提出对差分图像用三层统计模型表示的思想：前景运动汽车层、背景运动汽车层和运动阴影层，并分别建立了各层的统计模型，应用HMM对运动图像序列进行模型参数估计，通过模型进行运动汽车分割。HMM利用图像序列帧之间的图像像素空间相关性和时间相关性，从而完成模型参数的识别。通过MAP算法完成模型参数具体化，不但用模型完成图像前景目标的分割，同时在分割中自然区别了背景运动目标和阴影，实现了复杂背景图像的运动汽车分割。实验结果表明方法能够有效地完成分割目的。
1642010,46(5) Computer Engineering and Applications计算机工程与应用 (1)对剔除噪声后所有梯度大的像素部分A1,作指数变将HMM参数模型代入,并通过HMM模型参数求偏导及求取 换,经过实验得到参数取值为K=85,α=0.5,B=3.5。 最大值条件,最终可以推得: (2)对剔除噪声后所有梯度小的像素组成的集合A,作直 初始状态分布矩阵二的估计值为: 方图均衡,调整为平坦的直方图,使图像灰度集中的区域拉开, =P(S kx, A) (12) 增大反差,國值为K2=65。 均值产的估计值为: 视觉算法处理后的图像对噪声的抑制效果较好,同时图像 暗”"的部分得到了增强。 ∑P(S|x,A) (13) 3.2层次模型的参数学习 P(S,Ix,A) 要正确分割和抽取前景运动目标,必须对分割图像的HMM 模型参数进行学习。在HMM参数学习初始阶段,首先设置初 协方差矢量C的估计值为 始参数为:T,T,T是图像像素属于前景、背景和阴影的持续 ∑P(Sr,A)(x2-1)(x, 时间;设A,A,λ为花在背景、阴影和前景的时间比例,并且 (14) Ab+A,+A=1。 P(SIx,n) 用初始参数表示的状态转换矩阵为 转移矩阵中的估计值为: ∑P(S,Slx,A) 厶 (15) P(S Ix,A) 选择相应的初始化HMM参数非常重要。要使得初始化参 A=入/(A+入);初始的概率选择为:丌=(A,A,A 数适当,需要定义时间常数T,T,T作为持续时间。设λ,A,A 均值八灬μ,八的初始参数可以由给定基础域的强度模式为背景、阴影和前景的响时间开销,则用于状态转换矩阵的合 或小波系数模式估计;协方差矩阵ΣΣ,Σ的估计不是一个稳理初始参数集可选择为門: 健的方法,是由经验确定的在经验中阴影的初始均值A和a1 方差的参数确定是假定阴影强度小于前景强度和背景强度时, 在-20,+20上的近似高斯分布,可选择对1和σ1使得阴 A -4 1 (16) 影分布支持从0到前景分布支持的上限,剩下的初始参数值的 获取与相应的用于背景的参数有关。显然,所有的初始参数都 必须满足HMM参数的随机约束:E丌=1,a=1,b(v)=1。从 A=A/(A+);++A=1;初始的概率选择为:丌=A,A,A} 理论上分析,运算过程的结果最后可以收敛,得到HMM参数3.4基于HMM和最大似然的自适应区域分割算法 集。用EM算法进行图像分割使得每个M域达到一个最佳状 由于自适应区域分割具有计算代价小,并且在区域合并中 态。但对于一个给定的观测序列来说,用于一个最佳的状态序利用了图像各层次的统计模型,所以具有很好的分割效果。但 列的准则可以有多个,对于运动目标分割这样实时性要求高的是自适应区域分割方法受初始网格分割影响大,如果初始网格 应用,不可能采用一个准则去观测整个序列,即由于现实中的分割太小,不利于最大统计判别;初始网格分割大,网格中含有 数据不完备和时间限制,在一定时间内要精确计算全局最大值边缘,不利于最终的分割效果。在应用中初始分割很难决定。而 几乎是不可能的,只能做到局部最大。 EM算法虽然不受图像初始分割的影响,决定初始分割方便,但 33HMM参数佔计 是算法达到最终收敛需要迭代的次数太多,实时性并不好。因 MAP( Maximum a posterior)是一种HMM参数的估计算此,提出的基于EM的自适应区域分割算法,既利用了EM算法 法。但是实际应用上,由于识别速度慢,算法难以收敛到全局最的优势,又利用了自适应区域分割算法的优势,先用EM算法进 优。为了弥补这一弱点,可以从用己经出现过的模型的线性关行很少的几次迭代运算对图像进行初始分割,再利用获得的初 系预测未知模型 始分割引导接下来的自适应区域分割,在总的分割效果达到与 EM接近的程度上,运算时间却比EM算法减少了30倍左右 A=∠a入 (9) 基于EM的自适应分割算法的初始分割是针对前面EM 其中λ为识别模型参数,为训练模型中未出现过的模型编分割算法的结果进行。由于此时分割的结果中,前景目标、背景 号,为出现过的模型编号,a为事先训练好的预测参数。在此和阴影不可能完全无关,所以,每个分割的基础域或多或少地 基础上利用 Markov随机场思想得 存在和其层次不同的相邻域,如一个属于前景的基础域的邻域 6= arg max P(elS,…,S,6-1,…,b0)= 可能是属于阴影的基础域;而属于阴影的基础域的邻域可能是 属于背景的基础域。这样,需要采用一定的准则进行自适应区 arg max P(O,ISi, S-1, 0-) (10)域分割,将属于同一层次的基础域进行合并,而将不属于同 由 Bayes条件概率公式得: 层次的域进行分割。不属于同一层次的域的分割利用了 Markov状态转移概率估计。对于区域A(i,j)的状态为S,其 0 =arg max P(S, 10, S-,0-P(O IS-1, 0j) (11) 邻城MA(i,j)的状态为SA)°由于图像中点的所有可能状态 张泊平,吴松丽,鄢靖丰:基于层次HMM的运动目标分割 2010,46(5)165 赋值的集合与图像分为区域的所有可能的集合是一一对应的,4实验及结果分析 因此区域估计问题可以看成是点的状态估计问题 Markov转 实验中采用了512×512像素的运动汽车图像序列,图像采 移概率P(SA(SA( A(,)的联合概率 次)可以根据周围状态的模式决定。则域样为30fs待识别的运动汽车处于图像的前景。首先在前景和 阴影之间的相关系数αβ=0情况下进行分割实验。实验过程和 P(S(1=11P(s(S0) (17)结果与参考文献1-3相比较进行图4将该文分割方法的结果 n.n」 与它们的分割结果进行了比较,比较结果如表1所示。由表1可 将图像HMM模型代入并求最大值: 见,参考文献3的分割方法与该文分割方法效果相同,但是运算 argmax{a(k)} argmax{P(O1,O2,…,O,S(t))(18)时间太长。总之,无论从最终分割结果和运算时间,该文的方法 则用式(19)估计状态 都是最理想的,能够达到在背景和阴影情况下实现分割的目的。 argmax{P(O1,O2,…,O,S(t))P,(S4c,S,)(19) 用式(17)和式(18)可以完成状态估计。 浮,R+、骤、 3.5HMM观测的滤波处理 釆用了能够选择滤波输岀频率的小波多分辨率分解門。对 于前景目标部分,高频带小波系数的方差比阴影部分S和背景 部分B更大,用小波分解的低高频、高低频和高高频(LH,ALL 和HHI频带系数的方差作为第二观测计算,这样拉大阴影和 目标能量之间的距离,实现较为理想的分割。 对垂直方向的高频分解算子ω,应用的预测算子丌(x)(m, n)=stat(N40(x(m,n)))进行分解;对水平方向和对角方向的高 频分解算子ω,o应用的r(x)(m,n)=stat(N(x(m,n))预测 算子进行分解。二维低频和高频分解算子为 (a)原图(b)该文方法(c)参考文(d)参考文(e)参考文 献1方法献2方法献[3法 y(x)(m,n)=x(2m,2n) 图4该文方法与其他分割方法的比较图 0(x)(m,n)=(o、(x)(m,n),o)(x)(m,n),o(x)(m,n) 表1该文方法及与其他方法的比较表 O,(x)(m,n)=x(2m+1,2n+1)-stat(N40(x(2m+1,2n+1) (x)(m,n)=x(2m,2n+1)-sta(N4c(x(2m,2n+1))) 比较 该文方法参考文献[ 参考文献[2]参考文献3] 总图像数目500 (x)(m,n)=x(2m+1,2n)-sut(N4c(x(2m+1,2n)) 平均运算时间/s1.03 0.98 1.01 157 维低频和高频合成算子为: 背景中有运动目标能分割颜色接近不能分割颜色接近不能分割能分割 y(x)(2m, 2n)=(m, n) 阴影存在 能分割 不能分割 不能分割 能分割 无法分割的图像 (x)(2m+1,2n)=(x)(2m,2n+1)=(x)(2m+1,2n+1)=0 分割率/(%) 97.8 96.4 97. (x)(2m,2n+1)=y(m,n)+s(N(x(2m,2n+1) u(x)(2m+1,2n)=ym,n)+stat(N4C(x(2m+1,2n)) 参考文献: 其中sat(x)为统计算子,x表示数足{x}≤≤4。此处构造的统计 l Haritaoglu I, Harwood d, Davis L s.W4- a real time system for de- 算子值为: tection and tracking people and their parts[C]/proc 3rd Face and median(X),如果x1,x2,x,x4互不相等 Gesture Recognition Conf. 1998: 222-227 2] Rowe S, Blake A Statistical moSaics for tracking[J]. IImage and Vi stat(X) min(x1,x2,x3,x4),如果x1,x2,x3,x4有两对相等 取相等的值,如果x1,x2,x3,x4仅有一对相等或 sion Computing, 1996, 14: 549-564 至少有三个相等 3 Toyama K, Krumm J, Brummit B, et al. Principles and practice of X是图像中任意一点的像素。X的4-邻域为x0,x10,x12,x2, background maintenance[C]Proc 7th Int1 Conf Computer Vision 记为N;X的4-对角邻域为x0,xm,x2,x2,记为N4如图3所示。 1999:255-261 4]金军基于子块的区域生长的彩色图像分割算法肌计算机工程与 应用,2008,44(1):82-83 X 5 Kato D An HMM-based segmentation method for traffic monitoring movies[J]. IEEE Trans PAMI, 2002, 24(9) x21人x2 阿6李旭超,朱善安,朱胜利基于小波域层次 Markov模型的图像分割J 图3像素x的邻域 中国图象图形学报,2007,12(2):308-314