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论文研究-任意散乱点集的B-样条曲面重建.pdf 评分:

为了解决工业设计中复杂形体的曲面造型问题,提出了一种张量积型的低阶B-样条曲面重建算法。先将采集到的任意拓扑形状的散乱数据点进行三次不同的参数化得到四边形控制网格,然后再采用张量积型的双二次、双三次B-样条进行拟合,在拟合的过程中采用距离函数来控制拟合误差,得到光滑的曲面。运用该方法,直接对初始散乱点集进行重建,方法简单易实施,重建效率高并且重建后的样条曲面自然满足切平面连续。与以往的方法相比,该方法在逆向工程中可以在保证连续性的情况下,得到精准的结果曲面,提高了曲面造型的质量和效率。
第2期 古玉屏,等:任意散乱点集的B-样条曲面重建 637 n/S(<m、1-2a (B212+B11)+ 曲面片的重建结果。 (l+I bo=(B1+B1-1,2+C-1+Cz) (B1-1,2+B,+5C-1+5C:)+(C1-1+C1-B2-1.2-B,1) )4000个 始(c)参数化后(d)四边形(e)结果 23,=C+a 散乱点M 角网格M0三角网格M H面s 图34000个散乱点的B-样条重已的实例结果 2(+) -cos( , b 能能能 a)原始 B+12 数据点 控制网格 出面片 曲面片 面片 图4不同误差下的拟合效果图 30 3结束语 Dol. D). 本文介绍了任意拓扑形状散乱数据点的B样条曲面重建 B-12 B+l 方法。首先,由三维扫猫设备采集任意拓扑形状的散乱数据 图1正则点处的B样条拟合图2奇异点处的B样条拟合点;其次,将采集到的散乱点进行初始参数化,得到初始三角网 通过⊥述计算最终得到一张由若干B样条韭面片光滑格;再次,继续进行参数化将初始三角网格参数化为新的三角 拼接而成的由面S。另外在B-样条拟合的过程中加入了能量两格,然后进行组合再参数化为B-样条找合所需要的四边形 函数来作为约束,以获取较为光顺的曲面S,同时又利用最小网格;最后进行B-样条拟合,采用了距离函数来控制拟合误 乘拟合多步迭代算法来提高曲面S的精度,使得测量得到的 差,并且给出了实例结果。 散乱数据点与曲面S的距离误差达到最小,即如下距离函数值参考文献 达到最小: [Ⅰ』吴花精灵,王国瑾.推广 Dirichlet方法用于B样条极小曲面设计 LJ」.软件学报,2011,22(12):3015-3022 Esa1(S)=∑d2(p2,S) 「2丁慧,罗尧治,许贤.自有形态B祥条曲面网格生成的参数化方法 设已知有N个散乱数据点组成的点集D=p1=(x,1,y 研究[J.空间结构,2013,19(2):90-9 2)Ti=1,2,…,N以及每点所对应的参数值(x1,x,)。当距3郑峰松,基于三角网格模型的多分辨率B条曲面重建[小,吉 离函数取最小值时,散乱数据点与曲面的距离误差的平方和达 林工程技术师范学院学报,2013,29(8):93-96 到最小,丁是样条曲面最小二乘拟合问题转换为 4」朱美玲,並玲珍.B样条由面变形方法的设计与实现LJ.太原科 ∑‖S(n1,n2)-F1‖2→m 技大学学报,2013,34(4):312318. 5]钱明风.任意散乱点集的双口次样条曲面重建[D].南京:南京航 将散乱数据点组成的点集D及其所对应的参数值(u1,D) 空航天大学,2012 代人样条曲闻表达式后得到关于样条曲面基矩阵A、控制点B[6顾步云,用来水,刘胜兰,等,基于网格模型的光滑B样条曲面重 以及散乱数据点集D的线性方程组,然后对其进行求解得到 建算法LJ」.华南理工大学学报,2007,35(12):51-55 相应的坐标。 「η曲学军,宁涛,席平.B样条曲面的光漘拼接「J.计算机辅助设计 与图形学学投,2004,16(1):138-141 2B-样条曲面重建的实例结果 [8]施锡泉,赵岩.双二次B样条曲面的(连续条件[J.汁算机辅 助设计与图形学学报,2002,14(7):676-682 本文采用C++来编程实现B样条找合的效果,图3是通[91 HOPPE H, DEROSE T. Surface reconstruction from unorganized points 过三维激光测距扫描仪扫擂得到的散乱数据点模型。先从散 [J. Computer Graphics, 1992, 26(2): 71-78. 乱数据点M中近似构造一个例始参数化网格M,再对初始网[10] BENKO P, MARTIN R, VARADY T. Algorithms for reverse engineer 格M0参数化得到新的三角控制网格M1,然后将三角控制网 boundary representation models [J]. Computer Aided Design 格M1重新参数化成四边形网格M2,最后拟合得到B-样条曲 2001,33(11):839-851 面。图3是一张含有4000个散乱数据点的实例结果图,拟合 [11 ECK M, HOOP H. Automatic reconstruction of B-spline surfaces of ar- bitrary topological type[ J]. Computer Graphics, 1996, 30(4): 325 误差不超过0.59% 图4是利用距离函数对兔子模型进行重建,该模型有[12]条洁晖,张,基于工程到的三维重建研究[1,軟件学报,208 35976个数据点,采用了能量函数。根据曲面的光滑度和连续 19(7):1794-180 性要求,通过对参数化网格进行不同程度的细分得到不同数目[13] YOON S H. A surface displaced from a manifold C]/ Proc of the 的曲面片,从而控制结果曲面的误差界,得到符合要求的曲面 4th International Conference on Geometric Modeling and Processing 模型。本文分别给出了69473个曲面片、153个曲面片和72个 Berlin: Springer, 2006: 677-686

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