的细节信 大小分别选择为3×20和40×60的长方形。相邻处埋图像块息,从图中方框标注的地方可以看出。 之间的距离ⅴ为1,在每一个搜索窗中相似图像块的数量J= 为了定量地对各神方法的降效果进行比较,测量17幅 20。在 K-means聚类过程中,聚类数K=70。在建立分层结构来自不同个体的测试图像的6个感兴趣区域的MsR和CNR 宇典之前,对原始图像进行两次上采样,系数均为1.25;同时 每一幅图像的5个显者区域的ⅥSH和CNR作平均处理,表 对始图像进行三次下采样,系数为1.5625。本文利用从171所示为平均处理后的MSR和CNR的均值和方差。 个不同个体的17幅不同的眼睛 SDOCT图像来验证本文算法 表1各科方法的降噪效果比较 所有数据在实验开始之前获得,成像方法完全没有因为本实验 比较项 原图 TikhonoV SURE K-SVD BM3 D MSBTD 而改变。文中采用均值标准差比(MsR)、CNR、PSNR作为衡 mean( GNR) 1.273.132.494.3.894.76 standard deviation CNR) 0. 43 0 94 0 60 1. 23 1. 05 1. 54 量各种算法性能的标准。其定义分别为 lean MSR 3.207.626.7211.2211.5214.76 -, CNR= standard deviation( MSR) 0.46 0.95 1.69 772.424.75 √0.5(07 表2所示为各种算法降噪结果的PSNR比较,表中所示为 nax PSNR =20log10/1 所得图像PSNR的均值和方差。从表中可以看出, MSBTD算 H2(B-R)2 法所得到的效果最优。尽管K-SVD算法能够得到与 MSBTD 1888· 计算机应用研究 第30卷 算法类似的PSNR结果,但是 MSBTD算法所得到的图像的视理、这会极大地缩短图像获取的时间,同时能够获得高质量的 觉效果更好。在上面的实验中,用于训练字典的图像来自于与图像,因此具有广泛的应用空间。 低SNR图像相邻的位置。为了验证这和训练所得到的字典对参考文献 与训练样本相隔一定距离的图像是否具有良好的降噪效果,接 [I TAKEDA H, FARSIU 5, MILANFAR P Robust kernel regression for 卜来将这种宇典用于来自4个不同位置的图像的降噪处嘿,并 restoration and reconstruction of images from sparse noisy data[c]. 将所得结果与现有方法进行比较。表3所示为定量比较的结 Proc of IEEE International Conference on Image Processing. 2006 果。从表中可以看出,与其他方法相比, MSBTD算法仍然能够 1257-1260 取得最优的效果。 [2 CHATTERJEE P, MILANFAR P. Practical bounds on image denoi- 表2各种方法的降噪效果比较 sing: from estimation to information[J. IEEE Trans on Image 比较项 TikhonoV SLRE K-SVD BM3D MSBTD Process,201l,20(5):1221-1233 mean( PSNR) 23.46 26.13 26.04 26.46 [3 WONG A, MISHRA A, BIZHEVA K, et al. General Bayesian estima- standard deviation( PSNR) 0.96 1.40 1.65 1.72 tion for speckle noise reduction in optieal coherence tomography reti. 表3对不同位置的图像的降噪处理结果的比较 I imagery[J]. Optics Express, 2010, 18(8): 8338-8352 比较项 原图 Tikhonov SURE K-SⅤBM3DMSB [4 JIAN Zhong-ping, YU Ling-feng, RAO Bin, et al. Three-dimensional eanI( CNR 183.202.815.004.936.04 speckle suppression in optical coherence tomography based on the cur tandard deviation( CNR) 0.17 0. 22 0. 25 0.04 0.39 0.71 velet transform J. Optics Express, 2010, 18(2): 1024-1032 mean( CNR 22 7.64 7. 58 12.73 11.96 16.32 [5 SCOTT A W, FARSIU S,ENYEDI L B, et al. Imaging the infant retina slandard deviation( CNR) 0. 08 0.63 0.48 1. 8G 2. 52 3. 95 with a hand-held spectral-domain optical coherence tomography device 图6所示为对不同位置的低SNR图像采用相同的宁典进 [J. American Journal of Ophthalmology, 2009, 147(2): 364- 行降噪的结果比较。从图屮可以看出, MSBTD算法所得到的 373 图像具有最好的视觉效果。 [6 MAYER M A, BORSDORF A, WAGNER M, el al. Wavelet denoisin of multiframe oplical coherence tomgraphy data[ J]. Biomedical Op- tIcs Express,2012,3(3):572-589 [7] WRIGHT SJ, NOWAK R D, FIGLEIREDO M A T Sparse recon 始图 struction by separable approximation [J]. IEEE Trans on Signal ing,2009, b(a)中b处所得原始噪声图像()KsVD方法的降噪结果1 18 FARSIU S CIIRISTOFFERON J, ERIKSSON B, et al. Statistical de- tection and imaging of objects hidden in turbid media using ballistic photons[ J]. Applied Optics dBM3D方法的降噪结果1e) MSBTD方法的降噪结果1 [9 LIU Xuan, KANG J U Compressive SD-OCT: the application of com- pressed sensing in spectral domain optieal coherence tomography[J] n)ia)中c处所得原始噪声图像(g)KSVD方法釣降噪结果2 Optics Express,2010,18(21):2010-22019 [10 MOHAN N, STOJANOVIC 1, KARL W C, el al. Compressed sensing in optical coherence lomography. C //Pror of the SPIE. 2010 h)BM3D方法的降噪结果2Gi) MSBTD方法的降燊结果2 75700L-5 [11 AHARON M, ELAD M, BRUCKSTEIN A M. The K-SVD: an algo- ωa)+d处所得原始噪声图像(k)KSVD方法的降噪结果3 rithm for designing of overcomplete dictionaries for sparse representa tion[J. IEEE Trans on Signal Processing, 2006, 54(11):4311 ①BM3D方法的深噪结果3m) MSBTD方法的降噪结果3 4322 [12 CHATTERJEE P, MILANFAR P. Clustering based denoising with lo cally learned dictionaries[ J]. IEEE Trans on Image Processing n)(a中c处所得原始噪声图像(o)KSVD方法的降噪结果4 20),18(7):1438-1451 [13 OPHIR B, LUSTIG M, ELAD M. Multi-scale dictionary learning using pBM3D力法的降喚结果4(q) MSBTD方法的降噪结果4 wavelets[J]. IEEE Journal of Selected Topics in Signal Process 图6对不同位置的图像的降噪处理结果 ing,2011,5(5):1014-1024. [14] CHONG G T, FARSIU S, FREEDMAN S F, et al. Abnormal foveal 4结束语 morphology in ocular albinism imaged with spectral-domain optical co herence tomography [ J]. Archives of Ophthalmology, 2009, 127 本文介绍了一种新的基于稀疏表示的 SDOCT图像降噪方 (1):37-44 法MSBT。对 SDOCT三维图像进行非均匀扫措,其中一些位 [15 LUISIER F, BLU T, LNSER M. A new SURE approach to image de- 置的图像具有高SNR。对每一幅高SR图像训练得到一个稀 noising: interscale orthonormal wavelet thresholding J]. IEEE Trans 疏表示字典,然后利用这些稀疏表示字典实现对SNR图像的 on Image processing 2007, 16(3): 593-606 降噪处理。仿真表明 MSBTD算法比现有的图像降噪方法具有[16]DABVκ,FORA, KATKOVNIK V,rtn. Image denoising by sp 更好的效果。对 MSBTD算法来说,一个有趣的优点就是只需 3-D transform-domain collaborative filtering[ J].IEEE Trans on 要极少数的高SNR图像就能实现对整个三维图像的降噪处 age Processing,2007,16(8):2080-2095