电流模式变换器的建模、分析和补偿.pdf

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电流模式变换器的建模、分析和补偿pdf,随着电流变换技术的流行,固定频率、峰值电流检测控制方案的几个特点显现了出来。包括占空比大于50%时不稳定、次谐波振荡的倾向、响应不够理想、对噪声的敏感。
Vo a> TRs (4) 以保证占空比大于50%时的稳定性 22电感电流振荡 仔细观察电感电流波形,可以发现与先前不稳定性相关的两种其他现象。如果我们推广等式 2并在图3中画出nT周期内每个的In,我们可以观察到频率为开关频率一半的象一个RLC 电路一样的阻尼正弦波。这个振铃输出是不好的。(a)它会使电感电流产生振荡影响输入和 负载的瞬态响应。(b)使闭环增益的峰值岀现在1的开关频率处,引入了显著的不稳定倾 m2 tm △h=-△h1 mi t m 0 3T 4T ST FIGURE 3. ANALOGY OF THE INDUCTOR CURRENT RESPONSE TO THAT OF AN RLC CIRCUIT 就象在(1)中所说的,也很容易从等式2验证,如果选择补偿的翔率m等于-m(电感电 流下降斜率),可以得到最好的瞬态响应。这于RIC临界阻尼电路相似,允许电流在一个周 期校正自身。图4用图形证明了这一点 △k FIGURE.FOR THE CASE OF m =.m,, A CURRENT PERTURBATION WILL DAMP OUT IN EXACTLY ONE CYCLE 注意这可能是最好的电感电流振荡波形,基本于电压控制环本身的瞬态响应无关 23次谐波振荡 电流内环的增益峰值是-个和电流模弌控制器相关的最重要的问题之-。这个峰值产生在开 关频率的一半处,并会因为调整器的过度相移,而导致电压反馈环进入在频率为一半开关频 率的振荡。这种不稳定性,有时称为次谐波振荡,非常容易使功率传输过程中,连续的两个 驱动脉冲的占空比不对称。图5显示了一个电流模式控制器的电感电流处于次谐波振荡的 现象(显示了两个周期 △V AVERAGE IL △l △D △D FIGURE 5- CURRENT WAVE FORM(DOTTED)OF A CURRENT-MODE CONVERTER IN SUBHARMONIC OSCILLATION 为了确定稳定的范围,有必要发展一个內环在一半开关频率处的增益表达式。在(2)里的 技术相当于包括附加了斜坡补偿BUCK变换器。 23.1在1/2fs处开环的增益计算 参考图5和图6,我们希望建立输入信号△V和输出电流L的关系。根据图5,两个等式 可以写为 △L-△DmT4Dm2T Vc=△Dm1T+△ 如图6那样增加了斜坡补偿后,给出另一个等式 Ve=△Vc+2△DmT ve D FIGURE 6. ADDITION OF SLOPE COMPENSATION TO THE CONTROL SIGNAL 用(5)消去(6)中的4Vc,得到△L1/△V的表达式: △L m1-m2 △Vem+m2+2m 对丁稳定状态的条件可以写为: Dmt=-(1-D)m T 8) 或 D IM1-m2 用(9)式将(7)式简化,得到 △IL ∧V1-2D(1+m/m2) 现在,通过确认ΔL在2T的周期内,是简单的方波波形。我们可以用因子4算出^L的 次谐波的幅值并写出在1/2f处的小信号增益 4/π ve1-2D(1+m/m2) 如果我们假定一个容性的输出负载为C,误差放大器的增益为A,在仁-1/2的开环增益表 达式最终为: 4TA 开环增益= 1-2D(1+m/m2 (12) 23,2用斜坡补偿消除次谐波振荡 从等式12,我们能写出在f1/2处,能保证稳定的误差放大器的最大增益的等式为 1-2D(1+m/m2) A (13) 4T T 这个等式清楚地说明,误差放大器最大允许的增益是占空比和斜坡补偿的函数。一个Aˆ max 与数个斜坡补偿相对与占空比的规格化图显示在图7。 m/m=-2 杀圣z乏 mm2=-1 vm2=0 /= 8910 DUTY CYCLE(D) FIGURE 7. MAXI MUM ERROR AMPLIFIER GAIN AT t, (NORMALIZED) V S DUTY CYCLE FOR VARYING AMOUNTS OF SLOPE COMPENSATION. REFER TO EQUATION 13 假设误差放大器的增益在f=12处不能降到零,对于m=0(不补偿)的情形,可以看到象 先前讨论的那样,在50%的占空比处不稳定。当将补偿增加到m=1/2m2,不稳定的点移动 到了占空比为1处。然而,在任意的实际系统中,有限的∧mx将导致反馈环在达到最大占 空比之前就进入次谐波振荡。如果我们继续增加m,达到m-m这个点,最大增益变的和 占空比无关了。这个点就是象先前讨论的,是临界阻尼点。增加m的值超过这个点,将对 整个占空比范围内提高调整器的稳定性基本没有帮助 2.4峰值电流检测与平均电流检测的对比 真实的电流模式变换,根据定义,平均电感电流应该跟随误差电压变化。实际上用电流源代 替电感并简化系统。然而如图8所示,通常使用的峰值电流检测允许平均电感电流随占空比 变化,产生不完美的输入输岀或前馈特性。如果我们选择添加m-1/2m2斜坡补偿,如图9 我们就能够转换峰值电流检测为平坳电流检测,再次完善了电流模弌控制。但是,就象最后 一段描述的,必须小心,在m=-1/2m2,占空比为1时,非常容易进入次谐波振荡。 lANG 1 2 AvG 3 D FIGURE 8. PEAK CURRENT SENSING WITHOUT SLOPE COMPENSATION ALLOWS AVERAGE INDUCTOR CURRENT TO VARY WITH DUTY CYCLE lAy FIGURE 9-AVERAGE INDUCTOR CURRENT IS INDEPENDENT OF DUN CYCLE AND INPUT VOL TAGE VARIATION FOR A SLOPE COMPENSATION OF m =.2 ma 25低纹波电流 从系统的角度来看,低的电感纹波电流是好的,这有很多原因—降低对输岀电容的需求、 轻载时电流连续、低的输出纹波等等。然而,因为电流检测电路上产生的斜率很小,在很多 场合下,小的纹波电流会导致脉宽因随机或同步的噪声而跳动。见图10。再一次,如果我 们对电流波形添加斜坡补偿,将产生一个更稳定的开关点。为了更有利,斜坡补偿的量与电 感总电流相比必须是显著的,而不仅仅是纹波电流。通常规定是,斜坡m显著地大于m2 这时有令人满意的次谐波稳定性。当任何斜坡大于m-1/m2,会使变换器的性能不象一个 理想的电流模式变换器,而更象一个电压模式变换器。在电感纹波电流和斜坡补偿间的适当 的平衡只能够由基于下—部分中模型导出的等价电路得到。 FIGURE 10.A LARGE PEDESTAL TO RIP PLE CURRENT RATIO 3.0小信号交流模型 就象我们已经看到的电流模式控制方式得的很多缺点可以通过对电流波形添加不同程度的 斜坡补偿来减轻或消除。为了评估同样的补偿对闭环响应得全面影响效果,(1)中运用状态 空间平均技术建立了一个BUCK调整器得小信号等效电路模型。 3.1交流模型的来历 图1l显示了一个BUCK调整器功率级的等效电路。由此我们可以写出电感电流和电容电压 分别于占空比D有关得状态空间微分方程。 R v △voW(1D Rs 21/2L/mVo 7/m △vev c R vo () D△v FIGURE 11 BASIC BUCK CONVERTER (A)AND ITS SMALL SIGNAL EQUIVALENT CIRCUIT MODEL (B). (VI-VO)n Vo(1-D L (15) C R 如果觉得这些等式很烦杂,用VrΔV1,Vo+ΔVo,D+ΔD和L+ΔL代替相应的变量,并 忽略2阶项,可以生成平均小信号等式 D△L△VoVL△D △L△V △V (17) C CR 第三个等式,与误差电压V和占空比相关,可以根据图6写为 (-DVOTRs ILRs=Ve-mDT (18) QL 对这个等式的扰动象前面给出的那样 mVo、T △DT( (1-D)△Vo(19) RS 2L2L 用式19消去式16、17中的△D,可以得到状态空间等式 △VeV1 △Vov(1-D) △LV △IL=△V1+ (20) m m m RsLTO 2L2 Vo、L TO Rs 2L Rs 2L Rs 2L △L△Vo ∧V (21) C CR 这些等式的等效电路模型显示在图11B中,并在下一部分讨论。 32交流模型讨论 图11B的模型可以用来验证和延伸我们先前的观点。理解这个模型的关键是Rx和L的相互 影响相当于斜坡补偿,m是变化的。在大多数情况下,Rx和C间的影响可忽略。 如果Rx比L大很多,这样的情况相当于没有或很小的补偿(m=0),变换器将具有一个单极 RsⅤ 点的响应,是真正的电流模式变换器。如果相对于L,Rx很小(m ),就象任何电 L 压模式变換器那样,LRC翰岀滤波器产生双极点响应。适当调节m,可以得到界于这两种 极端之间的情况 特别注意的情况是当m= RsY。由于电感电流的下降斜率(图6的m2)等于 RsVo,我们 能写为m=-m2。在这一点上,Rx趋向无穷大,结果是一个理想的电流模式变换器。这 个观点和24部分讨论的一样,即在此点平均电感电流恰好跟随着误差电压。注意,尽管这 个补偿对于线性反馈和闭环响应是理想的,当接近由更高的占空比限制的最大误差放大增益 时,也许有必要采取更大的斜坡补偿。 推演了等效电路模型,我们将继续它在具体的实例中的应用。图1绘制了斜坡补偿对-个 典型的12ⅴ降压BUCK调整器在120Hz处开环纹波的抑制效果的比较。BUCK调整电路参 数如下: 12V V=25V L=200uH c=300uF Rs=O Rt=192~129 同样可见,当斜坡补偿接近--m,理论上对纹波的抑制趋向无穷大。引入更大的m值 纹波抑制的效果降低了,渐渐向电压模式变换器退化。(在这个例子里是-6,4dB) 70 z 40 R=10(12 AMPS D.C.) R= 120(1 AMP D.C. SLOPE COMPENSATION(m/m2l FIGURE 12. RIPPLE REJECTION AT 120Hz V.S. SLOPE COMPENSATION FOR 1AMP AND 12AMP LOADS 如果纹波电流与直流电流相比较小,相当于例孑子中Rτ=l欧姆的情形。通过保持髙的纹波注 入比例,可以相应注入更大数值的斜坡补偿。换句话说,要得到给定的纹波注入的比例,所 允许的斜坡补偿的变化是与直流电流而不是纹波电流成正比例的。当尝试将低纹波变换器的 噪音跳动最小化时,这是一个非常重要的思想。 410 mm=-100 10 m/m2==10 20 mm2=-1 8N5 5 m/m2=o 10K FREQUENCY (HERTZ) FIGURE 13. NORMALIZED LOOP GAIN V.S. FREQUENCY FOR VARIOUS SLOPE COMPENSATION RATIOS 图13显示了图12中相同的例子的小信号的频率闭环响应(ΔVoΔv。b在低频下,所有 的增益被归化处理为dB,反映了真实情况下不同斜坡补偿m变化频率响应的差异。在 m=--m2时,产生一个理想的单极点6dB频程的延伸。采用更高的比例,响应会接近一 个双极点的12dB频程的延伸,同时有180度的相移。 40控制ICUC1846的斜坡补偿 随着集成控制芯片UC1846的引入,实现一个实用的低成本电流模式变换器,最近变的简单 了。这个lC具备了设计一个固定频率电流模式变换器的需要的所有控制和支持电路。图14A 和B演示了使用UC1846实现斜坡补偿的两种可选的方法。 Uc1846 OSC R Rt Rs x3 (a) SUMMING OF SLOPE COMPENSATION DIRECTLY WITH SENSED CURRENT SIGNAL Uc1846 UA SENSE v (b)SUMMING OF SLOPE COMPENSATION WITH ERROR SIGNA Uc1846 ↑中 c)EMITTER FOLLOWER USED TO LOWER OUTPUT IMPEDANCE OF OSCILLATOR FIGURE 14. ALTERNATIVE METHODS OF IMPLEMENTING SLOPE COMPEN- SATION WITH THE UC1846 CURRENT-MODE CONTROLLER. 直接将补偿和电流采样加在第4脚很容易实现。然而,这样对限流电路带来了一个问题。可 替代的方法是引入补偿至误差放大器的反相输入端。这将发挥作用如果(a)误差放大器的 增益在开关频率处是恒定的常数(这个例子中是R/R2),(b)当计算所需要的斜坡补偿时, 误差放大器和电流放大器的增益都要考虑到。在两种情況下,一旦R2数值计算出来了,负 载对Cr的影响就确定了。如果有必要,可以如图14C那样增加一级缓冲级。

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