论文研究-Fuzzy AHP方法及应用.pdf

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66 系统工程理论与实践 1997年12月 (m2-u2)-(m1-l1) 当l1-u2≥0时,由于h1≤m1且m2≤u2,所以l1-u2≤m1 M M m2,更有m1-m2≥0。据定理3,WM1≥M2)=1,且h≥u,当然成1 立TM2≥M1)=0,如图3 3 FuZzy ahp方法 3.1构造模糊判断矩阵 对于k-1层次的某一因素(准则),与之相关的第k层全部nk X 个因素进行两两比较时,采用三角模糊数定量表示,即模糊判断矩 阵 02 A=(0)xn中的元素c=[l,m0,1是一个以m作为中值 的闭区间,而m就是AHP方法中比较判断所采用的1-9中的整 图3 数 令m-1=u-m=6δ为常数,据定理4,当0<812时,m取相邻两级标度时,u(d)=0,没有完 全反映人们认识上的模糊性;当δ1,模糊度过大,置信度下降,实践结果表明1/2<δ1比较适宜。 模糊矩阵A仍为正负反矩阵,即α=∝xl= 3.2计算综合层度值 α=[l,m,u]ij=1,2,…nk,t1,2,…,T为第t个专家给出的三角模糊数,据公式 求得第κ层次的综合三角模糊数,由此得到第k层全体因素对第k-1层次的第h个因素的综合判断矩阵。 再据公式 =∑M0∑∑M 求出模糊综合程度值。 3.3层次单排序 据定理4计算 和 Pih()=m ink(Si2 Ski),i=1,2 (6) (4表示第k层上第i个因素)经归一化后得到 P Pih. P 表示第k层次上各因素对第k-1层次上第h个因素的单排序。 3.4合成总排序 如上所述:P=(PP5,…,P)已经求出,当h=1,2,…,nx1时, 我们得到nk×nk1阶矩阵 P{1P{2 Pin Pin k nknk 如果k-1层对总目标的排序权重向量为Wk=W41,W,…,W数1),那么第k层上全体元素对 总目标的合成排序W由下式给出 第12期 Fuzzy AHP方法及应用 67 Wk=WA,,…,W6) W 或者 W Pliny i=1,2,…,nk 并且一般地有 W 这里W2实际上就是单排序向量 案例 我国某大油田,经过区域勘探发现一批区带,现根据以下九项指标进行勘探有利性综合评价,以便选 择最有利区带确立探井井位。 确定递阶层次模型如下: 勘探有利性 C 油 源 条 资源量 是否见油流 C资源丰度 圈闭发 C主断层封闭 C保存条件 C目的层埋深 C单井产量 件 育 度 DIDDID DDD D2 P3R4 Ds 区区|区 区区区区区区区区区区区 带带带带带带带带带带带带带带带 二三|四五六七八|九+||++|++| 四五 图1 第一步:根据总目标的要求,由参加评价的决策者(这里有两个决策者)对各项指标两两比较进行打分 得到评价准则的模糊判断矩阵A(见表1),利用公式(4),(5),计算对于目标层而言各准则间相比较的综合 重要性程序值。 S1=(Q0824,01671,Q3014) S2=(Q0609,01274,02460) s3=(Q0897,Q1765,03234) S4=(00794,Q01577,Q3234) s5=(Q0383,00863,Q1796) S6=(Q0296,00612,001250) s7=(Q0250,Q0521,Q3234) s=Q0394,00768,Q01723) s9=(Q04810,Q0952,Q2262) 根据公式(6)得到九个评价指标相对总目标单排序 W=(0168,0133,0175,162,Q087,Q042,Q044,0079,0110 第二步:根据决策者对每个区带两两比较进行打分的结果可得到各个区带相对于某评价准则的模糊 评价矩阵,据公式(4)~(6)得到各个区带相互间重要性程度S,即相对于各个指标的排序权值,见表3~表 第三步:层次总排序:将(8)式和表2,按(6)或(7)综合成表3。 68 系统工程理论与实践 1997年12月 表1 C C C4 Cs (1.33200,267)(038,050,Q75)(133,200,267) C (1,1,1) (1.33,200,267) (033100,167)(33,100,167)(033,10167) (038,050,075) (Q38,050,075)(Q38,050,075)(133,200,267) C (1,1,1) (Q60,1.00,300) (Q33,1.00,167)(Q33,100,1.67) (1.3320,267)(133200,267) (233),300,367) C3 (1,1,1) (033),1.00,1.67) (Q60,100,3.00) (133,200,267) (038,Q50,075)(133,20,267)(060,100,300) C (1,1,1) (133,200,267) (Q60,1.00,300)(060,1.0,300 (038,050,075)(038,050,Q75)(Q28,Q33,Q43)(Q38,Q50,075) C5 (1,1 (Q60,100,300)(Q38,050,Q75) (038,050,Q75)(038,Q50,075)Q28,033,Q43) (Q38,Q50,Q75) C6 (a28,033,043) (Q21,025,030)(028,033043)(Q21,024,030) (060,100,300) (038,Q50,Q75)(038,050,Q75)(Q28,033,043)(Q38,Q50,Q75)(038,050,075) C7 (Q21,Q25,Q30)(Q28,033,Q43)(Q21,025,Q30)(Q21,Q25,Q30)(Q60,100,300) (Q28,Q33,043)(Q28,Q33,Q43)(Q21,Q25,Q30) (Q28,Q33,Q43) (Q38,050,Q75) (Q38,Q50,075) (Q38,Q50,075)(Q60,1,00,300)(Q38,050,Q75 (Q60,1.00,300) (Q38,050,075) (028,Q33,Q43)(Q28,033,Q43)(133,200,267) (Q38,050,Q75) C9 (038,Q50,075)(Q 60,1.00,300)(Q60,100,300)(Q38,050,075) (060,100,3.00) 续表 C5 C8 133,200,267)(133,200,267)(233300,367)(23330,367) (333,400,467)(333,400,467)(133,200,267)(1.33,200,267) (133,200,267 (13,200,267)(233,300,367)(233,30,367) C (233,30,367)(233,30,367)(Q33,10,167)(Q33,1,0,167) (1.33,20,267)(133,20,267)(333,40,467)(Q38,050,075) (333,400,467) (333,400,467) (133,20,267)(033,1.0,167) (233,30,367)(133,20,267)(22,20,267) C4 (133,200,267) (333,400,467)(133,200,267) (133,200,267)(133,200,267)(13320,267)(13320,267) C (Q33,100,167) (Q33,100,167)(Q33,100,167)(Q33,1.0,167) (133,200,267)(133,200,267) c6 (1,1,1) (Q33,1,00,1.67) (28,0.33,043)(028,033,043) C7(060,100,300) (1,1,1) (Q33,1,0,167)(033,1,0,167) (Q28,033,043)(028,033043) (Q38,050,Q75)(060,10,300) (Q33,1.00,167) C (233,30,367)(233,30,367) (Q38,050,Q75) (Q38,050,Q75)(Q60,10,300)(Q60,10,300) (233,300,367)(233,300,367)(133,20,267) (1,1,1) 第12期 Fuzzy AHP方法及应用 表2各准则区带层次单排序表 准贝 区带 区带2区带3区带4区带5区带6区带7区带8 C101680065 0003 Q010 Q016 Q022 Q027 Q141 0032 C2Q133Q110 Q110 Q110 Q000 0000 0000001100000 C301750120 Q130Q130Q040 0050 0050 0050 0050 C4016200670132 Q007 Q014 0007 Q020 Q072 0025 Cs00870087 0050 Q060 0060 0020 Q060 Q060 0060 C600420050 0050 0080 0010 0050 Q080 Q080 0080 CnQ044Q055 0056 0057 0059 0060 Q061 0085 0062 C800790010Q02000200030 0030 0030 0070 0040 C9Q110Q063 0063 Q063 0063 0063 0063 0063 0063 续表2各准则区带层次单排序表 准则区带9区带10区带11区带12区带13区带14区带15 C1Q1680069Q01421 Q141 Q141 0036 0071 Q041 C2Q133 Q110 Q110 Q110 Q110 0036 0071 Q041 C3Q1750060 Q150 Q060 Q150 Q060 0080 Q060 C4Q162Q074 Q132 0076 Q132 0030 0078 0035 C5Q0870080 0080 Q080 Q080 Q060 0060 Q060 C600420080 0080 Q080 Q080 Q050 0050 0050 Cn0044 0063 Q063 Q018 Q064 Q085 C80079Q014 Q140 Q040 Q140 Q050 Q140 Q050 C9Q1100063016300630163006300630063 表3总排序表 区带1区带2区带3区带4区带5区带6区带7区带8 总得分Q0493800647300366300147002025001644008678001759 排序 15 13 12 区带9区带10区带11区带12区带13区带14区带15 总得分007567019625008258019626001291001873009732 排序 14 以上排序与油田实际勘探结果完全一致,经清华大学、南京大学、中国地质大学及相关油田有关专家 评审通过。 参考文献 1 V an P JM, A arhoven and W, Pedrycz a Fuzzy Ex ten sion of Saaty s Priority Theory. Fuzzy Sets and System s1983,11(3):229-241 2常大勇,张丽丽·经济管理中模糊数学方法·北京经济学院出版社,1995 3王莲芬,许树柏.层次分析引论.中国人民大学出版社,1990

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    2019-09-20
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