论文研究-基于加性模型使决策单元变为DEA有效并求C~2R或C~2GS~2模型的最优值的方法.pdf
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2019-09-20
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基于加性模型使决策单元变为
DEA
有效
并求 C
2
R 或 C
2
GS
2
模型的最优值的方法
a
吴文江
( 武汉工业大学北京研究生部, 100024)
摘要 本文 给出了 基于数 据包 络分析 中的加 性模型 求 C
2
R 或 C
2
GS
2
模 型最 优值的 方法、以 及在
DEA 有效( C
2
R 或 C
2
GS
2
) 的决策单元 保持其有效性的 条件下对某个决 策单元通过改 变它的输入或
输出使它变为 DEA 有效的方法。
关键词 数据包络分析( DEA) 决策单元( DMU) 有效性
A Method to Make a Decision Making Unit DEA Effective
and to Find Out the Opt imal Value of
C
2
R or C
2
GS
2
Model by the Additive Model
Wu Wenjiang
(
Beijing Post graduate School of Wuhan Universit y of T echnology
, 100024)
Abstr act
On the basis of additive model in DEA
,
this paper gives a m ethod to find out
the optima l value of C
2
R of C
2
GS
2
model and to make a decision m aking unit
(
DMU
)
DEA effective ( C
2
R of C
2
GS
2
) by changing its inputs or out puts with all DMU DEA ef-
ficient r emaining their efficiency.
Keywords data envelopment analysis; decision making unit; efficiency
1 引言
数据包络分析是评价决策单元间的 相对有效性的成功的方法。文献[ 1] 给出了基于具有非阿基米德无
穷小 E的 DEA 模型来求 C
2
R 或 C
2
GS
2
模型的最优值的方法, 以及在改变输入及输出的情况下使决策单元
变为 DEA 有效的方法。为了避免使用 E且较一般地来讨论使决策单 元变为 DEA 有 效的方法, 本文来探讨
基于 DEA 中的加性模型来求 C
2
R 或 C
2
GS
2
模型的最 优值, 以及 在 DEA 有效( C
2
R 或 C
2
GS
2
) 的决策单元
保持其有效性的条件下对某个决策单元 通过改变它的输入或输出使它变为 DEA 有效的方法。
2 基本理论
设有 n 个决策单元, J = {1, …, n}, 对第 j 个决策单元( 记为 DMU
j
) 有输入向量 X
j
= ( x
1j
, …, x
mj
)
T
≥0
及输出向量
Yj
= (
y1j
, …,
ysj
)
T
≥0,
j
∈
J
。将
DM Uj
0
,
Xj
0
,
Yj
0
分别记为
DMU0
、
X0
,
Y0
。由文献[ 1] 可知下列
定理成立。
定理 1 若
DMU0
对应(
X0
,
Y0
) ,
D
取 0 或 1, 下列诸命题是等价的:
1)
DMU0
为
DEA
有效(
C
2
R
当
D
= 0,
C
2
GS
2
当
D
= 1) 。
1997 年 10 月 系统工程理论与实践 第 10 期
a
本文于 1996 年 5 月 17 日收到
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