在频域上分析分数倍抽样率转换信号处理过程，为适用于实时系统，对其实现结构进行优化，给出一种高效的分数倍抽样率变换器多相结构优化实现方法，并将其应用于一维信号抽样率变换。仿真结果表明，抽样输出的一维序列信号与实际理想信号误差较小，所设计的分数抽样率变换器是有效可行的。
沈智鹏,张宁,殷福亮,等:一种基于多相分解的分数抽样率变换研究 2008,44(7)29 E(2) ↑L →y(n 仿真实验与分析 应用上述讨论的多相分解优化方法,对一维信号和图像信 E(z) ↑L 号进行多抽样率变换,设计抗混叠和镜像低通滤波器,并对滤 E,(z) ↑L 波器实现结构进行多相分解优化 设输入信号为一正弦信号频率为戶5Hz,采样频率取为f YEM,Gz) 100Hz,要求输出3:5抽样信号。抽样率L=3,M=5,由式(5)可 图7内插滤波器的多相结构优化实现图 得需要设计的低通滤波器截止频率为o=mn(,m=02m 与L互素(否则可先约去最大公约数令其互素),则由欧几里德利用布莱克曼窗设计低通FR滤波器取阶数M=40,可得到布 定理,存在正整数n0和n1,满足:n1M-n0L=1,故可将z写成莱克曼窗的单位抽样与频率响应如图9所示,可以看出该窗主 nL -n, M zz。系统优化过程为 瓣较窄且衰减速度快,适用于信号的截断,并可计算出所设计 (1)将图3中滤波器与内插算子结合,进行L相分解优化,滤波器的单位抽样响应与频率响应如图10所示,由频率响应 图可看出存在过渡带0.2π~0.4,如果提高滤波器阶数,则过 得到图7的形式; 渡带将减小。 (2)将其中x写成xz,可得到如图8(a)所示结果; (3)将内插算子与抽取算子移到一起并进行置换,可得到 如图8(b)所示结果; 0.5 -100 (4)将L相滤波器分别与抽取算子结合在一起,进一步进 行M相分解,得到图8(c)所示结果。 1020304050 00.10.20.30.40.5 归一化频率c/2r 图8(e)中E(z),=1,2,…,M-1,为E(z)的M相分解成 图9布莱克曼窗的单位抽样响应与频率响应 分,可以看出在该实现结构中,通过滤波器的数据达到最少,能 够取得最佳优化结果,特别适用于实时系统中。 s0.10 100 E0(z) ↑L AMery 0.05L 150 01020304050 00.10.20.30.40.5 E1(z) ↑L 归一化频率a/2丌 (a)滤波器单位抽样响应 (b)滤波器频率响应 E2(z) 图10所设计滤波器的单位抽样响应与频率响应 EL(z) ↑L 最终设计出滤波器的传递函数为 (a)内插滤波器优化后结果 H(z)=-0.0002z-0.0004z-0.0005z+0.0014z+ 7 E。(z) M ↑L 0.0034z+0.0051z+0.0045z -0.0088z E1(z)↓ 0.0193z-0.0259z-0.0215z+0.0397z+ 19 E2(z) L 0.0921z-0.1453z-0.1852x+0.2000x 0.1852x+0.1453z+0.0921z+0.0397 E1(z) L 0.021S3 -0.0259z-0.0193z-0.0088z -29 (b)抽取环节与内插环节置换 31 32 yo(n 0.0045z+0.0051z+0.0034z+0.0014z 0.0002z x1(n) 0.0005z-0.000 y1(n) d Block(1) ↑L 用多相分解方法对H(z)进行优化,由L=3,M=5及n1M n Block(2) ↑L nL=1,可得n0=3,n1=2先对H(z)进行L相分解得到E0(z) x-1(n) E1(z)、E2(z) N Block(L-1) ↑L (c)进一步优化抽取滤波器后的结果 E0(z)=-0000400014x+000452-00193+0.14532+ -12 E。(z 0.1852z+0.0397z-0.0259z+00034z-0.0004z E1(z) E1(z)=-00054000342-0259+0.0397z+0.1852z+ M E2(z) 0145320019323+0004520001421-00042 E2(z)=-0.0002+0.0051z-0.0088z-00215z+0.0921z ↓M (z) 0.2000z+0.0921z-0.0215z-0.0088z+ (d)图8(c)中模块 block(i)的结构 图8L:M抽样率变换器的多相结构优化过程 0.0051z-0.0002z 302008,44(7) Computer Engineering and Applications计算机工程与应用 进一步对E0(z)、E1(z)、E2(z)进行M相分解,下面给出 表1抽样输出厅列与理想正弦信号误差 E0(z)的分解结果,可以看出40阶的滤波器分解成最高2阶的 sin(o)抽样输出误差/dB 滤波器组,因此运算量将大大减小。 1/12 0.2588 0.2827 32.4526 E0(z)=-0.0004 3m/12 0 0.7556 26.2913 5丌/12 0.9659 0.9707 46.3777 E1(z)=0.1453z+00034z 7T/12 0.9659 0.9554 39.5335 9丌/12 0.7071 0.6658 27.6705 E2(z)=0.0014+0.1852x-0.0005z 11/12 0.2588 0.2096 26.1613 E01(z)=0.0045+0.0397z 13丌/12 -0.2588 0.3104 25.7484 15丌/12 -0.7071 0.7425 29.0210 En(z)--0.0193-0.0259z T -0.9659 0.9784 38.1071 将上述分解结果代入图8中,即可实现3:5抽样率变换器 19丌/120.9659 的多相结构。输入如图11所示的正弦信号(=5Hz,f=100Hz 21/12 -0.7071 0.6688 28.3 个周期20个采样点),通过所设计的3:5抽样率变换器,可 23丌/12 -0.2588 0.2079 -25.8696 输出如图12所示的抽样输出信号(一个周期12个采样点)输相分解与优化给出了分数倍抽样率变换器的多相结构优化实 出序列与理想正弦信号的误差如表1所示,由表可看出最大误现方法。应用低通HR滤波器窗函数设计法,并采用滤波器多 差小于-25dB,说明所设计的抽样率变换器是有效可行的。 相结构实现方案,设计抗混叠与镜像低通滤波器,实现数字信 1.0 号的多抽样率变换系统,并应用于一维信号抽样率变换。仿真 结果表明,变换输出的一维序列信号与理想信号的误差较小, 说明所设计的抽样率变换器是有效可行的。 1.0 参考文献: 时间 aidyanathan P P. Recent results and open problems in filter banks 图11输入正弦信号 and subband coding C]/IEEE Symposium on Advances in Digtial Filtering and Signal Processing, 1998: 235-240 [2 Vaidyanathan P P Filter banks in digital communications [.IEEE Circuits and Systems Magazine, 2001, 1(2): 4-25 3] Velazquez s R, Nguyen T Q A hybrid filter bank approach to analog- to-digital conversion(C/Proc IEEE-SP Int Symp on Time-Frequency Time-Scale Anal. 1994: 116-119 15 20 时间n [4 Calvagno G, Mian G A Synthesis filter bank optimization in two- 图12抽样输出信号 dimensional separable subband coding systems[J].IEEE Trans on Image Processing, 2000, 9(9): 1497-1508 5结论 [5 Crochiere R E, Rabiner L R Interpolation and decimation of digital 本文在频域上分析了分数倍抽样率转换信号处理过程,为 signals: a tutorial review[C]/Proceedings of the IEEE Image Signal 适用于实时系统,对其实现结构进行优化,讨论了滤波器的多 1981,69:300-331. (上接7页) of vehicles[J.IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems 2002,3(1):37-47. 3结论 [3] Coifman B, Beymer D, McLauchlan P, et al. A real-time computer 运动目标跟踪是计算机视觉领域中的一个经典难题,本文 ision system for vehicle tracking and traffic surveillance[J]. Tran 针对交通场景车辆跟踪中存在的问题,提出了一·种综合多种特 sportation Research: Part C, 1998, 6(4): 271-288 征的跟踪算法,在区域关联过程中,方法根据可能出现的情况(41 Xiong T, Debrunner C h. Stochastic car tracking with line-and 动态选择匹配特征,有效地解决了车辆区域粘连的问题。对于 color-based features[J]IEEE Transactions on Intelligent Transport 车辆区域分裂的情况,根据文中定义的判断标准合并分裂的区 ation Systems,2004,5(4):324-328 域。最后的实验结果表明,方法具有实现简单,准确性高的特5] Tai Jen-Chao, Tseng Shun- Tsang, Lin ching-Po,etal.Rel-ie 点,可应用于复杂交通场景的监视系统中 image tracking for automatic traffic monitoring and enforcement applications[J Image Vision Computing, 2004, 22(6): 485-501 参考文献: 6]赵开春,褚金奎.一种新的快速鲁棒性角点检测算法肌计算机工 [11 Lou J G, Tan T N, Hu W M,et al.3-D model based vehicle F, 2005(23): 159-161 tracking[J].IEEE Transactions on Image Processing, 2005, 14(10 ): [7] Barnea D I, Silverman H F A class of algorithms for fast digital 1561-1569 mage registration[J.IEEE Transactions on Computer, 1972, 21(2) [2] Gupte S, Masoud O, Martin R F K, et al. Detection and classification 179-186