论文研究-基于模型散乱点的三维物体重建.pdf

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基于三维模型的散乱数据点,通过引入分割平面,对数据集进行划分,将散乱数据划分为n个子集合来重建物体。具体的过程,是通过引入控制参数δ和η,将满足相应条件的3D散乱点划分到相应的子集合中,然后对各个散乱点子集合进行判断,提取其各个子集上的控制点,构造各个子集的控制点构成的边界。最后,对每两个相邻的边界进行相似性评估,对相似的边界之间通过等比例划分,非相似的边界采用全局优化,从而得到重建的三维物体的模型。经过实验证实该方法高效、方便、准确。
22010,46(3) Computer Engineering and Applications计算机工程与应用 4.2相邻边界间的三角划分 如果B与Ba不相似,利用全局优化划分,如遗传算法、模 拟退火方法,以及 Keppel、 Fuchs等算法来划分。如果相似利 用等比例划分。对于边界B与B之间的划分,是在两个控制 P 点之间进行的 图2求P4处的曲率 等比例划分方法,它的基本思想:在边界B与Ba1之间进 圆O处的切线得到,为了简便,可以利用角=∠P4P1P4与行三角划分的过程中,应保持B与B=中总点数之比,与B1与 Ba1之中剩下的点数之比的差别尽量小。如图5所示,对B1与 它的对边之比来近似,当≤T时(7s是一个阀值),PsB1中的控制点对(P,Qa)与(Pa4,Qa)之间的一段进行处理 是控制点。其曲率值C如公式(9)所示。 假设P到P+1之间的点数为m,设这m个点为P1,P2,…,P, P,P,-1·P.kF1k 它们都是边界点,并且P=P1,P+=Pn;同理,在B1上,设Q到 marcos PP.k·P.P2.k+l (9)Qa1之间有n个点边界点,可设这n个点为Q1,Q2,…,Q,并且 Q△=Q1,Qa=Qn,假设m<n。具体划分过程如下: C 6 IP k-Pi (1)初始化:=1,j=1;连接P和Q; 如果满足Ck≤Ts条件的散乱点,就放入控制点集合φ (2)如果(m-i)/(n-j)≤mn,则=i+1,j=,否则j=j+1,i=i; 中,否则,放入非控制点集合Φ中(其中和Φn分别表示 (3)连接P和Q,则线段PQ与前一条连接线段,以及P=P 子集Φ的控制电机和非控制点集),通过对所有④,,…,。或Q-Q构成一个三角形。这里,是与PP,还是与QQ构成 分别计算,得到它们各自的控制点集φ,…,④。和非控制三角形,需视第(2)步的操作情况而定;如果第(2)步中有=i+ 点集④n,,…,。有了各个分割平面的控制点集就可以1,则用PP,否则,如果有j+1,那么则使用QQ; 构造边界,并通过非控制点集来优化三维模型。 (4)如果k<m并且j<n,则返回(2); 3.2构造各控制点集的边界 (5)将C1(或C2)中剩下的点P,P+2,…,P(或Q,Q2, 对分割平面Ω的控制点集φ,利用雷厄姆思想来构造边 ,Q)依次与C2(或C1)中的最后一个点Qn(或P)连接成线 界。具体过程如下:(1)找出控制点集Φ。中纵坐标最小的点(假 段,并与相应的边线和前一条连接线段一起构成三角形,则结束。 设为P1)。(2)将P,和点集中其他各点用线段连接,并计算这 B Qd (Q1) 些线段与XOZ平面的夹角。(3)按夹角大小对数据点进行排序 如果夹角相同,则按距离排序。得到的点序列为P1,P12, P (P1) P,,其中k为φa中控制点的数目。(4)依次连接所有点,得到 个多边行。显然,P,1,P12,…,Pk是边界上的点。然后,根据 (Qn) 多边形的各顶点必须在该多边形的任意一条边的同一侧这 P 定理,来构造边界,即得到各个控制点集的边界B1,B2,…,Bn。 (P) 图3相邻边界之间控制点对间的三角划分 (5)对边界上的控制点进行配对,并对生成的边界判断其断点 对相邻边界B1与B1之间的所有控制点对,作上述处理, 4相邻边界之间三角划分 则解决了B1与Ba1相邻边界之间的划分,于是,对所有的边界 意相邻的两个边界进行相似性判断,如果是相似的,则它们之建了 对于上面得到的控制点集的边界B1,B2,…,Bn,可以对任 3,B2,…,B之间进行上述处理,则三维散乱点的物体就被重 间用等比例方法来划分,否则,利用全局优化方法来划分。 5实验结果与分析 41边界的相似性判断 实验是以VC++6.0为平台,并应用 OpenGL的相关图形库 判断两个相邻边界是否相似的方法很多,对特殊形状,如 来实现,硬件要求内存256M以上, CPU Pentium2.4GHz及以 多边形一般可用计算角或边的比例的方法;对于规则的曲线可 上。在实验中虚平面的法向量(A,B,C)是根据物体模型的外形 用参数判决法进行判断;但用得最多的是模式匹配的方法。这来确定的,一般的情况下,取得都很特殊,这样的好处是便于计 里需要判断的是两条任意相邻边界的相似情况,由于上面已获算。对于两个控制参数6和n的取值,要根据具体的要求来确 得了它们的控制点,且对其上的控制点进行了配对,所以这里定,如果要求重建的模型逼真度高,则6尽量的小,此时虚平面 可利用两相邻边界控制点的匹配情况来判断这两条边界是否的数目多,相应构造的边界多,对散乱点所决定的物体,得到划 相似。 分的三角网更精细。当然δ也不能太小,这样会大大增加构网 对于任意相邻的两个边界B2与B,设N,Na1分别为其各 自的断点数。令N-mnN,N1},引入个阀值Q,其两个边界的时间开销。对于A的取值,限制在04<3,且n<δ,这样不 B2与B的匹配率为Pa(i=1,2,…,n),如公式(10)所示 仅保证了在一定η值下的散乱点,能够划分到相应的子集2 (10)2,…,中,同时防止了一个散乱点同时落入两个不同子集 中的情况,造成构网错误。P是·个阀值,般是·个经验值 其中N表示子集合φ与Φ中的散乱点个数。这样就计算得其大小依据扫描设备采集样本点的密度,在实验中取P=3。如 到了匹配率,如果Pa>P,则相似,否则不相似。 图5(a)是包含188个散乱点的海豚模型。此时的虚平面的法 林欣:基于模型散乱点的三维物体重建 2010,46(3) 图4(a)188个散乱点的图4(b)8=38,m=2.0 图4(c)8=19,7=1.5图4(d)对应于(b)中的海豚图4(e)对应于(c)中的海豚 海豚模型 向量A,B,C是分两段来进行的,在第一段xm=-42419559,点三维物体重建,而且速度快,效果好。可以应用于3D动画建 x灬=356.2952,A=1,B=0,C=0,第二段其ym=-385.88759,y灬=模、CAD、CAM,医学成像数据的可视化等领域。但是,由于对有 384.62755,A=1,B=-0.5,C=1,其图5(b),(c)分别是对应20与较大走向变化的散乱点模型,由于不能自动地生成虚平面的法 40张虚平面,划分度分别为20,1.5时,该方法构建得到的海向量,使该算法显得有些拘束。因此自动生成虚平面的法向量 豚三角网模型,其中图5(c)是利用了非控制点集进行了修正。将是下一阶段研究的重点。 通过光照与材质处理,得到分别对应的三维模型如图5(d), (e)所示,它们都能将海豚模型很好地重建岀来。 参考文献 对于物体的外形具有一定的走向,比如向纵轴,或横轴,或1] Hoope H, Derose t, Duchamp T, et al. Surface reconstruction from 内外等具有单一方向的模型,就不需要分几个阶段来确定法向 unorganized points[C/Cunningham S Proceedings of the S IGGRA 量A,B,C的值。同时,从表1统计的数据所示,在模型散乱点 PH92. Danvers: Addison Wesley Publishing Company, 1992 数相同的条件下,该方法得到的控制点数多于传统方法,并且 [2 Hoppe H, DeRose T, Duchamp T, et al. Mesh optimization[C]// 重建所消耗的时间也比传统方法少。这说明提出的方法,不仅 Cunninghum S Proceeding of the SIGGRA PH93 Danvers: Addison Wesley Publishing Company, 1993 能够准确地将三维散乱点模型重建出来,而且经过测试,在最 [3 Foley T A, Hagen H, Nielson G M Visualizing and modeling un 好的情况下,能在时间复杂度为O( nlogn)情况下完成重建,这 structured data [J]. The Visual Computer International Journal of 说明该算法不仅准确,效果好,而且速度快(实验采用的模型数 Computer graphics, 1993 据源,可以由friendforever825@163.com处获得)。 [4 Pratt V Direct least squares fitting of algebraic surfaces[C] /Stone MC. Proceedings of the S IGGRA PH'87 Danvers: Addison Wesley 表1传统三维重建方法与该文方法的数据统计 Publishing Company, 1987 模型散乱点数传统控制点数算法时间/该文控制点数该文算法时间/s [5 Boissonnat J D Geometric structures for three dimensional shape 188 0.03 0.024 representation[. ACM Transactions on Graphics, 2004 325 71 0.056 0.049 阿6周焰,李德华,陈振羽,等.三维物体表面三角划分的快速算法J中 l12 0.092 0.081 645 176 0.123 209 0.105 国图象图形学报,2000(9):764-768 「7]陈淩均,金建荣,汪国昭.三维重建的统一方法—模拟退火法 6结论 计算机学报,1997(12) 8 Keppel EApproximating complex surface interpolation technique 提出的基模型散乱点的三维重建,通过先构造分割平面方 for reconstruction 3D objects from serial cross2sections[JI.CV GIP, 程,利用控制参数δ和m,将散乱点集合划分为n个子集,并得 199 到控制点集,然后构造各个子集边界,并对相邻边界进行相似⑨9 Fuchs H, Kedem Z M, Uselton s P Optimal surface reconstruction 性评估,然后通过等比例划分与全局优化方法对其划分,得到 fromplanarcontours[j).communicatIOnoftheAcm,1977,20(10) 三角网模型。通过实验证实,该方法能够高效准确地进行散乱 693-702. (上接50页) 参考文献 糙集约简的多分类器融合机制,其中包括两种构建多分类器系 Breiman i. Bagging predictors小 Machine Learning,199,26(2): 统的方法,一种是基于输入的选择融合方法,另一种是基于输 123-140 出的选择融合方法。基于输入的选择融合方法的优势在于它能 [2 Freund Y, Schapire R E A decision-theoretic generalization of on 够降低学习的时间,因为我们只需要对选出的约简训练分类 lin Ine earn ing and application to boosting C/The 2nd European Conf on Computational Learning Theory, Barcelona, Spain, 1995: 23-27 器。基于输出的选择融合方法的优势在于它保证了选出的分类 [3] Ho T K Random decision forests[CV/The 3rd International Confer- 器的分类精度,从而也更能够提高多分类器系统的分类效果。 ence of Document Analysis and Recognition, Montreal, Canada 对UCI数据集的实验结果表明: 1995:278-282. (1)两种选择融合方法构建的多分类器系统都明显地提高4李永华,蒋芸,王小菊.一种基于mug集的属性约简的改进算法 了分类的精度 计算机应用,2008,28(8):2000-2002 (2)基于输出的选择融合方法要优于基于输入的选择融合5官礼和基于信息熵的粗糙集属性约简及其应用计算机工程与 方法,这说明了单个分类器的分类能力对融合系统的重要性。 应用,2007,43(35):245-248

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