论文研究-碳税影响下再制造物流网络鲁棒优化模型.pdf

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为了解决不确定环境下低碳再制造物流网络设计的问题,在政府征收企业碳税的情况下,综合考虑网络中再制造产品需求和废旧产品质量的不确定性以及设施选址和节点间运输路线的决策问题,采用鲁棒优化方法,以碳税成本和物流成本之和最小化为目标,建立了再制造物流网络鲁棒混合线性规划模型。通过案例验证了鲁棒模型的可行性,就税率和不确定参数的变化进行分析,表明鲁棒模型的决策具有实用性和有效性。
2672· 计算机应用研究 第34卷 根据问题描述,日标函数总成本山采购成本(PC)、建设成本下约束条件 (FC)、运营成本(OC)、运输成本(TC)和碳税成本(CM)组成 ∑Qn≥∑Qg,VJ∈F (10) 其中PC指回收废旧产品的购买成本,FC指建设各中心或维 O2Q≥2Q2m,Vg∈G (11) 持各中心日常作业的固定成本,℃指节点间的运输成本,CM 指企业由于排放二氧化碳所付的惩罚成本。因此,目标凶数可 ∑Q3n=∑Q+n,Vm∈M (12) 表示为 ∑Q+n≥∑Q,H min tF=c+ FC +oC-TC+CM (1) ∑Q≤Ax,∈F 以下详细介绍各成本的计算公式 a)碳排量及碳税成本。 Q≤AX,bgG (15) 根据问题描述,本文设定设施内作业过程的能源消耗量为 ∑Qn≤1nXn,Vm∈M (16) 各设施处理产品时的消耗量和开设设施的固定消耗量之和。 ∑Qmn≤A2xn,Vn∈N 17 EC1指设施内作业过程由于能源消耗所产生的碳排放量,则 EC1的计算如下: ∑Q3n≥n,VpP (18) 2PQ+平对+EPn+EHx QBf, Q2, egm, Qin, Qmp>0,V, 8, m, n,P ∑∑P2Q2n+∑BmXn+∑∑PQm。+∑mx H,2,X,X∈10,1},v,E,m,n 其中:a)流量约束,式(10)-(13)表示单个节点的输入量大于 对于运输过程的能源消耗量,本文主要考虑运输距离 等于输出量;b)容量约束,式(14)-(17)表示各节点的能力约 (K)和实际装载量(Q)两个因素,并认为能源消耗与运输 束;c)需求约束,式(18)表示分销中心要满足消费区域需求: 距离成正比。如果车辆需要发车,就会产生固定的能源消耗 同时又会随着装载量的不同产生变动的能源消耗量,所以假设 d)其他约束,式(19)表示变量为非负,式(20)表示变量为01 能源消耗量与车辆装载量成正比。一般地,当运输量小变量。 等于一辆车的装载能力L时,即一辆车便可完成运输;当运输3鲁棒优化模型建立 量大于一辆车的装载能力L时,则需多辆车共同完成运输,那 么前r-1辆车则为满载,实际装载量就是最大装载能力l,第 在实际回收和再制造过稈中,很难把握顾客的需求量和 辆车的装载量则为运输总量与装载能力的余数。因此,运输回收产量的质量,往往这些不确定因素会造成网络管坦的困 过程中与车重有关的能源消耗量为 难,导致额外成本的上升,所以需要考虑再制造率0和需求 Q x K (3)以不确定的情况,运用文献[9的处理方法对上一节所建立 的确定模型中的某些式子进行鲁棒对等式的变换,建立鲁棒 其中:「为向上取整,a和b是某型号车辆能源消耗系数 优化模型。 而现实中,根据运输距离的长短,企业会选取适当的交通 式(11)把θ看做是一个有界对称的随机变量θ,取值于 工具,而交通工具的不同对碳排放量有较大的影响,所以本[θ-0,0+1,这里e表示两制造率名义值而B表示名义值的 文假设存在两种排量不同的汽车可选择,当运输距离大于固定最大偏差值。对每个约束g,本文引入一个新的参数r,取值 运输距时使用汽车1,反之使用汽车2。EC2指在综合考虑为[0,1],这甲厂表示第g个约束中再制造率不确定的数 装载量和距离的情况下运输物品过程中由于能源消耗所产生目,为方使本文的训究,令J=NF。代表对再制造率不确 的碳排放量,则EC2的计算如下: 定性的预计量,用于调整模型的保守性,这里的再制造率不确 EC2=H∑∑∑ I K 定性与决簧者对回收产品的质量估量有关 实际上,不可能所有的再制造率都不确定,所以对于每个 (4)拆解中心来自各个回收中心的物流量的再制造率中的r」 其中:a和B代表不同的节点,/a-B/代表节点间的距离。 个在区间[0-0,0+0内变化,另一个在0-(-Ll4)B 结合式(2)(4)得碳税成本为 0+(r-L」)的]内变化。因此约束式(11)的鲁棒对应式可 以写为 b)其他成本。 max C=s∑∑Q 1∑+(n-Lr)01,≥∑Q2m,Vg∈ FC=∑C+∑Cx2+∑Cm2+∑(x (7 ≤Q≤,f+F,g=G 0C=2∑DQm+2x+22DQa+∑lr 0,Vf∈F,g∈C ∑DQm+n∑Hmxm+∑∑D:Qm+m2Hx(8)其中y为限制的取值范围所增加的变量 TC=∑ wB Qas+2 给定Q,若令 max 23约束条件 SgUlTgl ISgSIg, Isgl=LrkJTgeJg\sgl 根据模型偎设及条件,目标函数中的决策变量需要淸足以 2-+(F-Lr-) 第9期 李伯棠,等:碳税影响下再制造物流网络鲁棒优化模型 2673 则B(Q,F)等价于下面问题: 流网络设内以电能消袛为主,通过对相同行业进行调查,得 m月(C,4)=∑b|vekg (25)到网络设相关信息,如表1所示。 t:∑%k≤,gG 表1再制造物流网终节点基础信息 生产、处 营过程 0≤ek≤1,V/J,g-G (27) 建设成本运作成本最大处理单位产品固定的能源 万元‘元/件能力/件能源消耗量消耗量 其中:e为变量。 /kWh/件 /MWh 令|Jn=NF,则f∈F,根据对偶理论,式(11)鲁棒对应式 消费者区域(P) 回吹中心(F) 2000 转换为 拆解中心(G 00 2100 ∑0-ak-∑h≥∑ VeG 28 gm 7 再制造中心M)625 4000 n+rh≥g,f∈F,g∈C 分销中小:(N)2503018048 同行业对于单位产品的平均收购成本s为500元、再制造 0≤,J∈F,=G 率b为64%、电费为0.9元每千瓦时。根据国家发展改革委提 ≥0),Vg∈G (31 供的数据60万千瓦电能范围内的碳排放量为0.8(44tCO. r=0,Y∈F,g∈G (32 MWh,所以文中所涉及的设施内能源消耗碳排放系数直接 vg≥20,F,g+G (33) 取值为0.8044tCO2MWh 其中、r和y是根据对偶理论所增加的变量。 目前,公可主要使用两类货车,装载能力分别为10t和 同样地把d看做一个有界对称的随机变量取值于51。当运输距离大于20km时使用10t型卡车,运输费率 d-2,.+a],这里4代表需求量的名义值,代表名义为3元件,km;反之则使用5:卡车,运输费率2为3.5 值的最大偏差值。为了控制需求量的鲁棒性,对每个约束p 元/件·km。据以往统计,每升柴油会排放0.5913kgCO2,则 本文引入一个新的参数厂,取值为[0,1],用于调整模型的保 两种交通工具的碳排放系数n2和山均为0.5913两种车型 守性,厂不一定取整数。从式(18)发现,不等式的右端只有一 参数如表2所示。 个参数,所以这里10代表d,的保守度的变化程度,根据鲁棒 表210t和5t型货车油耗参数 优化方法得到式(18)的鲁棒对应式: 油彩/L/100km ∑Qm2=+fPpa2+7,YP∈P (34) 车型 满载 半载 空载 10t货车 25.5 2+2≥ln,VpEP (35) 5t货车21.0 19.5 16.8 2≥0,pcP (36) 根据能源消耗式: ≥0,Hp+P FC=(n×Q+b)xK 其中:n2和是根据对偶理论所增加的变量。 通过线性拟合得到10t型,5t型货车的能源消耗系数分 从以上分析得到的对应鲁棒优化模型是以式(1)为目标, 别为a1=0.659和b1=0.215,a2=0.912和b2=0.168 以式(10)、(12)~(17)、(19)、(20)、(28)~(37)为约束条件 为硏究再制造物流网络,碳税率取值为0.01,0.02,… 的混合整数规划模型 0.1,a2取值分别为60、50、60、50、50,0为0.05。为了测试 4案例分析 所建鲁棒模型的稳定性,根据不同的保守度,分三种情况讨 论:a)确定情况为r=0和2=0,表示不考虑数据的不确 某ws汽车制造公司将在华东坦区成立一家新的发动机定性,经实验比较,得到的结果跟确定模型是一样的;b)中 (发动机为大型货车的发动机,件重量为0.9t1.2t本文间情况为rk=1.5和P2=0.5;c)最保守情况为=3和 统一为1t)冉制造公司。该公可将依托母公司现有的发动机r2=1。 消费区,对废∏发动机进行叫收和冉制造,并再次销往现有的 通过使用 CPLEX12.5.1软件编程求解,得到表3和4;根 消费区,因此需构建一个由回收中心、拆解中心、再制造中心、据表3的数据得到图2和3;并根据各设施坐标信息、表4和数 分销中心组成的再制造物流网络。此外,该公司积极响应国家据结果得到图4-6 的低碳减排政策,在网络设计中考虑网络的碳排放问题;出于 表3碳税成本和总成本的变化 对未来发展的前瞻性,同时考虑了需求和再制造率不确定的情 碳税 确定情况 中间情况 最保守情况 况,所以,需要一个可靠和实用的战略方案作为指导。下面对 碳税成本总成本碳税成本总成本碳税成本总成本 案例进行分析,具体数据如下: 0.01 5176249156985533.7254227895902.926823215 0.02103522492087411067254283281180626829117 已知消费区域有五个,坐标分别为P(2,5)、P2(3,1)、0.0315528492605016601254338761770926835020 P3(8,18)、P4(12,14)、P3(13,9);且d分别为450、550、200 0.04207042493122622134254393952361226840934 0.0525882493540227668254449302951526846837 300、700;叫收中心有三个,坐标为F(10,20)、F2(15,18) 0.06310562494157833202254504643541826852741 F3(8,27);拆解中心有两个,坐标为G1(58,70)、G,(40,80) 0.07362322494675438736254559914132026858632 制造中心有两个,坐标为M1(88,130)、M2(160,60);分销中 0.08414082495193044270254615444722326864535 0.09465842495710649802254670655312626870437 心有三个,坐标为1(52,138)、N2(90,68)、N3(120,89)。物0.1051760249622825538254726065902926876340 2674· 计算机应用研究 第34卷 解中心2的运输路线;最保守情况与中间情况的区别在于最保 确定情况 40000 守情况网络结构增加了消费点3至回收中心3和回牧中心3 至拆解中心2的运输路线,省去了回收中心3至拆解中心2的 1000 555 运输路线。上述分析说明∫外界的变化对于物流网络结构的 0.02004O,060.080.10 0020.040.6U.08 影响是明显的。 碳积 碳税 综上分析,本文提出的鲁棒优化模型是符合实际的。其 图2碳税成本变化 图3总戌个变化 中,对于最保守情况下的鲁棒优化模型,虽然保守性增强而最 表4设庖选择的情况 优性降低了,但在税率、需求量和下制造率都发生变化的时候 选择情况 模型的解仍然可以有效地应用于整个物流网络,给出的决策体 确定情况 中间情况 现了实用性和有效性,同时也为企业管理者提供了决策依据。 最保守情况 5结束语 本文以再制造物流网络为研究对象,考虑碳税影响,以包 括碳税成本的总成本最小化为目标,针对不确定环境,建立鲁 棒优化模型。通过求解模型,证明了鲁棒模型的合理性,所得 图4确定情况的图5中间情况的图6最保守情况的结果为企业决策者提供参考,具有很好的指导意义。 网络路线 网络路线 网络路线 以往硏究着重于确定性坏境下低碳再制造物流网络,本文 从表4、图4~6可以看出,同一情况下,以总成本最小为同样考虑低碳冉制造物流焖络,然而不同之处在于,还考虑参 目标的网络规划中,在加入碳税成本后碳税率的变化对于物数的不确定性,从而使物流网络模型更符合现实情况。下一步 流网络设施的数量和选址及网络结构并没有产生影响。从表研究工作是考虑物流网络中点(指各中心)线(指运输线路) 3可以看出,就新建立的物流悶络而言,建设成本和运菅成本的能力协调发展,以充分发挥整体运输功能,从而降低成本 较高,而碳税成本过少造成占总成本的比例过低,所以碳税率参考文献: 的变化对物流网络中设施选址和运输量不产生影响。但是,木 LⅠ」徐旭.低碳物流的内涵、特征及发展模式J」.商业研究,2011 文认为物流网络运行是一个长期的过程,随着时间的推移,建 (4):183-187 设成本的影响逐渐减少,碳税成本所占总成本的比重将会增[2] Cachon G. Carbon foot print and the management of supply chains 加,最终导致网络结构发生变化。同吋减少碳排放也是一个长 C//Proc of INFORMS Annual Meeting. 2009 期过程,碳税成本加人总成本后,碳排放量也会随着逐渐网终[3] Wang Yacan, L u tao, Zhang Chunhui. Integrated logistics network design in hybrid manufacturing/ remanufacturing system under low 结构的变化而减少,使得碳税成本减少。 r arbon restriction C/PImc of the 2 nr InternAtional Conference on 从图2、3可以看出,通过调节参数厂和P的倌(即调节 Logistics Informatics and Service Science. Berlin: Springer-Verlag 保守度),得到不同代价下的日标值。还可以看出,随着引入 2012:IlI-121 参数和P的增加,需求扰动的范围变大和再制造率发生[4]bhis,Mmck, Green supply chain network design to reduce carbon emissions J. Transportation Research Part D: Transport 扰动的数量増多,模型的目标值递增。这是因为需求所属的集 and Environment, 2012, 17(5): 370-379 合变大和再制造率所属的不确定集合数量增多,使得模型可行[5] Accorsi R, Cholette s, Manzini r,etal. The land- network problem 域变大,导致目标值变大。这说明了鲁棒模型的保守性与其最 ecosystem carbon balance in planning sustainable agro-food supply chains[ J]. Journal of Cleaner Production. 2016, 112( 20): 158 优性成反比。 在图2中,在税率变化情况下的碳税成本最保守情况与中[6]崔娀荚,罗浩,季建华.碳观和碳交易环境下的物流网络设计 间情况之间的增幅相对于确定情况与屮间情况之间的增幅变 问题研究[J].科技管理研究,2012,32(22):239-242 化不大,这是由于碳税成本过小所造成的。而在图3中,在税7] Tornese f, Carranza, Thorn K,ea, Carbon footprint analysis 率变化的情况下,总成本最保守情况与中间情况之间的增幅相 2016,126(10):630-642 对于确定情况与中间情况之间的增幅变化很大,这说明了外界[8] Talaei m, Mowhaddarn b f, Pishvaee m s,mn, a robust fuzzy outi- 的变化对于鲁棒模型的总成本目标有叨显的影响。 mization model for carbon-efficient closed-loop supply chain network 在表4中,最保守情况比前面两种情况多选了一个回收中 design problem: a numerical illustration in electronics industry[J] 心。观察图4-6,通过对三种情况两两对比分析,网络结构都 Journal of Cleaner Production, 2016, 113(1): 662-673 [9 Beyer H G, Sendhoff B. Robust optimization: a compr ensive surve\ 有所不同(图4~6中图形代表的意义与图1相同,图5、6中的 LJ. Computer Methods in Applied Mechanics and Enginee 粗虚线表小图56与图4网络路线的不同之欠),中问情况与 rng,2007,196(33-34):3190-3218 确定情况的区别在于屮间情况网络结构增加了回收中心1至[10 Bertsimas d, im d. M. The price of robustness [J. Operations 拆解中心Ⅰ和回收中心2至拆解中心2的运输路线;最保守情 Research.2004,52(1):3553 [11 Bertsimas D, Thiele A. A robust optimization approach to supply chain 况与确定情况的区别在于最保守情况网络结构増加了消費点 management[C //Proc of International Conference on Integer Program- 3至回收中心3、回收中心1至拆解中心1和回收中心3至拆 ming and Comhinatorial Optimization. 2004

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2019-07-22
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