论文研究-广义模糊熵图像阈值分割参数选取的ADE方法.pdf

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针对广义模糊熵图像阈值分割参数不能自动选取,提出自适应差分进化(Adaptive Differential Evolution,ADE)的广义模糊熵图像阈值分割方法。利用自适应差分进化算法作为优化工具来选取广义模糊熵阈值分割所需要的最佳参数,引入自适应变异算子和提出交叉概率自适应函数对优化过程进行控制,通过把参数带入广义模糊熵的补函数得到图像的阈值,进而得到图像最优分割。为验证其有效性与可行性,分别同基本图像质量评价准则的模糊熵图像阈值分割算法和粒子群优化广义模糊熵图像阈值分割算法相比较,实验表明,针对不同细节的图片,该算法所得分割结果多数情况下背景信息更少,目标信息更清晰,用时更短,分割更稳定且效果良好。
姜圣涛,穆学文:广义模糊熵图像阈值分割参数选取的方法 通常取b0=0,b1=255。 和r的第维分量;F为变异因子,取值区间为[O,1]。 广义模糊熵参数确妵 通过式()就得到了变异个体v。 由上面的分析可知,广义模糊熵國值分割法的分割 交叉操作 阈值与一组参量(a,b,m)相对应,如何寻找一组合适 由父代个体x和变异个体v得到试验个体t1={l1, 的参量(bm)使得广义模糊熵最大是确定阙值的关ain…,n),则交叉操作为: 键。对于灰度图像,参量a、b、d的变化范围为0≤a< ,ranl[01≤ CR orj=rnd b<d<L-1,且a、b、仅取整数。这样寻找合适a、b , if rane01]> CR and≠jmd d的最简单方法就是穷举法,但这种方法运算量太大 其中,m0]是成]间的随机数;CR是交叉因子, 时间复杂度过高(OL。对于参量m,其取值为(O,1 取值区间为0.,1,CR值越大,发生交叉的可能性就越 区间上的任意实数,如何合理选取参量m,是使用)义大;是在1,D随机选择的一个整数,它保证了 模糊熵阈值化法最为关键的一步。 本文对参量的选取采用以卜思路:利用优化搜索 C对试验个体至少要从变异个体中获得一个元 算法在参量空间搜索。搜索过程为嵌套的过程以义素。以上的变异操作和交叉操作统称为繁殖操作 模糊熵最大为准则在空间L寻找合适的参量a、b、d 选择操作 同时以自适应差分进化()为优化算法在(,)区间 差分进化算法采用的是“贪婪”选择策略,即从父代 寻找最佳的参量m。 个体x和试验个体v中选择一个适应度值最好的作为 下一代的个体x:+1,选择操作为: 自适应差分进化算法 在利用广义模糊熵法进行图像阈值分割时,选取优 ui, otherwise 化参数时的优化算法采用自适应差分进化算法,该算法其中,fmes为适应度函数,一般以所要优化的目标 基本原理步驟同差分进化算法()一致,不同点在函数为适应度函数。本文的适应度函数如无特殊说明 于本文引入了自适应变异算子来代替基本差分进化算均为目标数且为求函数极小值。 法中的变异算了F,还提出了交叉概率自适应函数,通 自适应过程 过进化迭代步数动态改变交叉概率CR的值。通过以 算法在搜索过程中变异算子为实常数,若变异 上操作,本文所提的自适应差分进化算法即是在差分进率过小,则种群多样性降低,易造成局部收敛,若变异率 化算法基础上再添加自适应过程所得,因此必须先详细过大,则搜索效率低,所求的最优解精度就低,在实施中 介绍差分进化算法。 变异算子较难确定。选择适当的交义概率也尤为重要, 差分进化算法 若交叉概率越高,群体中个体的更新就越快。但若是过 差分进化算法是·种基于进化思想的最优化算高,算法就变成随机搜索失去优越性。反之交叉率过 法,具有记忆个体最优解和种群类信息分享的特点。它低,群体的进化得不到保证,很难收敛到最优解。为了 通过种群内个体之间互相合作和竞争来完成优化问题采用白适应方法更新算法参数值来确定最优阈值,本文 的求解,采用实数编码方式在整个解空间并行地搜索问引入了一个自适应变异算子F以及提出了交叉概率自 题的解决方案,其基本执行过程同遗传算法一样,包括适应函数CR,具体如下 变异、交叉、选择等主要步骤。 引入自适应变异算子F'来替代基本差分进化 设当前进化代数为t,群体规模为NP,个体长度算法中的变异算子F。 为D,当前种群为X()={x1,x2,…,xNP},x1=(x1,x2, f( xt)为种群中的第个个体。在进化过程中,对每个个 /(best) 体x依次进行下面种操作 ()变异操作 对于每个个体x按下式产生变异个体u1=(u, D),则 其中,f(V)表示当代个体V的适应值;f(xk)表示 最优个体xkbs的适应值;fm表示目标函数的最大值 其中x1=(xn1x12,…,xD 和 /m为目标函数的最小值。 x)}是群体中随机选择的个体,并 提出CR自适应函数式()根据进化迭代步数 且n≠n2≠3≠;、xn;和r分别为个体、r2功态改变CR的值 () 计算机工程与应用 (CR1-CR )G 范围为[,0,只要使交义概率初始值CR以及交义 CR= CRo, CR< CRI nx 概率的稳定值(R1选定合适值即可,反复试验可取 CR1,CR≥CR1 K0.3,CR1=0.9,具体测试过程参照文献 其中,CR0为开始时交义概率;CR为交义概率的稳定 本文主要将文献中传统图像质量评价准则模糊 值;G为当前选代步数;Gnms为最大迭代步数开始时交)熵图像圆值分割算法以及文献中广义模糊熵图 叉概率CR比较小,随着进化的进行,个体开始逐步收像國值分割算法同本文所提出的广义模糊熵图像 敛,CR的值不断增大,变异个体基因选入新个体的概阈值分割法来进行实验比较。文献根据评价函数确 率也増大,则收敛速度不断提高,但很可能形成局部收定图像阈值不涉及进化迭代,因此为验证算法的收敛 敛。为防止局部收敛产生消CR=CR时,CR值不再性只对》法和法迭代步数和适应度之间关系 增加保持稳定 即可。 双自适应的目的是为了让算法的全局开发能力更 测试实验时对两种算法设置相同的操作参数,测试 强,自适应地控制F和CR的值在[1内处于最佳、使参数为:NP=100,CR=0.3CR=0.9变异算子F和 进化参数在进化的不同阶段能够相互补充因为在进交义算子(R的值依次按照自适应公式()式和() 化过程中每一个新个休如果F值没取最佳、值若偏大,式来选取。避免参数相互矛盾进化代数不宜过大 尽管种群多样性提高但扰动量大,搜索步长在一个很大(1,1000,.测试样本不大,故可设定最大进化代数为 的范围内波动,从而降低局部搜索性能;值若偏小扰动Gm=100,粒子位置限制在,之间,算法终止条件 量也小,使得新个体与基准个体变化不大,不利种样进为f(xn)-f(V)<103,其中f(x)为全局最优个 化。如果交叉概率CR值不是最,值若较小,可能只体xs的适应值,f(V)为迭代终止前当代个体v的 有少数几维来自变异向量,不利于全局寻优;若值铰大适应值两种算法的进化曲线见图。图像分割仿寞实 使得新个体与原个体相差太大,无法保证种群进化的有验时,根据所选图像样本大小,在范围内再重新设定最 效性。因此将F和CR值控制在最佳状态这样才可以大迭代步数 保障种群更加有效、迅速地向最优值进化,从而得到图 由图可知,代之前法效果要略好于 像最优分割结果。 法,尤其是代之前收敛速度要略快于法,但 算法性能测试 代以后容易形成局部收敛,个利种群进化发展。代后 不同缩放因子和交义概率展示了相互不同的特性, 法明显更好,并且随着进化代数的增大最终进化 本文期望参数在进化的不同阶段能够相互补充而不相出线达到收敛。总的来说法尽管在代以前收敛 互矛盾,则必须采用测试函数进行测试。鉴于大部分图速度更快,但存在局部收敛并且在有限的迭代次数内无 像灰度直方图为多峰图,本文实验听选取的图像也皆为法达到收敛效果,法在代之内就可收敛,收敛 多峰图,其直方曲线图见图,所以叮用经典适应度评效果良好,所以本文利用双自适应得到的算法整体上降 价函数 多峰函数来测试算法性能。 低了局部收敛的几率,并且算法稳定性相对较好,收敛 原图直方曲线图 原图直方曲线图速度也相对较快。 ←置 國值大小 國值大小 原图直方曲线图 原图直方曲线图 ←妈置 和算法进化曲线 阅值大小 阈值大小 求广义模糊熵最优组合参数步骤 图实验原图直方曲线图 本文实验所选取的图像为灰度范围是的二 巾于双自适应性存在,为平衡全局搜索能力和局部维灰度图像,为达到图像自动选取阈值的目的,首先对 搜索能力以及避免参数出现矛盾的情况要对算法反复初始种群个体数NP进行编码,设个体长度为D,每个 试验,代入多组数据,在迭代步数不是特别高的情况下,个体对应条染色体,其向量为x2=(x1,x 对 姜圣涛,穆学文:广义模糊熵图像阈值分割参数选取的方法 应灰度计算值如式(): 算法需要搜索 个候选國值向量,算法运行效率 非常低,自适应差分进化算法具有较好的寻优性能和效 率,利用上述求解步骤得到最优解进而代入式()就可 求广义模糊熵最优组合参数步骤为: 得到最佳的图像分割阈值。 步骤输入图片获取种群数NP,给岀交叉概率初始值 和稳定值CR=0.3CR1=0.9,以及个体长度D,变异算子F 实验结果与分析 初值和交叉算子CR初值。指定变量搜索范围 为了检测算法的性能,在 环境下进 指定最大迭代次数Cm,令迭代计数器G=进化代数1=0。行仿真实验,处理器为 运行内存 步骤结合实际问题对种群规模为NP的种群个体随为G,选用 机初始化X()={x12,…点A,以及V,其中x=(1,x2… 这四种不同细节的图片进行实验,图片的尺 寸均 。分别采用传统图像质量评价准则模 步骤 kGm或其他指定终止条件 糊熵图像阈值分割算法、广义模糊熵图像阈值分 步骤 从到NP 割算法以及本文所提出的广义模糊熵图傻國值 步骤Ⅶ」()生成F取代F,令F=到 分割法来进行头验比较 步骤CR<CR1 图为实验所选取的四幅原图像,经过多次试验 根据式()得到新CR。 由三种方法得到的四幅不同绌节图像的最优参数组合 以及最佳阈值见表,三种算法的实验仿真结果见图 根据式()得到新CR。 图,图表中所提到的算法、算法和本文算法依次为 步骤用产牛的F根据式()进行交叉操作待到变异个传统图像质量评价准则模糊熵图像阙值分割算法 休v。 广义模糊熵图像國值分割算法和本文的广义模糊 步骤用产生的CR根据式()进行交叉操作得到试验熵图像阈值分割法。 个体a 步骤釆用”贪婪”选择策略进行操作,从父代个体x和 试验体u中选择一个作为下一代个体。 步骤 步骤(产生的新种样N(+1={x1,x2,…x}( 最优个体为x,且达到最大进化代数或满足误差要求) 图原图像 最优解x和迭代步数G 由表可看出:对于同一幅图像,本文算法所得的 最优阈值同算法所得到的最优阈值相近,这也从侧面 迭代计数器G=G+1 验证了本文算法其有可行性。 步骤 由图图可以看出:针对不同图像,对比各种算 步骤 法分割效果,整体直观上算法同本文算法所得结果背 步骤巾最优解x和迭代步数G得到广义模糊熵最景信息更少,分割结果更加接近,这也同表得到的最 佳参数组合(a,.d,m1),m对应的灰度即为图像分割阈值。优阈值数值相近保持一致。算法分割结果存在一定 步将最优的参量组合代入式()得到最佳的图像的背景信息且目标信息不是特别理想,算法进行了很 分割國值。 大的改良,而本文算法其分割所得目标中明显含背景信 息更少且目标信息更清晰,大多数情况下效果更好。 利用广义模糊熵对图像阈值分割最大的难点就在 进一步比对三种算法分割结果,由图和图可明 于如何求补函数的参数,文采用自适应差分进化的算显看出本文算法分割结果更好,这两类图像采用本文算 法来进行优化求解。对于色灰度图像,般的优化法得到的结果背景信息较少且目标信息更清晰完善,其 表三种算法得到的最优参数组合及阈值 算法 图片 算法 本文算法 (abm)阈值(a6m)阙值(44m7)阙值 () 计算机工程与应用 背景区域,G利F分别表示分割后图像中的目标和背 景区城 表给出了文中三种算法对实验中四幅图像分割 后的分类错误以及算法运行时间。由表可知,针对不 ()算法结果()算法结果()本文算法结果 同细节的图片本文算法整体运行时间较短,值除了 图 三种算法分割结果 图像中算法的为略小于本文的其余 均为本文算法。值最小,这也定量地说明了整体上本 文算法针对四种不同细节图片都有较好的结果,即本文 2 算法适用性更广并能有效稳定地找到一幅图像的 最佳熵阈值进而进行分割。 ()算法结果入()算法结果()本文算法结果 表三种算法值和运行时间 三种算法分割结果 算法 图片 算法本文算法 时间 ()算法结果()算法结果()本文算法结果 总结 种算法分割结果 由丁图像来源千差万别,导致图像的细节具有多样 性。迄今,尽管给出了些研究成果、但目前尚无通用 的分割理论提出,现巳提出的算法大都是针对具休问 题。本文在仿真实验时,也依然存在图像目标信 A息有所丢失的状况,这也说明了本文算法间样不能适川 ()算法结果()算法结果()本文算法结果 于所有类型的图像分割。不过总体来说本文通过四种 图 三种算法分割结果 不同细节的图片进行仿真实验,结果也验证了本文所提 中图中本文所得结果指纹纹理更清楚更平滑更接近出的算法具有良好的效果间接说明了本文所给的算法 目标信息;由图和图可看出算法和本文算法分割相对实用性更广,实验证明此算法是一种较实用的阈值 结果差异不是特别明显,通过对比还是本文算法分割所分割算法 得背景信息更少,分割情况略好于算法结果。同时发 现,图()和图()中所得结果目标信息都有所丢失,参考文献 比如的嘴唇信息部分缺失,而图()嘴唇信息却 符翔,张剑,王维一种新的局部阈值分割算法计算机 完整地保留下来了,但背景信息过多,整体上远远没有 应用与软件, 算法和本文算法分割效果理想。对比发现:总体上利 用本文算法大部分图像的分割结果还是比较理想的。 这也说明了∫本文算法不能适用于所有类型的图像分割 范九伦,赵风基于 补的广义模糊熵囡值分割方 也存在一定的个足,但可以适用于多数图像。 法电子与信息学报, 为了更定量比较几种算法分割效果的优劣,实验中 张旭慧,辛小龙广义模糊熵与包含度的相互诱导关系 模糊系统与数学 除了比较算法运行时间外,再采用分类错误( 雷博,范九伦二维广义模糊熵图像阈值分割法光子学 )来评价算法的优劣。分类错误 报 的取值范围为,。取值越小.则分割错误越小 张新娟,雷秀娟改进算法在二维最佳阈值图像分割 表明分割后图像的效果越接近理想分割。分类错误的 中的应用计算机工程与应用,,() 计算公式如下 Gi∩(+|Fb∩F ME=1 F 式中,(0和F分别表示原图像中理想分制时的目标和 (下转贝)

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