论文研究-电磁波发生全反射现象的研究及应用 .pdf

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电磁波发生全反射现象的研究及应用,施鹄,郝宏刚,本文通过引入狭义全反射和平衡场等概念,对电磁波的全反射现象和光纤传输问题进行建模,深入分析了发生全反射时折射波(表面波)
山国科技论文在线 http:/www.paper.edu.cn 70 t-k22vs, 62)sin-0-I-jk2-, s, sin 0 E=ELe 此式表明,折射波沿正x方向传播,但其振幅沿正κ方向按指数规律衰减.因此折射波 变成向正x方向传播的非均匀平面波2,如图2所示 图2.理想介质边界的全反射时的折射波图 述结果表明,即使发生全反射,折射波仍然存在,即说明有能量越过边界.现结合电 依场的边界条件对折射波的能量进行具体分析 理想介质边界上的电场强度和磁场强度的切向分量连续,对于平行极化的平面波,可根 据电磁波的边界条件得 cosA.-er cos0= el cos e EEE (10 式中Z为电憾波在介质中的波阻抗且Z1=1/1,Z2=√n2/2,由式9)和式(0可 求得 -k22 y(e! E2 )sin 0 i E:/ (11) 85 为了衡量平面波在介质2中的衰减程度,则将场强振幅衰减到边界处振幅的/e的深 度定义为能量透射深度,以表示那么由e4/厘=e得 7 (12) k2V(E, E2)sin 8 上次表明,能量透射深度与频率、介电常数E、E2以及入射角日有关,能量透射深度 约为波长数量级能量透射深度越大,则对应的入射波越过边界的能量越大,这应是光纤导 90波工程应用中需要避免的. 3全反射现象——广义全反射与狭义全反射 在光纤导波工程问题上,由射线理论分析可知,发生全反射后能量将全部反射回去,电 磁波局限在光密介质内部传播,这也是光导纤维的导波原理但从上述分析可知折射波存在 能量,该能量可以理解为是在建立场的过程中越过边界的,在场建立完成后,发生的全反 95射将不再有能量越过边界,此时的全反射现象与射线理论分析想吻合,本文将边界内外为达 到平衡状态的场统称为平衡场.为区分使用电磁场理论分析的全反射现象,现从入射波的能 量这一角度对全反射现象做出以下定义. 山国科技论文在线 http:/www.paper.edu.cn 定义:电磁波以大于临界角的入射角由光密介质斜射到光疏介质的界面吋发生的反射现 象为广义全反射;电磁波以大于临界角的入射角由光密介质斜射到光疏介质的界面,且边界 100入射波全部被反射回原介质内的反射现象为狭义全反射 且根据式(1)和式(2),在狄义全反射条件下边界上入射波与反射波的平均能流密度为 Es)cos B (13) 上式表明在理想介质边界上发生狭义全发射时,入射到分界面上的平均能流全部反射回 到原介质中,边界表面的场已达到平衡状态,故可认为平衡场是广义全反射与狄义全反射 105的本质区别就宏观而言,狭义全反射是在广义全反射基础上经过一个场的建立到平衡的过 程下形成的,故狭义全反射与广义全反射可认为是从时间范畴进行区分的两个概念. 4光纤传输应用中的能量分配 若每次发生全反射,都有部分能量越过边界形成透射波,那么随着全反射次数的增加, 能量将会持续越过边界,最终佘下的能量趋于零,这与光纤导波的低损耗特性是相违背的. 110 针对以上问题,现结合具体光纤对此问题进行具体分析根据光纤横截面折射率分布, 可以将光纤为阶跃性光纤和渐变性光纤,本文为分析简便,选取有阶跃性光纤为对象,对 发生全反射的能量分配问题进行分析,纤芯(介质1)的磁导率和介电常数分别为2,E1包 层(介质2)的磁导率和介电常数分别为P2,E,.4,B(k=0,1,2…)为每次入射波的入射 位置,如图3所示. :::2 232:::::::: :: 2:!::::2::: 15 图3光纤中电磁波的传输原理图 由式(1)和(2)可知,在纤芯内部沿波导传播方向的相速度为 (14) k,·Sin,k·si6 120 由式(7)可知,沿包层传播的表面波的相速度为 k2√e/e2sinQ (15) 由式(4可知k/k,=VE61,则可证明=1(2,即纤芯中的电磁波沿波导方向的相 速恰好等于沿包层表面传播的非均匀平面波的相速. 根据以上分析,则可针对光纤传输应用中的能量问题得出以下结论:在满足广义全反射 125条件下,电伭波沿波导传播方向经过若十次反射后能够完成了场的建立过程,边界内外将形 成平衡场(发生狭义全反射)由于纤心中的电磁波沿波导方向的相速恰好等于沿包层表面 传播的非均匀平面波的相速,那么在下·反射位置处,由前位置处全发射时候形成的平衡 场将同时传播到该位置,使得该位置处场直接达到平衡状态,则不需要能量越过边界来完成 4 国科技论文在线 http:/www.paper.edu.cn 平衡场的建立过程这样依次卜去,与狭义全反射的场平衡条件在传播过程直成立,如果 130不考虑吸收、散射等其匕形式的能量损耗,在狭义全反射下,传播将无能量越过边界的损耗, 波导内部的能量将保持稳定.由于包层屮平面波沿纵向呈衰减特点,透射到包层屮的能量将 是极其有限的,这就可以解释光纤导波的低损耗特性. 5全反射现象中平衡场理论的应用 显然,光纤这种传播的平衡状态是可能会受外界条件影响的,因而这种平衡场稳定性对 135光纤的传输特性有着决定性的意乂假设在某和因素下,使边界内外部的能量分布平衡遭到 破坏在这和情况下,为满足电磁场的边界条件可知,电磁波将会出现能量的透射,直到边 界内外重新恢复平衡场的条件,这就说明光纤荻义全反射的平衡场条件具有自适应的恢复能 力,故光纤传播过程中的平衡场是稳定的,这将保证光纤在实际应用中的有效稳定传输. 在光纤应用中有在着弯曲损耗,这是由于包层中来自前一反射位置处的能量沿直线传 140播,不能沿着光纤的弯曲方向传播到弯折处所对应的下一全反射位置,这就使得沿包层弯曲 处边界的表面波的能量减少,入射波将要再次透过边界以重新恢复平衡场状态,从而造成了 光纤在传输过程中能量的损耗.同样,若光纤的内壁表面粗糙,对应的粗糙反射界面也使得边 界内外的平衠场破坏,从而引起能量损耗.并且,光纤的弯曲程度或表面的粗糙度⑦越大,引 起传输中的能量损耗就越大.当然,外界电磁τ扰导致边界·方能量发生变化,这些现象都 145将带來能量在传播过程的波动,给波导传输造成不便因此,减少光纤的弯曲度、改善光纤 的内壁表面粗糙度和多裏层保护防干扰等措施都对优化光纤的传输特性有着重要的作用 6结论 木文结合电磁波的狭义全反射和平衡场等概念,给出全反射现象和光纤传输过程的分析 模型,闿明了电磁波在发生全反射吋存在部分能量越过边界形成透射波,直到边界场形成并 150稳定并且光纤的弯曲程度和内壁表面粗糙度的增加均将造成电磁波在传播过程中的能量损 耗问题,继而说明对光纤传输特性的影响,其结论在工程实际中得到了很好的验证. 参考文献( References) 1551)水庆平面电磁波在不同参数介质分界面上的全折射和全反射门蒙占师范大学学报200 33(1):33-36 「2张永花,刘福平,杨长春,李瑞忠.电场平行于入射面的低频电磁波在导电界面的类全反射相角J.地球物理 学进展,206,21(2):391-394 [3]王莉全反射情形下的电磁波[J天津商学院学报,2003,23(3:113 [4]杨儒贵电磁场与电磁波M]2版北京:高等教育出版社,2006. 160[5]叫瑫仝反射条件下电磁场的能量传输及应用[黑龙江科技信息,2002(4)33 [6]胡庆电信传输原理[M]北京:电子工业出版社,2004 [η庞和喜波导内壁表面粗糙度对电磁波传输性能的影响研究[D]西安电子科技人学硕士字位论文,2008.

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