论文研究-基于相空间重构和ESN的流量预测模型 .pdf

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基于相空间重构和ESN的流量预测模型,薛凯,郭燕慧,针对网络流量复杂的非线性和混沌性, 提出一种基于相空间重构和回声状态网络的流量预测方法。首先通过相空间重构理论来确定最佳延�
国科技论文在线 取得良好的效果。与传统方法相比,其预测精度指标(归化均方根误差)能提高芢丨个数 量级。但是网络的参数选择对预测精度有很大的影响,为了选择合适的参数构建 网络,进一步提高预测性能,本文结合混沌理论,提出基于相空间重构和的网络流量 预测模型 相空间重构是分析混沌时间序列的一种重要方法。依据 理论,令()表示 所研宄的时间序列,可得到维延迟向量 相空间重构后的多维序列。通过选择合适的嵌入维数和延迟时间τ,一维观测原序列的 动力学特性可被重构的多维空间向量所表达,故序列的相空间重构包含了原序列所有的特 性。相空间重构是分析混沌时间序列的第一步,选择适当的嵌入维数和延迟时间是相空间重 构的主要研允内容 本文模型首先通过相空间重构理论来确定最佳延迟吋间和最小嵌入维数重构网络沇量 时间序列,以此作为的输入序列,然后根据重构后的时间序列特性匹配合适参数 模型进行训练及预测,只体过程如下 计算延迟时间了 最佳时间延迟的意义在于让参加系统重构的相点尽可能的不相关。因为存在噪声十扰和 估计误差,若τ选择过小,时间序列的相空间轨迹会向同一方向挤压,信息不易显露,产生 几余误差,而τ选择过大,会使得简单的儿何对象表现得很复杂,动力系统信号失真,产生 不相关误差,重构的相空间不能描述原序列的动力学特性。 在计算r的众多方法中,自相关函数法和互信息函数法应用最为广泛。本文采用互信息 凼数法分析网络流量的最佳延迟时间。计算方法如下,和为两组信号,给定的 个测量值,预测的平均互信息量为互信息函数, 为熵, 为联合熵, 表示信号在点和 处的概率密度, 表小同时测得和的概率。通过计算网终流量时间序 列的平均互信息函数,对应的第一极小值点确定为延迟时间z 计算嵌入维数 般认为,如果重构相空间的维数足够大,就可以揭示出系统的运动规律,但是太大会 造成数据资源的浪费,且大幅增加了计算的复杂度;若选择过小,则又会丢失某些特性,重 构得到的多维空间不能涵盖原序列的特征 计算嵌入维度的常用方法一般有以下几种:饱和关联维数法,伪最近领域法, 真实矢量场法和氏法。本文计算方法选取氏法,定义下式: 为向量的范数,+为第个重构相空间向量,入维度为; 国科技论文在线 是离+最近的向量,为了检测的变化情况,令 如果序列是混沌时间序列,那么会随着的增加而趋于饱和,当大于时趋于 饱和,则最小嵌入维度为+。 构建流量预测模型并预测 在确定嵌入维数和延迟吋间后,流量序列则可根据 埋论相空间重构,用得到序 列 τ,作为的输入序列,并针对其特性,选 择合适的参数构建椟型,的输入向量维度即是重构后序列的维数。储备池规模在 阙佰内越大越能体现模型的动力学特性,更好的逼近训练序列,精度越高:但是,当超过阈 值后又会出现过拟合现象,导鈫预测时精度下降,故规模选择乜要适中,其他参数一般为非 敏感参数,只体数值要参考重构后的序列特性做相应选择。 网络构建好后就参照第一章中的训练过程,取相空间重构后的的一部分作为 训练输入样本序列,训练输出样本选取+,将训练样本送入构建好的模型中训练 网络;最后用训练完成后的网络对剩下的流量序列做预测即可。 实验与分析 实验数据及性能指标 本文实验数据为在某一路由器节点上每秒为一个时间单元抓取的流量数据,选取 个流量数据做仿真预测。并与传统模型的顸测效果对比分析。为了描述模型的预测性 能,选取以下个指标来衡量侦测精度:归一化均方根误差 简称 、平均绝对百分比 ,简称 ∑ 为时刻的预测值和实测值, 表示的方差,为序列长度。 实验结果 利用互信息函数法、氏方法计算网络流量序列的相空间重构的参量,结果如图所 示。其中,图为延迟时间的计算结果,当延迟吋间τ=吋,互信息函数取得第个极 小值,故由互信息法计算确定的延迟时间为。图为嵌入维数的计算结果,当嵌入维数 >时,趋」饱和,故由氏法计算确定的嵌入维数为。 国科技论文在线 互息法求1au ce氏法求最小长入维数 -EZ 右十由审由南审 02 68101214161820 维数 a)互信息法求时间延迟 (b)Cao氏法求嵌入维数 图2网络流量的相空间重构参量的结果图 选取的输入维数为氏法求得的嵌入维度,经过实验发现储备池规模设为 时预测效果较奷储各池权值矩阵桸疏连接率取。要使具有囯声效应,谱半径选取 需小于,取储备池激活函数取非对称型 函数,输出激活函数取恒等函数。 预测效果图如下图所示,红线实线表示网络的真实流量,蓝色虚线表示该模型的预测 值。预测误差数据由计算可得 预测精度达到以上 2.6 Actura trafic 24 Predicted traffic 22 18 1.6 14 12 08 20 40 60 107120140160180 Time Urit: 5 second 图3网终流量预测效果图 结论 本文针对网络流量时间序列的混沌特性,结合在混沌系统中的良好预测效果,提 出一种基于相空间重构理论和的网终流量预测模型,实际的网络流量预测实验表明 该模型的预测效果好,平均绝对百分比误差 低于。同时,该模型也为其他类似 时间序列的预测提供了一种新方法。 国科技论文在线 参考文献 陆锦军干执馀基于混沌特性的网络流量预测南京航窄航天大学学报

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