论文研究-机械臂轨迹跟踪控制——基于EC-RBF神经网络的机械臂模型参考自适应控制.pdf

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针对机械臂运动轨迹控制中存在的跟踪精度不高的问题,采用了一种基于EC-RBF神经网络的模型参考自适应控制方案对机械臂进行模型辨识与轨迹跟踪控制。该方案采用了两个RBF神经网络,运用EC-RBF学习算法,采用离线与在线相结合的方法来训练神经网络,一个用来实现对机械臂进行模型辨识,一个用来实现对机械臂轨迹跟踪控制。对二自由度机械臂进行仿真,结果表明,使用该控制方案对机械臂进行轨迹跟踪控制具有较高的控制精度,且因采用EC-RBF学习算法使网络具有更快的训练速度,从而使得控制过程较迅速。
84015,51(9) Computer Engineering and Applications计算机工程与应用 络中心值的方法,需要事先给定聚类中心初值和聚类数 (6)权值W的计算采用伪逆算法来调整 目,在对样本数据没有很明确的了解时,是很难做到 通过上述步骤,即可完成EC-RBF神经网络的训练 的。且这种算法对聚类初值的选取比铰敏感,不恰当的3.2训练 RBFNNO和 RBFNN 初值对网络性能有很大影响ε因此,如果能够事先确定 (1)离线训练 聚类中心初值和聚类数目,也就确定了RBF网络的最优 应用3.1节所述的EC-RBF学习算法来训练网络 隐层节点数H,这将极人改善神经终的响应能力及其 RBFNNI和 RBFNNO网络。 泛化能力 根据机械臂系统状态方程,神经网络辨认器 RBENNI 基于信息论基本原理,越是有序排列的数据集合输入和输出分别为:x;=[t(k,y(k-1),y(k)=-(,q。 (如有聚类特征的数据集合),其熵值越小;越是无序的 RBFNNI网络基函数为: 混沌的教据集合,熵值越大。对于具有聚类特征的数据 样本集,熵值的大小表征着数据集内数掂的密集程度和 li=exp(- (6) 样本的分类。熵聚类算法实现的步骤大体分为如下4 RBENNI络输出为 步 假定有N个M维数据样本X=(x1x2,…,x) y,=w,H, 神经网络控制器 RBENNO的输入和输出分別为: (1)计算数据样本集X=(x1x2,…,x)中各数据点 xc=[r(k.r(k-1).y(k-1)],yc(k)=[r( 的熵E RBFNNO网终基函数为: (2)寻找具有最小熵值的样本点xm; (3)计算X中与xMn的相似度S大r的数据点 =exp(,2) 集X",并从X中去掉Xm RBFNNC树络输出为: (4)若X不为空,则跳转到(2)。 -M (9) 针对上述问题,文中采用基于熵聚类的EC-RBF学 (2)在线调整 习算法来训练RBF神经网络。由前述的熵聚类算法事 先确定RBF神经网络中基函数的中心向量初值以及中 在线运行时,为了使树络适应环境的变化,采用梯 心向量个数,结合 K-means嬝类算法进一步调整和修度下降法进一步调整 RBFNNI和 RBFNNC网终的隐含 RBF神多网络基函数的中心值和宽度。其体步骤层到输出层的连接权值 如下 对于 RBENNI,网络所要达到的性能指标为: (1)利用熵聚类算法对样本数据{x321进行聚类 J,-l(y-y) (10) 将得到的聚类中心初始值作为RBF神经网络隐含层节 输出权值在线调整公式为 点的中心c1,1=1,2,…,m,分成m组{}1确定网络 Aw,=(y()-y())H, 隐层节点的个数即为聚类数目为 H/(k+1)=w,+/Am,+am()-w:(k-D(1 (2)将训练样本{x按照距离的远近向c聚类 其屮:y为系统的输出;y,为 REnN的输出;”、&1分 别为 RBFNND网终的学习速率和动量因子。 即:dni=minx-c:(O,i=1,2,…,m,其中c()是第 对于 RBFNNO,网络所要达到的性能指标为: t次迭代时基函数的第i个中 y-l (3)计算样本均值,作为新的聚类中心(M是类 输出权值在线调整公式为 的个数):c+1=1∑x,=1,2,…,m。 Awc=(y, ()-y(k))Hcy, () (13) wc(+1=w()+nAwc+a(wc(k)-wc(k-D) (4)判断所有的训练样本且中心分布是否不再变 其中:y,为参考模型的输出,y为 RNFNNO的输出 化。在实际的应用过程中,只要中心的变化小于预定的 ay(h) 值a,即|c:()-c(t+1)≤e,可认为中心不再有任何变化。y(k 为系统的 Jacobian信息,表示系统对输入的 否则,转到(2)继续。 灵敏度,由于被控刈象的模型未知,因此可通过 RBENNI (5)计算宽度半径b,等于其每个聚类中心与属于辨识的信息来计算,当辨识精度达到要求后,即可认为 该类训练样本之间的平均距离,即 C②;ne、l分别为 RBFNNC网络的学习速率和动 b C:), M 量因子 杨剑锋,张翠,张峰:机械臂轨迹跟踪控制 2015,51(9)85 门.20 0.05 0.05 0.1 0. 0.15 0.3 时间ts 时间ts (a)关节角1辨识误差 (b)关节角2辨识误差 图2神经网络辨识器RBNN的辨识误差 4一自由度机械臂仿真实例 图5所示为在笛卜尔空间内,机械臂末端运动轨迹跟踪 以平面二连杆关节型机械臂作为被控对象进行仿参考模型输出轨迹的曲线图 真。取控制系统的参考模型为线性模型,按照公式(5) 300 确定控制系统参考模型,模型参数为ω=[0.7,0.7, 250 关节1输入力矩 Ⅱ,1,参考输入r=[+0,2sin(),1-0.2cos(t)。采样 一关节2输入力矩 周期r=001s,网络学习速率m1=”c=0.1,动量因子 日 150 a1=ac=0.3。应用前面所述的 EC-RBF学习算法训练 l00 树络,经过训练后的 RBENN和 RBENNG网络满足性 能指标的要求后,权值被确定下来。取系统输出y中机 械臂各关节角度的部分,即q1,q2。 -50 图2所示为神经网络辨识器 RBENNI对机械臂各 100L 15 20 关节角辨识误差。山图2可以看出,神经网络辨识器 时间ts RBENNI对二自由度的机械臂各关节角的辨识效果很 图3控制输入力矩 好,辨识误差基本控制在0.001以内,但在刚开始阶段辨 图3所示为两个关节的力矩输入(即神经网络控制 识误差较大,这是由网络各参数初值的选取造成的,在器 RBFNNO的输出)。由图3可以看出,受系统初值影 随后的训练过程中这种影响逐渐消失,使得辨识误差逐响在刚开始阶段需要的力知输入较人,在随后的运行过 渐达到可接受范围, RBENN训练结果即可用于神经网程中输入力矩逐渐减小。图4表明了基于两种学习算 络控制器 RBFNNC参数的设定。 法所设计的神经网络模型参考白适应控制方案都能够 图3所示为控制对象的控制输入。图4所示为本文实现机械臂的轨迹跟踪控制,控制系统输岀(即各关节 所釆用的基于 EC-RBE神经网终学习算法的控制方法角度)能够跟踪参考模型的输出。在初始阶段跟踪误差 以及基于传统的K- means聚类学习算法的控制方法这较大但呈逐渐减小的趋势,最后控制系统达到稳定状 两种方法分别对参考模型进行轨迹跟踪控制的输出结态。由图中可以看到,本文所采用的基于EC-RBF神经 果曲线。图5所示为基亍上述两种训练算法的控制方网络学习算法的控制方法,系统在3s左右开始跟踪参 法对参考模型进行轨迹跟踪控制所得到旳误差曲线。考模型,在5s左右就已经能够很好地跟踪参考模型的 12 0.8 0) 06 参考模型输出ql 参考模型输出qr2 04 一基于 EC-RBE训练算法 一基于EC-RBF训练算法 基于传统K- mcans聚类方法 其于传统 K-means聚类方法 0.2 15 15 时间ts 时间ts (a关节1轨迹跟踪曲线 (b)关节2轨迹跟踪曲线 图4关节角跟踪参考模型输出面线 62015,51(9) Computer Engineering and Applications计算机工程与应用 2]丁国富,王孙安,林廷圻,等具有H的不确定性机器人神 1.5 经网络控制[J机器人,1997,19(5):338-348 1.0 [3] Luo Zhiwei, Fujii S, Saitoh Y, et al. Feedback-error learning for explicit force control of a robot manipulator interact- 0.5 参考模型轨迹 ing with unknown dynamic environment[c]//Proceedings 基于 EC-RBF训练算法 基于传统 K-means聚类方法 of the 2004 teef International Conference on robotics 6 and Biomimetics, 2004. 8(4):260-267 时间t 4 Tellez F O, GLoukianov A Decentralized neural identifica 图5笛卡尔空间轨迹跟踪曲线 tion and control for uncertain nonlinear systems: applica 输出,其跟踪误差达到允许范围0.01以内;相对的,基于 tion to planar robot[J]Journal of the Franklin Institute 传统的K- means聚类学习算法的控制方法,系统在10s 2010,347:1015-1034 左右能够较稳定地跟踪参考模型的输出,但跟踪误差超[5] Dirksz DA, Scherpen J M A. On tracking control of 过0.1。图5中表示在机械臂运动的笛卡尔空间内分别 rigid-joint robots with only position measurements[JIFEF 采用上述两种控制方法,机械臂末端执行器运动轨迹的 Transactions on Control System T'echnology, 2013, 21(4) 轨迹跟踪控制曲线。由图可以看出,对机械臂轨迹跟踪 [6]王耀南神经网终的非线性 Kalman滤波学习算法及其在 控制,相比于采用传统RBF神经网络控制方案,本文所 机器人控制中的应用[J控制与决策,1995,24(6):679-683 选用的基于 EC-RBF学习算法的神经网络模型参考自7GeSs, Hang C o, Woon L C. Adaptive neural net 适应控制方案具有更高的跟踪精度,且跟踪过程迅速, works control of robot manipulators in task space[J]IEEE 系统很快达到稳定状态。由于选取的参考输入其有周 Transactions on Industrial Electronics, 1997, 44(6) 期性,因此本文中机械臂在关节空间和笛卡尔空间中运[8]房海蓉,方跃法,胡准庆基于神经网络的机器人智能控 动轨迹也呈现周期运动的特性 制[机器人技术与应用,2002,4(1):28-32 [9ChiddarwarSS,BabuN.compaRisonofrbfandMlp 5结论 neural networks to solve inverse kinematic problem for 6R 本文所选取的基于熵聚类学习算法的 EC-RBF神经 by a fusion approach []. Engineering cations of Artificial Intelligence. 2010, 23(7): 1083-1092 网络,在很大程度上克服了RBF神经网络传统的K-mans 学习算法在中心值和类别数初值取值上的不确定性,使「10梁捷,陈力漂浮基空间机器人捕获卫星过程动力学模拟 及捕获后混合体运动的RBF神经网络控制[J航空学报 其更快速达到收敛,从而加速树终的训练过程。基于 2013,34(4):970977 EC-RBF学习算法的机械臂神经网络模型叁考白适应控[1]马光,蔡鹤皋基于神经网络的机器人模型参考自适应控 制方案,相比丁基丁传统RBF神经网络的控制方法,网 制的研究高技术通讯,2000011:81-83. 络具有更快的训练速度,从而使得系统响应速度铰快,[121]夏长亮,王娟基于目适应径问基函数神经网络的无刷直 控制过程较迅速, RBENNI对机械臂动力学模型的辨识 流电机直接电流控制门中国电机工程学报,2003,23(6) 凊度比较高,且机械臂系统输岀跟踪参考模型输岀的精 123-127 度也较高。鉴于以上特点针对机栿臂控制系统的实时13]张峰,杨剑锋,高锋阳某丁FPGA的机械臂位置测量系统 性要求,本文所采用的方法也为基于DSP的实验系统的 研究[J制造业自动化,2013,35(3):23-25. 设计提供了有益参考。 「14]蔡自新机器人学[M]2版北京清华大学出版社,2009 166-174 [15 Yao J, Dash M, Tan S T, et al. Entropy-based fuzzy clu 参考文献: tering and modeling[]. Fuzzy Sets and Systems, 2000 [1] An C HExperimental evaluation of feed-forward and com 113(3):382-388 puled Torque control[C]/Proceedings of IEEE Conference[16]王华丽,周尚波基于熵聚类的RBF神经树终学匀算法叮 n robotics and automation 1987 计算机仿真,2008,8(11):168-171

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