论文研究-照相机定位模型 .pdf

所需积分/C币:10 2019-08-22 06:55:36 402KB .PDF
4
收藏 收藏
举报

照相机定位模型,崔吟歌,王洋洋,双目定位是一种数码相机定位的方法,相对于单目定位来说精确度要更高。本文旨在通过对相机定位系统的研究应用,提出一种较精确简
山国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn =0 coS@ sin a (1.2a) 0 -sin w cos w 2)绕副轴旋转φ。(,,)坐标系统“轴向右旋转成(,,)坐标系: cos p 0-sin 01 (1.2b SIn (0 0 coS p 3)绕第三轴旋转κ。坐标系绕2轴向右旋转成(,,)坐标系 cos x sink 0 sin k COS 0 (1.2c) 综上,将(1.2a)代入(1.2b),再代入(1,2c),从而获得复合空间旋转的结果 (1.2d) 因此,在原点固定不变的情况下,构像方程的一般形式 其中旋转R是正交的,因为它是三轴正交的刚性旋转。9个元素是三个独立量的数。 它们之间存在止交关系。止交旋转矩阵具有特性:矩阵的逆等于它的转置。 现在考虑像平面与物平面之间原点的平移。不妨假定像平面原点不变,物平面的原点平 移,则基于上式可以得到下式 2。又由(Ll,可得如下关系式 模型建立 建立坐标系 建立物方坐标系为:X-Y轴平面与实物平面重合,Z轴与平面垂直。作一个正方形将所有 A,B,C,D,E五个圆包在内部,且各圆与正方形各边相切,相应作出它们的像圆的切线, 取与A圆最接近的正方形顶点为物方坐标系的原点,AE方向为Y轴正向,AC方向为X轴 正向,Z轴垂直XY平面。如下图到 山国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn A B 图4:在原像中建立的丛标系 建立像方坐标系为:xy平面半行于像平面,坐标系原点O取在该相机的焦点(投影中 心),z轴垂直于像平面,且为儿何摄影轴,即焦点投影在像平面的点是像平面的中心O,(由 对角线交点可得),又因为xy轴方向是任意的,且在像平面上各点的z值为常数,即z=c。因此 我们可将像坐标投影到像平面上米考虑,取O为坐标原点,xy轴方向如下图(为方便起见我 们将与像平面重合的这个坐标系命名为照片坐标系) 图5:在像图中建立的坐标系 注:以后在物方空间中的坐标用大写字母表示,在像方空间中丛标用小写字母表示。 则下血的关键在于: 1,从照片中得出各像点的坐标 该相札分辨率为1024*768,所以若以像素为单位,即1像素对应为坐标平面上1各单位,则照 片上各点在照片坐标系中的坐标都可直接读得。方法为:将照片导入 Matlab软件里,然后 用 imread和 ashow的命令得到各点坐标并读出 2,找与物点相对应的像点 因为直线经摄影后仍然是直线,原本相切的圆在照片中也应该是相切的,且交点和切点互相 对应,因此我们对两个平面上的圆分别作切线,物圆和像陨的切线在各自平面上的交点是对 应的一对物氐和像点,并且由B在像中的位置,我们可以得到唯一确定的物点和像点的对 应关系。 下面开始计算: 4 山国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 第步:用矩阵运算表示物点到像点的坐标变换 由已经得到每个像点和物点的具体坐标,分别衣示为(,,)和(,,)。由上面的分 析可知它们有关系如下山 其中Z=0。由此矩阵,可以得到三个线性方程 +2(2) 导入图像,多元线性回归求解 ●用 Matlab图像导入定位法得到以下五组像点的坐标为:(下面各值均以像素为单位) (-226,-243,-1577),(172,-209,-1577),(155,-135,-1577),(98,147,-1577), (-272,147,-1577) 相对应的五组物点的坐标为 (0.0,0),(468.72.0.0),(468.72,90.72,0),(468.72,468.72,0),(0,46872,0) 利用以上数据,用 Matlab中的 regress命令分别对上述三个线性方程进行多元线性回归, 这样就可以求得除了3,3,3之外的其他6个系数的值 得:=0.8203-0.1287-2188449 同理得:=0.0432+0.7916-233.5092 再来看c1和c2的值,考察 由于所有像点的z轴坐标都是-1577,从而1+2* 3为常数,因此, 0 如果用多元线形凹归来做,0会在运算中被当作除数,从而产生错误 ●综上,得出 0.8203-0.1287-218.8449 =0.0432+0.7916-233.5092 -1577 将方程组列成矩阵形式,如下 0.82030.1287 2188449 0.043207916 233.5092 ( 0 1577 此即物点在物方坐标系中的坐标与在照片坐标系中坐标之间的函数关系,从而对应标上 的一个物点巫标即可确定出它的像点在像坐标系中的坐标,从而模型得解。 以像素为单位,则圆园A,B,C,D,E的园心哗标分别为 (45.645.60),(1587645.60),(423364560),(42336423.360),(456423360) 将上述5个点的前两个坐标分别代入(*),通过 Matlab解矩阵的方法,得到标上各圆圆 心的像点在像空间中的坐标: 山国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn (-175.8,-195.6,-1577) (-82.8,-190.7,-1577) (134.3,-179.3,-1577) (1829,1199,-1577) (-127.1103.6,-1577) 求方程系数的置信区间,检验精确度 方程(1)的回归系数估计值及其置信区间,结果见衣所示: 表1:方稈的回归系数估计值及其置信区间 L参数|回归系数的估计值回归系数的置信区间 bO 2188449 [0.73650.9041] 0.8203 O.73650.90411 b2 -0.1287 [0.2172-0.0401] 相关系数:0.9989F=946.2509p=0.0011 方程(2)的回归系数估计值及其置信区闩,结果见表所示: 表2:方程的回归系数估计值及其置信区间 参数回归系数的估计值回归系数的置信区间 bo 233.5092 0.0620.1551 b1 0.0432 [-0.06920.1556] b2 0.7916 0.67280.9103 相关系数:0.9976F-4123450p-0.0024 结果分析 I)x,y方程相关系数均接近μ,可知该回归模型很显著除此之外还有F和p,F越大,说明回 归方稈越显著,p<0.05时拒绝Ho,对以上参数的观测可得到,模型在很大程度上是合理 的 几点说明 l) Matlab中默认图像原点在左上角,而我们的模型中照片坐标系原点取在照片止中 点,所以计算特征点坐标时需要将图中坐标诚去(612,384); 2)其中像方坐标系上标志点间的距离是由测量仪器量得,我们称之为测量值,由于题 中所给图实际上的比例是37%,放大至100%后分辨率即为1024×768,所以像点实际距 离为:(测量值/37%) 模型的检验以及精确度和稳定性的讨论 处理图形标坐标 由已知图形可以做出各个圆的公切线,这样在每个圆的周围就形成了四边形[4,连接四 边形的对角线,即易得交点就是圆心的像点,如图所示 山国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 图6:对原像图的处理 利用 isread和 imshow这两个指令将图形导入 Matlab中,进行处理,标出各个交点在 Matlab默认的丛标系下的坐标,得到如下图形 X:228Y:100 RGB:25,25,25 RGB:25.25.25 X:543Y:124 RGE:25,2 X486Y:414 FGE:25,25,25 RGB:25,25,25 图7:对原像图标坐标 这样就得到了5组圆心的坐标:(以下坐标以像素为单位) 7 山国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn (-186-184-1577,(-185-277-1577).(131-160-1577,'(73.70-157713D,(-222128-1577 并且,在建立的物象空间的坐标系里面,已知圆心的物点坐标 (45.36,4536,0),(113.4,4536,0),(423.36,45.360),(423.36,423,36,0),(45.36423.36,0) 代入坐标计算计算结果 将A、B、C、D、E点的坐标代入,坐标变换的等式中,可以求出模型中理想的 记为 的像点坐标为 (-18747,-19564-1577,"(-131.66-19270.-1577),"(12260,-17931-1577,"(73.9511991-1577 (-236.12,103.58,-1577) 分析结果并与第二题计算结果作比较,分析原因 从数据中我们可以看出,圆心在物空间的坐标和像空间虽然趋势相近,可是差别比较大, 原因可能是用 matlab中没有精确处理描点和画图的功能,故在一个1024×768的坐标系中, 坐标相差比较大。 分析出现误差原因,并举例计算说明 影响定位精度的主要因素有观测量误差和标志点位误差。根据上述因素,我们用如下几 个例子来检验以上模型。 例一:从上述数据可知,影响计算精度的主要是对图像中点的标识,因此拥有一台能精确测 量图像中任意点的坐标的机器来辅助试验是相当重要的。我们可以在照相之前,在圆心做 一个标记,照完想之后可以精确的找到圆心,并用几何方法测量它的坐标,并与计算所得的 数据进行比较。我们可以得到衡量计算精度的公式为: ,2,/,, 十(2 ? (2 2、摄像机镜头畸变 然,上述误差在这个模型中占有相岀大的比重,但是,摄像镜头畸变虽然影响较小 也不可消除。它分为径向畸变、偏心畸变、薄棱镜畸变三种。的 径向琦变主要是由镜头形状引起的,通常是关于摄像机镜头的中心对称的。正向畸变称 为枕形畸变,负冋畸变称为桶畸变,其数g学模型为: 偏心畸变主要是由光学系统光轴中心与几何中心不一致造成的,光学中心不能严格共 线。这类琦变既含有径向畸变,又含仃切冋畸变。切向畸变的数学模型为: (3 +22·(2+3) 薄棱镜畸变是于镜头设计缺陷和加工安装误差所造成的,如镜头与摄像机像面有很小 的倾角等。这犬畸变相当于在光学系统中附加了一个薄棱镜,不仅会引起径向偏差,而且引 起切向误差。其数学模型间为 山国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 平面理想图像点坐标(,)为实际图像点坐标(,)与畸变误差之和,即 +6+δ+ +6+6+6 结论 1.通过这种方法可以通过像找回原像 2.观测量误差和标志点位误差都会对定位精度产生影响 参考文献 [1]《双目立体视觉技术的理论研究与程序实现》,丁希娟,华北电力大学,2004年2月 「21《单目摄像头实时视觉定位》,徐宁,上海交通大学,2008年2月 「3《利用CCD数码相机进行高精度定位的方沄》,吕志伟等,《测绘学院学报》,2005年12月 「4]《摄影测量学》,崔炳光,孙护,朱肇光,测绘出版社,1984年 [5]《摄影测量学》,库特·施维德夫斯基,弗里德里肴阿克曼,测绘出版社,1984年 [6]《 Stereo Depth Perception》,byA. Ardeshir Goshtasby,2005年 Cui Yinge, Wang Yangyang, Bao Yu Department of Mathematic Science, Beijing Normal University, Beijing 100875, P.R. China Binocular fixation is a fixation way of digital camera, the accuracy of which is higher than monocular fixation. This essay aims at offering a method which is more convenient and more accurate through the research about the fixation system of camera. Our target is to set up a system of object point and image point in order to restore the image and deal with the fixation system effectively This essay makes an intensive research about the geometry and algebra property. In our research, Cartesian geometry and mathematical soft are applied and brought convenience to our research. It is proper to say that the diversity of method is the lights pot of this essay 9

...展开详情
试读 9P 论文研究-照相机定位模型 .pdf
立即下载 低至0.43元/次 身份认证VIP会员低至7折
一个资源只可评论一次,评论内容不能少于5个字
您会向同学/朋友/同事推荐我们的CSDN下载吗?
谢谢参与!您的真实评价是我们改进的动力~
关注 私信
上传资源赚钱or赚积分
最新推荐
论文研究-照相机定位模型 .pdf 10积分/C币 立即下载
1/9
论文研究-照相机定位模型 .pdf第1页
论文研究-照相机定位模型 .pdf第2页

试读结束, 可继续读1页

10积分/C币 立即下载