论文研究-Hopfield网络在A/D转换器上的应用 .pdf

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Hopfield网络在A/D转换器上的应用,徐超,,本文通过连续Hopfield神经网络的能量函数是一个多维神经元状态的标量函数,在网络收敛的稳定点上的能量函数最小。根据Hopfield模型的��
中国科技记文在线 http://www.paper.edu.cn E v wV-IK 23连续 Hopfield网络稳定性分析 若存在神经元的反函数,是单调递增且有W=,则由仟意初态开始,连 续 Hopfield网终的能量函数是单调递减的,即一≤0,当且仅当,=0,有 dE 0 因而恻络最终达到稳定。即随着状态的演变,閃络能量总是降低的。当网络中所有节点状态 不再改变时,能量才会不再改变,此时达到能量的某一局部极小点或局部最小,该能量对应 着网络的某·稳定状态。 3.连续 Hopfield网络AD转换器 31连续 Hopfield网络用于优化计算 对于渐进稳定的 Hopfield网络在其德定点上的能量函数必然达到极小,将能量函数这 性质用于神绎网络的优化计算。在优化计算工程中,首先应根据优化的目标函数和约束条件 构造一个能量函数,通过多能量函数的分析去设计一个渐进稳定的 Hopfield网络,由该网络 来完成优化计算过程。由此可见,能量函数的设计是 Hopfield神经网络优化计算的首要内容。 通常,求解最优化问题在满足一定约束条件下求某个目标函数的极小值。即求x使满足: 约束条件(=mm0八xx,…x) 0(≤0) 如果能把优化问题的日标函数和约束条件与 Hopfield网络的能量函数E联系起来,E的极 小点也就是优化问题中满足约束条件下的目标函数的板小点,那么,就可以用 Hopfield~络 来求解最优化问题。 3.2问题提出 我们以4位的A/D转换器为例,连续 Hopfield网络AD转换器的原理电路图山如图3: 0.5 16 32 20°> 参考电源 模型量 图3 Hopfield网络AD转换器的原理小意图 3 中国科技记文在线 http://www.paper.edu.cn 以四个运放器作为神经元构成连续 Hopfield网终,待转换的模拟量x以及参考电压源 卩自左下端输入,经AD转换作用由四个运放给出四个数字量,以V,1,V2,V3表示,其 运放特性仍为 sigmoid曲线。在反馈线与各运输线之交义点以一空心点表小由运放j到运放 i的突触电导W,并注明其佰。 33建立电路函数 AD转换可作为优化问题来处理,要求模拟量κ转换后输出的数字量之差最小,现取最 优性条什为方差最小取目标函数为1()=|x∑v21|,当AD转换成功结束时, 模拟量x与数字量V之间满足关系:∑v2′xx。运算放大器的输出从0至1之间 变化的模拟量,为了确保电路输出的有效性,使V为最近0或1的数字量,于是约束条件 为:g()=1∑0-)2),式中当且仅当输出数字量∈{时,g()=0,当 为非数字量(即为0与1的任意实数)时,g()>0 将上面的两式合并,整理并除去V无关项,最后建立能量函数为: E=1∑∑(2)-∑(2-+2x j≠ 当矿作为最优化数字描述时,能量函数E取得最小值,将 Hopfield能量函数的标准衣 达式写如下形式 E=-1)∑m-∑ -0 则可求的网络的结构参数为: 式中的负号可利用运放的反相输出来实现,图3中标注的其结构参数为:W 8,W -2,W12=-8,W13=-16,W20=-4,W1=-8, W2=-32,W0=-8,W31=-16,W32=-32,W00=W1=W2=W3=0。式中各 项系数表示参考电源ⅴ和模拟量输入ⅹ输入解与各运放输入解之间的连接权值(电导值), 图3中标注的参数为1。=-0.5+x,1=-2+2x,12=-8+4x,I3=-32+8x。 4.结论 与一般的串行A①D转换电路相比,迕续 Hopfield网络AD转换器可以达到更高的工作 速度,与一般的并行AD转换电路相比,连续 Hopfield刚络A/D转换器需要的运放数目 较少,电路结构简单。图4给出四位A/D转换器正常工作时模拟量与数字量之间的对应 4 中国科技记文在线 http://www.paper.edu.cn 关系 籥出 111 11H 1011 1000 0111 110 0101 C11 图4四位AD转换器正常工作时模拟量与数字量之间的对应关系 当输入模拟量κ连续增长后再连续减小时,对应的数字量是不唯一的,以致AD转换 功能出现错误,产生这种原因是由丁选定x之条件下,此电路的能量函数存在多个极小值, 其中只有个全局最小解,其余为局部最小解,当系数收敛到进步最小解吋,可能出现模拟 量与数字量的错误映射, 参考文献 [l]陈祥光,表旭东人工网络技术及应用[M]北京:中国电力出版社,2003 2」郭嗣琮、工刚信息科学中的软计算方M沈阳:东北大学出版社,2001 3张宁,郑君里非对称人神经网络Am转换器电路与系统学报,991,10(1)45-49 [4]朱太奇,史慧人工神经网络原理及应用[M]北京科学出版社,2006 [5]许东,吴铮基于 MATLAB的系统分析与设计-神经网络[M西安西安电子科技大学出版社,2002 Hopfield network in the A/D converter application Xu Cha College of Scicncc, Liaoning Tcchnology Univcrsity, Fuxin(123000) Abstract field neural network for the energy function of neurons is a multi-dimensional scalar function of the state, the stability of the network convergence point of minimum energy function. Energy function of a very small point is the objective function to meet the constraints of a very small point the hopfield neural network can be used in order to optimize computing problems. Artificial Neural Networks in intelligent control, non-linear function approximation, as well as the environmental assessment of th forecast parameters, such as playing an important role. According to the Hopfield neural network model for running a high-speed packet switching, the best parameters in a novel way to th establishment of a structured, and the imposition of the value of the whole is basically used to enhance the convergence rate In order to reduce the occurrence of local minimum. Artificial neural network A/D conversion, with the traditional a/d converter compared with a simple structure, fast work, and other advantages Keywords: Artificial Neural Networks: discrete Hopfield neural network; A/D converter; Optimization

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