论文研究-基于云模型的大坝安全多层次综合评价方法.pdf

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论文研究-基于云模型的大坝安全多层次综合评价方法.pdf,  大坝安全评价是一个多因素、多层次、具有复合不确定性的复杂综合评价问题.针对大坝安全监测信息中普遍存在的不确定性,将专门研究不确定性问题的云模型理论引入到大坝安全综合评价之中,提出了基于云模型的大坝安全多层次综合评价方法.该方法采用具有稳定倾向性的一组随机数代替具有唯一性的模糊隶属度,利用云发生器生成隶属云,得到由云模型数字特征刻画
第11期 何金平,等:基于云模型的大坝安全多层次综合评价方法 2979 22云发生器 发生器是云模型中定性概念与定量数据之间相互转换的特定算法.正向云发生器实现从定性概念到定 量数值的转换,由云的数子特征(Ex,E7,He)产生云滴,如图2所示:逆向云发生器实现从定量数值到定性 概念的转换,它将精确的数据转换为以云数字特征(Ex,En,He)表示的定性概念,如图3所示 Ex 正向云 逆向云 E He 发生器 b drop(x, ui) drop(x; u; 发生器 He 图2正向云发生器 图逆向云发生器 3云模型在大坝安全综合评价中的建模方法 基于模糊数学的多层次模糊综合评价模型是一种广泛应用于多因素决策的技术,它将评价指标划分为多 层结构,以权重为纽带对评价指标的隶属度进行递归运算,并按一定的评价准则得到评价结果.传统的多层 次模糊综合评价模型更多地是关注概念外延上的模糊性,而忽略了概念内涵上旳随杋性.云模型理论能较好 地刻画随机性、模糊性及两者之间的耦合作用,实现评价状态集与评价指标之间的不确定性映射,因此,可将 云模型与传统旳多层次模糊综合评价相结合,构建基于云模型的大坝安全多层次模糊综合评价模型 3.1基本模型 基于云模型的大坝安全多层次模糊综合评价模型可表示为: B=W·C 式中,B:从评价指标集U到评价状态集V的模糊关系矩阵;W:评价指标权重集;C:隶属云 在基于云模型的大坝安全综合评价模型中,识别目标为大坝安全状态,识别对象为具体的大坝,评价指 标主要为各监测效应量,评价基础为评价指标对评价状态集的隶属度和隶属云,基本算法为云发生器,其建 模流程如图4所示 指标体系U 逆向云发生器 模糊关系矩阵 止向云发生器 GC-I 效应量 模糊隶属度 一组随机数底层隶属度云 (U1,…,U HYU) rU) C(Ex, En, He 层隶属度云屮诊断结炅 指标权重W 云诊断集V 图4基于云模型的大坝安全多层次综合评价建模流程图 32评价指标体系的构建 在大坝安全综合评价中,一般遵循由各监测效应量性态来综合评价监测项目性态、由各监测项目性态来 综合评价监测部位性态、由各监测部位性态(局部性态)来综合评价整体性态的多层次递归评价原则 评价指标体系的构建与坝型以及具体大坝的特点直接相关,因此不同大坝的评价指标体系并不完全相 同.作为示例,图5构建了一个一般意义下的拱坝多层次评价指标体系 状态集层 正 常V 匹本正常叼 匿度异常厘度异常 恶性失常F 部位层 坝体及坝基凵 近坝区幻 國肩 项目层 变形U1 渗流U1 应力度形渗流2度变形 渗流U 应力U3 水垂接坝|坝‖渗 局温水垂地渗表袤滑地|滑 效应量层平直縫体基流|体部度 直下流面面移下移流休部度 位位及扬扬量应应13位位水量水面水面量应应Ux 移移裂压压123力力 移移位U2平直交位扬U2力力 U11缝力力 位位形|2 开|12| 移|移 力 图5一般意义下的拱坝安全评价指标体系 980 系统工程理论与实践 第36卷 33云滴的生成与隶属云的计算 大坝安全多层次综合评价的基础是评价指标集U对评价状态集V的隶属度μv(U).在模糊数学中,隶 属度是一个在⑨,1之间的精确效值·然而,一方面,精确的隶属度使得模糊冋题确定化,脱离了概念模糊属 性的本质特征;另一方面,由于不确定性的存在,隶属度很难用一个精确的数值米描述 为避免求属度的上述缺陷,在云模型理论中,将精确的隶属度拓展为一组以v(U)为中心值的具有稳定 倾向性的随机数少(U)(=1,2,…,m),一个()视为一个云滴因此根据上述思想,某一评价指标U对 评价状态集V的隶属度并不是一个精确值pv(UJ),而是一组存在一定变化的随机值p(U3)(=1,2,…,m) 当然,这种变化以不使评价指标U对评价状态集V的隶属关系产生颠覆性影响为原则 中心值μv(U)可采用传统隶属度的确定方法来确定;随机值(U7)=1,2,…,m)则可按照中心极值 定理,采用云发生器或其他随机数生成软件生成,也可依据大坝安全监测资料分析成果采用人工生成 在获得随机值pU)(=1,2,……,m)后,利用逆向云发生器将上述n个公滴1(U)(i=1,2,……,m) 转化为一个由期望Ex、熵En和超熵He三个数值表征的隶属云Cv(U),即 CV(Ui)=C(Exi, Eni, Hei) 由式(3)确定的隶属云Cv(U)实质上是评价对象对于评价状态集V的隶属度在x轴上的以Ex、E7、He 为特征参数的正态云分布,也称“评价对象云” 期望(E)反映了云滴分布的重心位置,表示对大坝安全评价指标或大坝总体安全实际状态的预期,是 采用云模型评价大坝安全状态的主要指标.熵(Em)表示隶属云相对于期望值的离散程度,是对大坝安全状 态评价结果可信度的一种反映,En越小,表示评价结果可信度越高.超熵(He)表示评价过程中不确定性的 凝聚度是对不确定性给评价结果带来的不稳定性的一种描述,He越小、,表示评价结果稳定性越高. 3.4评价状态集的确定 隶属云Cv(Uz)的确定与评价状态集的评价等级划分密切相关根据已有的研究成果,将大坝安全状态 和评价指标属性划分为5个评价等级是合适的,即 V={V1,V2,V,V42v5}={正常,基本正常,轻度异常,重度异常,恶性异常} 基于黄金分割率的云生成方法10,在论域0,1范围内,以论域中心点05为5个评价等级中的中间评 价等级“轻度异常”的期望Fπ,越接近论域中心,评价状态云的熵Fn和超熵H越小,相邻评价状态云的 熵E和超熵He的较小者为较大者的0.618倍,则可据此原理确定评价状态集中各评价等级的云数字特征 及其在x轴上的范围.取中间评价状态“轻度异常”的云模型參数为E3=0.5、He3=0.005,则各评价状 态的云模型参数如下: 对第2个评价状态“基本正常”,参数为 E2=E3+(1-0.618)(xmax+xmin)/2=0.691; Em2=(1-0.618)(xmax-mmn)/6=0.064; He2=He3/0.618=0.0081 对第1个评价状态“正常”,参数为 Ex1=1;Em1=Em2/0.618=0.103:He=He2/0.618=0.0131 其余各评价状态的云模型参数可类推 各评价等级的云数字特征及其在ⅹ轴上的范围详见表1,各评价等级对应的评价状态云图见图6,其中 各评价等级在ⅹ轴上的范围为[Er2+3En2,Ex2-3Em,且在[1,0范围内 表1和图6实质上是采用云模型数字特征的形式来表征不同评价等级的大坝安全状态,也称“评价状态 表1各评价等级的云数字特征及其在x轴的范围(云评价集) 评价等级正常(V1) 基本正常(V2) 轻度异常(V3) 重度异常(V4)恶性异常(V5) 云模型1,0.103,0.0131]0.691,0.064,00081]0.50,0.031,00050.309,0.064,0.008110,0.103,0.0131」 x轴范围 [1,0.691] 0.883,0.499 0.593,0.407 0.501,0.117 0.309,0 第11期 何金平,等:基于云模型的大坝安全多层次综合评价方法 2981 恶性异常 重度异常 轻度异常 基本正常 正常 全讦价等级 图6评价状态集中各评价等级对应的评价状态云图 3.5评价准贝 351直观判断准则 将式(3)求得的“评价对象云”与表1或图6中给出的“评价状态云”进行对比,即可直观地确定所评 价的大坝(评价对象)的安全状态 352云相似度准则 设云向量V-V(Ex1,En;,He),V-V(Ex1,Bn,Ie3),则W与的余弦称为云相似度C(;,), 即 CS(i, i)=cos(vi, vi) V‖·V‖ 分别计算按式(3)求得的“评价对象厶”与表1给出的各“评价状态公”之间的厶相似度,根据最大相 似度原则,最大云相似度所对应的评价等级即为大坝安全状态的等级 4工程应用实例 某混凝土拱坝最大坝高240m,布置了比较齐全的变形、渗流和应力监测设施,取得了大量的实测资料. 参考图5所构建的评价指标体系,按夲文提出的基于云模型的多层次模糊综合评价方法,对该高拱坝“坝体 及坝基变形U1”性态进行综合评价 4.1各评价指标隶属云计算 以“坝体及坝基变形U1”的底层评价指标(监测效应量)“水平位移U1”为例,按照文献[1的方法, 在监测资料分析的基础上,给出评价指标U1传统意义上的模糊隶属度μv(U/1)=0.75作为中心值.评价 厶的熵值的取值决定了不同评价等级云图在x轴上的重叠程度(离散性),根据厶滴贡献原则山,一般取为 中心值所在云朵有效论域区间的1/6左右.超熵He对大坝安全评价结果的影响不显著,一般取为熵值E7 的1/10.在云模型中,中心值μv、熵值Eη和超熵Hc的取值并不需要十分精确,只需要在所判斷的大致范 围内选取即叮.采用正向云发生器生成500个云滴,再根据所生成的云滴,利用逆向云发生器,得到评价指标 16隶属云Cv(U1)=(0.753,0.0644,0.0057) 与传统的模糊隶属度确定方法相比,采用云模型确定评价指标隶属云时,不需要给岀评价指标对评价集 的精确且唯一的数值,从而减小了隶属度确定的主观性和难度. 同理对Ui1的其他底层评价指标(其它监测效应量)U12、U13,按上述方法分别计算得到其隶属 Cv(Uk).计算结果详见表2.根据工程经验和已有研充成果,取权重u11-(0.40.0.30,0.0);先通过正态 云拟合运算规则乘法运算获得各指标对准则指标的评价贡献,再将结果通过正态云拟合运算规则加法运算和 式(2)得到下级各指标对上级指标的综合评价云,可得到项目层评价指标变形U1”的隶属云Cv(U1) (0.7514,0.0616,0.0083) 42变形U11性态评价 4.21评价云图 根据上述计算得到的表征评价指标变形U11”性态的隶属云,可绘制其诊断状态云图.将诊断状态云 图与图6所示的评价状态厶图叠加,如图7,即可对该高拱坝“坝体及坝基变形U1”目前的性态做出评价 982 系统工程理论与实践 第36卷 由图7可知,该高拱坝“坝体及坝基变形U1”诊断状态云图位于评价状态云图中的“基本正常”与“正常 之间,且靠近“基本正常”.因此,可以直观地认为该高拱坝“坝体及坝基变形U1”目前的性态处于“正常 与“基本正常”之间,且偏于“基本正常” 娈形 恶性异常 重度异常 轻度异常 本止常 正 ,“,, 图线生 大坝安全评价等级 图7变形U11评价云图 422云数字特征 在云数字特征中,期望(Ex)反映了对大坝实际安全状态的预期.由表2可知,该高拱坝“坝体及坝基变 形U1”性态隶属云中云期望Ex=0.7514.根据表1,Ex=0.7514落在“正常”与“基本正常”的重叠区域, 因而可判定该高拱坝“坝休及坝基变形U1”性态处在“正常”与“基本正常”之间 熵(Fm)是对大坝安全状态评价结果可信度的一种反映;由表2可知,Fm=0.0616,数值较小,表明本 次评价结果的可信度较高.超熵(He)是对不确定性给评价结果带来的不稳定性的一种描述,由表2可知, He=0.083,数值也较小,表明本次评价结昊的稳定性也较高. 此外超熵与熵的比值Ⅰe/n-0.13,数值较小,表明所得到的隶属云雾化程度较低,云滴集中度较高, 评价预期值与实际状态的偏离程度较小,评价结果可信度较高. 表2“坝体及坝基变形n”隶属云计算结果表 项目层隶属云(Em,E,He)效应量层隶属云(Ex,Em,He 0.753,0.0644,0.00574 U110.7514,0.0616,0.0083 0.851,0.0536,0.00842 0.655,0.0660,0.01165 423云相似度 按式(4),分别计算诊断隶属厶与各评价等级隶属厶之间的云相似度.见表3.由表3可知,根据最大相 似度原则,该高拱坝“坝体及坝基变形U1”性态评判为“基本正常” 作为示例,本文只给出了对该高拱坝“坝体及坝基变形U1”性态的评价过程和结论.采用文中的方法, 按照层次递归原则,同理可得到该高拱坝整体安全状态的评价结耒. 表3U性态诊断隶属云C(U1)与评价等级隶属云M的云相似度计算结果表 云向量CS(C,V)CS(C,V2)CS(C,V)CS(C,V4)CS(C,V) 云相似度0.9997 0.9999 0.9998 0.9924 0.0824 424与传统评价方法的比较 为分析基于云模型的大坝安仝综合评价结果的可信侏和合理性,本文采用实例中的基础数据,按传统的 模糊综合评价法对该拱坝“坝体及坝基变形U1”性态进行了评价.参照文献{1,取评价指标U11、U12、U13 的权重分別为0.45、0.30、0.25,可得到该拱坝“坝体及坝基变形UL”性态相对于大坝安全状态论域1,0的 隶属度为0.7579.取大坝安全状态5个评价等级的隶属度区间划分为{1,0.8,(0.8,0.6],(0.6,0,4,(0.4,0.2] (0.2,O},则叮得到该拱坝“坝体及坝基变形U1”性态评价结果为“基本正常”上述评价结果与基于云模型 的该拱坝“坝体及坝基变形U1”性态评价结果一致,这乜说明本文提出的基于云模型的大坝安全综合评价 方法是合理、可信的 但是,基于云模型的大坝安全综合评价结果不仅给出了评价结果的期望值,而且还给出了评价结果的可 信度和稳定性,因而比传统的模糊综合评价给出的信息更丰富,评价结果更有效,评价方法更优越. 第11期 何金平,等:基于云模型的大坝安全多层次综合评价方法 2983 5结论 大坝安全在时域和空域上都具有明显的不确定性,大坝安全评价是一个必须顾及不确定性因素的多指标 多层次综合评价冋题.鉴于现有的大坝安全评价模型大多未考虑监测信息的不确定性因素,或只考虑∫不确 定性中的随杋性或模糊性的某一方面,夲文将专门硏究复合不确定性间题的云模型運论与传统的多层次模糊 评价技术相结合,提出了基于云模型的大坝安全多层次综合评价模型,为大坝安全评价提供了一条新途径 基于云模型的大坝多层次综合评价模型具有如下特点 1)在建模理念上,充分利用云模型所具有的概念内涵与概念外延之间双向认知的特点,实现评价状态集 与评价指标集之间的不确定性映射. 2)在对底层评价指标属性状态进行度量时,采用一组具有稳定倾向性的随机数而不是只采用唯一且精 确的模糊隶属度,从而有助于降低评价指标属性状态度量上的不确定性和评价指标的度量难度 3)在评价等级隶属度划分时,采用使边界模糊化的云评价集而不是采用明晰的区间划分,从而不仅反映 了评价概念的模糊性,还允分考虑了模型存在的随机性和离散性,且更符合人类语言习惯. 参考文献 1]何金平.大坝安全监测理论与应月[M].北京:中国水利水电出版社、2010. 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