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第 卷 第 期
年 月
北 京 工 业 大 学 学 报
含有柔顺关节的并联机器人轨迹跟踪实验
余跃庆, 吕 强, 马 兰
北京工业大学 机械工程与应用电子技术学院 北京
摘 要: 使用柔顺关节代替刚性转动副搭建柔顺关节并联机器人实验平台 利用 测量系统对
柔顺关节并联机器人动平台轨迹进行测量 实验数据的对比分析表明 柔顺并联机器人运行平稳由轴向漂移和
弹性振动引起的误差均控制在允许范围之内
关键词: 柔顺关节 并联机器人 轨迹跟踪
中图分类号: 文献标志码: 文章编号:
doi
Experimental Study on Trajectory Tracking of Parallel Robots
With Compliant Joints
Abstract
Key words
收稿日期
基金项目 国家自然科学基金资助项目
作者简介 余跃庆 男 教授 主要从事机构学及机器人学方面的研究
并联机器人是 世纪 年代兴起的先进技
术从一出现就受到了国内外众多学者的关注 与
串联机器人相比并联机器人具有运动链较短运动
部分重量轻运动速度高误差小精度高刚度大等
优点 但是并联机器人多采用刚性运动副来传递
运动和力所以在高速精密的现代机械中存在一些
不可避免的问题例如运动副带来的摩擦间隙及
冲击这些问题使得并联机器人末端轨迹的准确性
和可重复性下降 而柔顺机构的出现从机构学的角
度为解决这些问题提供了新的思路
柔顺机构是一种利用构件自身的柔性变形来完
成运动和力的传递及转换的新型机构 近年来柔顺
机构的研究和应用取得了重要成果 吴鹰飞等
对柔顺铰链的设计与分析进行了研究 王雯静等
对椭圆柔性铰链柔顺机构进行了动力学建模与分
析 等
采用正交链接的多层柔性铰链设计
了一种用来整平及对心的对准机构 等
给出了基于对称锥面截交线柔顺铰链的封闭柔度计
算公式 等
建立了以柔性铰链为基础的
柔顺机构的位移放大和刚度优化模型 等
对
蝶形和等边梯形柔性铰链进行了分析 等
建立
了轮型柔性铰链的模型 等
对平行板簧
柔顺机构进行了大偏转刚度分析 等
对大
位移柔顺铰链进行了设计 等
给出了高
压负荷下的柔顺铰链设计原则 等
设
计了基于大工作空间机器人的片簧式转动柔性铰
链 然而上述研究大多数都集中在微操作并联机器
人中只有一少部分是针对宏观大范围运动特征的
第 期 余跃庆 等 含有柔顺关节的并联机器人轨迹跟踪实验
一般柔顺并联机器人展开的专门针对一般柔顺铰
链的实验研究更少 而这方面的研究具有更加深远
的理论意义和广阔的应用价值
为此本文首先用柔顺关节代替机器人的转动
副从而搭建出含有柔顺关节的平面并联机器人然
后对柔顺关节机器人进行轨迹规划实验通过实验
来分析不同末端轨迹与末端速度对机器人轨迹精度
的影响并通过实验数据对柔性并联机器人的特性
进行了分析
1 并联机器人系统
1. 1 并联机器人
平面并联机器人种类较多本文所用
平面并联机器人结构简图如图 所示
平面并联机器人主要由基础平台 A
A
A
动平台 B
B
B
以及连接基础平台与动平台的 条运动支链
A
i
D
i
B
i
i 组成动平台可以实现沿 x 轴y
轴方向的平动及绕 z 轴方向的转动 动平台的初始
位姿为x y φ 由于驱动
端 A
i
和平台铰接处 B
i
的运动范围较大不适合用
柔顺关节代替所以本文将位于 D
i
的 个转动副
用柔顺关节代替
图 并联机器人结构简图
1. 2 柔顺关节设计原则
设计柔顺关节的 个重要原则为 运动范
围 所有的弯曲都限制在有限的范围内柔顺关节
的转动范围由材料的许用应力决定当达到屈服应
力时弹性变形变成塑性变形此时柔顺关节的运动
变得不稳定且不可预测因此运动范围由材料和几
何形状决定 轴向漂移 对于柔顺关节其转动
中心并不在关节上某一点固定而是随着机械臂的
移动而产生偏移 离轴刚度 柔顺关节除了在运
动方向产生变形外在其他方向也会因受力导致柔
顺关节的不规则变形较高的离轴刚度可以有效减
少柔顺关节在非运动方向的变形从而保证运动的
精度 应力集中 在运动过程中柔顺关节各部分
变形大小不一从而导致某些部分高度应力集中抗
疲劳强度减小
1. 3 柔顺关节结构设计
为了使柔顺关节具有良好的变形和可恢复性及
较高的疲劳强度应当选择弹性模量较大的材料
现今应用较多的材料有 弹簧钢有时也采用
钛铍铜等金属材料
考虑到 弹簧钢具有优良的综合性能本
文的柔顺关节采用 弹簧钢加工 为保证柔顺
关节的长期可靠性需对其进行淬火和回火等热处
理加工
根据动平台的初始位姿在保证连杆驱动杆轴
心距不变的条件下确定柔顺关节的几何参数. 柔顺
关节的主要尺寸有柔顺关节的圆弧半径 r圆弧角
度 θ柔顺关节横截面的宽度 b 和厚度 h 构成如图
所示.
图 柔顺关节结构简图
为了保证动平台初始位姿圆弧角度 θ 应与
机械臂的夹角相同因此取 θ °.
为了便于安装设定柔顺关节横截面的宽度为
. 柔顺关节的刚度公式为
K
C
EI
r
I
bh
由式得
K
Ebh
Cr
式中C 为系数取 E 为材料弹性模量I 为柔
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