论文研究-一国碳减排的最小费用研究.pdf

所需积分/C币:9 2019-09-20 18:19:12 745KB .PDF
收藏 收藏
举报

论文研究-一国碳减排的最小费用研究.pdf,  本文研究一国碳排放量的最优控制问题. 假设这个国家的总碳排放量由国内生产总值(GDP)和人口决定,而GDP满足几何布朗运动模型,国内人口数量满足Logistic模型. 国家采取一些策略降低国内的碳排放量,这些措施也会产生相应的成本. 这个国家需要在降低碳排放量的同时,使得控制过程中的总费用最小. 利用随机控制理论的相关结论,可以对这一问题进行建
642 系统工程理论与实践 第34卷 20000 c10000 5000 模拟GDP路径 模拟GDP路径2 模拟GDP路径3 50次模拟平均值 5000 50 l00 150 200 250 时间/度 图1GDP模拟值、平均值与实际值 从图1可以看出,几何布朗运动模型可以很好地刻划GDP的变化过程.使用次模拟的数据与实际数 据进行相关性分析, Carson相关性系数为0.987,表示两组数据显著相关模拟数据中,ln与的均值为 0.0154,方差为0.0117,而实际数据中相应均值为0.0159,方差为0.0113.两组数据非常接近,说明假设GDP 变化过程满足几何布朗运动模型是可行的 进一步假设人口P满足 Logistic模型,即满足如下的常微分方程 dP P( dt会f(t)dt Po +(P P 其中Pm,Pu,p均为正的常数.P表示t=0时刻(初始时刻)的人口数,Pm表示这一地区可以承受的最大 人口数量,P是人口的自然增长率,即人口数量为零(或者数量极少)时的增长率 文献6中简化的 STIRPAT模型(“ stochastic impacts by regression on population, affluence and tech nology”模型)说明,一个国家的碳排放量L,GDP和人口的关系可以表示如下 dlt drt dPt ta (3) 其中a1,a2是常数.由(1)~(3)式可以得到碳排放量的变化满足的随机微分方程如下: dit t f(切)]dt+a1dW 下面考虑碳减排的部分.假设Ct是降低的碳排放增长率,则考虑碳减排的因素之后,碳排放量变化的方 程为 dlt a1u+a2f(t)-Ctdt+angdwt 控制过程C是{}0-适应的过程,C1≥0对所有t≥0成立,E[Cd<∞.所有满足上述条件的Ct 全体组成的集合记为A. 碳减排的总成本来源于两个方面:1)控制过程中由于降低碳排放量的增长率产生的成本;2)在约定的到 期日T,由于超过限额的碳排放量产生的罚款第一种费用是连续产生的假设在t时刻费率为p1t=a8C2, 表示从t时刻到t+d时刻产生的费用为aCt从这一假设中可以得出C=√,即G1是关于mt 单调递增的凹函数.这个性质有两层含义.第一,国家投入碳减排工作的资金越多,能够减排的量就越大第 二投资越多.单位投资在碳减排过程中能够产生的效果越小,这与边际效应递减原理的基本思想一致.假设 无风险利率为0,则从(<T)时刻到到期日T用于碳减排的费用为∫a3C2ds 在到期日T;如果该国的碳排放量超过了在t=0时刻约定的限值T,则需要为每吨超额碳排放量支付 1的罚款,所以在T时刻由于碳排放产生的费用为p2=aA(I-I)+,于是,从t时刻看,这个国家由于碳 排放和碳减排产生的总费用的条件期望为 J(, t; C)=E/ acDs+a4(IT-I)* 第3期 杨晓丽,等:一国碳减排的最小费用研究 643 国家的目标是选择最优的碳减排策略使得上述总费用最小,也就是说选择最优的Cκ使得J(I,七;C)最 小.定义 Φ(r,t)空,min、J(I,t;C) C∈A 为对应的最小成本,假设a≥0由文献15:4(,+满足如下HJB方程 0更 01 at (CEA a1/+ a2f(t) 2282重 (8) 重(T)=a4(I-I) 3最优策略和最小成本 由上述假设a≥0可以解出最优策略C‘为 Ⅰa 代入方程(8),得如下半线性方程 0+1+am师12P2甲P_2/厘)2 024a3r 0 (10 重(,T)=a4(I 由CoH变换1,上述方程可以变化为线性方程令F(1,1)=p{-m1(,切),则R(,+满足如 下方程 OR aiu+a2f(t)Ji OR122n202R aI 2 aI R(I,T)=exp-oo2m2(I-I+ 由文献[17可求出这个线性方程的显式解,如下 R(I,t)=N(D(n1)+ a10V2T(T-tJni exp- 2D(S)2 出(-Dd(12) 2a3a10 其中 InI-A(t) W(ae)=v2/ (13) Poet+Pm-Po A(t)=(a1+a2p)(T-t) Poet+Pm-P 于是最小碳减排成本重(,b)的表达式为 (,+)=1nN(D(nD)+ exp-D($2 a4 a10√2丌(T-t) (-)}d(5) 最优碳排放控制策略C*的表达式为 2a3 aI Q22 OR r aI (16) 其中 aR a10√2m(T-t1 D(nD)2}+ IT-t exp-aD(S es -ids In i 4数值分析 如果没有特别说明,默认下文中的参数取值如下 =15(亿) 5(亿) 1=0.1,a=0.2;a1=0.7,a2=0.5,a3=2(元吨,a4=1.5(元/吨); (18) T=6(年),t=0(年);I=22(十亿吨) 644 系统工程理论与实践 第34卷 41最优策略与参数的关系 碳减排的最优策略C*和μ,σ的关系如图2(a)和(b)所示 0.25 0.25 0.2 0.15 0.1 005 0.05 -=0.2 碳排放量I十亿吨,时间t=4(午) 碳排放量I/十亿吨.时间t=4(午) (a)C*与u关系图 (b)C*与a关系图 0.14 0.12 0. 出 0.1 0.08 0.09 0.6 a10.5,a20.9,a1an,-59 0.08 an、-1,a-2,a,/a,-1/2 =a,-0.7,a、0.7,a,la-1 0.04 0.07 =a,-1.5,a,-1.5,a,a,1 --a1=0.9,a,=0.5,a -,a,=2,a,=1,a,/a 0.02 0.06 2.5 1.8 2.2 2.4 2.6 碳排放量Ⅰ/十亿吨 碳排放量I/十亿吨 (c)C*与关系图 (d)C*与a关系图 图2最优减排策略C*与参数关系图 可以从图中看出,最优策略是初始时刻碳排放量Ⅰ的増函数.冋时,μ或者σ的取債越大,控制策略的 取值也越大.μ和σ分别是GDP变化过程中的(趋势)增长率和波动率,由于GDP与碳排放量的变化趋势 呈正相关:平均增长率的增大会导致碳排放量(趋势性)增长率的増大,因此需要更加严格的控制策略来将碳 排放量控制在一定范围之内.另外,GDP増长率的波动性增大会导致碳排放量变化过程中的不确定性增大, 最终也会导致更加严格的碳排放量控制策略 图2(c)和(d)表示的是最优减排策略和盟以及之间的关系.a1和a2分别表示经济水平和人∏在 影响碳排放量变化过程中的权重,而a3和a分别表示碳减排控制过程中的单位成本和超额碳排放量产生 的单位成本,两组参数的不同比值也会影响到最优控制策略的选择.从上面的图中可以看出,当当取值增大 时,最优控制策略α*的取值増大,而当的取值增大时,C*的取偵减小.从图中可以看出,GDP的权重对 最优策略的影响比人口权重对最优策略的影响更大.这一·现象的产生可能是因为GDP影响权重增大会同时 增加碳排放旳增长率和不确定性,使得最优控制策略取值増大,而人口权重増大只会使得碳排放増长率増大, 在増大最优控制策略取值方面的影响能力相对较小.当碳减排的单位成本较大时,国家需要相应采取比较保 守的策略,因为与相对较高的碳排放控制成本相比,最终时刻T由于超额碳排放产生的费用相对较低.另外, a对最优策略的影响弱于的影响 最优策略随时间t和初始时刻碳排放量Ⅰ变化的示意图如图3. 42最低总成本与参数的关系 最低总成本与参数的关系见图4 第3期 杨晓丽,等:一国碳减排的最小费用研究 645 时间/年 碳排放量I/十亿吨 图3C",Ⅰ和t的关系图 0.25 0.25 0.2 0.15 0.1 0.1 0.05 u=0.06 0.05 0=0.15 =0.2 ==:=0.25 2.5 碳排放量I/十亿吨,时间t=4(年) 碳排放量I/十亿吨时问t=4(年) a)重与关系图 (b)重与σ关系图 0.1 0.14 0.12 0.11 0.1 e 18 0.09 0.06 a1=05,a2=0.9.a1a2=5 0.08 a3=,a42,a3a4=1/2 a.=0.7,a=0.7,a./a=1 1.5,a=1.5, 0.07 a10.9,a,0.5,a,a,-95 0.0 1.8 2.4 2.6 碳排放量I/十亿吨,时间t=2(年) 碳排放量I/十亿吨时问t=2(年) (c)重与出关系图 与a关系图 图4最低成本重与参数关系图 从图4中可以看出,最低总成本随初始时刻碳排放量Ⅰ的增加而增加.图4(a)和(b)表示的是重与 和σ的关系当μ或σ较大时,尽管(由上面的章节可以看出)使用了更加严格的碳排放控制策略,但是总 646 系统工程理论与实践 第34卷 费用仍然增大.这可能也是由于更高的减排率取值会产生更多的控制成本所致 图4(c)和(d)表示的是φ与和两个比值之间的关系.当值较大时,总成本取值也会增大这 与最优策略选取中出现的现象一致.这乜意味着GDP增长对碳排放量影响的权重在影响总费用方面起到的 作用更大.因此对于政策制定者米说,寻求环境友好型的经济发展模式:降低这个权重,可以有效地降低总的 碳减排成本.同时,题的值增大也会导致总成本上升,这与图2(d)中的现象相反.这意味着在碳减排单位成 本较大的情况下,即使采用相对宽松的碳减排策略,也会使最终成本增加.所以用技术创新手段不断降低碳 减排的单位成本也是有必要的 最低成本更(Ⅰ,),碳排放量Ⅰ和时间l的关系图如图5所示 长餐嗌 时间/年 碳排放量I/十亿吨 图5重(1,t),Ⅰ和t的关系图 5结论 本文建立了随机最优控制模型,求岀一国以最低成本控制国内碳排放量的最优减排策略.在模型中,使 用了 STIRPAT方程结合人口的 Logistic模型和GDP旳几何布朗运动模型描述囯内的碳排放量变化过程, 并考虑国家为碳减排釆取的策略和因此产生的成本.国冢需要选择最优的碳减排策略,使得碳减排的费用与 超额排放的罚款总和最小.文中使用HJ邗B方程解决这一问题,同时得到了最优策略和最低总费用的显式表 达式 从数值分析结果可以看岀,最优策略和相应的最低成夲都是初始时刻二氧化碳排放量Ⅰ的增函数,也就 是说初始时刻碳排放量越大,碳减排的难度也越大.GDP增长率在影响碳排放量增长率过程中的权重对于 最优策略的选取和相应的最低成本产生的影响更大,所以国家可以考虑通过科技等手段降低这一权重,如发 展绿色经济等.同时,控制过程中的单位成本越高,相应的最优控制策略取值越低,产生的总费用也越高,所 以通过寻求更高效的碳减排方式降低这一单位成本也很必要 本文中的结论可以帮助政策制定者从国家层面制定碳减排计划.同时,还有几个方面需要改进.第 本文考虑的控制量是二氧化碳的减排窣,相对比较抽象,所以相应的控制费用模型实际意义较弱.在以后的 工作中,可以考虑把这一控制量具体化,同时考虑对控制策略进行限制的情形,从理论上分析解的性质.第二 模型没有考虑国家可以在国际碳交易市场上与其他国家或企业交易碳排放权的情形.如果考虑了碳交易的部 分,模型会更加符合实际 参考文献 [1 Cetin U, Verschuere M. Pricing and hedging in carbon emissions markets[J. International Journal of Theoretical and Applied Finance, 2009, 12(7):949-967 2 Carmona R, Fehr M, Hinz J Optimal stochastic control and carbon price formation[. SIAM Journal on Control and OpUiIniizaliOn, 2009, 48(4): 2168-2190 第3期 杨晓丽,等:一国碳减排的最小费用研究 647 3 Carmona R, Fehr M, Hinz J, et al. Market design for emission trading schemes(J. SIAM Review, 2010, 52(3) 403-452 4 Belauar R, Fahim A, Touzi N Optimal production policy under the carbon emission market[EB/OL].2012-11- 27.http://www.cmap.polytechniquefr/touzi/bft-21june.p 5 Zagheni E, Billari F C. A cost valuation model based on a stochastic representation of the IPAT equationJJ Population and Environment, 2007, 29(2): 68-82 6杨晓丽,梁进与碳排量相关的碳排放权的定价[.上海:同济大学,2010 Yang Xiaoli, Liang Jin. Valuation of permissions due to carbon emission D]. Shanghai: Tongji University, 2010 7 Diets T, RosaE A. Effects of population and affluence on CO2 emissions J. Proceedings of the National Academy of sciences,1997,94:175179 8 Black F, Scholes M. The pricing of options and corporate liabilities(J. The Journal of Political Economy, 1973 81 9 Chamon M, Mauro P. Pricing growth-indexed bonds J. Journal of Banking and Finance, 2006, 30(12):3349 3366. 10 Costa A, Chamon M, Ricci L A. Is there a novelty premium on new financial instruments? The argentine experi- encewithGdp-iNdexeDwarrantsebol.[2012-11-27.http://www.imf.org/external/pubs/ft/wp/2008/wp081 09. pdf 11 Kruse S, Meitner M, Schroder M. On the pricing of GDP linked financial products[J. Applied Financial Eco IlorIlICS,2005,15(16):1125-1133 [12 Chen P. a biological perspective of macro dynamics and division of labor: Persistent cycles, disruptive technology andthetrade-offbetweenstabilityandcomplexityebol].2012-11-27.http://www.vwl.tuwien.ac.at/hanappi/ PChen Biopes903 pdf 13 Chen P. Understanding economic complexity and coherence: Market crash, excess capacity, and technology waveletsebol.[2012-11-27.http://pchen.ccer.edu.cn/homepage/majorpapersbyChenping/ecocomplexsh- 802. pdf 14高璐.股票指数几何布朗运动模拟及实证分析.现代经济信息,2010(6):18 Gao Lu. Simulation of stock index geometric Brownian motion and empirical analysis[]. Modern Economic Information, 2010(6 18 15 Fleming W H, Soner H M. Controlled Markov processes and viscosity solutions M. 2nd ed. New York: Springer 2003:67-73 16 Liang G C, Jiang L S. A modified structural model for credit risk-utility indifference valuation[EB/OL]. [2012-11 27.http://ora.ox.ac.ukobjects/uuid:aa7369ad-9f99-4870-b644-5bcse0b848b1/datastreams/attachmento1 17]姜礼尚期权定价的数学模型和方法[M].2版.北京:高等教育出版社,204:8386 Jiang Lishang. Mathematical modeling and methods of option pricingIM. 2nd ed. Beijing: Higher Education P

...展开详情
试读 8P 论文研究-一国碳减排的最小费用研究.pdf
立即下载 低至0.43元/次 身份认证VIP会员低至7折
抢沙发
一个资源只可评论一次,评论内容不能少于5个字
weixin_38744435 如果觉得有用,不妨留言支持一下
2019-09-20
  • 至尊王者

    成功上传501个资源即可获取
关注 私信 TA的资源
上传资源赚积分or赚钱
最新推荐
论文研究-一国碳减排的最小费用研究.pdf 9积分/C币 立即下载
1/8
论文研究-一国碳减排的最小费用研究.pdf第1页
论文研究-一国碳减排的最小费用研究.pdf第2页

试读结束, 可继续读1页

9积分/C币 立即下载 >