论文研究-基于混沌理论的跳频通信多步自适应预测.pdf

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基于混沌理论,利用混沌时间序列的多步自适应预测算法来实现对跳频频率的多步预测。仿真实验说明这种多步预测方法是可行的,在一定的预测精度下可同时实现对未来多个频点的有效预测。多步预测可更好地满足预测的实时性,对近年来提出的跳频通信预测干扰具有更好的工程应用价值。
262· 计算机应用研究 2007年 (3)根据式(13)、(14)计算第n点邻域内m个最近点P步预测需要付间为7/P,预测速度可以相应提高P倍。 次迭代像组成的向量。 4)根摒式(15)(19)自适应预测将来第N+1点到第 0.9 N+P(P≥2)点的值。 0.7 说明:当+P≥N+1,由于没有观测数据来计算误差,此05 0.6 时假定预测收敛,误差一律取为e(N)。 0.3 0.2 2.3嵌入维数m和邻近点数目的选取 02004006SO0100012001400160sU200 D2c0460sU100012140016018002 在全局预测时,从一个时间间隔一定的时间序列X,X2 图6跳频序列两步预测 图7预测值与实际值的 ⅹ…山发,构造一批m维矢量,支起一个嵌入空间,只要嵌入 仿具结果 维数足够高(一般要求m≥2D+1,D为吸引子维数)就可在 误差平方 丧1跳频码序列多步预测实驗统计数据 拓扑等价意义下恢复原来的动力学性态。但在局部预测时,只 测步长嵌入维数m 控制系数卩 有效测率 需局部逼近原来的动力学模型,嵌入维数m可以小于2D+1,2岁预 3 0.0020.0060.0175.5%80.2%68.5% m太大会引入不必要的信息,增加了计算量。但m太小,就无 3步预测 0.0020.0060.0163.4%67.3%59.3% 4步预训 法局部反映吸引子的全部信息,使预测失效。根据文献L6 5毖预训 0.0020.0050.0142.7%48.1%38% 11的有关命题,嵌入维数m只需大于吸引」维数D就可在 某点的局部流形上恢复吸引子的全部信息。所以在利用局部4结束语 流形理论,并棖据前面的分析,对本文提供的跳频信号进行多 步预测时,取嵌入维m=3 木文坛于混沌理论,采用白适应预测方法实现对跳频信号 对于邻近点数目的选取,为了诚少运算量,邻近点数目应的多步预测。通过理论分析和仿真实验证明这种多步预测方 尽可能少,可以不超过嵌入维数m在本文的分析中,取邻近点法是可行的,在一定的预测精度下能同时实对未来多个频点 数目等于嵌入维数m 的预測。多步预测算法可以减少预测时间,满足预测的实时 24最大预测步数与最大 Lyapunov指数的关系 性。对跳频速窣越來越快的实际情况,在使用通过预测跳频码 的方法对跳频通信进行预测十扰时,多步且适应预测只有很高 混池时间序列其有正的最人 Lyapunov指数入,它意味着的应用价值。如何改进预测算法,使在较少训练样本的条件下 着时间的演化会导致信息的丢失,因此预测误差会随着预测步能达到较准确的预测效果,更好地满足现代电子战的实际要求 数的增加而增大。根据混沌动力学理论[1]+1是混沌是课题组下一步研究的问题 时间序列确定性预测的时间上界,即为多步预测的最大预测步 数,[·]表示取整。计算得到此跳频码序列的最大凵yauo∽参考文献 指数为0.33,所以最大可预测步数为4 [1]袁坚,肖先赐.关于对抗混沌跳频通信的研究[]].信号处理, 1998,14(4):308-312 3预测的仿真分析 [2]郭双冰,肖先赐.几种跳频码混沌学特性及预测分析[〕].系统工 程与电子技术 为了验证本文提出的对跳频频※多步预测方法的可行性, [3 FARMER ]D, SIDOROWICH JJ Predicting chaotic ti me series[ J] 卜面对前面提出的跳频码序列进行多步预测的仿真。 Phys, Re.L毗,197,59(8):845-848 4] TAKENS F. Detecting strange attractors in turbulence J]. Lecture 为方便数据处理和分析,利用式(20) Notes in ma,1981,898:361-381 xn)=x,-min(x)]/[ max( x,)-min(x,)] [5]张家树,郭双水,肖先赐.混沌跳频通信的非线性自适应预测对抗 对跳频码序列进行归一化处理,形成归一化到[O1区 [].信号处理,2001,17(3):205-209 的时间序列。 [6] DING M Z, GREBOGI C, OTT E, e al. Plateau onse for corelation 记汞2000个样本点,训练样本点为1800个,预测最后 dimensi on: when does it ocar[]]. Phys Rev. LEtt., 1993, 70 200个点。将预测值X(门介区间[X-5%Xm),X(n+ (25):3872-3875 [7]张家树,肖先赐.混沌时间序列的 Volterra自适应预测[J].物理 5%X冂)]当作有效预测。图6为对跳频码序列进行两步预测 学报,200049(3):403-408. 的一例仿真结果(为便于观察,这里每间隔20个点取一个仿[8]马二红杨建浩,张绍武等.混沌时间序列的自适应非线性滤波 真数据),其中实线表示实际数据,虚线表示预测数据,嵌入维 预测[]].声学与电子工程,2003(1):1-6 数m=3白适应预测算法的收敛系数μ=0.006。图7为仿真[9] WEI Xunkai, LI Yinghang, ZHANG PU. Anal ysis and application af 得到的预测值与实际值的误差平方示图。由图6、7可以看出 support vector forecasting model based on chaos theary: proceedings of 在大约1300步以后,白适应预测基收敛;预测结果接近真 the 5th World Congress on Intelligent Control and automation[ C] 2004;1847-1852 实值。在收敛系数分别设定为0.002,0.006,0.01付,2-5步 [10]甘建超,肖先赐.混沌时间序列基于相空间领域点的非线性自适 的预测统计数据见表1。由仿真结果可见,当选用适当的收敛 应预测[].物理学报,2003,52(12):2995-3000 系数,采用此预测算法,可完成对跳频码序列的多步预测,预测 [11 AGUIRRE L A, BILLINGS SA. Identification of models for chaotic 准确度较高 systems fram noisy data: implications for perfarmance and nonlinear 如果使用此预测算法进行一步预测需要时间T则采用P Itering J]. Physica D, 1995, 85: 239-258

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