论文研究-自适应逐次逼近遗传算法及其在水库群长期调度中的应用.pdf

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论文研究-自适应逐次逼近遗传算法及其在水库群长期调度中的应用.pdf,  传统遗传算法的解空间均为可行解, 经过遗传操作产生的新个体若为不可行解, 则需要对其进行修正. 但在梯级水库调度中, 由于各时段间、 水库间存在的水力电力联系, 使这种修正变得复杂困难. 鉴于此, 本文提出了自适应逐次逼近遗传算法(AGASA), 它可在包含不可行解的空间中寻优, 并根据寻优结果自动调整搜索空间与控制参
第1期 邹进:自适应逐次逼近遗传算法及其在水库群长期调度中的应用 269 上式中Xmax为第i个时段决策变量的上限值, popside为种群的大小,其余变量含义同前 (2)廊道大小的确定 如图2所示,决策变量上、下限Xmax与 在决策变量的可行域内生成初始解 Xmin{是随循环次数的改变而改变的,其值为: 进行遗传操作:选择,父叉,变异 X maxi= Xbest il+width (3) X mini= Xbestli-Width 排序择优,产生新的种群 其中 Xbest[i]为前一轮遗传算法所求得i时段的 最优值,With是廊道的宽度,它是一个随循环次 调整p、Pm 数k而改变的量 Width()=(X max[]()-X min(i]()/k(4 最大代数或收敛? 其中k指代循环的次数,Xmax(](1)与 X min(1) 分别指第一次循环中决策变量的上、下限.例如,以 是 库水位为决策变量,则它们分别指正常蓄水位(汛 是 结束 最大循环或收? 期吋为防洪限制水位)与死水位 3)最大循环次数与种群大小 最大循环次数 max run的设定与问题复杂程 修改廊道值 Wiath及 度有关,在库群调度中,可能设置上百次 种群大小 popsize 种群大小对优化结果的影响较大,设置过小搜 在最优解的基础上,增减一个值Hidi,形 索不到最优解,过大则计算时间较长,具体值亦视 成新的搜索空间,在此空间上成新的初 问题的复杂程度而定,在库群调度中,可能取到上 始解,开始新一轮寻优 千次.为了在保证一定精度的条件下减小运行时间, 可用下式对种群大小进行更新 图自适应逐次逼近遗传算法流程图 popsize ) Ilax pop-(Ilax pop- Inin pop)* k /Imaxr'uTL 式中, pope(6)指第k次循环时种群的大小, max pop指最大种群数,即为第一次循环时的种群数, min pop 指最小种群数,即为最后一次循环时的种群数, max run为最大循环次数 还需要说明的是,max与 Inax pop不宜设置过大否则不仪影响计算速度,超过一定值后,它们对最 优解的贡献也很小了 (4)自适应控制参数 作为影响遗传算法性能的主要参数,父叉察Pc与变异率Pm的调整是在代间进行的.文献7提出了 种更新Pa与Pm的策略,但该策略限制了参数的变化范围(p。∈(0.5,1),pm∈(0,0.5),这将不利于参数进 步的调整.因此这里对自适应公式进行了如下修改 exp(-k1 Pn 其中,k1,k2>0,为控制曲线形状的变量,c1,c2>0,为控制曲线位置的变量,△表示生物多样性程度,由下 式确定 △=Fmax-Fag 式中Fnx为最优个体适应度,Fang为适应度大于该代种群平均适应度的个体的平均适应度 (5)新种群的生成 由遗传操作可生成新的个体,但新个体的适应度不一定比旧个体更优,因此在产生子代新种群时,需要 将新旧个体进行统一比较这里采用排序择优法,即将新旧个体按适应度从大到小进行排序,前 popsize个染 色体就组成了新种群. 3梯级水库优化调度模型 梯级水库是一种特殊的水库群,它由流域中自上而下的若千水库组成,水库间既有水力联系又有电力联 系,其优化模型为: 270 系统工程理论与实践 第33卷 目标函数: Maxe= max ∑∑k·q厅,·H;△ 其中,E为梯级总发电量,k;为电站j的综合出力系数,q,;为第j个水库第个时段的发电流量(m3/) H,为第j个水库第个时段的平均水头(m)△t为时段长,这里为一个月,T为年内时段数,这里T=12 n为梯级中所有水库的个数.由于时段长度均为一个月,故上式可转变为 Maxn= max ∑∑ Max ∑∑k·q; 其中N为出力 约束条件 水量平衡方程:V;=V;1+(Q1,a+tr;a-q,x)·△t,=1,2, 其中,、j=1表示梯级中自上游始的第一个水库:j>1时,Q分;=q-1 电站出力约束:N≤N2≤N,j=1,2, 下泄流量约束:g,≤9≤可,j-1,2,…,n (11) 库容约束:≤V≤V,j=1,2,…, (12) 非负约束:q;>0,j=1,2 式中,V,V,g,可,N,N分别为第j个水库的最小库容(m3),最大库容(m3),最小下泄流量(m3/s) 最大下泄流量(m3/s),最小出力(kW),最大出力(kW;N;为第j个水库时段的平均出力(kW),V;为 第j个水库i时段的末库容(m3),q,为第j个水库i时段的平均下泄流量(q1,-9f+8p1;)(mn3/s),Q月 为第个水库第讠个时段的发电流量(m3/s),spl为第j个水库i时段的弃水流量(m3/s),Q1,为第j个 水库i时段的干流平均流量(m3/s),It为第j个水库i时段的区间入流平均流量(m3/s) 4白适应逐次逼近遗传算法的解题步骤 现采用自适应逐次逼近遗传算法求解以上梯级水库的优化调度问题.参照图3,主要步骤有: a.确定调度厅案的基因编码方式:一般使用浮点数编码、则染色体形式为(r1,m2,…,rr*m),其长度为 T*,T为时段数,m为梯级水库个数 b.遗传算法参数赋值,包括初始种群规模、交叉率、变异率、收敛精度、最大遗传代数、最大循环次数 等 C.按式(1)生成初始种群. d.计算当代种群中个体的适应度值 e.进行遗传操作:选择、交叉、变异,生成新的个体 f.将新旧个体进行统一排序,择优生成新的种群 g.对新种群按式(6)调交叉率、变异率 h.重复步骤d-g,直到满足收敛条件或达到最大遗传代数,产生一次循环的最优调度方案 i.在前一次最优方案的基础上,由式(3)生成下一次寻优的搜索空间,由式(5)更新种群大小 j.由式(1)生成下一次寻优的初始种群 k.回到步骤d,直到满足收敛条件或达到最大循环次数 5算例 现有某三级梯级水库,水库特性及年初库水位如表1所示,由于有航运和灌溉任务,要求下泄流量不小 于20m23/s,表2为某水文年的预报来水,试求出梯级水库在该年的最优调度方案 按第3节所述的步骤进行优化,取初始父叉礻0.9.初始变异率0.1,收敛精度0.01,最大遗传代数100 最大循环次数300,最大种群数100,最小种群数10,种群大小按(5)式进行更新 计算结果列于表3,作为比较,表中还列出了DDDP法与POA法的优化结果;图4-6则分别描绘了 种算法求得的水位变化过程线 第1期 邹进:自适应逐次逼近遗传算法及其在水库群长期调度中的应用 271 由表3可以看出,就梯级总发电量而言, AGASA的结果较其它算法略高;从图46来看,由 AGASA所 得的水位过程线变化较均匀;因此整休来看, agasa的优化结果要好于其它两种算法,说明了该算法的可行 性与有效性 然而, AGASA的计算时间远多于其它算法,虽然在离线计算的水库群长期优化调度中尚可容许,但也是 该算法需要进一步改进的地方. 表1水库特性参数及初始亲件 水y几 参数 1.996 3229 V/亿 m N/MW N∧MWg,/m3/s可/m/s20/m 6.420204 110 20 500 123 1.5915176.318238 10 110 20 500 44 0.771543.891805 10 100 20 20 表2某水文年月径流量(m3/s) 水厍 月份 6 8 10 12 2 188.6140.5169.9173.7288.6601.512296.365.18144.637 26.758.510.6311.513.6820.7211.235.553854.52892.85 38759.511.6312.511.6821.7212236.554855.53.893.85 表3三种优化算法的结果比较 方法 项目 1厍发电量/亿度2厍发电量/亿度3厍发电量/亿度总发电量/化亿度运行时间/秒 AGASA 2.257 2.9394 2.4454 7.6418 67.7 DDDP 2.0104 2.9615 2.4558 7.1307 0.08 POA 2.2119 2.7725 2.5448 7.5292 0.18 →◆·◆◆ 60-.- 40 、, ◆1库 ▲ 女-3库长 000 456789101112123 456789101112123 时旧/ Mont h 时间 图4 AGASA的水位变化过程线 图5DDDP的水位变化过程线 -+-4---. 40 2库 45678910I12123 时间/ Month 图6POA的水位变化过程线 6结论 本文提出了自适应逐次逼近遗传算法,其特点是可在包含不可行解的空间中寻优,并可根据种群的分布 特点自动调整各控制参数,最后通过一个算例表明了该方法在梯级水库群长期优化调度中的有效应用.需要 说明的是,由自适应逐次近遗传算法不受目标函数性质与约束条件的限制,因此亦可用于其他领域的优 272 系统工程理论与实践 第33卷 化问题 叁考文献 Holland J H. Adaptation in Natural and Artificial SysteIns[M. MIT Press, 1975 2]王小平,曹立明.遗传算法—理论、应用与软件实现[M].西安:西安交通大学出版社,2002 Wang X P, Cao L M. Genetic Algorithm-Theory, Application and Software Realization [M. Xi'an: Xi'an Jiaotong University Press, 2002 3 Hakimi-Asiabar M, Ghodsypour S H, Kerachian R. Deriving operating policies for multi-objective reservoir ystems: A pplication of self-learning genetic algorithm. Applied Soft Computing, 2010, 10(4 : 1151-1163 4王万良,周慕逊,管秋,等.基于遗传算法的小水电站优化调度方法的研究与实践小J.水力发电学报,2005,24(3):611 Wang W L, Zhou M X, guanl Q, et al. Research and practice of optimuN operation method based on genetic algorithm for small hydropower stations.J. Journal of Hydroelectric Engineering, 2005, 5]畅建霞,黄强,王义民.基于改进遗传算法的水电站水库优化调度J.水力发电学报,2001(3):8590 Chang j x, huang Q, Wang Y M. Optimal operation of hydropower station reservoir by using an improved genetic algorithm. Journal of Hydroelectric Engineering, 2001(3):85-90 l6」陈立华,梅亚东,董雅洁,等.改进遗传算法及其在水库群优化诣度中的应用J水利学报,2008,39(5):550-556 Chen L h, Mei Y D, Dong Y J, et al. Improved genetic algorithm and its application in optimal dispatch of cascade reservoirs]. Journal of Hydraulic Engineering, 2008, 39(5): 550-556 7]万星,周建中.自适应对称调和遗传算法在水库中长期发电调度中的应用[小].水科学进展,2007,18(4):598603 Wan X, Zhou J Z. Application of genctic algorithm for self adaptation, symmetry and congruity in reservoir Inlid-long hydraulic power operation[J. Advances in Water Science, 2007, 18 (4): 598-603 8]千少波,解建仓,孔珂.自适应遗传算法在水库优化调度中的应用J.水利学报2006,37(4):480-485. Wang S B, Xie J C, Kong K. Application of adaptive genetic algorithm in optimization of reservoir operationJJ Journal of Ilydraulic Engineering, 2006. 37(4):480-485 ⑨]刘卫林,董增川,王德智.混合智能算法及其在倛水水库群优化调度中的应用J.水利学报,207,38(12):1437-1443 Liu w l, dong z C, Wang d Z. Hybrid intelligent algorithm and its application in dispatch optimization for water supply reservoir groupJ. Journal of Hydraulic Engineering, 2007, 38(12): 1437 1443 10刘攀,郭生练,雒征,等.求解水库优化调度问题的动态规划——遗传算法[J.武汉人学学报:工学版,2007,40(5) 1-6 Liu P, Guo S L, luo Z, et al. Optimization of reservoir opcration by using dynamic programming- genctic algorithm J. Engineering Journal of Wuhan University, 2007, 40(5): 1-6 11 Lakshminarasimman L, Subramanian S. A modified hybrid differential evolution for short-term scheduling of ydrothermal power systems with cascaded reservoirs[J. Energy Conversion and Management, 2008, 49(10) 2513-2521. 12 Wong S Y W. Hybrid simulated annealing/genetic algorithm approach to short-term hydro-thermal scheduling with multiple thermal plants[ J]. International Journal of Electrical Power Energy Systems, 2001, 23(7):565 575

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