高阶QAM调制下OFDM的载波与采样频偏联合纠正.pdf

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采用高阶QAM(Quadrature Amplitude Modulation)调制的正交频分复用(OFDM,Ortho;nal Frequency-Div-ision
第3期 刘田:高阶QAM调制下OFDM的载波与采样频偏联合纠币 483 4k=D2+=10(x)2E.+间go+3A(A) 步骤4AFC达到稳态跟踪之后,进一步对残留相 3ln10 0 位偏差进行跟踪 4.2RCFO和SFO联合估计 如图3所示,Y,k经过单抽头信道均衡器本文假 其中,D4为子载波上EN损失,分别由归一化RC-设理想信道估计(在性能仿真部分将评估迫零(ZF,Zcm FO和SFO产生,记为D2和 Forcing)信道估计在块衰落多径Rian信道中带来的性 图1图2分别给出了归一化RCFO和SFO产生的能损失)均衡器输出可表示为: 信噪比损失.其中E/№根据表1,按照θ等于0的情 2(iN, +N )n W 况选取.可见,D随着频偏和调制阶数的增邡迅速恶 RL.k= al (5) L, k 化假设系统链路预算允许的D和D都为1dB,则其中,1,是第l个OHDM符号的第k个子载波上的理 40dB的EN下,409QAM能容忍的最大e和8分别 想信道估计值,且A;=H1,- 为2×10-3和4ppm Nsin(!) o-4096 QAM 对于导引子载波,a,k.为已知从R,中剥离导引符 ▲—1024QAM 256 QAM 号a,k,得到P,k, 2x(iN+N W (6) 将刀=A+E带入式(6),再对P,取相角,得到 2(k): 2(k) e(IN+ N,(k8+e) N 2,k=k1+y1+x1,k 01x1032x1033×1034×1035×1061C7×103 归一化残余载波频偏(RCFO) 图1归一化载波频偏引起的信噪比损失 其中,,k为加性噪声,x2=2π6(WN+N)N,y1=2 -4096QAM (INS+ Ng/N 1024 QAM 3 256 QAM 假设第l个OFDM符号的M个导引子载波位置集 合为Lk1,k2,…,kM],定义矩阵Φ1=[ψ(k1),(B2), holt ,中(kM,)和K 实际系统 把15 般都能满足M2>2,因此x和y的估计可由最小二乘 法得到: 78910 =(K) g 8) 归一化残余教波频偏(SFO,ppm) 图2归一化采样频偏引起的信噪比损失 对不同OFDM符号的x1和y分别进行差分操作, 4载波与釆样频偏联合纠正的方法 得到δ和ε的估计结果为 4.1系统框图 按收。射频 ADC 信号 帧同步 前导提取 FFT 如图3所示,接收机频率同步分为四个步 步骤 cFO纠正 CFo粗估计 信道估计 步骤1FFT之前的CFO纠正.其中,CFO VCXO L 由两部分构成分别是CFO粗估计值和RCFO 射频参 考时钟 信道均衡 估计值这两部分的和作为总的CFO 全 步骤2RCFO和SFO联合估计RCFO估 环路 LASsO和 RCFoL相位偏P导引LR 步骤3 滤波器 联合估计 差估计提取 计结果∈反馈给步骤1,SFO估计结果8提交 步骤 中() 给步骤3 用户 残留相位 数据 解交织、译码等 QAM解谓 步骤3基于自动频率控制(AFC, Automat 偏差跟踪 步骤4 Frequency Control)环路实现定时恢复 图3接收机模型 484 电子学报 2013年 6=:N 复如图3步骤3,其中环路滤波器的设计可参考文献 2T DN D- (9)[7],本文不再讨论环路细节 N 4.3.2残留相位偏差跟踪 L+D ) 即使AFC跟踪进入稳态,收发系统之间依然存在 其中,D=1,2,…是时间间隔,不失一般性下文取D=残余采样频偏(RO, Residual SFO).这是因为收发信机 1.82和日1可关于l平滑以提高估计精度,得δ和 的晶振频偏会随时间和温度发生改变,同时接收杋改 值得一提的是,81与的获取与每个ODM符号变输人采样率的精度有限举例说明,假设控制精度为 的导引图案及导引数目均无关相对于文献[8等有更0.3pm,且N=2048,N=32,根据式容易计算,经过9 强的通用性另外式中的(KK)K4为常数不需要个0EDM号后,在k=100子载波上相位旋转已超 实时计算 过1度,严重超出了31节所分析的4096-QAM容忍范 4.3AFC与残留相位偏差跟踪 围 4.3.1AFC跟踪 因此,在AFC达到稳态跟踪的基础上,还要进行相 采样频偏随时间的累积效应体现为持续增长的定位偏差的跟踪(图3步骤4)首先,利用式(7)的结果计 时偏差,将导致FT窗口偏离止确位置实现定时恢复算ODM符号所有子载波的相位旋转妈(k)=k1+, 有开环10和闭环两种方式其中,开环方式存在两个k=0,1,…,-1,其次,通过乘以。,对每个数据 固有缺陷:方面,式描述的E/N损失不会减少;男子载波进行相位偏差消除 方面,接收机需要不停判断并执行“剥去/填充”采样 4.4频偏佔计MSE分析 点的操作,从而效率低下. 4.4.1SFO估计MSE分析 相对而言,闭环跟踪模式直接改变信号采样率,不 由式(7)~(9)可证明SFO和RCFO估计都是无偏 但简化了后续处理,而且从根源处抑制了ICI的产生 的,且估计的均方误差为: 因此,本文采用基于AF的闭环跟踪方式实现定时恢 (∑h)(∑ +(k) 4(h))-Mi(h=l+,(k: )-2hCk)) E[|82-8|21=型 (2I NsI (∑)2-M∑k) (10) MSE与噪声x(k)的统计特性有关.当RCFO和i≠p,对式(10)进行化简,可得 SFO较小时,式(6)中C,k相对WA可以忽略6且 H-1=(2)x(∑k)2-Mk)2 - sin(in 有 Nsin(x丌y/N)≈l, (N N )n W 2r(硎+N X M< (1+W,k) ‖, PI e (11) 2M( ‖H,k 髙信噪比时,P,相位中包含的噪声x(k) W246,其中,W:是W1的虚部,导引子载波a,k为确 +(∑k) (2币4) (13) 知变量且a,‖2=1,向,e 下面分其中 是接收机的平均信噪比 at, kHiI 别针对两种信道模型分析估计的MSE 4.4.12块衰落多径 Rician信道 多径 Rician衰落模型包含Lr条径,第一条径存在 4.4.1.1时不变多径信道 IOs( Line-Of-Sight)分量,由RinK因子K表征,其余 在时不变多径信道假设下,‖H1A1为固定变量,各径只包含散射分量在满足块衰落假设的持续时间 下文忽略下标l,考虑信道的总功率增益归一化.内忽略H1.的下标l,‖B4服从Rian分布且具 E|z2(k)2]与具体l,k有关: 有相同的方差和ianK因子KC,由式(14)计算 E[‖z(h)‖2]=E[‖W2|2]=E‖W,k22 Kr2/(1+Kr) (14) 2n/∥D2∥2 (12) a0/(1+Kn)+∑2 由E(k1)zi+1(k)=0和E[z2(k)z(b)]=0,其中,m,m=0,1,…,r-1是每条径的功率增益考 第3期 刘田:高阶QAM调制下OFDM的载波与采样频偏联合纠 485 虑信道的总功率增益归一化,有EL‖B12]=∑2n (∑)( aBn5)-2(∑k =1.‖Bk的概率密度函数/x(x)为: fx(x)=2x(1+ Ksc)e-Kxc-x(1+ Kg) (∑k) l0(2x√Ksc(1+Ksc),x≥20(15) 其中,l(x)是零阶修正Bese函数 (∑2(∑ 因为和W,的实部和虚部分别具有相同的概率 相应的在块衰落多径 Rician信道下,RCFO估计的MSE 密度函数,谷易证明 为 E[(k)2=‖,。2/2]=1aE1/B21 M N 2M(∑)2-(∑k)(∑h) (16) EL 2TN 式(10)可化简为 (∑)2-M∑)2 升(∑k2)-M(∑k)2 (21) E‖82-812 N aTTN 4.5相位偏差跟踪复杂度化简 (∑k)2-M2∑2) 2 本文4.3.2节描述了相位偏差跟踪方法,然而,相 E[1/‖进12 以及N次调用指数函数exp(-jx),x∈R.当N较大 若考虑‖m‖∈[0,+∞),则E[1/‖212]→ ∥,(1)位旋转量N的计算需要N次复数乘法、N次加法 吋,计算复杂度不可忽视. 然而结合实际信道特性,我们只需考虑通信持续的绝 本节提出一种基于“折线近似”的化简策略,可按 大部分时间,衰落幅度‖班k‖高于门限pm的情况.F-式(22)计算相位旋转量,从而将复杂度降低到原算法的 cian分布‖H‖小于门限pm的概率为1 1/S. QI 其中 KsC/(1+Ksc),σ e-3k)=e-xF+y),k=0,1,…,N-1 (22) 其中,k=SL配/S」+LS/2」,表示向下取整,S定义 √1/(2+2K),Q1(a,b)是广义 Marcum's Q函数8 为量化步进本文将在性能仿真部分分析S对BER性 取 10-3,容易计算,即使Ksc=0,‖H1‖ 能的影响. Pm的概率也只有99×10-7.其物理意义是信道出现 超过6dB深衰落的概率小于百万分之一,因此g略小5数值和仿真结果 概率事件,在定义域(Pmn,+)上,有 本文所有的仿真结果都基于蒙特卡罗仿真模拟得 (1+K) 出,仿真参数见表2频偏估计都是“单次”估计的结果, E[/‖k‖2] x 即估计值之间未进行平滑处理.为了与传统方法比较, (2x√K(1+K)dx=y(pm,仿真中每个oDM符号导引位置相同,除了图5比较了 Ksc) (18)两种导引子载波图案之外,其余仿真都基于图案 其中,给定信道模型后,(Pm,Ksc)为一个常数 图4分别对RCFO和SFO估计的归一化MsE的数 由式(17)式(18)可得 N Mf(∑k2)-M(∑h) E[‖8-8‖2] 101 C RCFO 2IN (∑)2-M∑ y( K (19) SFO 4.4.2RCFo估计MsE分析 103 定信道(理论分析) 用类似4.4.1节的方法,可以得到在时不变多径信 固定信道(仿真 Rician(理论分析) 道中,RCFO估计的MSE为: 109。Rcia(真理想信道佶计) Rician(仿真ZF信道估计〕 0354045505560 E-|1=(2)x(∑k)2-M∑的x 平均接收信噪比γdB 图4不同信道模型时的频偏估计归-化均方误差 486 电子学报 2013年 表2仿真参数设置 关于L平滑后,容易满足3.2节的要求 仿真参数 取值 图5针对表2的两种导引图案分别给出了RCFO 和SFO估计的MSE性能对于精心安排的导引位置(导 OFDM参数 子载波带宽为15kHz;子载波总数为1860; FFT长度2048;循环前缀为32个采样点 引图案1),本文提出的估计方法和文献[8]具有相当接 归一化RCFO 近的ME;而对于导引图案2,文献[8]的方法退化为其 和归一化SFO 分别为10×10-3和10opm 文中描述的传统方法,随信噪比的提高MSE出现平台 导引子载波图案116个导引子载波,导引分布关于零频对称 因此本文提出的估计方法对不同导引图案均有稳健的 导引子载波图案26个导引子载波,导引分布关于零频不对称 估计性能 图6仿真了块衰落 Rician信道在不同姜收信噪比 归一化M定义E[E-12]/e2和E‖8-812!/82 下,导引子载波个数与MSE的关系.可以看出对于不同 调制 4096-OAM 信噪比,当导引达到一定数量后,MSE性能都趋于平 方式 时不变 缓,此时再增加导引个数对提高估计精度意义不大 多经信道 相对时延(ns) [0,100,30,600,900 信道 RCFO,25 dB -e- RCFO, y45 dB 模烈平均功率增益(JB) -E SFO, 25 dB -23 A—0SFQ.y45dB 调制 256-0AM 方式 多径 第1径rim因子5 Rim信道信道 模型相对时延(m) 0,100,220,280 平均功率增益(B)|[0,-4,-15,-30 10 值和仿真结果进行了比较.可以看出,在时不变多径信 导引子载波个数 道和Rian衰落中,解析计算与仿真结果均吻合较好, 图6多径 Rician信道下导引子载波数对频偏估计性能的影响 从而仿真验证了理论分析的合理性.图4给出了接收机 图7分别仿真了时不变多径信道和块衰落多径R 采用最简单的F信道估计时,多径 Rician信道中频偏cim信道的BER性能曲线在Rian信道中,当接收机 估计的MSE性能与理想信道估计相比,信道估计已知信道信息时,频偏纠止后的BER性能相对于256 在低信噪比时对MSE的影响可忽略而在高信噪比(如QM相干检测的BER理论曲线,差异小于1dB;作为比 60B)时会带来约2AB的MSE性能恶化这是因为随着较图7也给出了256QAM采用ZF信道估计的BE性 信噪比提高,信道估计误差逐步取代高斯白噪声,成为 能曲线;当S取32时,基于“折线近似”的复杂度化简 频偏佔计精度损失的主要来源 带来的性能损失约0.5dB.在时不变多径信道中,图7 RCFO 给出理想信道估计下,频偏纠正后4096QAM调制的 BER性能.仿真结果表明,在时不变多径信道中,频偏 纠正的精度使BER性能与无频偏时的性能基本一致, 故验证了本文方法可以满足409-AM的应用需求 SFO 一引导图案1(文献[8方法 e引导图案(本文方法) 日一引导图案2(文献[8]方法) 10°}—●-引导图案2(本文方法) 202530354045505560 平均接收信噪比ydB 图5多径 Rician信道不同导引图案的频偏估计性能 Rician,相干检测(理论) o- Rician,理想信道估计(S=0) 另外,由归一化MSE的定义可计算40B时,本文在 Rician,理想信道估计(S 10-△ Rician.ZF信道估计s=0 rician信道下对RCFO和SFO单次估计误差的标准差分 日~时不变多径信道频偏纠正后 时不变多径信道无频偏 别为√瓦L‖ε-e2]=1×10-3,和√E[‖8-62]= 0510152025303540 E/N/dB 2ppm,这与32节要求的量级相当实际应用中,61和E7 图7不同信道模型下频偏纠正后的BER性能比较 第3期 刘田:高阶QAM调制下OFDM的载波与采样频偏联合纠正 487 6结论 LA] XU You-yun. International Conference on Wireless Com munications and Signal Pocessing[ C]. Suzhou, China: IEEE 本文分析了高阶QAM调制下,OFDM系统可容忍 2010.1-5 的频率同步误差容限,并给出了一种优化的频率同步[0 POLLET T,etal. The ber performance of OFDM systems 方法通过与现有方法对比,说明了该方法在性能及通 using non-synchronized sampling [A]. LEE K Y. Glol 用性等方面的优点,并从数值分析和伤真两方面,验证 Telecommunications Conference [C]. San Francisco, CA 了该方法能达到的频率同步精度完全可以支持高阶 IEEE,1994.253-257 QAM的应用需求本文以小于0.5dB的BER性能损失[1戈立军,赵迎新等 MQAM-OFDM系统中降低峰均比与 为代价,给出了利于工程实现的化简,使该同步技术在 残余载波频偏同步联合算法[J电子学报,2011,39(1) 168-171 采用高阶QAM的高频谱效率应用中具有现实意义 GE Li-ju, ZHAO Ying-xin, et al. Joint PAPR reduction and 参考文献 residual CFO synchronization for MQAM-OFDM systemsL J Acta Electronica Sinica, 2011, 39(1): 168-171.(in Chinese) L1 ETSI EN 302 769 V1. 2.1(2011-04), Digital Video Broad- [12]KIM K Y, ZOU Q, CHOIHJ, et al. 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The Frequency tracking loop for IEEE Trans on Information Theory, 2011, 57(10): 6619 OFDM systems based on pilot symbols and decision data[J] 6632 Acta Electronica Sinica, 2006, 34(1): 127-130. (in Chinese) [15] SIMON M, SMITH J Carrier synchronization and detection of 4]曹雪虹.OFDM系统中的联合同步和信道估计[J].电子 QASk signal sets[ J]. IEEE Trans on Communications, 1974 学报,2006,34(3):508-512 22(2):98-106 CAO Xue-hong Combined synchronization and channel estima L16]POLLET T, ct al. BER sensitivity of OFDM systcms to carrier tion for OFDML J. Acta Electronica Sinica, 2006, 34(3):508 frequency offset and wiener phase noise[J]. IEEE Trans on 512(in Chinese) Communications, 1995, 43(234): 191-193 5! MORELLI M, et al. Fine carrier and sampling frequency syn- [17] SONG Zhe-feng, et al. Joint bit-loading and power-allocation chronization in OFDM systems[J_. IEEE Trans on Wireless for OFDM systems based on statistical frequency-domain fading Communications,2010,9(4):1514-1524. modelLA]. VALKEALAHTI K. 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DCT-based channel estimatior技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室,获硕士学位.主要从事 for wireless OFDM systems with the hexagonal pilot pattern OFDM多载波技术的研究 F-mail

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2019-09-05
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