论文研究-基于新维无偏灰色马尔可夫的交通事故预测.pdf

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交通事故预测是交通安全评价、规划和决策的基础。在传统灰色预测模型和马尔可夫链理论的基础上,利用新信息优先的思想,建立了等维新息无偏灰色马尔可夫预测模型。该模型通过结合灰色预测与马尔可夫链理论的特点,用无偏灰色预测模型拟合系统的发展变化趋势,并以此为基础进行马尔可夫预测,在每一步预测中不断推陈出新,更新原始数据。以2001年—2010年全国道路交通事故死亡人数实测值作为原始数据,构建预测模型,预测其2011年—2015年事故死亡人数。结果表明:等维新息无偏灰色马尔可夫预测模型的误差更小,精度更高,尤其适合中长期预测。
赵玲,许宏科:基于新维无偏灰色马尔可夫的交通事故预测 2013,49(7)37 (1+⑧2)/2为数据x(+1)的元偏灰色马尔可夫预测方法通事故的拟合与预测分析。首先选取2001年—2010年全 的预测值。 国道路死亡人数,共10个数据作为原始样本(见表1,表中 数据摘自20ll年《中国交通年鉴》公安部交通管理局道路 4新维无偏灰色马尔可夫预测模型 交通事故统计)。 在仟何一个灰色系统的发展过程中,随着时间的推5.1建立死亡人数的无偏灰色模型 移,将会不断地有一些随机扰动或驱动因素进入系统,使 根据无偏灰色建模的方法,结合 Matlab编程环境,将表1 系统的发展相继受其影响。无偏灰色马尔可夫预测模型的原始数据序列输入到编写程序屮,求得b--0683837 也是一样,准确度较高的仅仅是原点数据以后的1~2个数=1217131,建立无偏灰色的数据模型,jk)=+1)= 据。越向未来发展,即越是远离时间原点,模型的预测准 AcM=121713.1c003,顿测结果见表2。该模型的平 确度越低。考虑到这些模型都是建立在对历史数据的分 析统计之上,只有在历史数据较为准确可靠的情况下,预均残差相对值为E=346%,平均精度为P=9654%。 测准确度才会较高。因此在实际应用巾,必须不断地考52建立死亡人数的无偏灰色马尔可夫模型 虑那些随着时间推移相继进入系统的扰动因素,淡化历史 在无偏灰色模型预测的宏观变化趋势基础上进行马 数据,随时将进入系统的新信息置入x中,建立等维新东可大预测,根据样本数据的实际情况,将序列划分成如 息模型,进而提高中长期预测的准确度。 下4个状态,其中(k)为建模数据的平均值。 新维无偏灰色预測模型是一种对传统灰色马尔可人 21:[()-0.06X(,(k)+0.12x( 预测模型的改进。先用无偏灰色马尔可夫模犁预测一个 ⑧;[(k,()+006x(k) 值,将其补充到已知数据之后,同时去掉最老的一个数据, 保持数列等维,再建立无偏灰色马尔可夫模型预测下一个 81:[)-0.06x(k,k) 值,将其结果补充到数列之后,去掉最老的一个数据,这样 「(k)-0.12x(k).()+0.06x(k 进行下去,直到完成预测目标或达到预测精度为止。 由于原始数据序列的最后一个数的状态转向不确定, 新维无偏灰色马尔可夫铷测模型的构建步骤为 所以,去除2010年交通事故次数数据,通过分析可知落入 (1)原始数据序列x={x0(1)x(2)…,x0(m)}; 各状态的样本数分别为n1=2,n2=2,n3=4,n4=1,然后得 (2)对X作一次累加生成模块x; 步转移概率矩阵为: (3)确定数据矩阵B、n,求参数a和u: a i]=(BB)lby ni 012 (4)令b=na,=2+a,求生成数据序列模型 1) 2+a "(k+1)-Ae,其中k-1,2,…,n-1。 (5)设第k期无偏灰色马尔可大预测为jk),令ⅳk 0010 由于2001年道路交通事枚死亡人数处于状态⑧,结 k+1)=Ae,以(k)为中心将系统划分为m个状态; (6)计算一步状态转移概率矩阵(M)na; 合一步转移概率矩阼P(),可推测2002年仝国道路交通死 亡人数最可能处于状态∞3,囚而其最可能的预测值为 (7)判断需要预测数据所处的状态Q,1-1,2,…,m; (8)计算数据的预测值X(k+1)=(Qn-Q2)2; y()=x()0.038(k)=1136680.03×90307=110959; (9)更新数据序列x,即令A={x(2)2x(3) 2010年交通事故死亡人数最可能处于状态⑧、,因而其最 (n)2X(n-1)}; 可能的预测值为:y(9)=x(9)-0.03x(k)=65773-0.03 (10)同步骤(2),重复步骤(2)到步骤(9),直到计算9030=63064同理,可预测2011—2015年交通事故 完成需预测数据的预测值为止。 的死亡人数。无侗灰色马尔可夫模型的预测结果见表2 该模型的平均残羔相对值为E=2.47%,平均精度为 5实例分析 p=97.53% 根据我国2001年—2010年的仝国道路交通事故死亡53建立死亡人数的新维无偏灰色马尔可夫模型 人数数据,利用本文的新维无偏灰色马尔可夫模型进行交 对原始序列进行等维新息处理,去掉2001年的数据,加 表12001年一2010年我国道路交通事故死亡人数统计 2001年2002年2003年2004年2005年2006年2007年2008年200年2010年 死亡人数105930109381104372107077987388945581649734846775965225 38 013,49(7) Computer Engineering and4 pplications计算机工程与应用 表22001年—2010年全国道路交逦事故死亡人数的实际值和各种方法的预测值 年份实际值/人 无偏灰仁预测 无偏灰色马尔可夫预测 等维新息无偏灰色马尔可夫预测 预测值/人相对误差% 页测值人相对误差(%)预测值人相对误差(%) 2001年 105930 2002年 109381 113668 39 110959 1.44 104372 06155 104372 2004年 107077 99138 7.41 l01847 4.88 105826 1.17 2005年 98738 92585 6.23 95294 9699 1.77 2006年 9I884 88894 2007年 81649 80750 1.10 4.42 81473 0.22 2008年 73484 75413 72704 1.06 74671 1.62 2009年 67759 0428 67719 0.06 68437 2010年 65225 6577 0.84 3.31 63724 2.3 201年 6l426 58717 2012年 57366 65493 55654 2013年 53574 58992 54774 2015年 46726 46726 47770 入利用无偏灰色马尔可大预测模型所得的2011年预测值(即 表3预测模型的性能比较 58717),即以2002年—2011年的事故死亡人数作为新的 预测模型 平均相最大相平均相 数据序列如上预测2012年的事故死亡人数,建立的无偏灰 对误差对误差对精度 色预测模型为:j(k)=(k+1)=Ae=118867.971862 无偏灰色模型 96.54 无偏灰色马尔可大模型 该模型的平均残差相对值为=2.18%,平均精度为 新维无偏灰色马尔可夫模型1.24 2.30 98.76 p=9782%。用新维无偏灰色马尔可夫模型预测的2012年 交通事故死亡人数为:y(10)=x(10)-0.0220(k)=57366 6结论 交通事故预测是交通安全评价、规划和决策的基础。 0.02×85586=55654 本文研究思路避开了自然环境、社会经济条件和政策导问 山于进行一次等维新息处理后,模型的平均残差相对等因素,采用以灰色系统理论和马尔可夫链方法相结合的 值仍大于2%所以继续进行等维新息处理,共掉2002年新维无偏灰色马尔可夫预测模型,对中长期的全国道路交 的数据,加入2012年的测值(即55654)。用2003年 通事故死亡人数进行预测,同时对原始数据进行等维新息 2012年数据钡测2013年数据时,建立的无偏灰色模型为处理,提高了中长期的预测精度,具体优越性体现在如下 (k)=x°(k+1)=Ae=114905.1c036,该模型的平均的几个方面: 残差札对值为=1.24%,平均精度为p=98.76%。用新维 1)该模型足建立在传统灰色模型的基础之上,因此 无偏灰色马尔可夫模型铷浏的2013年交通事故死亡人数 继承了灰色模型所需历史数据少的优点,避免了其他方法 中¨长周期、大区域、低信度”的缺陷,可以比较充分地利用 为:“0)=(0)+0.015"k)=53574+0.015×79974有限的数据。 54774。同理,可预测2014年交通事故死亡人数为:y"(10)= (2)无偏灰色预测模型不存在传统灰色测模型声有 x(10)+0.015(k)=50033+0.015×75253-51162;2015 的偏差。该模型可以根据历史数据的变化趋势进行预测 年交通事故死亡人数为:y(0)=°(10)-00150(k)=46726+ 其应用范围较传统灰色预测模型有了很大扩展,不仅适用 于指数型的数据,也适用于非指数型的数据、比较符合交 0015×69624=47770。将本次等维新息灰色马尔可夫模事故指标的实际变化趋势 型的拟合值及对未来5年的预测值列出,见表2。 (3)利用等维新息思想对历史数据进行及时地更新与 5.4模型比较 补充,建立新维无偏灰色马尔可夫模型,使待该模型更适 根据前述实例中各种模型拟合结果及预测结果的比合于交通事版指标的中长期预测,克服了一般灰色马尔可 较分析,可知新维尤偏灰色马尔可夫模型预测出的全国道 模型仅适用于短期预测的缺陷 路交通死亡人数与尤偏灰色模型和尤偏灰色马尔可夫模 参考文献: 型的结果相比(见表3),相对误差最小,拟合程度最高,可 ]刘强、陆化普,张永波,等我国道路交通事故特征分析与对策 以用亍道路交通死亡人数的预测,尤其在中长期预测中更 研究中国安全科学学报,2006,16(6):124-128 具优势。 (下转59页

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