论文研究-随机交叉全局和声搜索算法.pdf

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针对和声搜索算法易陷入局部最优的不足,提出了一种随机交叉全局和声搜索(RCGHS)算法。通过最差和声向最优和声学习提高算法的全局搜索性能,引入其他和声向最优和声学习的交互策略提高算法的局部搜索性能。将两种学习策略随机交叉动态产生新和声,平衡算法的全局搜索和局部搜索性能。在和声记忆库更新阶段,利用即兴创作产生的和声向量与随机反向学习产生的和声向量中较优的个体更新和声记忆库。将RCGHS算法与目前文献中较优的几种改进HS算法、ABC算法、PSO算法和GWO算法进行性能测试,测试结果表明RCGHS算法具有较高的寻优精度和较快的收敛速度。
翟军昌,秦玉平:随机交叉全局和声搜索算法 供有力的保障。 习进行经验交互后产生,实现对局部信息的搜索。将 即兴刨作 者随机交叉,发挥启发式优化算法的随机性的特点,通 通过前面的分析,本文采用两种学习策略随机交叉过其在全局搜索与局部搜索之间随机烑跃,避免了算法 的学习方式产生新和声。将和声记忆库中最差和声以单进行全局搜索或局部搜索的缺陷,从而实规全局搜 及其他和声分别向最优和声学习的随机交又动态产生索和局部搜索的动在平衡。此外通过两种不同学习策 新和声。同时结合随机交叉反向学习策略扩大算法的略随机交叉动态产生新和声的策略,既保持了当前最优 搜索区域,提高算法搜索性能。 和声向量的特性,同时又继承了最差和声向量与其他和 最差和声向最优和声随机学丬 声向量的某些持质。随机交义策略避免了最差和声向 最差和声向最优和声学习动态产生新和声向量量某些分量信息对算法即兴创作的干扰,加快了算法的 的第(=k2…N)维分量x,即 收敛速度,提高了算法的优化效率 x=x+nd×2(x10-x) 随机交叉反向学习 其中,和x分别表示最优和声与最差和声向量 为了扩大算法的搜索区域,采用一种随机反向学习 的第/维分量 策略。其原理是:一方面通过两种学习策略产生的新和 通过最差和声在最优和声附近的对称区间内随机 声向量x后,即兴产生其对应的反向和声向量oxe 学习可以有效开发最优和声解空间附近的信息。尤其另一方面通过和声记忆库中最好和声x反向数的邻 在优化早期,不同和声之间的差异较大:通过最优和声域值,通过每一维的迭代反向学习,产生反向和声向量 引导创作新和声时,使当前最差和声对最优和声的学a。x对应的第j维分量ax按照下面的规则 可以快速向最优和声聚集,提高和声搜索算法的全局搜执行,即 索性能。 arewIiLtCyu-.C, it rand<rand 其他和声向最优和声随机学习 otherwise 为了增加其他和声与最优和声之间彼此交互,实现 通过反向解的引入,对新和声向量进行反向区域的 对其他和声附近解空间信息有效开发,提高算法局部搜搜索,可以扩大算法的搜索区域,增强算法的邻域搜索 索性能。在和声记忆库即兴创作过程中,新和声向量某和全局搜索能力。 维以一定的概率随机选择一个和声x与x对应的 更新和声记忆库 分量相互学习开发解空间信息,从而产生新和声向量 算法更新过程中,和声记忆库即兴创作产生的和 x"的第j维分量,即 向量x与反向和声向量or中适应度较优的个体 +rand(x ()直接替换和声记忆库中的最差和声 其中,r∈{1,2,…,HMS},x和x分别表示x和x 算法操作步骤 的第j(j=1.2,…N)维分量 算法的操作步骤如卜 通过其他和声向最优和声随机交互学进化,可以 步骤初始化优化问题和算法的参数 实现对其他和声附近解空间局部信息有效开发并利用, 设置和声记忆库大小和最大迭代次数K 提高算法局部搜索的性能。不仅提高了和声记忆库中 步驟初始化和声记忆库: 和声向量的质量,同时为后续即兴创作产生新和声向量 俯定第j个分量的范围[x,x],随机产生HMS 提供指导作用。 个和声向量存入和声库中。 随机交叉 步骤即兴创作产生新和声 本文将两种学习策略随机交义即兴创作。新和声 Forj=1toN即兴创作过程开始 向量x的第沁(j=1,2…N)维分量x按照下面的 If< rand 规则执行。其伪代码为: 执行式 randsrand 执行式() 扶行式( Else End if 执行式() 执行式() End for 两种学习策略随机交叉使新和声的一部分分量通 步骤更新和声记忆库: 过最差和声向最优和声学习产生,实现全局搜索。同 x与ox适应度较优的个体直接替换和声记忆 时,新和声的另一部分分量通过其他和声向最优和声学库中的最差和声向量。 计算机工程与应用 步骤判断终止准则 其中,-100 100,全局最优为 如果当前迭代次数等于最大达代次数K,则终止东 多峰函数 运行算法,否则重复执行步骤和步骒。 收敛性分析 min 4(x)=>(x2-10 cos(2x; )+10) 本文 算法通过两种不同学习略随机交叉其中,100:<10,全局最优为。 动态产生新和声。其中,第一种学习策略采用当前最差 多峰函数 和声向当前最优和声学习进化,可以使当前最差和声快 min f(= COS()+ 速向最优和声聚集,使新产生的和声成为最优和声的可 400Q∠ 能性大人提高提高了算法的全局搜索性能。第二种学其中,100<100,全局最优为。 习策略,通过其他和声向量向最优和声学习,可以有效 多峰函数 地对其他和声附近局部信息的开发,避免较差分量对新 和声的「扰,提髙算法局部搜索的性能ε将两种学习策 minf6(x)=-20exp(-0.2 略随杋交叉,使新和声在解空间不同区域内随机更新 可以实现算法全局搜索和局部搜索之间的平衡,提高了 exp(N>cos(2nx )+20+e 算法崁出局部最优的能力,使算法向全局最优收敛。 两种学习策略中通过当前和声记忆库中最优和声其中,-100≤x.≤10,全局最优为 向量作为引导,使最差和声与其他和声均向最优和声向 仿真结果与分析 量学习实现解空间信息的开发。动态产生的新和声继 在仿真实验中取HMS=5,每种算法用到的参 承了和声之间交互学习后的经验而且受最优和声的引数选择参考文献中最优设置 算法种群大小取 寻启发,保证新和声以一种单调递增的方式去产生,其 limit=50;算法,学习因子C1和C2均取,种 实质是种贪禁的选择策略使新和声逐渐向全局最优群大小取 算法,种群大小取 逼近,可以保证算法的收敛性。 实验中所有算法迭代 次 在即兴创作后期利用反向学习技术搜索反向解空 算法分别迭代次。实验中向量空间分别取 间,最终将一者适应度值较优的和声向量存储于和声记 50和N=100,每种算法独立运行次,分别用 忆库中,其本质仍然是一种贪婪的选择策略。囚此通过 代表最优值,代表最差值,代表平均值, 两种学习策略即兴创作动态产生的新和声,再结合反向 代表方差,对个函数的测试结果如表和表所示 学习策略创作新和声可以保证算法的收敛性。 出表和表中对个测试函数的优化结果来看, 和算法的优化效果相对较 仿真实验 差,尤其是到了高维空间中,这几种算法均陷入了局部 仿真实验准备 最优。、 和算法的优化精度则相对 必 与算法、算法 算有所提高。相比之下,无论在低维空间还是高维空间, 算法 算法、人工蜂群 算本文 算法的优化效果明显优于其他几种算法的 法、基木粒子群算法和灰狼算法进行优优化结果。 算法对个函数优化均可以搜索到 化性能测试。实验中选取优化算法个经典标准测试最优解,而且除了函数后外,对其他几个函数优化无论 函数其中函数A~是单峰函数,函数f~是多峰在低维空间还是高维空间中所得到的最差值和平均值 函数,只体表达如下: 均与最优解相同。由表和表的实验结果总体来看, 单峰函数 本文 算法在高维空间中优化精度变化相对较 小,其他几种算法的优化精度均有不同程度的下降。这 min fi(j= 说明 算法比其他几种算法更加稳定 其中,-100≤x;≤100,全局最优为 在实验中,函数/4、/和/均是多峰函数, 单峰函数 算法在低维空间和高维空间均可以搜索到其最优解,而 且对∫和∫优化的最差值和均值都与最优解相同。尤 min f (r) 其对多峰函数∫后优化很多算法都陷入了局部最优,而 其中,-100≤x;≤100,全局最优为。 本文算法仍然可以搜索到最优解。这说明在解决具有 单峰函数 多个极值问题时 算法在当前最好和声引导即 min fa(x)=2(-) 兴创作县有很强的全局搜索能力的前提下,增加其他向 量向最优和声向量学习的策略后,算法加强了对其他和 翟军昌,秦玉平:随机交叉全局和声搜索算法 表标准网数测试结果(N=50 计算桃程与 函数指标 注:表中粗体竽代表算法优化得到的最好值。 表标准两数测试结果(N=100) 函数指标 注:表中粗体字代表算法优化得到的最好值。 计算机工程与应用 图坚 图 ↓司 迭代次数 迭代次数 迭代次数 图函数厂最优值进化曲线 图:数/2最优值进化曲线 图函数/3最优值进化曲线 E 迭代次数 迭代次数 迭代次数 图函数/最优值进化曲线 图数∫最优值进化曲线 图函数/最优值进化曲线 声附近信息的精细搜索,使算法的局部搜索能力得到了 结束语 提高。此外,在算法进化后期,随机交叉策略结合反向 本文针对和声搜索算法容易陷入局部最优的问题, 学灲技术实现对反向解待搜索,使算法能迅速摆脱局部提出了随机交叉全局和声搜索( )算法。通过不 最优的困扰提高了算法跳出局部最优的能力 同的学习策略的随机交义对解空间信息进行开发,并结 为了对比几种和声搜索算法的收敛精度和收敛速合随机反向学习策略实现算法全局搜索和局部搜索的 度,本文给出了几种和声搜索算法对函数f在高维平側。与其他算相比,算法的主观经验参数 空间(N=100优化,每种算法迭代次时的最优设置较少,算法更具有适用性。利用优化算法个标准 值进化曲线,如图所示。 测试数对 算法与H前已发表文献中优秀的改 山图中个函数的最优值进化曲线可以看出,进算法及 和算法进行寻优效果比 不论是从收敛速度还是收敛精度来看,算法的较仿真结果表明算法的寻优性能得到了有效 优化效果明显优亍其他几种算法。 的提升,验证了算法的有效性和稳定性。 根据表和表屮的实验结果以及图函数的最 优值进化曲线总体上说,引入新的学习策路后 参考文献 算法对于个标准函数优化的寻优精度得到了明显的 提升,而且本文 算法的收敛速度明显快于其他 几种改进算法 谢宏,向启均,陈海滨.等机器人谫运动学差分自适应混 算法参数分析 沌粒子群求解计算机工程与应用, () 在上面的仿真实验中,几种和声搜索算法除了和声 李艳娟陈阿慧基于禁忌搜索的人工蜂群算法计算机 记忆库大小和迭代次数K两个参数外,每种算法 工程与应用,,(): 的其他主要参数个数分別为:算法个参数(HMCR、 PR和be), 算法个参数( HMCR、PARn、 bemn、bcem和LP) 算法个参数(Pm) 算法个参数(HMR和PAR), 算法个参数 (Pm), 算法个参数。根据算法的主观参数分 析可以看出本文算法的主观参数最少,所以本文算法的 实验结果受经验影响相对较小 (下转页)

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