论文研究-多属性群体决策的水文预报择优及组合方法.pdf

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论文研究-多属性群体决策的水文预报择优及组合方法.pdf,  针对水文预报在参数受限条件下精度不高的问题,提出一种基于多属性群体决策的水文预报择优及组合方法.该方法首先建立预报正确率、确定性系数、合格区间、发生可能性四个决策属性;然后依靠理想模型给出属性权值的确定方法,并采用OWG和OWGA加以集结;最终基于评测值的序关系构成与实测值更为接近的预报区间.实验表明:该方法能够从多种预报方案中选
第12期 李建勋,等:多属性群体决策的水文预报择优及组合方法 2317 3)合格区间 预报的合格程度通常采用合格率QR来表述,在上述框架下预报的合格率可以描述为QR4=∑h=1 q72 |-)/m,为预报许可误差值.QR的计算实际上是在预报许可误差下对合格预报的 个计数过程,该过程并不区分预报值与实测值之间的具体差异.经多次仿真实验后发现,合格率的概念过 于粗糙而不利于决策分析,为此本文提出预报合格区间的定义:若预报模型c;的预报误差与实测值之间的 比率为ez=lc;-2:|/,预报合格区间QRI4则为ez的最小值和下四分位数所构成的区间[emn,e.预报 合格风间是一种权重未知的区间型属性值,对其进行比较和规范化需要采用可能度来完成 设x=[x2,x2,y=[y,y为任意两区间数,称p(x.y)=min{max(xn-y1)/(x2-x+y2-y),0,1} 为≥y的可能度4.对于给定的组区问数x;=x,x],∈N利用可能度公式进行两两比较,求得相 应的可能度p(x,y)简记为γ,,j∈N.由于对于水文预报来说,合格区间的序值越小则预报精度越高,故取 P=(1-Px建立可能度矩阵该矩阵包含∫所有预报模型的合格区间相互比较的全鄄可能度信息,是 个模糊互判矩阵.采用排序公式(3),可得到P的规范化排序向量同v=(1;2,…,的),j∈P,P 为A中合格区间属性的下标集 7(7+1) pik t∈N,j∈P3 其中P3为A中合格区间属性的下标集 4)发生可能性 一般来说,河防工作都做到了可以抗击几十年一遇洪水,囚而预报值接近或超过历史实测最大值(如无历 史数据可采用设计值或校核值代替)是一个小概率事件.设历史实测最大值为zmax,则可以采用 Possibili (v#2--2max)/2mx作发生可能性的评估值,该值越大则预报模型所给出预报值v2"的发生可能性越小 发生可能性类似成本指标,在预报中不能刻意的追求预防为主的思想,而对于预报绪果应考虑其所产生的间 接成本,如因预报值过高而盲目的采取应急方案,将造成抢险物质、人力资源的浪费.考虑到发生可能性是一 种杖重未知的决策属性,因而在择优前还需要进行规沱化. v1=( max ai-a1)/(maxa1;- min ai),i∈N,j∈P4 (4) 其中P4为A中发生可能性属性的下标集 3预报择优求解及组合 在上述预报属性模型下的择优,实际上就是对属性集结后的评估过程.本文中集结算子分别采用有序加 权平均算子和有序加权几何平均算子-7实现,而属性权值则通过基于理想模型的计算方案来确定 31集结算子 定义1设f:Fm→B,若f(a1,a2,…,an)=Σy=16,其中a=(u1,u2,…,am),是与∫相关 联的指数加权向量,;∈0.,1=14=1,且b是一组数据a(∈M)中第j个最大的元素,则称∫是 m维有序加权平均(OwG)算子 定义2设g:R+m→R-,若g(a1,2,…,anm)=∏1b,其中u=(1,u2,…,wm),是与g相关 联的指数加权向量,2∈0.1],}=1=1,且b是一组数据a(i∈M)中第j个最大的元素则称g是 m维有序加权几何平均(OwGA)算子 引理18设x>0,小>0,∈M,且∑m=1)=1,且∑m=1入2≥Ⅱm1x,等式成立当且仅当 根据定义1和定义2,集结算子可对数据(a1,a2,…,am)按从大到小顺序重新进行排序,并进行加权集 结.集结过程中元素u;和w;之间不存在任何隐式或显式关系,w2只与集结过程中顺序的第i个位置有关 在同样数据的条件下,OwGA是一种乘积运算,属性值偏低对整体评价影响显著;而OWG是一种求和运算, 属性值偏高则对整体评价影响显著.另外,结合引理1可知,OWG算子的评测结果将小于OwGA算子的评 测结果,这可能导致最终决策出的预报结果不同,即一个评测结果较为“激进”,另一个评测结果则较为“保 守”.当择优出的两个评测结果相同时,则决策出的预报结果为所求;当择优出的两个预报结果不同时,其构 成一个预报区间,如要获得决策的预报值可取预报区间的中值 2318 系统工程理论与实践 第30卷 32权值确定 在预报系统中,预报正确率、确定性系数、合格区间、发生可能性四个属性的权值ω是未知的,需要对 权值加以确定.现有杖值确定方法主要有以主观赋权法为代表的层次分析法、环比分析法、最小平方和法 项系数法、比较矩阵法、以及以客观赋权法为代表的主成分分析法、熵技术法、多目标规划法、离差最大 化法等.但此类方法运用到预报模型择优过程中,要么需要大量难以获取的实测数据,要么算法过于复杂 而不利于程序化求解,导致了预见期的降低.为此,文献引入一种以理想模型为参考点的简单化权重估计 方法.假设c为理想的预报模型、其预报结果与实测数据无任何差异,因而其各项属性的属性值均达到最优, 即规范归·化后均为“1”,显然任何非理想预报模型的属性值与理想模型的差异越小,则说明该属性对方苿 决策的作用越大·.因此,从对预报模型择优角度进行考虑,属性值离理想模型越小应该赋予越大的权重,离 差越大就应该赋予越小的权重.若对矩阵采用r=vn/∑1归一化为矩阵R后,采用加权欧式距 离方米述预报模型c与理想预报模型c之间差异m,则有m=∑=1(;-1)2,进而可得到最小化间 题:min∑1=1,st.E=1=1,≥0.构造 Lagrange乘子函数Iu,)=∑=1∑=17i-1)2n2+ A(>1=10-1.令a=21=1(m-1)2+入=0且款=∑m14-1=0,解之得满足约束条件 21=14=1,;>0的权值为 ∑2(7;-1) 33预报组合 在集结算子OwG、OwGA的支撑下.基于多属性决策的水文预报择优与组合可以通过确定初值、属 性获取、属性集结、择优组合四大步骤来完成 1)确定初值:当预报系统刚开始运行时,预报正确率、确定性系数、合格区间、发生可能性的属性 值均不存在,因而无法直接执行预报的择优和组合,为此需要在首次预报时加以确定.确定时选择一场洪水, 使用预报方案集C={cli∈N}分别在洪水历时t1,t2时段内每隔计算时段7进行预报,共计预报次数 h=(t2-t1)/」次.初值 Correc、DC0、QR1、 Possibility则为h个观测点卜所获取到的相应属 性值 2)属性获取在杪时刻,根据2.1小节计算各预报模型的属性数据构成决策矩阵A=(a1)nxm(a;>0) 并分别按照P,P,P,P4将其规范化为ψ=(砂)n×m,以消除不同物理量纲对决策结果的影响 3)属性集结在对矩阵业采用n=v;∑1归一化为R后,分别使用OWG和OWGA算子 对各预报模型C={c;∈N}在时刻的属性值进行集结,求得每个预报模型的综合属性值OWG;和 OWGA(i∈N),OWG1=f(r1,r2…,r-m)=∑1b,OWGA2=9(r1,r12,…,rm)=∏x-1b,其 中u=( m)是加权向量,由式(4)获得,bk是r(∈M)中第k个最大的元素 4)择优组合:按照OWA1和OWGA1的大小对方案进行排序并择优设择优后的预报模型分别为CowG 和 CONGa,其对应的预报结果为vwG和 UOWGA,则其所构成的区间[min(vowG,bwGA),max(bwG, bwcA),即为系统择优的预报区间,最终的预报值为( VoW+bwGA)/2.若将一系列择优后的结果看作 是对水文现象的一个预报方案,则该方案实际上是多个预报模型的组合,简称组合预报模型(FCM: Forecast ing combination model).为了进一步提高组合预报的精度,组合预报模型的预报纬果(t时刻的预报组合所 采用的预报模型、预报值)均需在系统中采用链表进行记录,并使用该值即时对属性偵进行更新 4算例分析 为了验证本文方法的有效性和可行性,在某流域选定B、C、D、E断面进行流量预报评定.预报时所采 用的预报方式分别为新安江模型(ΔJ)、萨克拉门托模型(SΔC)、水箱模型(TANK)和综合约束线性系统模 型(SCLS).四种模型有效预见期为6小时,其在各断面的确定性系数DC虽然均超过0.750,但由于流域参 数不足因而预报合格率Q不高,均未超过73.00%,B、C断面的半年TANK模型预报合格率低于57.00%, 属于不合格预报.择优实验时:选取2003年8月份洪水作为样本,洪水历时为[200308-158:00,2003-10-12 8:00],设定h=40,T=2小时 41实验算例 在C断面对2009-5-2212:00:00时刻流量进行预报,ⅩAJ、SAC、TANK和SCLS四个模型预报结果分 第12期 李建勋,等:多属性群体决策的水文预报择优及组合方法 2319 别为1.26km3/s、1.42km3/s、134km3/s、1.17km3/s,实测值为1.21km3/s.根据21节内容计算属性值(限 于篇幅略去初值率定以及属性数据计算过程)并编制决策矩阵A如表1所示,此时η=4-,m=4 表1属性决策矩阵 Forecasting model Correct DC QRI Possiblity XAJ 8255%0.855[0.06,0.35 0.72682826 SAC 8183%0.8610.15.0.42 0.69116087 TANK 8429%0.7730.22,0.48」 0.70891087 SCLS 6330%0.8800.040.650.746782 根据决策矩阵A对预报正确率 Correct使用式(1)计算得:(0.979,0.971,1.0,0.:751),对于确定性 系数DC使用式(2)计算得:(0.766,0.822,0.00,1.000),对于合格区问QRⅠ建立可能度矩阵P 0.5000.6430.7640.656 0.3570.5000.6230.568 0.2360.3770.500049 0.3440.4320.5060.50 然后采用式(3)计算得:(0.370.0.328,0.298,0.279),对于发生可能性 Possibility使用式(4)计算得: (0.66。0.0000.332,1.000.故四项属性按P={1},P2={2},P={3},P4={4}组成规范 化矩阵 0.9790.7660.3700.666 0.4900.3840.1850.334 0.9710.8220.3280.000 1.0000.0000.2980.332 归一化后得P 0.4860.4120.1640.000 0.5000.0000.1490.166 0.7511.0000.2791.000 0.3760.5000.1390.500 计算权值得:a={0.402,0.237,0.165,0.196}.对R采用OWG集结后得OWG=(0.767,0.639, 0.516,0.780),序关系为OWG4>OWG1>OWG2>OWG3,故OWG择优结果为SCLS模型,预报 值为1.17km3/s;采用OWGA集结后得OWGA=(3702,2.775,2.624,3.701),序关系为OWGA OWGA4>OWGA2>OWGA3,故OWGA择优结果为XAJ模型,预报值为1.26km3/s;构造预 报区间为[1.17,26km3/s.因而得到C断面20095-2212:00时刻流量的预报值为1.22km3/s.将预报 值与实测值1.21km3/s对比,其相对误差为0.93%,远小于ⅩAJ、SAC、TANK和SLS模型的相对误差 413%、17:36%、10.74%、3.30 42精度分析 为了验证本文预报择优组合方案,在时段2009-05-14000:00.200905-170:00:00内对C断面的预报择 优及组合过程进行分析.图2为该时段内XAJ模型的预报过程,QR和DC分别为7297%和0.875,评定 为乙级预报;图3为SAC模型的预报过程,QR和DC分别为67.60%和0.855,评定为丙级预报;图4为 TANK模型的预报过程.QE和DC分别为5675%和0.784,评定为不合格;图5为SCLS模型的预报过程, QR和DC分别为64.86%和0.813,评定为丙级预报.通过基于多属性决策的预报择优并建立组合预报模型 FCM后,所获得的预报结果与实测值更为接近的次数和整个预报次数之间的比值,即择优正确率为85.35% 上CM预报过程如图6所示,共计择优37次,预报区间下限中ⅩAJ、SAC、TANK、SCLS四个模型被选择次 数分别为20、2、3、12次,预报区间上限中被选择次数分别为14、8、8、7次,FCM最大相对误差和绝对误 差仅为473%和6m3/s,QR和DC分别为86.49%和0.929,评定为甲级预报,预报精度比XAJ模型高出 个等级,而比其它三个模型高出至少两个等级 另外,为了检验多次预报过程的正确性和有效性,我们还对B、C、D、E四个断面采用近三年的水文资料 分别进行了12000次预报组合,实验结果如表2所示(描述方式为:QR/DC/预报等级,其择优正确率均超 过84.0%.FCM预报过程的确定性系数高达0.900以上,且预报合格率均超过82.00%,预报精度比四个模型 至少高出一个等级.并统计得四个预报模型在FCM中所使用的比率分别为4663%、32.55%、9.09%、11.73%, 可见ⅹAJ和SAC模型较为适合于该流域的水文预报,而TANK和SCLS模型的预报效果较差,若选择单 个模型直接对断面进行预报,则显然XAJ更为适合 5结论 本文基于多属性群体决策理论,釆用OwGA和OWG算子,为多种水文模型进行比较、择优提供了 2320 系统工程理论与实践 第30卷 个量化的解决方案.实验表明:该方案能够进一步提高水文预报的精度,并且预报过程具有超过80%的择优 正确率,有效的解决了水文预报模型组合问题.下一步的研究工作主要在以下几个方面:①抽象出一些新的 水文预报属性,扩允现有的属性决策信息,进一步提高预报合格率;②将本文方法进行推广,逐步应用到水库 调度、错峰调度中. 实测数据 )AJ预报结果 TANE预报结果 1.3 预报结果 1.3 1. 1.1 2009-5-14200g5-152009-5-162009-5-17 2009-5-142009-5-152009-5-162009-5-17 2039-5-142009-5-152009-5-162009-5-17 预报时间计算时段:2小时) 预报时间(计算时段:2小时 預报时问、计算时段:2小时) 图2XAJ模型预报过程 图3SAC模型预报过程 图4TANK模型预报过程 实测数据 实测数据 FCM报结果 1.3 1.2 2009-5-142009-5-152009-5-162009-5-17 2009-5-142009-5-152009-5-162009-5-17 预报时间(计算时段:2时) 预报时间(计算时没:2小时) 图5SCLS模型预报过程 图6FCM模型预报过程 表2各断面预报模型精度比较 预报断面 XAJ SAC TANK SCLS FCM 择优正确率 B69.50%0.890/丙6882%/0.875/丙5887%/0.780/不69.05%/0.802/丙82.10%/0.910/乙8460% C70.65%/0.878/乙6.62%/0.864/丙58.54%/0.792/不6821%/0.825/丙86.99%/0.925/甲8638% D7143%/0.854/270.12%/0.88/乙60.01%0.75/丙65.54%/0.852/90.06%/0.949/甲8825% E68.65%/0.822/丙69.24%0.832丙60.33%/0.776/丙64.43%/0.790/丙85.14%/0.905/甲89.51% 参考文献 1 Shamseldin A Y, O'connor K M, Liang G C. Methods for combining the outputs of different rainfall runoff modelsJ. Journal of Hydrology, 1997, 197: 203-229 2 Xiong L H, Shamscldin A Y, O' connor K M. A non-lincar combination of the forecasts of rainfall-runoff modcls y the first-order Takagi-Sugeno fuzzy system[J. Journal of Hydrology, 2001, 245: 196 217 β3周文坤.一种不确定型多属性决策的组合方法「J.系统工程,2006,24(2):96-100 Zhou W K. A combined method of uncertain multi-attribute decision-makingIJ]. Systems Engineering, 2006 24(2):96-100 4 Nakahara Y, Sasaki M, Gen M. On the linear programming problems with interval coefficients[J. Journal of Computer Industrial Engineering, 1992, 23 (2) 5]徐泽水.不确定多属性决策方法及应用[M].北京:清华大学出版社2004:1586 Xuz s Method and Application of Uncertain Multi-Attribute Decision M. Beijing: Tsinghua University Press 2001:1586 6 Yager RR. On ordered weighted averaging aggregation opcrators in multi-critcria dccision making. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, 1988, 18: 183-190 ∏7樊治平,姜艳萍.基于OWG算子的不同形式偏好信息的群体决策方法J.管理科学学报,2003,6(1):32-36 Fan Z P, Jiang Y P. Approach to group decisioIl-Inaking with differellt forms of preference informlation based On OWG operatorsJ. Journal of Management Sciences in China, 2003, 6(1):32-36 8 XuZS On consistency of the weighted geometric mean complex judgement matrix in AHP[J. European Journal of Operational Research, 2000, 126(3): 683-687 ⑨]齐照辉,张为华,范玉珠一种新型的多属性决策权重计算方法[]运筹与管理,2006,15(3):3639 Qi Z H, Zhang W H, Fan Y Z. A new algorithm of weight coefficients of multiple attribute decision making Operations Research and Management Science, 2006, 15(3):36-39

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