论文研究-基于分层赋权的导弹防御效能模糊评估方法.pdf

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论文研究-基于分层赋权的导弹防御效能模糊评估方法.pdf,  针对弹道导弹攻防对抗过程, 分析了影响导弹防御系统作战效能的主要因素, 构建了多层次导弹防御系统作战效能评估指标体系. 提出了评估指标的分层次赋权模式, 推导出了一种基于不同规范化矩阵确定指标权重的模糊优化迭代算法, 并以此构建了基于分层赋权的导弹防御作战效能模糊评估模型. 给出了导弹防御效能评估实例, 并验证了方法的可行性.
第9期 齐照辉,等:基于分层赋权的寻弹防御效能模糊评估方法 1813 32基于模糊优化的指标权重算法 考虑不同评估矩阵规范化方法对指标权重计算的影响,本文在“相量规范法”和“线性变换法”、“极差变 换法”和“指数变换法”等指标规汽化方法的基础上國,提出了一种基于模糊优化迭代的指标权重算法.设 待评佔导弹防御系统构成方案集ⅹ=(X1,X2,…,Xn),评佔指标构成属性集U=(m1,2,…,"m),评佔矩 阵为A=(0)nxm分别采用和v两种方法对评估矩阵规范化,可得规范化评估矩阵为R=(72)nxm 与R=(r〃)m·选取如下指标描述方案X2的效能评估结果 a(,0)=12∑ +(1-1)2∑()2,i∈ (1 式中、ω=(un1,w2,…、wm)为指标权重,μi是方案Xi釆用φ规范化方法后,评估结果φ(d)的模糊调节 系数:1-μ2是方案X1采用ψ规范化方法后,评估结果v(td)的模糊调节系数,L2(p2,z)是方案X由两 种规范化方法确定的综合防御效能以全部方案总体效能最小化为目标(即对各指标权重v和各方案Xz调 节系数,全部方案的全部评估结果总和最权重计算问题等价为求解如下非线性规划模型: maxf(,d)-∑L1(,) ≤H≤1(∈N∑ ≥0,(∈M 为减少未知量和所求方程的数目,便于求解,先不考虑v和约束条件,构造拉格朗口函数L(d,入) ∑1=1L1(4,)+入C=1-1),对D(,)分别关于xy、和A求偏导数并令其为零,得 =2∑G2+(1-(+A=0,∈M 0(z,)=2n ∑0G7)2+(1-1)(7)=0,i∈N 6入 求解方程组(3),可得 ∑∑()2+(1-1)(3/∑)2+(1-m) =1+ 2 由以上杈重计算和模糊调节系数模型,指标权重计算步骤为:①权重初始化.置t=0,给定计算精度 0,选取初始权重向量 (z,t,…,dm),满足权重归一化条件∑ 1且v9≥0( M);②计算调节系数.由0、式(5)与单位化评估矩阵R和R计算对两种方法加权的调节系数 -(,,…,p):③计算权重d+1.由严一(,,…,)和式(4)可进一步计算出权重+1 (v1+1,2+1,…,ut+1);④若 t+1 max w 5>c,则置t=t+1并转到第②步继续进行;否则d+即 为对应于模糊优化方法得到的最优权重 33模糊评估步骤 釆用分层赋权方法评估导弹防御效能:第一层单项性能指标数量较多,很难判断指标相对重要性,采用 模糊优化迭代算汏确定指标权重;第二层反导武器效能指标的指标数量较少,武器系统功能比较直观,采用 熵权法門确定其指标权重因此,模糊评估步骤如下: 步骤1将防御效能U按指标分为8个子指标,即U={1,2,…,us},并满足∪z=U,2∩= (≠j);设子指标u含有m个因素,因此vz={vn1,42,…,m}; 步骤2对每个子指标v1,分别作第一层单因素防御效能评估.设;评语集为v;={v1,v2, 则可得v;到v;的单因素模糊评估矩阵为B=(1,2,…,n,行;=7,2,…,m,x;表示因素v被 1814 系统工程理论与实践 第31卷 评为σ的模糊隶属度根据模糊迭代算法求得各指标权重向量为ω=[ωi,α2,…;αwJ,釆用模糊算子(如 M(·.⊕)与M(·,+)等算子)求得各因素评判向量B=02°R; 步骤3对防御效能U作第二层评估.将B;作为uz的单因素评判向量,将向量B2归一化,构成u;到 评语集V={v1,2,…,m}的模糊评估矩阵B=[B1,B2,……,B]r,Bk=bk1,bk2,…,bkm],k∈S.采用熵 权法求得指标权重向量W={1,2,…,ts],进而得到导弹防御效能为B=WoR 4计算实例 现评估两种不同导弹防御方案的作战效能.在相同作战想定下,通过导弹攻防对抗仿真获得导弹防御方 案Δ、B的效能评估指标数据如表1所示其中,导弹防御系统预警卫星、预警雷达、作战管理中心、制导雷 达和反导导弹的效能评估指标依次为1,l2,…,u5 表1导弹防御作战效能评估指标数据 评估方案1(%)u12(s)13(km)21(%)228)23(m) (%) 方案A 93.1 153 24.5 3.2 方案B 88.2 124 32.7 74.2 1350 11.5 85.3 98.0 评估方案41(%)42(s)43(‰)4(%)u4s(m)5(m)52(%) U53(m 方案A 1924 607 方案B 95.4 95.2 72.4 1635 0.7 2207 654 2.3 1)第层模糊评估 分别采用“向量规范法S1”和“线性变化法S2”对导弹防御效能评估指标数据进行规范化,得两种导弹 防御方案的效能评估指标量化值如表2所示 表2基于不同规范化方法的评估指标量化值 评佔方案 u11 t12 u U21 u22 31 32 方案A 0.7260.6290.800 0.743 0.963 0.754 0.696 1.000 0.810 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.969 S10.6870.777 0.599 0.268 0.657 方案B 0.718 0.946 1.000 0.749 0.781 0.899 0.278 0.869 1.000 评估方案 U41 U43 51 方案A 1.000 0.977 1.000 000 0.457 0.871 0.928 0.304 2 0.895 1.000 0.891 1.0001.0001.000 0.7450.698 0.810 0.746 方案B 416 0.657 0.680 0.291 0.667 0.715 0.586 0.665 0.909 0.753 0.732 0.956 将预警卫星、预警雷达、反导导弹等武器系统的权重向量依次定为ω1,…,ωs,基于模糊迭代优化算法 得各分指标权重向量为1=(0.31,0.34,0.35:02=0.32,0.30,0.38;t3=[0.51,0.49];4=0.19,0.17,0.21 0.19,0.241;5=[0.31,0.31,0.38 令所有评估指标及其子指标的评语集均为V={较好,好,一般,差}对于导弹防御方案A和B,根据各 亍指标评语的模糊隶属度函数确定其模糊评估矩阵R;采用M(·,⊕)算子求得各指标的笫一层模糊评估结 果如表3所示 表3导弹防御效能第一层模糊评估结果 指标 方案A 方案B 1B1-10.342,0217,.5.412}21-10.245,0:120.1450.833} B12={0.612,0.433,0.26,0.123} B22={0.512,0.421.0.335,0323} B13={0.341,0.751,0.667,0.465} B23={0.446,0.732.0.967,0.656} u4 B14={0.6470.562,0421,0.216} B24={0.346,0.6870.745,0.876} ll5 B15={0.841,0.7350.626,0.454} B25={0.441,0.774.0.926,0.249} 第9期 齐照辉,等:基于分层赋权的寻弹防御效能模糊评估方法 1815 2)第二层模糊评估 采用熵权法可确定第二层指标杖重为W=0.09,U.12.0.11,0.28,0.40].对于导弹防御方案A,将各指标 模糊评估向量归一化,得到第二层模糊评估矩阵R,求得方案A的作战效能为B1={0.320.0.287,0.228,0.165}, 导弹防御效能“较好”与此类似,求得方案B的作战效能为B2={0.181.0.281,0.305,0.233},导弹防御效能 “一般”,方案A优于方案B 5小结 对导弹防御系统作战效能评估问题进行了研究,考虑导弹攻防对抗的众多不确定因素,采用模糊数学方 法反映导弹防御系统的不确定性,为导弹防御效能评估问题提供了一种新的解决途径.针对复杂、多层次的 导弹防御效能评估指标体系,提岀∫指标权重的分层赋权模式,并推导岀∫一种模糊优化娬权算法,从而为 导弹防御效能评估计算引入了新的解决途径但是,采用模糊评估方法分析导弹防御效能还存在指标的完备 性、评语隶属度函数的分冇等问题,需要进行大量的导弹攻防仿真或对抗试验以提供数据支持,这些都是有 待于进一步的研究 参考文献 1 Song S J Probability models for assessing the value of battle damage assessment in the defense against sequential theater missile attacks R. 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