论文研究-基于改进人工鱼群算法的梯级水库群优化调度.pdf

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论文研究-基于改进人工鱼群算法的梯级水库群优化调度.pdf,  分析了人工鱼群算法存在的问题, 提出一种改进人工鱼群算法, 并将其用于梯级水库群的优化调度. 其改进思想是采用动态调整人工鱼视野和步长的方法, 较好地平衡了人工鱼群算法的全局搜索能力和局部搜索能力的矛盾; 在此基础上, 针对算法局部更新策略引起的更新操作前后个体空间位置变化较大, 降低收敛速度这一问题, 在局部更新时采用了阈值选
1120 系统工程理论与实践 第31卷 水库p在时段t的区间入流;Sn为P在时段t的弃水流量; Snt max为水库p的溢洪道在时段t的泄流能力; △t为第t时段长;Vmm为水库p在t时段初应保证的最小库容;Wmax为水库p在t时段初允许的最大 库容: Qot min为电站p在时段t允许的最小引用流量; Qpt max为电站p在时段t允许的最大引用流量,由 于水库群的发电用水与下游灌溉及城市用水相结合,因此在Qp<Qmax时,Spt=0,而当Qpt= Qpt max 时,S≥0;Vn1e,VT+1,c分别为给定的p水库在优化调度期的初、末库容; qpt min为水库p在时段t的最 小下泄流量; gpt ma为水库p在时段t的下游河道安全泄流量; Nom为电站p的最小出力; Npmax为电站 P的最大出力限制;znt为水库p在t时段初的水位;U为水库p的水位-库容关系函数 根据前面叙述的梯级水电站优化调度数学模型,目标函数是求m·T个决策变量Q1,Q12,…,Qnr的 总发电量最大问题,由于发电流量Qp是水库水位2mt的隐函数,问题可以转化为求mT个水位Z1,Z12, Znr的总发电量最大问题其中,对约束条件木文采用罚函数的方法来处理 3人工鱼群算法和改进人工鱼群算法 31人工鱼群算法的基本思想 在一片水域中,鱼往往能自行或尾随其他鱼找到营养物质丰富觅食地,因而鱼生存数目最多的地方一般 就是该水域中营养物质最为丰富之处.人工鱼群算法就是根据这一现象,通过构造人工鱼来模仿鱼群的觅 食、聚群及追尾行为,从而达到寻优目标.以下是鱼的几种典型行为 1)觅食行为:一般情况下鱼在水中随机地自由游动,当发现食物时,则会向食物逐渐增多的方向快速游 去 2)聚群行为:鱼在游动过程中为了保证白身的生存和躲避危害会白然地聚集成群聚群时通常遵守三 条规则:⑩分隔规则:尽量避免与临近伙伴过于拥挤;②对准规则:尽量与临近伙伴的平均方向一致;③内聚 规则:尽量朝临近伙伴的中心移动 3)追尾行为:当鱼群中的一条或几条鱼发现食物时,其恰近的伙伴会尾随其快速到达食物点 32人工鱼群算法数学描述 文献[13采用基于行为的多并行通路结构来构造人工鱼个体的模型,模型封装了人工鱼的自身状态和 行为算法以人工鱼个体的自适应行为活动来进行,个体每活动次就是算法的一次迭代 1)一些基本定义 人工鱼群有m条鱼,每个鱼群个体的状态可表示为向量X=(x1,2,…,xD),其中x;(=1,2,…,D) 为欲寻优的变量;人工鱼当前所在位置的食物浓度表示为Y=f(X),其中Y为目标函数值;人工鱼个体之 间的距离表示为d=|xz-x,Va表示人工鱼的感知距离;Step表示人工鱼移动的步长;δ表示拥挤 度因子 行为描述 ①觅食行为:设人工鱼当前状态为X,在其感知范围内随机选择一个状态X,在求极大问题中,Y<Y, 则向该方向前进一步;反之,再重新随机选择状态Xy,判断是否满足前进条件;反复几次后,如果仍不满足前 进条件,则随机移动一步.伪代码描述如下: float Artif.. sh: preyot dischange= true for(=0;:讠<t X,=X2+ Random(1)×2-1×vsal if(Yi< Yi X X1+[ Random(1)×2-1]×Stcp X;-X‖ Change= false; break if(diSchange) 第6期 彭勇,等:基于改进人工鱼群算法的梯级水库群优化调度 1121 ⑨聚群行为:设人工鱼当前状态为¥,探索当前邻域内(即d<Vaso)的伙伴数目nr及中心位置 X,如果Y。/m>0Y,表明伙伴中心有较多的食物并且不太拥挤,则朝伙伴的中心位置方向前进一步;否则 执行觅食行为.伪代码描述如下 float Artificial-fish: swarmof 0;Yc=0 for(j=0;<m;j++) if(di,<Visual)inf++; Xc+=Xj; preg(; if(Yc/nf>dYi) ilneat=Xi+Random(Step). c-52 Xc-X2‖ (13) s prey ③追尾行为:设人T鱼当前状态为X,探索当前邻域内(即d,;< Visuai)的伙伴中Y为最大的伙伴 X,如果mf=0或Y/n1>6Y,表明伙伴x的状态具有较高的食物浓度并且其周围不太拥挤,则朝伙伴 X的方向前进一步;否则执行觅食行为.伪代码描述如下: float Artificial -fish: followoi for(=0;<m;j++ if(di,;< Visual & &Y;>YmaxYmax InaX for(=0; m;i+ if(dmax <Visual)nf++ if(nf=0 or nf> inert=Xi+Random(step)'TXmax-Xil InaX 3)行为选择 在迭代次数ier,人工鱼个体Xa(iter)的行为由此时其饥饿程度(即能量的高低)决定.若人工鱼Xa(iter) 的能量低于能量水平 F(iter 则该人工鱼釆取追尾策咯,去挣夺最高浓度食物区的食物来获取能量;若人工鱼X(iter)的能量高于能量水 平E(iter)则该人工鱼釆取聚群策略.因为此时鱼不饿,以聚群方式躲避敌害为主、若执行聚群和追尾行为 不成功,再执行觅食行为 4)公告板 在算法中设立一个公告板,定义为一条人工鱼,用于记录最优人工鱼的状态每条人工鱼在每次行动后 将自身的当前状态与公告板的状态进行比较,如果自身状态优于公告板状态,则用自身状态取代公告板状态 1122 系统工程理论与实践 第31卷 33算法的改进 1)人工鱼视野和步长的改进 为了平衡人工鱼群算法的全局搜索能力和局部搜索能力的矛盾,文献[18]对文献(13]的视野和步长进 行了改进:在算法运行前期,采用较大的视野和步长使人工鱼在更大范围內进行粗搜索;随着搜索的进行, 视野和步长逐渐减小,算法逐步演化为局部搜索,定位在最优解附近区域并进行精细搜索.视野Visl和步 长Step按式(15)动态调整 Visual=visual xa+ visual Step= Step x a+ Step min p(30 x(iter/Tmax)) 其中,ier为当前迭代次数:Tmx为最大迭代次数.通常, Visual的初值为搜索范围的最大值. Visual和 Step函数由3段构成,算法运行初期保持最大值、然后逐渐由大变小,最后保持最小. 2)鱼群位置更新的改进 算法在对鱼群中每条鱼进行更新操作时,按照公式(11)-(14)对X的每一维上的分量进行随机处理,这 就使X;的空间位置在更新前后会发生较大的变化.而随着变量维数的增加,这种变化也就越大.这种更新 策略虽然能够扩大解空间旳搜索范围,但是却容易跳过全局最优解,减缓算法收敛速度,从而一定程度上加 剧了为提高AFSA的收敛效果而对迭代次数的需求,也就大大增加了计算时间 因此,为了减小更新操作带来的个体空间位置的巨大差异,本文在文献[18]的基础上进行了基于阈值选 择策略的改进即在根据公式(11)-(14)对X;不同维数j上的分量进行更新时增加一个随机判别条件 随机数小于等于阈值φ时,对j维分量上的移动距离按原公式确定;当随机数大于阈值φ时,则对j维分 量的数值不予更新.这种策略可减少ⅹ2在更新前后的空间位置差距,利于迭代过程中最优解的快速收敛 34计算步骤 根据上面的猫述,建立求解水库群调度的人工鱼个体以及模拟水库群调度行为的人工鱼群系统.此时, 人工鱼的状态为水库群水位状态的组合.求解水库群优化调度的步骤如下 1)初始化人工鱼群规模m、视野 Visual、 Visualmin和步长Step、Stem、拥挤度δ、最大重复尝试次 数try- number、更新阈值φ、最大迭代次数Tmax等参数. 2)参考文献[19初始化每条人工鱼的初始位置. 3)计算每条人工鱼的适应度,并与公告板的状态比较若较好,则将其赋给公告板 4)按式(15)计算视野Vsa和步长Step. 5)每条人工鱼根据当前自身的能量水平选择执行追尾行为、聚群行为和觅食行为 6)检查终止条件(通常为达到预定进化次数或足够好的适应值),如果满足终止条件,则输出最优解,算 法终止:否则转步骤3 4实际应用 某梯级水库由年调节水厍A和B组成,水库A在水库B的上游水库A死水位380m,正常蓄水位 413m,汗限水位413m,汛后允许最高蓄水位46m,电站最大引用流量1500m3/s,保证出力167×104kw,电 站最大出力155×104kw;水库B死水位242m,正常蓄水位261m,汛限水位261m,汛后允许最高蓄水位 2635m,电站最大引用流量1126.5m3/s,保证出力16.6×104kw,电站最大出力60.25×10kw.为保证水库安 全,要求两水库在7,8月份水位不超过汛限水位.到9月初以后才允许超蓄,直到汛后允许最高蓄水位.在 综合利用方面,除了梯级两库担负自身上下游防洪任务外,水库B还担负其下游的农灌、航运及工农业最小 供水流量120m3/s的任务. 41算法性能测试 本文首先选用该梯级水库1987-1988年(枯水年)的径流过程进行计算来验让算法的有效性.计单时段 为月,即T=12.计算时使用P4-1.6GPC机,内存为512M,操作系统为 WinXP,算法用Java语言实现经 过实验选取人工鱼的参数取值为:拥挤因子6=0.618,人工鱼个数m=50,循环代数T=1000重复尝试次数 try- mumber=4,更新阈值φo=0.07,可视距离 Visual取搜索范围的最大值416-380=36., Visual=0.4,人 工鱼移动的步长Step=0.4, Step=0.1.迭代停止条件为:连续50代的前后两次的发电量差值的绝对值小 第6期 彭勇,等:基于改进人工鱼群算法的梯级水库群优化调度 1123 于10万千瓦时.为消除随机性对算法结果的影响,独立运行100次,以平均值作为寻优结果,寻优结果如表 1所示 表11987-1988年不同算法计算结果对比 原人工鱼群算法改进人工鱼群算法改进粒子群算法 (100次平均值)100次平均值) (100次平均值) 动怂规划法 发电量(×104kwh 477932 485024 484572 488605 计算时间 7.1秒 6.2秒 6.7秒 84小时 为了验证改进人工鱼群算法的有效性,将其与原人工鱼群算法(指文献[18]的改进算法)、改进粒子群算 法和常规动态规划法进行对比分析,各种模型的计算结果对比见表1.其中,常规动态规划法,两水库水位的 离散点个数都为200,计算的总发电量为488605×104kWh,计算时间为84小时;改进粒子群算法的具体参 数见文献[19,100次计算发电量的平均值为484572×104kw·h,计算时问为67秒;原人工鱼群算法100 次计算发电量的平均值为477932×104kwh,计算时间为71秒;改进人工鱼群算法100次计算发电量的平 均值为485020×104kw-h,优于原人工鱼群算法近1.5%,而且计算时间少,从而也有效验证∫改进算法的优 势;与改进粒子群算法的优化计算结果相近;与动态规划计算结果也仅相差0.73%,可以接受.改进人工鱼群 算法大大提高了求解速度,没有动态规划的维数灾问题;其中常规动态规划法在离散点个数为200时的计算 时间为8.4小时,而改进人工鱼群算法100次计算时间的平均值仅为6.2秒.表2列出了改进人工鱼群算法 100次计算中发电量最大的详细结果,其中改进微粒群算法的最优年发电量仅小于动态规划0.05% 表21987-1988年不同算法计算结果(单位:水位/m;流量/m3s-1;出力/104kw) 改进人工鱼群算法 动态规划算法(200离散点) 时间入库流量 水库A(初始水位380.00m) 月末水位出库流量出力月末水位出库流量出力 1987-04 690 397.03 204 16.80396.58 220 18.02 1987-05 271 399.43 189 17.13399.07 187 16.86 1987-06209 400.16 3316.73399.73 185 16.92 1987-07 408.47 17516.71408.0 179 17.00 1987-08 883 113.00 683 69.29113.00 664 67.26 1987-09 412.95 316 32.64416.00 164 7.16 1987-10 113.33 161 16.70115.82 188 19.95 1987-11 411.74 22.56412.56 305 1987-1271.19893 578 55.81398.09 644 1988-01 49.6 391.63 28224.80391.76 249 21.86 1988-02 42.6 386.21 16.70386.33 203 16.78 1988-03 64.9 380.00 21716.70380.00 221 16.97 00m) 时间间人流→月未水位库流量出力月未水位出库流量出力 1987-04 558 16.60246.96 396 16.61 1987-05 24563 16.60245.82 379 16.61 1987-06 94 244.15 39216.60244.39 392 16.67 1987-07 678 249.94 372 16.60250.12 16.87 1987081144 261.00 461 24.05261.00 45923.98 1987-09 263.50 287 16.60262.64 291 16.74 1987-10 180 263.50 341 20.09263.07 293 17.10 1987-11 263.50 16.61263.50 289 16.97 1987-1210 263.50 588 31.63263.50 654 38.50 1988-01 25881 1037 59.04258.64 1029 58.50 19880224 252.06 110957.85251.94 1098 57.11 1988-03 27 242.00 108548.39242.00 1076 47.90 梯级电站的年发电量 488378×104kwh 488605×104kwh 1124 系统工程理论与实践 第31卷 42阈值参数率定 图2刎出了不同吏新國值下100次计算发电量的平均值.从图2可以看出,当更新阈值在0.060.09时, 改进人工鱼群算法找到的发电量最大,推荐更新阈值q=007 4.86 0.07485020) 4.78 4.76 4.72 0.1 .3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 阈值 图2不同阚值下的发电量 43算法性能进一步测试 为进一步验证改进人工鱼群算法在求解该梯级水库优化调度问题时的有效性,本文还对该梯级水库1986 1987年(丰水年)的径流过程述行了发电调度计算,各种算法的对比分析如表3所示.同样可以看出改进人 工鱼群算法取得了比较好旳结果,改进人工鱼群算法100次计算发电量的平均值与动态规划计算结果仅相 差0.35%,可以接受 表31986-1987年不同算法计算结果对比 原人工鱼群算法改进人工鱼群算法改进粒子群算法 动态规划法 (100次平均值)100次平均值)(100次平均值) 发电量(×104kwh) 634032 640568 637905 642843 计算吋间 57秒 51秒 55秒 79小时 另外.本文还以该梯级水库的30年径流资料为基础进行长系列调节,来计算该梯级水库的多年平均发 电量,如表4所示.同样可以看出改进人工鱼群算法取得了比较好的结果,改进人工鱼群算法与动态规划计 算结果仅相差0.56%,可以接受 表4多年平均发电量的计算结果对比 改进人工鱼群算法 (100次平均值) 动态规划法 多年平均发电量(x10kwh) 596289 599667 5小结 本文重点研究了人工鱼群算法的改进与应用.针对人工鱼群算法存在的保持探索与开发平衡能力较差、 算汏运行后期搜索的盲目性较大、寻优结果精度低和运算速度慢等缺点,进行了相应的改进,建立了适合于 水库群优化调度的改进人工鱼群算法;通过一个工程实例验证了改进算法的有效性应用结果表明,改进人 工鱼群算法性能得到了很大提高,且优化调度结果比较满意. 参考文献 l1」李学贵,袁杰.开展节能调度提高梯级电站水能利用效益J.中国三峡建设,2008,3:51-53. 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