论文研究-区间直觉乘法偏好信息下的多属性决策方法.pdf

所需积分/C币:10 2019-09-12 14:22:34 555KB .PDF
收藏 收藏
举报

对直觉乘法集(intuitionistic multiplicative set)进行推广,提出了区间直觉乘法集的概念。为了表达方便,定义了区间直觉乘法数,给出了区间直觉乘法数的基本运算法则。定义了区间直觉乘法数的得分函数和精确函数,并给出了区间直觉乘法数的一种排序方法。定义了区间直觉乘法数的加权平均算子和加权几何算子,进而给出决策者对方案的偏好信息以区间直觉乘法数给出的决策方法,并进行实例分析。
钱伟懿,牛琳琳:区间直觉乘法偏好信息下的多属性决策方法 2015,51(5)123 s(a)=10√7,s(a2)=25,出于(a)>s(a2)故a1> 退化为区间直觉乘法几何(IMG)算子 但当s(a)=s(a2)时,a1与a2不能进行比较,也就是说 IMG(a,a2,…,an)=⑧ 不能得到它们相等结论,囚为两个不同Ⅸ间直觉乘法数 由定义23及归纳法易证下面两个定理。 它们得分函数可能相等例如-(号1号观=定理41设(=1,2…,m为一组区间直觉乘法 21层,1它们的得分函数都是6/6。因此给出数,=(1m2…O)是它们的权重向量,其中an 确函数定义。 0.1且∑o,=1,则 定义32设a=(,川为一个区间直觉乘MWA(a,a2…,a 法数,则称 ∏(+2)-1Ⅱ(1+2") G 为α的精确函数 下面给出区间直觉乘法数的一种排序方法 2I() 定义3.3设a1和2为任意两个区间直觉乘法数,则 (7) 1)若s(a)<(2)则a1<a2 2+ =1 2)若s(a)>(2则a1 定理4.2设a(=1,2,…,n)为组区间直觉乘法 (3)若()=s(a)①若(a)<h(a2,则<1;若数,m=(m,m…m)是它们的权重向量,其中o∈ h()>h(a2)则 由式(21M(51M()由定义30且∑a=则 可知,G3<a1。当然这种排序方法也存在当h(G1)=h(G2 IIMWG 时不能比较的缺点。但是利用得分函数和精确函数进 ) 行排序减少了区间直觉乘法数不能排序的可能性。 P 4区间直觉乘法集成算子 定义4.1设a(=1,2,…,m)为一组区间直觉乘法 (1+2 1+20. 数,且设ⅢMWA:M"→M,若 IIMWAla an)=田(a) (3) 则称IMWA为区间直觉乘法加权平均算子,其中-5基于区间直觉乘法偏好关系的决策方法 (a1,O2…,on)为(=1,2,…,n)的权重向量,o 假设有n个备选方案x(=1,2,…,m,决策者用区 ,1且∑o 间直觉乘法数an-(D0)给出其对备选方案x和x 的偏好,A,=[m表示决策者对方案x与x进行比 特别地,若o=(1n,1n,…,Mm),则mMWA算子较时偏爱x的程度范围,n=n,O表示决策者对方 退化为区间直觉乘法平均(IMA)算子: 案x与x进行比较时偏爱x的程度范围,且满足条件 IIMA(Gi,a (4)p-60;-5(x)=9,96,(x)∈19,9supp2(x) 定义4.2设a(=1,2,…,n是一组区间直觉乘法supo(x)≤1,则听有的区间直觉乘法数a(,=1,2,…,m) 数,且设ⅢMWG:M"→M,若 构成区间直觉乘法判断矩阵A-(a)。为了选出最 IMWG(,a2,…,)=② (5)优决策方案,将给出决策者对方案的偏好信息以区间直 则称IMWG为区间直觉乘法加权几何算子,其中 觉乘法判断矩阵形式给出的决策方法,貝体步骤如下: (o,O2,…,n)为a(i=1,2,…,n)的权重向量,e,∈ 步骤1假设权重值为=(1mn,1mn,…,1mn).利用 集成算子对区间直觉乘法判断矩阵A=(a)集结,并 0,1且∑ 且求出每个备选方案x所对应的区间直觉来法数 特别地,若=(1m,1m,…,1m),则IMWG算子 步骤2根据定义3.1和3.2求出区间直觉乘法数 1242015,51(5) Computer Engineering and Applications计算机工程与应用 表1由温度影响的区间直觉乘法判断矩阵 AG LI HI ER CI CT CM G(1,1,1)(4/3,26,1/3)(7.8]9,18)([3,417,16)(4/3,27,16)(,54[35,4/5(16,1/343、2]) II(16,1/3][43,2](1,1,1)(4/3,2]16,1/3])(43,216,13)(35,45k1,5/4])(1/3,1/2,5A4)(16,1/1][3,4]) H(9,1图H7,8)(16,1/3143,2)(1,11,1)(,543/5,4/5)(16,1/43,2)(1/6.1/32,3])([19,187,81 ER(7,16[3,4])(16,1③3]4/3,2])(35,45]1,54])(1,11,1)([3/5,4535,45)(16,1/32,3])(/9,1/8][7,8] ([17,161[4/3,2])(1,5/41[3/5.4/5])([4/3,2]n16,1/3])([3/5,4/53/5,45])(1,11,1) 2,3])([17,1/6 CT(3/5,45,5A4)(1,5/43.12])(2,3]16,1/3)(2,3/6.1/3])(2,3]1/6,1/3)(1,11,1)(17,1/6[,4]) CM([4/3,2]16,1/3)([3,4].[16.14)(7.819,18])(7,8][1/9.18](3,4,1/7,16])(3,4][1/7,16])(1,1]1,1) 表2由降雨影响的区间直觉乘法判断矩阵 G HI ER C CT CM AG(1,11,1)3,41/7,16)([7,8]19.18])(6,7]18.17)(43,2]146,1/3])([4/3,2][17,1/6])(1.54135,45]) LI(1/7,163,4) ([1,11.1 (3,4]17,1/6)(「4/3,2116,1/3)(25,452/5.451)(2/5,451/.13)(16,L/3,「43,21 HI(1/9,18],7,8])(1门7,16[3,4)1,1].1,1)(1,5A46,1/3)([2/5,45.5/4])(17,163,4])(9,18]7,8]) ER(1/8,1/6.7)(16,1/343,2](16,13],5A4)(1.1]1,1)2/5,4/5]/6,1/3])(116,13]43,2])(17,16].43,2]) CI(1/6,1/343,2(2/5,4/5]25,45)(1,54[2/5,4/5](/6.13215,4/5,11,1)(254/5]1,5/4)([l/6,14,4]) CI(17,16J43,2])(16,1/3[2/5,4])(3,4]17,16)(4/3,2]16,1/3)(1,S4]2/5,4/5])(1,11.1)(2/5,45[,5/4 CM(2/5.451,54)(4/3.21.[1/6,13([7,8]19,1/8)(4/3,217,/6)(3,4116.141)(1,5/412/5,4/5)(1,11,1) a(=1,2,…川)的得分函数s(a)及精确函数(a) 根据定义3.1,计算a(1=1,2,…,刀)的得分如下: 步骤3通过得分函数s(a)及精确函数h()对备()=-51862,(a1)=09267,Na)=02058 选方案x、(=1,2,…,n)进行排序。 s(a)=0.2497,5(a3)=06452,()=2.1616 将文献[17中例子的数据用区间直觉乘法数表示, =16.4511 并用来验证所给出的决策方法的有效性及实用性 例"中国气象局新增了项业务,这项业务主要所以 是对行业气象服务的效益分析与评估。在评估的过程 ()>()>s()>2)>(a)>(以)>N() 中,需要确切地知道气象条件(温度、降雨)的短时变化即按照温度敏感对七个行业的排序如下: 与经济之间的关系:因此,需要评估行业气象服务,并 CM>AG>CT>LI>CI>ER>HI 从中挑选出高度敏感的行业。中国气象局邀请了一个 类似地,可得到a(=1,2,…,7)的得分如下: 由气象学家、行业专家和经济学家组成的专家决策小组 10.6326,s(a,)-1.5710,s(a)-0.2458 来评估和比较七个行业的气象敏感度,其中包括:农业 s(a)=0.2857,(a)=05357,5(a2)=1.6845 (AG)、轻工业(LI)、重工业(HI)、能源行业(ER)、建筑 业(Cl)通讯业(CT)和运输业(CM)。 s(a2)=56669 假设评估结果均为区间直觉乘法偏好信息,则七个所以 行业由温度决定的区间直觉乘法判断矩阵x-(x) 4)>(a)>(a2)>s(a)>s(a?)>s(a?)>(a 即按照降雨敏感对七个行业排序如下 见表1,由降雨决定的区间直觉乘法判断矩阵A AG>CM>CT>LL>CI>ER>HI 见表2 决策小组认为,温度和降雨的重要程度分别为0.6 首先,使用IMWA集成算子分别求出每个备选方和0,因此可以按照 案对应的x(=1,2,…,7),结果如下 s(a=sa (=1,2,…,7 c1-=([1.5096,1.9454]02928,03729] 计算七个行业的最终得分sG)=1,2,…,T),按得分 2=(0.6083.0.83560.6481,0.9364 排序如下 以=(0.3199,04282][65348.2.0930) s(a,)>s(a1)>(a)>s(2)>s(a)>s(a4)>s(a3) 以4=(0.348604567114617,1.8453]) 即七个行业关于气象敏感的排序为 CM>AG>CTLI>CISER>HI a3=(0.5324,067860.8085,11230) (1.0378,14238[04275.06415] 6结東语 义=([30152,3.7413]0.1779,02251) 本文对直觉乘法集进行了扩充,提出了区间直觉乘 钱伟懿,牛琳琳:区间直觉乘法偏好信息下的多属性决策方法 2015,51(5)125 法集的概念,并对其性质及信息的集成方法进行了研 cation in group decision making J] Information Science 究。定义了区间直觉乘法数的运算法则,并且基于这些 2007,177(11):2363-2379 运算法则给出了区间直觉乘法数的加权平均算子和加9徐泽水直觉模糊偏好信息下的多属性决策途径[系统T 权几何算子。妵义了区间直觉乘法数的得分函数和精 程理论与实践,2007,11(11):62-71 确函数,进而给出了区间直觉乘法数的种简单的排序101卫贵武对方案有偏好的直觉模制数多属性决策方法印 方法。最后,实际应用例子说明了该方法的可行性,可 科技管理研究,2008,28(8):171-172 为实际的复余决策问题提供一种新的有效解决方法,并徐泽水陈剑一种基于区间直觉判断矩的群决策方法小 可望在更多类似的领域屮得到推广应用。 系统工程理论与实践,2007,27(4):126-133. [12]复梅梅,魏翠萍区间直觉模糊判断知阵决策中逆判问题[J 数学的实践与认识,2010,40(9):37-44 参考文献: [13]卫贵武对方案有偏好的区间直觉模糊多属性決策方法[ [1] Zadeh L A Fuzzy sets[J]. Information and Control, 1965. 8 系统工程与电子技术,2009,31(1):116-120 (3):338-353 [14]徐泽水AHP中两类标度法的关系研究[系统工程理论 [2] Atanassov K T Intuitionistic fuz.7y sets[J]. Fuzzy Sets 与实践,1999,19(7):97-101 and Systems,1986,20(1):87-96 [15 Xia Meimei, Xu Zeshui. Preference relations based on [3 Atanassov K, Gargov G Interval valued intuitionistic fuzzy intuitionistic multiplicative information[J]. IEEE Transac- sets[J]. Fuzzy Sets and Systerms, 1989, 31(3): 343-349 tions on Fuzzy Systems, 2013, 21(1): 113-122 [4] Tanino TFuzzy preference orderings in group decision [16 Jiang Yuan, Xu Zeshui, Yu Xiaohan Compatibility mea- making[J]. Fuzzy Sets and Systems, 1984, 12(2): 117-13 sures and consensus models for group decision mak [51 Orlovsky s A Decision making with a fuzzy preference ing with intuitionistic multiplicative preference relations[J] elation[J]. Fuzzy Sets and Systems, 1978, 1(3): 155-167. Applied Soft Computing, 2013, 13(4): 2075-2086 [6] Chiclana F, Herrera F, Herrera- Viedma e, el al.A classify-[17]徐泽水.直觉模信息集成理论及应川[M]北京:科学出 cation method of alternatives for multiple preference order- 版社,2008:143-145 ing criteria based on fuzzy majority[J]Journal of Fuzzy [18 Gong Z W, Li L S, Forrest J, et al. The optimal priority Mathematics,1996,4(4):128-143 models of the intuitionistic fuzzy preference relation []兰继斌,叶新苗、胡明明.模糊判断矩阼环境下的大型群决 and their application in selecTing industries with higher 策方法门计算机工程与应用,2012,48(31):43-48 meteorological sensitivity[J]. Expert Systems with Appli [8] Xu Zeshui Intuitionistic preference relations and their appli cations,2011,38(4):4394-4402 (上接7页) forinteroperabilityilb/olj[2014-02-21.http://www.iai [3] Dibley M, I i Haijiang, Rezgui Y, et aL.An ontology frame iternational. org/iai international work for intelligent sensor-based building monitoring[J]. [9] Rezgui Y, Boddy S, Wetherill M, et al. Past, present and Automation in Construction. 2012.28:1-14 future of information and knowledge sharing in the con- ee s. et al.a framework for struction industry: towards semantic service-based e-con proactive construction defect management using BIM struction[J. Computer-Aided Design, 2011, 43: 502-5l augmented reality and ontology-based data collection [10] Borst w N. Construction of engineering ontologies for template[J]. Automation in Construction, 2013, 33: 61-71 knowledge sharing and reuse[D]. Enschede, the Nether [5 Motawa I, Almarshad AA knowledge-based BIM sys lands University of Twente, 1997 tem for building maintenance[J].Automation in Construc- [11] Venugopal M, Eastman C M, Sacks R, et al. Semantics tion,2013,29:173-182 of model views for information exchanges using the [6 Vanlande R, Nicolle C, Cruz C IFC and building lifecycle industry foundation class schema[ J]. Advanced Engineering managementJ]. Automation in Construction, 2008, 18: 70-78 Information. 2012.26: 411-428 [7] Volk r, Stengel J, Schultmann F Building information[12]张建平,曹铭、张洋基JIFC标准和工程信息模型的建筑 modeling for existing buildings-literature review and 航工4D管理系统.工程力学,2005,22(增刊):220227 future needs[J].Automation in Construction, 2014, 38: [13]El-Diraby T A, Lima C, Feis B Domain taxonomy for 109-127 construction concepts: toward a formal ontology for con- [8]IFC Model Industrial foundaTion international alliance struction knowledge]. Civil Engineering, 2005, 19: 394-406

...展开详情
试读 5P 论文研究-区间直觉乘法偏好信息下的多属性决策方法.pdf
立即下载 低至0.43元/次 身份认证VIP会员低至7折
    抢沙发
    一个资源只可评论一次,评论内容不能少于5个字
    weixin_38744270 如果觉得有用,不妨留言支持一下
    2019-09-12
    • 至尊王者

      成功上传501个资源即可获取
    关注 私信 TA的资源
    上传资源赚积分,得勋章
    最新推荐
    论文研究-区间直觉乘法偏好信息下的多属性决策方法.pdf 10积分/C币 立即下载
    1/5
    论文研究-区间直觉乘法偏好信息下的多属性决策方法.pdf第1页
    论文研究-区间直觉乘法偏好信息下的多属性决策方法.pdf第2页

    试读已结束,剩余3页未读...

    10积分/C币 立即下载 >