论文研究-城市轨道交通网络客流分配模型和算法综述.pdf

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论文研究-城市轨道交通网络客流分配模型和算法综述.pdf,  城市轨道交通网络客流分配是推算客流分布的基础理论方法.本文首先介绍了既有的城市轨道交通客流分配模型,从客流分配建模中的网络建模架构,乘客出行行为假设和客流分配原理三方面对比分析了既有研究的模型特征.在分配模型分类的基础上,重点阐述了客流分配算法中的网络路径搜索、分配模型求解和客流行为模拟和分布仿真算法的研究进展.最后,提出了我国城
442 系统工程理论与实践 第37卷 网络建模架构是客流分配的基础.目前由于大部分的 Schedule-based类模型在网终构建中描述乘客和 列车的运动过程是根据时间步长向前摧进的,在整个分配过程中能够从时间和空间上区分乘客和列车个体的 差异性,能够标定独立个体的行为特征和行为参数(如乘客到达站台,列车的到发时间等).因此,通过时间维 度和空问维度的图状结构表达,能够对乘客出行的过程和列车的运行过程进行更为细致的建模和描述.在动 态的轨道交通网络客流分配中,存在时空维度的网络模型架构具备更高的适用性 22乘客的出行行为假设和描述 乘客的行为假设和描述是进行客流分配的基本前提和规则.既有的研究形成了两类模型中关于乘客的 行为假设,如乘客对于旅行时间的判断选择,乘客候车时间的判断选择,乘客的路径选择行为,乘客的出行策 略等.根据乘客在出行过程中的行为决策过程,考虑乘客在出行过程中对每个行为方案(路径、策略等)的决 策判断分为乘客出行前决策和出行中决策进行分析 )岀行前决策表示乘客进入车站或进入站台前,根据自身O-D确定岀行路径或策略.早期的研宄认为 乘客在出行过程中采用单一不变的最小费用路径出行5.其建模主要假设为乘客按照出行前规划的路径或 策略完成整个出行过程.而随着研究的深入,国内外学者通过分析对乘客出行行为产生影响的因素,认为乘 客在出行前仅仅会对有效路径进行考虑,并称之为有效路径集.通过对出行选择有效路径或有效策略6 进行判断和筛选,在获得出行有效路径集的基础上,利用归一化费用的形式对乘客出行路径集中的有效路径 进行评佔和排序,进而求取乘客对于有效路径集中每条路径的备选慨率,形成了多路径选择的慨率模型7. 在对影响出行路径或岀行策略的不同因素进行决策时,研究通过采用构建广义费用函数的方法,进行有效路 径集的判断和路径评估,除去考虑主要因素旅行时间之外,还考虑了换乘因素8,站台排队1,路径、区间、 列车拥挤水平口,坐席数量,候车时间20,路径可靠性(21和起讫点的角度费用22等因素在考虑 多方面的因素时, Florian24采用确定型的变量描述各项因素,而文献8,20则采用随机型变量表征乘客 对于路径判断旳感知效用及其不确定性.出行前决策具有较大的个人主观意愿性,特别是当乘客受到的路网 信息不同或积累的出行经验不同时,会产生出行决策前的偏差当面临该可题时, Frequency-based类模型通 常认为乘客能明确获知列车发车频率和路网状态,在对广义费用的各个影响因素评估时通常采用确定变量或 统计变量的均值,如采用列车发车间隔的一半表示候车时间,或采用实际的客座水平来衡量列车的满载状态; Schedule-based类模型则认为乘客不能完全确知列车时刻表,通常采用随机变量或者实际量化因素(如乘客 个体的实际到发车站时问等)来衡量广义费用的影响因素 2)出行中决策:指乘客在进入站点或到达站台以后,在出行过程中的候车、上车、换乘、下车等可进行 路径或策略更改的决策点所进行的岀行再判断和选择.由于无法准确获得岀行策略或路径的准确费用,乘客 在实际的出行过程中会根据自身所处状态和获取的信息评佧既定的出行路径或策略的有效生,并根据评结 果获得每个决策点的有效路径.Nkel2验证了 Frequency- based类模型中获取不同路网信息下对于乘客在 上下车行为的影响,同时也影响了乘客的路径选择Nmoo2研究了 Schedule-based类模型中通过车站决 策,线路决策和列车离站时间选择的联合概率推算乘客的途中决策过程.轨道交通网络的运输供给是通过列 车运行完成,因此乘客的出行中决策过程体现为乘客与列车的交互过程,目前对于乘客出行中决策的研究集 中于乘客在选择列车方面的行为假设 Lampkin等27采用列车发车间隔的一半作为乘客的平均等待时间, 认为乘客在候车时通常选择乘搭有效路径中的第一趟到达列车而降低候车时间. Spiess和 orian1认为 乘客出行对于列车的选择为策略的选择,当网络中存在共线运营时,此时乘客以期望旅行时间最少为最优策 略,当属于线路的第一趟车到达时,则选择第一趟车,若第一趟到达的列车已满,则等待属于该线路的第二趟 车或其他共线线路的第一趟车.而在 Schedule- bascd类模型中,则是将乘客决策因素与时间维度关联,体现 了决策的动态性,由于乘客对于列车的运行信息和路网客流分布信息是模糊的,因此乘客在决策点难以精确 获得最优的策略. Hamdouchl3等认为乘客具有一定的自主意识根据列车的坐席因素对同一线路的不同到 达序列的列车按照一·定概率进行选择.而考虑到轨道交通列车运行的时刻表稳定性较高且发车问隔较低(特 别是髙峰小时),多数乘客会根据出行策略选择有效路径集中旅行时间最优的列车.但是存在着由于列车过 度拥挤而无法上车的留乘情况,乘客无法登乘期望到达的列车而被迫强制选择其他列车的情况28,此时乘 客的出行中决策因素则更为复杂而难以标定 第2期 周玮腾,等:城市轨道交通网络客流分配模型和算法综述 目前随着轨道交通承载客运需求与运输供给能力的不匹配,轨道交通网络较为普遍地形成常态化的拥塞 网络( congestion nctwork).拥塞网络不仅额外地增加了运输服务的不确定性,并且能极大地反馈影响客运需 求和乘客的出行策略.因此,乘客在拥塞网终中的行为决策也成了近年来国内外学者研充的重点29.在非拥 塞网络中,在不考虑列车能力的约束条件下,通过对比乘客与列车的到达时问,乘客被假设为能搭乘有效路 径集中任意列车,且乘客对于列车的选择概率是固定不变的30,因此不存在“无法登乘”的情况而在拥塞 网络中,车站、列车、区间和线路运输能力受到一定限制,因此存在乘客无法登乘有效路径期望列车旳情况 一般情况下,“无法登乘”的情况分为两类:1)由于列车的载客能力限制.客流需求超过了列车的最大载客能 力;2)由于列车拥挤较为严重,列车拥挤度超过了乘客对于乘车舒适度的敏感性,尤其是上车后有无座位情 况下对乘客的上车意愿影响.对于第一种情况, De cea7认为在乘客的候车时间会随着客流需求的增加而 増加,且该候车时间将增加乘客的拥挤费用,并构建 Frequency- based类模型描述此现象,即若到发列车的满 载率较高、拥挤情况较为普遍时,乘客会选择搭乘下趟列车从而增加了候车时间费用. Hamdouch1则认为 Schedule- based类模型中当考能力限制时,超出能力限制的客流不能被分配至能力有限的路段,而此时剩 余乘客将被分配至该路径的后续车辆.Tan31认为在客流分配中乘客需根据车辆满载和候车人数的信息判 断路径的广义费用和实际效用,其考虑了车上拥挤的情况时的站台离散排队情况,乘客对于接续列车的选择 按照乘客排队序列和列车到发时间的先后完成.而对于第二种情况,一般发生在网络运营状态由非拥塞状态 向拥塞状态过渡的时候乘客对于列车满载状态舒适度的考虑表现为当与其他的路径相比或同一路径的前 后接续车辆对比时,即使该路径的到达列车或后续的列车具有更长的旅行时间,由于列车具有座位或者在上 车后能够具有获得座位较高的概窣,那么该路径的列车或后续列车的效用评价将等同或高于路径的时间费用 评价32.近几年, Schmoker3, Hamdouchl9, Sumalcc3对于候车乘客对列车座位优先选择行为,路径的 旅行时间和座位选择分配的效用评佔行为,车上乘客的站立和寻座概率决策行为进行了详细的分析,并通过 随机过程描述候车乘客上车寻座过程总体来说,既有的硏究在考虑拥塞网络的客流分配时一般将容量限制 作为网络供给能力的考虑因素,对于列车容量限制下客流行为选择的变化机理研究深入性不够 乘客的行为假设是构建客流分配模型的基本前提.既有文献对乘客的行为决策问题进行了大量研究,但 由于乘客的行为决策是个复杂的过程,在面临不同的运营场景和运营状态时体现岀多样性特征.在面对实际 的客流分配问题时需充分考虑乘客在不同时间,不同阶段和不同场景下其行为的随机特征,并进行充分论证 23客流分配理论 客流分配理论本质属于交通流分配理论的分支.由于轨道交通与常规地面公交具备共性特征,在构建客 流分配模型中,目前多将成熟的公交分配理论应用于轨道交通客流分配中 Daganzo和 Sheffil3提出的需 要枚举所有的超级路径的概率分配模型( Probit model),是首度引用路径的概率分配模型.该模型广泛地应 用于 Frequency- based类客流分配模型中.此外,基于出行策略的理论最典型的客流分配模型是 Spiess和 florian16提出的以优化出行策略为目标,适用于非拥塞网络的客流分配方法.将以上成果应用到轨道交通 客流分配领域,国外学者也取得了一定成果. Nguyen[l2改进了基于时刻表的包括轨道交通的公交系统的客 流分配图论框架模型.( Carrasresil等针对城际轨道交通系统.提出了改善轨道交通效率的指数型半分配模 型. Friedrich36等采用分支定界法将包含轨道交通在内的多模式公交出行的客流分配进行了研究. Nuzzolo 和 Crisalli26提出∫基于时刻表的历时网络双层模型和客流动态加载方法,集中论述」 Cascetta37提出 的连续日(day-to-day)和日内( within-day)两种情况下乘客的行为属性变化趋势条件下的客流分配模型. Ponl]通过构建基于时刻表的动态客流平衡分配模型,建立以旅行时间和换乘惩罚的广义费用函数,提出 了基于分支定界法的网络路径搜索算法,并利用MSΔ算法结合微观仿真进行模型求解,根据模型求解结果 进行客流分配.既有的研究提出了基于旅行时间判断、列车拥挤规避的选择行为等微观行为的仿真方法和理 论,形成从岀行模型、出行策略选择、OD细分、路径选择、网络加载和客流分配6个步骤的客流分布推算 方法,同时设计相应的求解算法,并进行了大规模实践应用 作为公共交通方式,轨道交通与常规公共交通具有一定的相似性,如乘客的位移通过车辆的运输组织实 现,车辆按照时刻表运行,且具备一定的交路形式,客流需从车站到达列车等;但是由于轨道交通是具有独立 444 系统工程理论与实践 第37卷 路权的交通方式,对于列车执行时刻表的能力要求更高、而且轨道交通客运需求大,运输速度快,线路间列车 运行无干扰,因此轨道交通网络客流分配又具有其自身的明显特点.而根据客流分配理论和原则,可将轨道 交通客流分配分为基于随机概率分配模型和用户均衡分配模型: 1)随机概率分配模型 目前的随机概率客流分配模型主要是以随机效用理论为基础,研究乘客的路径选择和决簽影响因素,通 过乘客对于路径选择的决策效用评估,建立非集计模型计算路径选择概率进行客流分配. Cascettal3s最早将 乘客对于出行方案的选择归纳为效用决策模型,在标定乘客对于广义费用中各项因素的感知费用误差时,采 用符合一定分布的随机误差项,并依此建立随机概率分配模型.而根据随机误差项的分布拟合,分别形成了 以Proυi模型和Logi模型为主的随机概率分配模型,并以此描述和推算乘客对于车站、路径、列车等的决 策行为.当岀行方案数量增加时, Probit模型计算复杂难度较大,在实际分配计算中实用性较少;而 Logit模 型由于它简单、适用性强、可解释性好,所以采用的较多,最早于1971年Dal应用该方法解决主干线路 段的交通流分配问题.在交通流分配采用该方法获得巨大成功后,众多学者在研究中将 Logit,模型应用于轨 道交通客流分配中苏娟40分析了乘客出行路径选择的影响因素,考虑舒适度、车站拥挤导致乘客延迟以 及换乘排队等因索,构建更加精确合理的乘客出行路径的广义费用函数,建立轨道交通客流分配的 Logit模 型毛保华41等分析了城市轨道交通网络流量分配的基本理论与方法,并介绍了几种不同的方式分担 Logit 模型与路径选择比例计算方法,根据模型进行票款收入清分.在随杋概率分配模型中,还有其他的应用较为 广泛的比例分配模型.徐瑞华2假设OD对中路径的阻抗值属于正态分布,依此建立了多路径客流分布模 型,按照分布比例进行实际的客流凊分,并形成了城市轨道交通客流清分的一般性流程和分配方法.赵路敏 等3建立了基于乘客多路径选择的“两阶段、双比例”清分方法,并应用于北京轨道交通清分系统中 随机穊率分配模型的构建过程均为建立分配网络,搜索有敚路径集,根据路径集的效用或阻抗进行非集 计分析,结合分析结果计算路径的备选比例,按照客流需求和路径备选比例计算客流分配结果.由于模型和 算法收敛速度快,计算方便并且在一定程度上能解释乘客在岀行中旳偏妤冋题,因此这些模型常用于轨道交 通客流清分和收入清算.但是这些模型多为静态客流分配模型,忽略了客流分配的动态时空特征,同时也较 少考虑列车容量限制对于客流分配的影响,因此在实时动态客流分布推算中具有一定的局限性 2)用户均衡分配模型 轨道交通的用户均衡客流分配模型一般基于 Wardrop用户均衡原理,目前的研究分别形成了用户均衡、 随机均衡、动态均衡等条件下的分配模型44. Schmoecker46,4提出了一种基于发车频率的客流分配模 型,应用马尔可夫链过程来计算乘客岀行路径中能否寻找到座位的概率,并提出∫求解随机均衡模型的算法 Lam2提出了大规模网络下,拥塞条件的随机均衡条件,并提出求解算法.但这些模型均属于静态均衡配流 模型在动态均衡分配模型硏究方面,Poon构建了动态用户均衡分配模型,模型刻画了乘客在路径选择过 程中的排队过程,提出了轨道交通的客流分配动态平衡条件; Hamdouchl1考虑了时刻表以及车辆的容量限 制,建立了针对公交网络的动态用广平衡模型;周玮腾28则根据乘客留乘时问情况,构建了时刻表扩展网 络下考虑列车容量限制的随机均衡条件,并应用于北京早高峰客流均衡分配问题求解.此后,部分学者在研 究旅行时间稳定性方面,提出了时间稳定性均衡分配条件. Szeto4基于时刻表的稳定性,提出了线性互补 方程解决考虑容量和路段附加流量的随机分配间题,并提出了旅行时间的随机稳定性均衡条件.田琼和黄海 军考虑乘客早到出行成本和车内拥挤成本,建立了高峰期地铁乘车和公交乘车的均衡模型,但该模型未 对迟到成本和列车能力约束等因素迸行考虑.吴祥云等5提出了轨道交通客流分配的均銜阻抗模型,模型 中考虑了换乘、续乘和候乘的等待费用,但未考虑在站内拥挤状况下,乘客由于拥挤无法登上列车的情况.四 兵锋订等釆用基于Fisk2提出的改进的Iogi分配模型进行轨道交通系统运费清分的算法研究,建立了 有效路径选择模型和基于随机均衠配流的多路径选择模型. 用户均衡分配模型以用户均衡定理为基本分配原理.在用户均衡条件下,一般将分配模型定义为不动点 模型( (fixed point,而分配的过程即是求解均衡条件下的模型最优解.均衡分配模型通过构建数学解析模型, 建立目标函数和约束条件,然后通过模型求解,获得客流在路网、路径和区间上的分配结果.这类模型相比 第2期 周玮腾,等:城市轨道交通网络客流分配模型和算法综述 445 于非均衡分配模型而言更依赖于数学建模过程和收敛算法.但是这类模型结构一般较为复杂,计算时会受制 于算法的收敛速度,且计算的复杂度会随着模型考虑的乘客出行影响因素的增多而变高. 国内外各典型轨道交通客流分配模型分类如表1所示.值得注意的是.目前大部分客流分配模型均被认 为是日内分配模型,其特点在于通过模型的一次计算获得最优解即作为最终的分配结果,较少考虑随着运营 日推进时的网络客流自适应和演化过程.由于轨道交通系统是一个复杂大系统,系统的状态会总是处于非稳 定状态向稳定状态转化的过程中,一次分配的结果难以刻画由于客流的动态决策和学习过程对网络状态的影 响,因此难以获取网络状态演化的中间过程.通过日变演化过程来分析轨道交通网络的运营状态将成为未来 研究轨道交通客流分配的重要方向之 表1轨道交通分配模型分类综述 乘客主要行为决策因素 效用是否是否提 参考文献 模型 网络模型架构吋间费用换乘费用舒适度因素其他因素 模型考虑供列车列车客沉 类型 乘车候车延误换乘换乘车厢坐席发车无法上车票制种类网络时刻表容分配 原理 时间吋间吋间时间次数拥挤度能力间隔的概率票价 拥塞信息 FRB拓扑单向图 RP SCB前向星形网络 NNY RP FRB拓扑单向图 CC SUE FRB拓扑单向图 RP FRB阻抗矩阵 UE SCB前向星形网络√ DY Y CC DUE FRB拓扑双向图 S NN SUE 31 SCB拓扑单向图 CC UE FRB拓扑单向图 RP 42] FRB拓扑双向图 D NN RP 33SCB历时子网络图 S NY SC RP 46,47]FRB拓扑双向图 S YY CC/SC RP 26 SCB历时子网络图y√ CC RP [44,48]SCB拓扑单向图 CC SUE FRB拓扑双向图 S NN RP [13,19,29SCB时间扩展网络 S N Y CC/SC UE SCB时刻表扩展网络 SY Y CC SUE 45 SCR时间扩展网络 CC UF 注:表中FRB表示 Frequency- based类分配模型,SCB表示 Schedule- based类分配模型,D表示确定型效用,S表示 随机型效用,Y表示是,N表示否,CC表示考虑列车容量限制,SC表示考虑列车坐席能力限制,RP表示随机概率分配 UE表示用户均衡,SUE表示随机用户均衡:DUE表示动态用户均衡.表中数据按论文出版年份排序 3轨道交通客流分配算法 轨道交通客流分配算法目的在于将客流OD需求分配至轨道交通网络中,依据空间和时间的维度来推 算客流在轨道交通网络的时间和空间上的分布结果.集计出路径、区间、线路、换乘和列车客流量等客流统 计指标.客流分配算法的求解结果一般按照不同的统计粒度和不同的统计指标来表示.基于前文闻述的轨道 交通客流分配模型,客流分配算法可根据模型的求解过程归纳为以下的步骤(见图1).在轨道交通客流分配 中,客流O-D受到轨道交通服务的反馈,会随着动态的分配出现弹性调整,因此在实际的分配中需进行客流 O-D细分,即将乘客的O-D需求分布按照“时间片”的粒度匹配至轨道交通网络中.实际上,一个完整的客 流分配算法应该包括网络路径搜索,客流分配算法和客流加毂以及乘客行为模拟3个部分,并且这3个部分 会随着迭代的过程更新和循环,直至收敛条件达到预设的收敛误差 3.1劂络路径搜索及生成 根据目前的硏究,无论釆用最短路分配还是多路径分配,在进行客流分配时均需根据网络的点、边连接 关系和网络架构进行路径搜索,获得客流分配的路径集.在应用亍大规模交通网络的最短路搜索算法中,分 446 系统工程理论与实践 第37卷 客流0-D空细分 树络建模及初始化 网络路径搜索及生成 1客流分配模型求解及客流 加载 乘客行为模拟及分布推算 图1轨道交通客流分配算法的一般流程 别形成了 Dijkstra(D算法)3和 Floyd算法(F算法)54等常用算法.D算法用于解决非负权网络中单 源顶点到其他顶点的最短路问题是目前应用最为广泛的搜索算法,并分别形成了DKA和DKD等改进的D 算法甌.实际上最短路问题是k短路径搜索的特殊情况(k=1),广义条件下的k短路搜索问题受到更多 学者的研究和关注.k短路径搜索问题和算法最早是由 hoffman6提出,其后在最短路搜索算法的基础上, Yen7提出了利用删除连接边算法获得最小支撑树的子图,通过求解子图最短路获得图中无环k短路问题, 也是迄今为止影响最深的k短路径搜索算法.经过多年的发展,在边删除法的基础上,分别形成了更多的优 化和改良算法例8.在城市轨道交通网络的路径搜索方面,徐瑞华鬥2在保证路径的完备性的基础上,通过 删边法( deletion algorithm)获得轨道交通网络上任意两点不重复的k条路径,四兵锋15提出了基于深度 优先的遍历算法以获取有效路径搜索.这两类算法因其高效的运算能力,成为目前比较常用的轨道交通网终 k短路径搜索算法.但是,算法仅考虑了静态路网拓扑结构的径路连接冋题,缺乏网络中列车动态运行对路 径的可达时间依赖约束,因此在实时客流分配时需构建设计更为高效的方法以获取轨道交通网络中的动态路 径.由于轨道交通网络的k短动态路径搜索硏究较少,在未来的研究中可考虑采用改进的公交网络的动态时 变路径搜索算法,如Xu59提出的基于时刻表的公交网络k短路径搜索方法采用车辆到达时间列表排序进 行路径遍历,以保证网络中的吋空路径动态有效性 3.2客流分配模型求解及客流加载 在求解客流分配模型的算法中,最常用的求解算法为 frank-wole算法和相继平均法(MSA)61.r- W算法属于方向搜索法的一种,主要应用于带有线性约束的非线性规划问.算法需在每次迭代中确定搜 索方向和确定搜索步长.由于轨道交通均衡模型建模的特殊性,可将线性规划问题转化为最短路流量分配问 题,因此具有较高的算法效率,但在面对较为复杂的轨道交通网络来说,由于每一步迭代都需要求解一个线 性规划间题62,则相应的计算量会很大才能到达平衡点.MSA算法实际是F-W算法的一种变种,算法的主 要思想是将迭代过程中一系列的辅助点进行平均,其中每一个迭代点均通过求解辅助规划问题求得.相比于 F-W算法米看,MSA算法在每次迭代中不需要求解一维搜索间题而获得迭代步长.因此在工程实施性※说 貝有显著的实用价值,不足之处在于速度较慢.Bell。则改进了MSA算法,设计并提出应用于求解随机均 衡分配模型的方法,该方法也应用于有容量限制的网络客流分配中.通过客流分配模型的求解算法,需将客 流按照一定的规则加载至网络的时间和空间维度.一般来说,满足概率分配的网络客流加载方法叮分为两大 类,即基于弧(ik- bascd)和基于路径(path- bascd)的客流加载算法.经典的Dil算法属于第一类,但山于 算法对于有效路径的定义较为严格,会遗漏路径而产生错淏的加载结果.而在基于路径的客流加载算法方面 主要以自适应投影算法和矩阵对角化方法为主、该算法常用于求解均衡分配模型中的变分不等式问题.而在 随机概率分配模型的客流加载中,则一般需考虑列车运输的离散性,根据乘客候车-上车-下车-换乘的过 程进行客流加载,因此需要进行乘客行为的刻画,这种加载方法可通过概率集计64实现 3.3客流行为模拟及分布仿真 随着计算机仿真方法的普及,依靠计算机的大规模运算的仿真方法在客流分配模型求解领域越来越受到 第2期 周玮腾,等:城市轨道交通网络客流分配模型和算法综述 447 重视相比于客流分配解析模型,无论是数值模拟还是精确仿真模型,其对于乘客出行行为的刻画、分配过程 的模拟和动态瞬时客流分布统计都具有较大的优势,因此为客流分巸模型求解提供了思路·基于蒙特卡罗方 法、行人微观仿真理论、多智能体理论的客流仿真技术的推进、将多智能体系统理论应用于城市轨道交通客 流运营仿真来硏究地铁客流演化和分配模型及机理巳经越来越受到硏究人员的重视.通过仿真乘客出行的行 为,使得乘客根据一定的规则(通常是概率分布规则)进行路径决策、登乘决策等行为过程,进而模拟实际的 乘客出行过程.Tong6构建了交通随机分配模型,考虑候车时间、走行时间和换乘惩罚对于客流分配的影 响,并通过蒙特卡罗方法进行客流分配,在城市轨道交通客流分配领域较早将数值仿真方法应用于客流分配 过程中.Cats66构建了 Multi-Agent SysteIll(MAS)仿真模犁框架,并通过MAS来模拟客流需求与客流 供给网络之间旳交互关系,通过构建乘客对于岀行信息的学习模型,模拟日内仿真和连续日仿真下乘客的动 态出行过程,同时还明确了乘客,运营载体和运营信息等智能体的交可机制,并进行了运营仿真,乘客路径选 择仿真和信息反馈仿真. Hassannayebi6通过离散事件仿真进行乘客出行模拟,通过最小化乘客等待时间 来优化列车的最小发车间隔.这些仿真模型为乘客行为仿真模型框架的搭建提供了良好的参考思路.高圣 国冏基于轨道交通清分数据、建立旅客旅行时间分布模型,建立线性方程进行路径备选概率数值模拟推算, 并依此进行客流路径清分分配.客流分配仿真方面,罗钦建立网络客流分布理论休系,通过多主休仿真 计算实际轨道交通线路网络的客流分配情况,同时还分析了突发客流条件及异常客流条件下路网客流的客流 分布仿真.刘玉麟四探讨了拥挤条件下、弹性需求条件下、考虑系统最优准则和阻抗函数随机性条件下的 轨道交通配流扩展模型,并搭建∫多主体仿真模型框架.郑丽娟2运用 NetPIAS系统计算出来的OD对 客流分配比例结果,研究客流在断面和线路上的分配.姚向明73通过多主体仿真方法,研究分配后在拥挤 和非拥挤情况、高峰和平峰时段下城轨网终旳区间客流量变化和淸载率水平 基于仿真方法的客流分配算法是近年来发展比较迅速的分配算法.由于仿真分配能够较好地模拟乘客 在轨道交通中的整个出行过程,在网络结构固定,列车时刻表输入和客流的O需求情况明确的条件下,能 够反映岀乘客对于列车的交互反馈情况,具有较高的适应性:同时仿真方法能够实时动态反映岀乘客岀冇中 对于网络中各种情况的决策过程,所以对于突发情况下的客流分配建模也具有较好的应用性.但是与一般的 仿真方法有相同的特点,基于仿真方法的客流分配模型每次分配均为一次仿真试验的结果,因此具有枚举法 的弱点;同时仿貞方法的基础在于刻画乘客出行的行为过程.因此模型的输入参数一般与乘客行为有关且参 数量较多,而仿貞逻辑复杂,标定的过程较繁琐.冋时仿貞方法计算速度会随着网络规模和客流规模増大而 降低 国内外主要的客流分配模型算法如表2所示.轨道交通客流分配模型求解一般被认为是一个NP问题, 表2客流分配模型的求解算法综述 参考文献模型类型 客流分配模型求解和客流加载算法 客流分布模拟及仿真 F-W MSA自适应对角化概率集数值多智能体仿真 算法算法投影算法方法计方法仿真 D算法和分支定界法 20」 D算法或列生成算法 D算法和分支定界法 基于深度优先的遍历算法 边删除算法 D算法 [4,48]列生成算法 [46,4 标号法 [13,19 边删除算法 边删除和时刻表扩展遍历算法 45 改进D算法 448 系统工程理论与实践 第37卷 并且其求解的难度随着路网规模增加而呈现非线性増长,算法在实际工程应用时对于求解算法的收敛性时效 要求较高,如何根据求解问题的复杂程度进而确定有效的求解算法是目前研充的难点 4研究展望 随着城市轨道交通网络规模加大,乘客出行过程逐渐复杂化,客流的分布情况将更加凸显其在网络化运 营中的重要作用.通过对国内外的研究成果总结,结合我国城市轨道交通运营的新形势,以下的客流分配内 容将值得进一步的研究讨论 1)拥塞条件下的客流分配特征.既有的客流分配模型缺少考虑拥塞条件下客流分配的特征,大多模型进 行城市轨道交通客流分配时认为区间或列车不受能力限制,既有模型缺少考虑由于列车能力限制而产生的留 乘候车和拥挤度的影响。在网络拥塞条件下,当严格考虑列车限制时,乘客滞留在车站的情况会影响乘客的 时空分布状态,进而影响客流分配结果因此硏究拥塞状态下的网络客流分配将更符合目前我国网络运营状 态下的客流分配实际,同时也是当前趋势下的新的研究问题. 2)日变条件下的客流分配特征.既有的轨道交通客流分配模型多以日内客流分配为主,缺少日变条件下 路网客流分布信息对乘客岀行行为决策的影响、因此缺乏对路网客流演化的硏究.乘客在岀行的过程中往往 会根据历史的路网客流分布进行一定的出行决策更新行为,同时在日变岀行过程中乘客在面临路径选择和决 策时往往还体现出一定的认知更新学习能力.一次日内分配的结果具有枚举性的弱点,研究网络的大客流随 着时问推进的演化过程将更具有实际意义 3)应用条件下的客流分配特征.既有的客流分配模型多用于获取冈络线路的流量分配特征,所得的分配 结果更多为路网规划设计、新线客流预测等提供辅助依据,从分配结果粒度和作用都不足以支持实际的网络 化运营下的客流分配推算.另外由于我国日前的客流分配研究较少考虑线路共线运营情况,城市轨道交通的 “共线”特征更多表现为同一线路上乘客对于前后到达列车选择问题,由于列车选择的不确定性所导致的客 流分配将存在较大差异性.因此对于网络化运营下的城市轨道交通客流实时分布推算应该解决更为细粒度的 核心问题,即如何将客流正确合理地分配至列车上 5结论 城市轨道交通网络化运营方兴未艾,提高网络化运营水平和技术是提高运营服务的基本方法.客流分配 作为一种推算网络客流分布的理论方法,硏究的意义在于把握客流在网络中的分布情况,为运输组织亐行车 调度提供辅助决策支持,因此具有重要的应用意义和现实价值.夲文总结∫城市轨道交通网终客流分配模型 和客流分配算法,深入对比分析了既有的客流分配模型的网络建模架构,乘客行为假设和客流分配原理,从 网络路径搜索、分配模型求解和客流行为模拟和分布仿真方面进行了重忐的阐述和硏究.最后硏究展望中指 出了客流分配在拥塞条件、日变条件和应用条件下呈现出了新的特征在进一步的研究工作中需要充分考虑 这些特征,在设计合理的分配模型、有效的求解算法,及应用系统的开发、实证分析等方面取得更深刻的硏 究成果 参考文献 1 Trozzi V, Gentile G, Bell M G H, ct al. 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