论文研究-基于Navarro示意眼模型的视觉真实感绘制.pdf

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结合人眼光学建模和计算机图形学的真实感绘制技术,提出一种基于Navarro示意眼模型的人眼视觉真实感绘制方法。利用Navarro模型与传统的单透镜模型相比能够更精确地模拟人眼的特性,将Navarro模型引入视觉真实感绘制中;采用光线追踪方法,加入非球面折射面的计算,精确地模拟人眼的成像特性。实验结果表明此种方法能够更精确地模拟人眼的视网膜成像,通过更改模型参数也能够灵活地模拟人眼在不同视觉缺陷下的成像。
3126 计算机应用研究 第28卷 个面的交点和在此点折射后的出射方向。首先系统中每一个 欠量形式的折射定律为 面均为二次曲面,可以用式(1)表示2 n'Qi-nQ=TM F(x,y,z)=x2+y2+2-2z-c2=0 (1)式中r为偏向常数: 其中,坐标系原点与曲面顶点重合,z轴与光轴重合,e为二次 T Ncos /'-n cos I (5) 由面的偏心率。不同e值对应不同曲面 os/=00 (6) 球面(平面,r=∞) 按折射定律可求得 0<e<1椭球面 抛物面 cos/′= (7) 双曲面 将式(6)(7)代入式(5)可求得T,在m,n,Q,N已知的 图3为两个模型面之间的光路图,人射光线由位置和方间情况下根据式(4)求得 两个矢量来表示。位置是光线在上一个面上的折射点,用P (xy,)表示,方向是表示光线行进方向的单位矢量,用Q(a, O=°w2=n2(1=g2.N)2)=ng β,y)表示。出射光线所在折射面的方程由式(1)给出,其中 上述为已知入射光线,通过非球面折射求得出射光线的计 由率半径为r,假设曲面左侧和右侧的折射率分别为n和n’算公式,显然,球面的计算方法是上述公式中偏心率为0的 在与前一个曲面间隔已知的条件下,给出入射光线就可以求出特例。 折射光线。折射光线由折射点P1和方向矢量构成。 因为物方点发出的光线经过人眼瞳孔的截取和瞳孔后面 折射面的折射后,只有一部分能够在视网膜上成像,所以首先 P1(x1:y11 应对物方点发出的光线进行过滤,将不能够通过瞳孔和经过折 P(=, y,=) 射后不能到达视网膜的光线过滤掉。这样可以简化计算,提高 O 绘制效率。 本文利用入射光瞳和出射光瞳来过滤光线。入射光瞳就 是僮孔通过角膜在人眼前方所成的像,出射光瞳就是瞳孔通过 图3曲面之间光线传播路径 后面的曲面在人眼后方所成的像,它们都是不存在的。根据瞳 由丁点P(x,,)在曲面上,故应满足式(1),将其写为孔、人射光瞳和出射光瞳的共轭关系可以推測出,能够通过入 矢量形式: 射光瞳的光线一定能够通过瞳孔,能够通过出射光瞳的光线 7-2rk·T1-e2(kT1)2=0 (2)定能够到达视网膜。本文首先计算出模型的出射光瞳和入 人射光线上的点可以用光线起点和方向矢量表示为 射光瞳,用入射光瞳过滤能够通过瞳孔的光线,使其进入人眼, 光线经过角膜折射,穿过瞳孔后,用出射光瞳过滤能够在视网 + 其中:t为参数。由于P1也在入射光线上,所以P1满足 膜上成像的光线 P+ (3)4.2示意眼模型和自适应调节计算 用式(3)代替T,代入式(2)可得 本文采用了 Navarro示意眼模型。如表2所示,该模型给 (Q·Q0-e2y2)2+(2P,Q0-2ry-2e2)t+ 出了角膜和晶状体前、后表面的曲率常量和折射率,以及每个 (P·P-2rz-e2z2)=0 面中心点的曲率半径,还有角膜、房水、晶状体和玻璃体的厚 解此一元二次方程即可求得1,将1代入式(3)即可求得光度。其中曲率常量k与偏心率c的换算关系为 线与曲面交点P。 因为Q·Q=1,所以上述一元二次方程的参数分别为 本文将№ varro示意眼模型转换为绘制所用的人眼光学模 B=2(P·Q-r-e2ay),C=P·P-2rz-c22 型。 Navarro模型中的每一个面对应光学系统中的一个光学 △=4(P,Q-r-e2ay)2-4(1-e2y2)(P·P-2-e2x2) 面,每部分的厚度转换为光学面在光轴上的位置,在角膜后面 求得==B为方程的一个解。 和晶状体前面之间添加了光阑,将晶状体后面表的顶点设置在 坐标轴的原点。转换后的人眼光学模型如表3所示,这个模型 上述方程的另一个解1=一B+代表光线和曲面的另 的物方焦距为16.5mm,像方焦距为22mm,总屈光度为60.6, 基本符合了2.2节给出的人眼光学参数。 侧交点,程序运行中可以通过入射光线的方向和曲亩的凹凸指 表3木文的人眼光学模型 向判断取哪个解。 面间距 人眼 折射率 偏心率 下面由入射光线和曲面交点、入射光线方向欠量求折射光 /mm m 线方向:曲面F(x,y,x)=0上的任一点法线方向上的单位矢量 角膜 0.55 12.00.5099019 6.5 0.0 N的方向余弦为 孔径 0 0.00 1.33977 4.0 0.0 晶状体 10.2 1.42 696327 F+Fl+F 0.0 1.336 9.0 Navarro在示意眼模型的基础上给出了模型中参数随着人 F2+F12+F 眼的自适应调节而变化的计算公式2。由于晶状体是完成自 适应调节的主要器官,公式计算了晶状体在不同屈光度下的半 F2+F2+F2 径和厚度的变化。如式(8)所示,其中:D代表自适应调节的 第8期 张玉轩,等:基于 Navarro示意狠模型的视觉真实感绘制 3127 屈光度;R。为晶状体前表面的曲率半径;R为晶状体后表面的 拍率半径:D.为房水的厚度,即角膜后表面与品状体前表面的5实验结果 距离;D为晶状体的厚度,即晶状体前后表面的距离;n为晶 本文对几个典型示意眼模型的视觉成像效果和人眼的近 状体的折射率。 远视效果进行了模拟。为了更加有效地分析对比不同模型的 Ba(D)=10.2-1.75n(D+1),B2(D)=-6+0.2294n(D+1) 成像质量,本文采用了包含人眼祧力图的场景进行绘制;为∫ Dn(D)=3.05-0.051n(D+1),D1(D)=4+0.1ln(D+1) 史加显著地模拟人眼近、远视的效果,采用∫包含多个与人眼 n:(D)=1.42+9×10-3(10D+D2) 距离不同的物体场景。首先是儿个典型示意眼模型(包括单 晶状体在自适应调节过程中前、后表面的弯曲程度也发生透镜模型)的视觉成像结果,如图4所示 了变化,即前、后表面出率常量的变化。\ varro总结提出了晶 状体前、后表面曲率常量的变化公式。其中,Q。为晶状体前表 面曲率常量,Q,为品状体后表面曲率常量 y回p回 Qa(D)=-3.1316-0.34ln(D+1) (a)单透镜模 c)Gullstrand fd)kooiiman 9 理成像 像 模型成 模型成像 模型成像 模型成像 Q2(D)=-1-0.125l(D+1) 图4典型示意眼模型成像对出 可以推断出, navarro的自适应公式只适用于屈光度大于0 图4中,(a)为单透镜模型下的成像,这个模型由一个薄 的情况,即人眼近视的情况。对人眼远视的模拟,本文采用了透镜构成,按照简单的光学成像原理,不论远近的物体都能在 Dubbelman等人提出的个与年龄、屆光度相关的晶状体变化成像面上清昕成像,因此不能真实地模拟人眼存在一些成像异 模型,如式(10)所示,其中A代表年龄。 常,如球形像差,以及远近不同物体成像清晰度不同的景深现 Rn(D,A)=1/1/(12.7-0.0584)+0.007D 象。(b)为 Le grand模型成像,这个模型由四个球形面构成 R(D,A)=-1//(5.90.00134)+0.0043D] 带入了较多的球形像差,从图中可以看出,此模型的球形像差 明显严重于其他模型。 Kooijman模型的成像效果已经基本上 Q(D,A)=-3D1(D)=2.93+0.0236A+D(0.058-0.00054) 达到了 Gullstrand精确示意眼模型的成像效果,能够反映人眼 (10)的一些成像特性;而№ varro模型的成像效果优于 Gullstrand模 为了使晶状体半径、厚度等参数在人眼自适应调节屈光度型,因为它的总屈光能力稍强于 Gullstrand和 Kooijman模型, 为0时同 NavarRo示意眼模型参数保持一致,上述公式中的年所以近处的物休更加清晰,成像更逼真,更接近真实人眼的成 龄取值为45。本文利用上述两个晶状体变化模型,计算模型像。从这些图可以看出采用 Navarro模型能够得到更加直实的 中不同近、远视稈度下的品状体的参数,模拟了人眼的近、远视视觉效果。 成像效果。同时,瞳孔孔径的大小也是可以请节的,以此控制 人眼近、远视成像效果如图5所示。其中屈光度为正数表 进入人眼的光量,从而调节成像的明亮度。 示人眼的屈光能力变大,对应丁近视眼,屈光度每增加1度对 4.3人眼模型的光线追踪方法 应于近视增加100度;反之,屈光度为负数则表示人眼的屈光 结合4.1和4.2节,本文算法的基本思路首先是根据4.2 能力变小,对应于远视眼,屈光度每减小1度,对应远视程度增 节中公式计算出每个自适应调节参数下,模型中每个面的数据100度。实验分别模拟了人眼近视屈光度为3、5、10,视 (半径折射率、面间距等);然后在视网膜上进行点采样,形成届光度为二3、5、10时的成像效果 入射光线;其次根据4.1节中公式计算光线和模型中每个面的 交点和折射光线,在此过程中通过入射和出射光瞳对光线进行 过滤;最后对能够通过模型的光线进行三维场景中的光线追 a)屈光度3 b)屈光度5 ()屈光度10 踪,进行图像绘制。人眼模型的光线追踪计算详细的算法过程 如下: 输入:基于 Navarro示意眼模型的人限光学模型参数和自 适应调节参数 屈光度-3 e)屈光度5 屈光虔-10 输出:通过模型后的出射光线 图5近视和远视成像 a)计算出自适应调节参数下模型中每个面的数据。 图中近、远视的对比非常明显,近视时远处的物体更容易 b)在视网膜上进行点采样,生成入射光线R,对光线进行模糊,模糊程度也高;而远视时近处的物体更容易发生模糊。 过滤,如果光线不能通过入射和出射光瞳,光线不能通过模型,本文用光线追踪的方法很好地模拟了人眼在近视、远视时的真 算法结束 实成像。 c)取得模型中的一个面,如果模型中已经没有面,转到 6结束语 d)计算光线与当前面的交点P1,如果P1在面的孔径之 本文将更加符合测量数据的 Navarro示意眼模型应用到了 外,光线R无法通过此面,算法结束;如果交点在孔径之内,计视觉仿真研究中,在光学系统中加入非球而的光路计算,利用 算出射光线R,更新R=R1;转到c)。 精确的光线追踪技术,在保证真实反映人眼特性的基础上,很 e)R即为通过模型后的出射光线,算法结束 好地模拟∫近、远视的真实成像效果。通过对不同模型成像效 结合三维场景中的光线追踪,可以得到人眼在不同屈光度果之间差异的比较,更加验证本文采用的 Navan模型的真实 下的真实成像。更改输入的模型则可以得到不同模型下的人性。日前本文主要模拟了人眼在近视和远视下 眼成像。 下转第3130页) 3130 计算机应用研究 第28卷 分为踢腿和拳击两个运动片段。 用户事先指定运动片段的数目是另一个明显的优势。 踢腿 拳击 结束语 cisc《《《 不文提出的运动捕获数据自动分割方法克服了由固定关 节构造运动特征函数的方法存在的晋适性不够的缺点,同时克 服了基丁高斯混合模型的方法需要用户事先指定运动片段数 (a)待分割运动抽泰数据 日的局限性,能够铰好地完成运动捕获数据的自动分割。进一 原婚数据 步改进 GPLVM的训练算法,提高收敛速度,是下一步研究的 ·局部最大值 1 局部最小值 分剖点 内容。 蚤1.7 参考文献 图1.6 世 分割点 [1]肖俊,庄越挺,吴飞.三维人体运动特征可视化与交互式运动分割 [J].软件学报,208,19(8):1995-2003 [2] BARBIC J, SAFONOVA A, PAN J Y, et al. Segmenting motion cap 010020030040050060070080900I000 帧序号 ture data into distinet behaviors[C]//Proc of Graphics Interface Con b)运动分割点的自动探测 图1运动捕获数据自动分割 ference. London: Canadian Human-Computer Communications Socie 表1为本文方法与其他方法的性能比较。 y,2004:185-194 表1不同分割方法的性能比较 3」李磊,基于高斯混合模型和帧间梯度信息的运动目标视频分割算 方 查准率/% 查全率/% 汰「J1.青岛科技大学学报:自然科学版,2010,31(4):418-421 固定关节构造运动特征函数方法 4 GROCHOW K, MARTIN S L. HERTZMANN A, et al. Style-based in 基丁高斯混合模型的方法 verse kinematics J. ACM Trans on Graphics, 2004, 23(3): 522 本文方法 96.5 性能指标包括对分割点的查准率和查全率,以手工分割的[51 LAWRENCE N, SEEGER M, HERBRICH R. Fast sparse gaussian 结果作为评价标准。查准率是指采用木方法自动探测到的分 process methods: the informative vector machine[ M]//Advances in 割点中正确分割点所占的比例,查全率是指采用本方法白动探 Neural Information Processing System. Cambridge: MIT Press, 2003 测到的正确分割点占手工分割点的比例。与直接由若十固定 625-632 关节抽取运动特征的方法相比,由于本立构造的特征函数对所61 MOLLER M. A scaled conjugate gradient algorithm for fast supervise 有关节敏感,具有更高的查仝率,但是查准率稍低;与基于高斯 learning[ J. Neural Networks, 1993, 6(4): 525-5 混合模型的方法相比,查准率和查全率都要更高,而且不需要 [7]http://mocap.cs.cmuedw/leb/ol] 上接第3127页)的成像,下一步的工作将是模拟散光人眼的成[6]L0OJ, SLUSALLEK PH, SEIDEL H E. Using wavefront tracing for 像效果。散光也是一种与折射能力相关的病变,般由角膜形 the visualization and optimization of progressive lenses[ J]. Computer 状的异常造成。有散光病变的角膜在某一方向的曲率半径、焦 Graphics Forun,1998,17(3):255-266 距与其垂直方向的不同。下一步研究将引入复曲面透镜来模 [7 KAKIMOTO M, TATSUKAWA T. MUKAI Y, et ul. Interactive sinn u 拟角膜。复曲面像一个圆环,有两个半径,分别为管道半径和 lation of the human eye depth of field and its correction by spectacle 主半径,应用复由面的片段替换现有的非球面来模拟角膜将能 lenses[ J. Computer Graphics Forum, 2007, 26(3): 627-636 够得到人眼逼真的散光图像。 [8 FINK W, MICOL D. SimEye: com puter- based simulation of visual perception under various eye defects using Zernike polynomials J I 参考文献 Journal of Biomedical Optics, 2006. 11(5): 54011 [1 BARSKY B A. Vision realistic rendering: sim ulation of the scanned [9 KOOIJMAN A C. Light distribution on the retina of a wide-angle the foveal image from wavefront data of human subjects[ C]//Proc of the oretical eye[J]. Journal of the Optical Society of America, 1983 I st Symposium on Ap Graphics and Visualiza 73(11):1544-150. Los angeles. acm Press 2004. 73-81 [10 WU Jia-ze. ZHENG Chang-wen, HU Xiao-hui, et al. Realistic rende- 2 NAVARRO R, SANTAMAFIA J, BESCOS J. Accommodation-de ring of Bokeh effect based on optical aberrations [ J. The Visual pendent model of the human eye with aspherics[J] Journal of the Optical Society of America, 1985, 2(8): 1273-1280 Computer,2010,20(6-8):555-563 [11]张以谟。应用光学[M].3。北京:电子工业出版社,2008:200 [3] NAVARRO R. The optical de sign of the human eye: a critical revie w IJI. Journal of Optometry, 2009, 2(1): 3-18 [4 DUBBELMAN M, Van der HEIJDE G L, WEEBER H A. Change [12 LANGENBUCHER A, VIESTENZ A, BRUNNER H et al. Ray tra- shape of the aging human crystalline lens with accommodation[ J].Vi- cing through a schematic eye containing second-order( quadric)sur sion research,2005,45(1):117-132 faces using 4x 4 matrix notation[J]. Ophthalmic and Physiological [51 MOSTAFAWY S, KERMANI O, LUB ATSCHOWSKI H. Virtual Optics,2006,26(2):180-188 eye; retinal image visualization of the human eye[ J]. IEEE Compu[13]吴佳泽,郑昌文,胡晓惠,等,散景效界的真实感绘制[J].计算 ter Graphics and Applications, 1997, 17(1): 8-12 机功设计与图形学学报,2010,22(5):746-752,761

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