原创时序分析timeserieanalysis模型的应用parte1-TimeSerie_Concha.rar

原创时序分析timeserieanalysis模型的应用parte1-TimeSerie_Concha.rar 【问题描述】：我们现在有某年的某机构的某数据，这些数据每15分钟采集一次，于是一年之中我们可以得到365天*24小时*4=35,040个点。相当于我们有一个365*96的矩阵，（在这里我们的数据是不完整的，只到10月份，故而我们有一个306*96的矩阵）。下图一为一年范围的时序信号，然后下图二是一个星期范围内的时序信号。相信大家不难看出，每逢周末的时候的数据要比平时小很多，这说明它具有完全不同的行为特征，需要单独拿出来考虑。然后再仔细观察一些，我们还可以发现会有一些天（例如周三）具有和其他周三不同的特征，我们猜测的是可能这个星期是假期或者其他什么原因，而这些outlier我们是需要适当的将他们修正的。我们的任务是预测每天的平均量。 1-1.JPG 2-1.jpg 这一年的日历表： 3.JPG 【问题的解决】：我们考虑使用AR，MA或者ARMA模型来拟合我们的数据，具体模型建立步骤为： 前提假设：一周的每天都有自己的独立的模型，因此需要将现有数据中的每一个周一，周二只到周末都提取出来，然后对它们分别进行模型建立。 这里我们以周三为例： 1. 原始周三信号为X，提取出X的趋势Trend。 关于趋势的去除方法有很多种，我们这里应用的是论坛上讨论过的SPA 和EMD。 2. 由第一步可以到residual = X - Trend。对这个residual信号进行IID测试，通过的话，我们就可以在这个residual信号基础上建立AR或者MA或者ARMA模型，如果没有通过的话，那就要回到第一步，寻找更好的可以去除趋势的信号。 3. 通过计算residual信号的autocorrelation（AC）和partial autocorrelation（PAC）我们就可以确定模型的类型了（这里就不再赘叙如何确定了，感兴趣的朋友可以自己查阅相关资料）。一旦确定了模型类型，我们就可以使用相关的算法来得到模型参数。例如对于AR模型我们可以使用Burg或者Yule-Walker算法等等啦。 4.假定在步骤三中我们得到一个AR模型即residual = a1*residual noise ~WN, 那么我们就可以开始预测啦！ 5. 最终预测结果 = residual    Trend, 注意这里有一个问题就是比如我们知道了时间1：40的数据值，现在想要预测41：43时间段的值，那么其实主要的预测走势是跟着趋势走的，我用的多项式拟合的方法得到趋势在时间段41：43的值的，得到趋势的大体走势之后，再加上residual的模型预测值，我们就得到了所需要的预测结果啦，一般来说误差都不会太大。 【时间结果】：还是以周三为例吧。先给一下去趋势前后的周三数据的图像吧。 4.jpg 4-1.jpg 再给个预测结果图吧 5.jpg 【代码】：程序其实蛮简单的，主要在于思想。具体函数的使用请参照main.m.谢谢 【后期工作】：以上所阐述的问题属于长时间范围内的预测，如果我们想要做短时间的预测，比如我想知道5月8号22：15的时候的数据量，那么我们的模型假设又要重新考虑啦。这个问题的解答过段时间再传到论坛上吧。欢迎大家留言讨论啊！！！ TimeSerie_Concha.rar