MATLAB绘制3D隐函数曲面的方法总结-MarchingCubes.zip


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MATLAB绘制3D隐函数曲面的方法总结-MarchingCubes.zip 本帖最后由 winner245 于 2013-10-28 00:45 编辑 背景介绍 Matlab提供了一系列绘图函数,常见的包括绘制2D曲线的plot函数、绘制2D隐函数曲线的ezplot函数、绘制3D曲面的mesh和surf函数、绘制3D显函数曲面的ezmesh和ezsurf函数。值得注意的是,ez系列的绘图函数里只有ezplot是绘制隐函数曲线的,ezmesh和ezsurf都是画显函数曲面的(不要被ez的名字误解了)。遗憾的是,matlab里并没有提供直接绘制3D隐函数曲面的函数。本帖的目的就是归纳总结几种方便易用的绘制隐函数曲面的办法。 问题描述 如何绘制3元方程f = 0确立的隐函数曲面z = g?其中,方程f = 0无法求解z关于x、y的表达式,即g的显式表达式无法获取。 准备工作——基础函数介绍 为了解决上述问题,我们需要先对几个重要的图形函数isosurface、patch、isonormals取得初步的了解,如果您已经对这三个函数很熟悉,可以直接跳过这一步。 l. isosurface 等值面函数 调用格式:fv = isosurface作用:返回某个等值面(由isovalue指定)的表面(faces)和顶点(vertices)数据,存放在结构体fv中(fv由vertices、faces两个域构成)。如果是画隐函数 v = f = 0 的三维图形,那么等值面的数值为isovalue = 0。 2. patch函数 调用格式:patch 以平面坐标为顶点,构造平面多边形,C是RGB颜色向量 patch以空间3-D坐标为顶点,构造空间3D曲面,C是RGB颜色向量 patch 通过包含vertices、faces两个域的结构体fv来构造3D曲面,fv可以直接由等值面函数isosurface得到 例如:patch) 3. isonormals等值面法线函数 调用格式:isonormals实现功能:计算等值面V的顶点法线,将patch曲面p的法线设置为计算得到的法线(p是patch返回得到的句柄)。如果不设置法线的话,得到曲面在过渡地带看起来可能不是很光滑 有了上述三个函数后,我们已经具备间接绘制3D隐函数曲面的能力了。下面以方程 f = x.*y.*z.*log-10 = 0为例,讲解如何画3D隐函数曲面。 解决办法一:isosurface patch isonormals实现原理:先定义3元显函数v =f, 则 v = 0 定义的等值面就是z = g的3D曲面。利用isosurface函数获取v= 0 的等值面,将得到的等值面直接输入给patch函数,得出patch句柄p,并画出patch曲面的平面视角图形。对p用isonormals函数设置曲面顶点数据的法线,最后设置颜色、亮度、3D视角,得到3D曲面。 代码如下: f = @ x.*y.*z.*log-10; % 函数表达式 [x,y,z] = meshgrid; % 画图范围 v = f; h = patch); isonormals set; xlabel;ylabel;zlabel; alpha grid on; view; axis equal; camlight; lighting gouraud 复制代码 代码说明: alpha函数用于设置patch曲面的透明度(可以是0~1任意数值),1 表示不透明,0 表示最大透明度。如果想设置透明度为0.7,可以修改alpha为alpha。 使用此代码解决特定问题时,只需将第1行的函数表达式替换为特定问题的函数表达式,将第2行数据(x、y、z)范围换成合适的范围,后续代码无需任何变动。 得到图形: 1.png 解决办法二:Mupad Mupad符号引擎里提供了现成的三维隐函数画图函数:Implicit3d 在matlab里开启Mupad的方法是:在commandwindow 里输入mupad 来启动一个notebook。在启动的notebook里再输入如下代码: plot-10, x = -10..10, y = -10..10, z = -10..10), Scaling = Constrained)复制代码 回车后得到如下图形: 1.png
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matlab开发-MarchingCubes
2019-08-22matlab开发-MarchingCubes。用矢量化行进立方体算法从三维矩阵中计算等距面三角网格
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Qt_MARCHING_CUBES.zip
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Marching Cubes A High Resolution 3D Surface Construction Algorithm
2012-03-14We present a new algorithm, called marching cubes, that creates triangle models of constant density surfaces from 3D medical data. Using a divide-and-conquer approach to generate inter-slice connectivity, we create a case table that defines triangle topology. The algorithm processes the 3D medical data in scan-line order and calculates triangle vertices using linear interpolation. We find the gradient of the original data, normalize it, and use it as a basis for shading the models. The detail in images produced from the generated surface models is the result of maintaining the inter-slice connectivity, surface data, and gradient information present in the original 3D data. Results from computed tomography (CT), magnetic resonance (MR), and single-photon emission computed tomography (SPECT) illustrate the quality and functionality of marching cubes. We also discuss improvements that decrease processing time and add solid modeling capabilities.
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Marching Cubes: A High Resolution 3D Surface Construction Algorithm
2014-01-03非常经典的Marching Cubes算法文档
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2019-10-23marching cube 讲解比较清晰的文章,特此记录,因为图片问题请参考原文章
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unity-marching-cubes-gpu:Marching Cubes算法的GPU ComputeShader实现-源码
2021-02-06Marching Cubes GPU实现Unity 用Unity 5.6开发的,也可能适用于旧版本。 没有保证。 需要DX11硬件。 不能完全确定手机,但是我猜想它不会起作用。 随时纠正我。 密度场的生成是在CPU上完成的,但出于演示目的,它就足够了。 您可能需要在实际应用程序中将MarchingCubes.DensityTexture从Texture3D修改为RenderTexture 。 用于绘制MC的ProceduralGeometry着色器为准骨,仅包含漫反射闪电; 用自定义的替换它,根据您的喜好进行修改。 :) 任何拉请求和问题,欢迎。 学分 如果没有以下条件,则无法实现此目
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3D-wglMandelBulber.zip
2019-09-173D-wglMandelBulber.zip,webgl-ray-marching-mandelbulber三维渲染,3D建模使用专门的软件来创建物理对象的数字模型。它是3D计算机图形的一个方面,用于视频游戏,3D打印和VR,以及其他应用程序。
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论文研究-MarchingCubes算法改进研究及应用.pdf
2019-07-22对MC算法进行了改进和优化,运用渐近线判别法解决了原有算法的二义性问题,改善了生成图形的质量;利用线性八叉树结构提高了图形的绘制速度,使实时绘制和交互操作成为可能。运用改进后的MC算法,结合某铁矿实测数据进行矿体表面三维重构,得到了满意的效果。
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基于最近邻Marching Cubes的医学图像三维重建.pdf
2020-06-29摘要:在医学图像三维可视化中,移动立方体算法(Marching cubes,Mc)是面绘制的经典算法。针对Mc算 法计算插值点导致执行速度慢、效率不高的缺点,提出一种基于最近邻逼近的Mc算法,该方法在丹次等分点 量化序列中寻找等值面最近邻点代替线性或非线性插值,既避免了插值的大量计算又保证了误差精度,还可 改善三角面片结构。利用可视化工具开发包vTK对人体脸部和脚部CT数据集进行三维重建,实验表明改进算法明显缩短了绘制时间,提高了重建效率。
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Marching cubes算法实现对切片集的三维重建
2014-02-11该代码可以完美的对基于某一阈值的二维切片进行三维重建,代码已经对Marching cubes算法的歧义性进行了处理,代码经过测试,并且已经用于公司产品。
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2009-09-04用VTK库对DICOM图像进行面绘制,能够很好的实现功能
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2021-02-06行军立方体地形 这是我使用Unity实现的Marching Cubes算法。 演示视频: : 产品特点 带有突发编译器的Unity Job System 实时地形编辑 按住左Ctrl键并单击鼠标左键可平滑地形 两种世界类型: 程序产生的无限世界 从黑白高度图纹理导入 系统要求 Unity3D(我正在使用版本2019.3.0f6开发此项目,但任何较新的版本也应适用) 建立 使用git clone https://github.com/Eldemarkki/Marching-Cubes-Terrain.git克隆存储库 用Unity打开项目 贡献 欢迎所有贡献。 创建新问题时,请尽可能
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2008-01-24介绍了marching cubes算法
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2012-09-07基于marching cubes的三维重建方法,效果很不错,当然还有很多需要改进的地方
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