论文研究-核空间直觉模糊局部C-均值聚类分割算法研究.pdf

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针对现有直觉模糊C-均值聚类仅适合呈团状数据的不足,采用非线性函数将数据样本从欧式空间映射至再生希尔伯特高维特征空间,得到核空间直觉模糊聚类算法;同时考虑相邻像素的相互影响,将邻域像素融入核空间直觉模糊聚类的最优化目标函数中,经数学推导便得到嵌入像素局部信息的核空间直觉模糊聚类分割算法。图像分割测试结果表明,核直觉模糊C-均值聚类分割法相比现有直觉模糊C-均值聚类分割法能获得更满意的分割效果;同时,嵌入局部信息的核直觉模糊C-均值聚类分割法表现出良好的抗噪鲁棒性。
杜朵朵,吴成茂:核空间直觉模糊局部C-均值聚类分割算法研究 2016,52(19 173 Eli=) KIFCM算法的具体步骤如下 步骤1确定聚类类别数c和加权指数m,设定迭 (6) 代停止阈值ε,并从待聚类样本中随机选出c个样本组 成初始聚类中心 步骤2对象x与聚类中心v的距离变为 3核直觉模糊C-均值聚类模型 d(x,y)=1-K(x,y) (15) 考虑到基核方法的聚类通过核所数把原始空间 的点映射到高维特征空间中,在高维特征空间直接或问 其中d= min(d(,y)}:利用聚类中心n更新对 接地进行算法设计、分析与计算。经过核函数的映射 象x的类内犹豫度a",类间犹豫度0,和对象 能使原来呈非凸数据变得更具有可分性,更好地实现样的分类犹豫度y分别为: 本分类。故本文将核函数引入直觉模糊C-均值聚类,得 到核直觉模糊C-均值聚类( KIFCM)算法。假设输入笮 间的样本向量x;∈R"(=1,2,…,m)被某一非线性映射 映射到某一特征空间R,从而得到x1),(x2)…,9x 则a( (-1)p(+1)_c-2,i+1) 故将核直觉模籼C-均值聚类算法( KIFCM)的最优问题 描述为 步骤3根据式(5)、(6)、(7)利用类内犹豫度a0、分 (tn)”|ld(x)-p(v, minJ(7,)=∑ (7)类犹豫度和聚类中心修正直觉模糊划分矩阵 min(x,)=∑∑ (x;)|0(x)-d(v) (8) 步骤4根据式(8),利用当前的隶属度和聚类中 (y) 利用核函数性质|p(x)-d(y)2=K(x,x)-2k(x,y)+ 心v更新聚类中心v"。 K(ν,y),以及核函数选取良好局部逼近能力的高斯函 步槊5如果|-v"<则停止迭代;否则令 数K(x,y)=exp(-x-y/2),将最优化问题式(7)及 +1,回到步驟 式(8)转化为 在分割测试实验中发现高斯核函数的尺度参数σ minJ(T,V)=∑∑ ()(-k(x-y) 大小对图像分割结粜的好坏至关重要,故参考文献[20] (1-a) (9)采用样本间的距离标准差原则确定尺度参数σ。表达 (x,)"(1-K(x,p,) 式为 minx,V)=∑ (10) =k(x1∑(d-d) (17) 其中,x1为P维向量,m为加权指数且m∈[,∞],m取 式中k为微量调节因子,d=|-为像素点x相对于 得越大,所得的分类知阵模糊程度越大,通常取值为2。像素屮心的距离,d是所有像素点相应的距离a的 利用拉格朗口乘数法求解得到其隶属度犹像度、均值,聚类中心和距离均值的表达式分别为 非隶属度和聚类中心分别为 (1-a)(1-K(x,v) i=1 t (11) ∑(1-K(x,v) (2)(-K(x;,v,) (12) (1-K( 4基于空间信息的IFCM图像分割算法 (13) IFCM算法没有考虑丰富的像素邻域信息,仅仅是 将所有的样本当作分散的样本点进行聚类分割,导致 ∑ K IFCM算法对噪声十分敏感,图像分割结果不能保持较 1-以 (14)好的区域一致性,区域城内杂点较多,分割结果不理想 i K(x,, v Ahmed等圓在目标函数中引入邻域像素均值提出的 FCM空间约束(rCMS)算法,其对噪声有一定的鲁棒 174 016,52(19) Computer Engineering and Applications计算机工程与应用 性。本文借鉴FCMS算法,将空间信息融入直觉模糊 J2(,)∑∑ (z)1-K(x,v C-均值聚类算法的目标函数中,得到 IFCM S算法定义 () 如卜 (xn)(∑‖-k(x,v) (T,V)=∑∑ (27) )∑d(x1y) 同上述 IFCM S中一样,N为落在以点为中心的 (20)邻城窗口内的邻域像素点的近邻集合N2为邻域内像素 R=1j=1 的个数,τ为控制系数。采用拉格朗日乘数法得到隶属 2(z,V)=∑ <(z)"4(x,") 度t的更新公式为: (y) (x,y∑d(x2) 1-a)(2-F)+∑(2-F P∈N 点的近邻集合,N为邻域内像素点的个数,为控制系:(2-F)+∑(2) (21) (28) 其中,N为落在以点为中心的领域窗口内的邻城像素 Rr CN 数ε与直觉模糊C-均值聚类的算法类似,采用拉格朗日 Ix-x Fi=exp( ) Fri=exp( 乘数法可得其求属度2,犹豫度x,非求属度f,聚类 中心v,的迭代更新公式分别为 F=cxp( rt = cxp 0-a)(x-)-2|x- 其犹豫度x,求属度f和聚类中心的迭代更新表 1(22)达分别为 ()(2-F)+x∑ ((x-+y.∑|-,) (23) )+M∑(2-F N ∑小x ∑ .T (31) ∑(1。)"∑ (25) (1+r) 算法实现流程如下: 步骤1初始化聚类中心个数c,聚类中心,隶属 利用上述迭代公式实现像素聚类得到的分割结果度参数m,像素领城窗口大小N2,空间邻城信息控制 图有效抑制噪声十扰,改善了IFCM的抗噪件能。 参数τ和迭代终止条件。 5核空间直觉模糊局部C-均值图像分割 步蝶2对象x1与聚类中心ν的距离变为 上述基于空间信息的IFCM图像分割算法获得了 d(x,v)=1-k(x ,v =1-cxp( 良好的抗噪性.为了进一步提高其对图像分割的准确性 和鲁棒性,将其推广至核空间,得到核空间直觉模糊局 1-exp (32) 部C-均值图像分割算法( KIFCM S)。该算法能够更好 地分辨、提取有用信息,大大改善了该类算法对图像的则d=min(d(x2v)},利用聚类中心y更新对象x的 分割性能。改进的目标函数描述如下 类内犹象度a",类间犹像度B和对象x,的分类 (7,V)=∑∑ ()1-Kx(x,y) 犹豫度为: (2)(∑K(x,v)) (26) 33 杜朵朵,吴成茂:核空间直觉模糊局部C-均值聚类分割算法研究 2016,52(19 17 取 !+1) !+1) +1)C-2(+1 m-n 步骤3根捃公式(7)、(8)、(9)修正直觉模糊划分矩 阵R=( n 步骤4根据式(7)更新聚类中心v 其中,m。为分割结果中属于标号为q区域的像素个数 步骤5如果-1<,则算法终止。 q=1,2,…,c,n为理想分割图像中属于标号为q区域 的像素个数,g=1,2,…,cC。 6实验结果与分析 误分率越低,说明分割结果与理想分割图像越接 为∫验证本文KFCM算法对图像的分割性能优于近,即分割效果越好,同时也进一步说明∫图像区域 IFCM算法,以及所提 IFCM S算法和 KIFCM S算法有致性和边缘准确性较高;反之,误分率越高,说明分割结 良好的抗噪能力,设计 KIFCM算法的有效性测试和果与理想分割图像差异较大,即分割效果越差,同时也 IFCM S、 KIFCM S算法的抗噪鲁棒性测试如下:测试 说明了图像区域一致性和边缘准确性铰低 从上述图1至图3所示的3幅灰度图像采用直觉模 平台为 Dell optiplex360( Intel Core2,内存4GiB) 糊聚类和核空间直觉模糊聚类的分割结果来看,采用 WindowsⅹP系统, Matlab70编程环境;算法参数选取 KIFCM算法分割得到图像细节信息比IFCM聚类结果 模糊因子m=2,迭代误差E=0.001,分类数c=2。 更为卞富、完整和清晰。特别是分割结果中红框标示的 6.1算法有效性测试 部分,由于原图中这部分灰度差异小,采用IFCM算法 61.1分割结果 不能进行有效分割,但本文 KIFCM方法却可获得满意 针对算法的有效性,文中已对大量图像采用FCM的分割结果。结合表1两种算法所得误分率来看,KF 算法和 KIFCM算法进行测试,限于篇幅有限仅给出3CM算法误分率低。因此,本文建议的核空间直觉模糊 幅灰度图像的仿真结果,如图1至图3所示 聚类相比传统欧式距离的直觉模糊聚类方法具有更好 的聚类性能,其应用于图像理解和准确目标识别更有价 值意义。 表1两种分割算法所得结果的误分率评价 图像 ICM算法 KICM算法 钟表图 2.36 (a)原图 (b)FCM算法(c) KIFCM算法 建筑图 10.36 图1钟表图及分割结果 轮胎图 5.43 3 62算法抗噪魯棒性测试 针对算法的抗噪鲁棒性测试,选取图4所示的灰度 图像,对其添加不同方差的高斯噪声和不同强度的椒盐 噪声,然后采用IFCM算法、 IFCM S算法和 KIFCM S (a)原图 (b)IFCM算法(c) KIFCM算法 算法进行分割测试,并采用峰值性噪比PSNR对其分割 图2建筑图及分割结果 的结果抗噪性能进行评价与分析。 (a)原图 (b)IFCM算法(c) KIFCM算法 a)遥感图 图3轮胎图及分割结果 (b)CT切片图 61.2分割性能评价 为∫将聚类算法的分割效果更直观的川数值指标 表示出来,本文引入一个评价聚类效果好坏的评价指标 扣误分率,误分率是指错误分割的像素占整幅理想图像 (c)遥感图2 (d)摄影师图 所有像素的百分比,其表达式为: 图4原图 176 016,52(19) Computer Engineering and4 pplications计算机工程与应用 6.2.1椒盐噪声干扰图像分割测试 的控制系数选取均为τ=0.05, KIFCM S在噪声为20% 对图4中遥感图1分别添加20%、50%和80%的椒时控制系数τ=0.5;公式(17)屮调节因子k在不同强度 盐噪声进行分割测试,遥感图1中目标为原图中灰白色的椒盐噪声下依次为0.2、3、5,测试结果如图6所示,抗 道路和小车。实验中, IFCM S的控制系数选取为τ=0.1,噪性能测试如表3所 KIFCM S的控制系数τ=5,公式(17)中调节因子k在 不同强度椒盐噪声下依次为0.01、3、5。测试结果如图5 所小,抗噪性能测试如表2所示。 (a)加噪图(从左仝右噪声强度依次为20%、50%、80%) (a)加噪图(从左至右噪声强度依次为20%、50%、80%) (b)IFCM算法分割 (b)IFCM算法 ) IFCM S算法分割 (c)lCMS算法 00 (d) KIFCM S算法分割 图6椒盐噪声干扰CT切片图及其分割结果 表3不同算法抗噪性測试 (d) KIFCM S算法 椒盐噪声概率 IFCM IFCM S KIFCM S 图5椒盐噪声干扰rice图及其分割结果 9.556814.8453 148920 表2不同算法抗噪性测试 50 6290511.183814.5922 dB 80% 4.4283 60526 14.2377 椒盐噪声概率 CM FCMS KIFCM 20% 7.92518.5698 8.6425 由图6可以看出,对于加噪CT脑切片图,IFCM算 50% 6.92267.9692 8.4221 法不能有效地滤除噪声,无法清晰分割出目标边界轮廓 6.04176.6813 8.3665 等细节信息、; IFCM S算法在噪声强度为较小为20%时, 上述分割结果图屮,IFCM算法所得分割结果噪声分割结果接近理想分割;噪声较大时分割结果噪声污染 污染严重,且目标分割不完整; IFCM S算法在噪声强度较严重; KIFCM S能够很好地克服图像中噪声对分割 较小为20%时,准确提取目标且几乎无噪声污染;噪声结果的影响,保留更多图像细节,视觉上有较好的分割 加大为50%时,能有效提取目标但有一些噪声污染;噪效果。由表3也可以看出, KIFCM S的抗噪鲁棒性最 声继续加大为80%时,分割结果不理想,噪卢较多;此佳, IFCM S次之。 时, KIFCM-S算法却能有效分割目标和背景,目标分割6,2.2高斯噪声干扰图像分割测试 完整且噪声污染明显较小。结合表2的抗噪性测试得 对图4中遥感图2添加均值为0,均方差分别为76、 KFCM_S的峰值性噪比的值大于CMS,ICMS大14和140的高斯噪声,测试是否能有效提取原图中黑 于IFCM。通过以上分析可得IFCM-S较IFCM有一定色河流H标。实验中, IFCM S的控制系数选取均为 的抗噪能力,但 KIFCM-S可获得吏好的抗噪性。 τ=0.1, KIFCM S的控制系数τ-5,公式(17)的调节因 对CT脑切片图分别添加20%、50%和80%的椒盐子k在不同强度的噪声下取值依次为0.1、0.1、0.01。测 噪声,测试是否能有效提取脑细胞H标。实验中, IFCM S试结果如图7所示,抗噪性能测试如表4所示 杜朵朵,吴成茂:核空间直觉模糊局部C-均值聚类分割算法研究 2016,52(19 177 (a)加噪图(从左至右噪声均方差依次为80,114,140) (a)加噪图(从左至右噪声均方差依次为57,80,114) (b)IFCM算法分割 (b)lECM算法分割 (c) IFCM S算法分割 c)FCMS算法分割 (d) KIFCM S算法分割 (d) KIFCM S算法分割 图7高斯噪声干扰汉字图及其分割结果 图8高斯噪声干扰摄影师图及其分割结果 表4不同算法抗噪性测试 表5不同算法抗噪性测试 dB 高斯噪声均方差 IFCMIFCM S KIFCM S 高斯噪声均方差 IFCM IFCMS KIFCM S 7.18208.332786565 7990308.5909 8.73040 14 6.5892783ll 8.4361 7.305908.519808.72270 140 6.34707.49018.2381 114 6.656608.327608.47410 从图7可以看岀,三种算法所得分割结果图具有较 结東语 明显差异,IFCM算法对噪声的克服十分有限,所得分割 本文在现有研究理论的基础上,对TFCM算法进行 结果噪声污染严重;FCMS算法能够较好地将目标和了研究与推广。先就其分割性能不理想问题,引入核函 背景分割出来且噪声污染铰小 KIFCM_S算法所得分数,提出 KIFCM算法,实验测试结果表明其大大改落了 割结果几乎无噪声,接近理想分割图。结合表4的抗噪原IFCM算法对图像的分割性能。针对IFCM算法对噪 性测试,上述分析准确合理。 声敏感,结合FCMS理论,提出 IFCM S算法,测试结 对摄影师图添加均值为0,均方差分别为57、80和果可得其在一定程度上抑制了噪声。为了得到更理想 114的高斯噪声,测试是否能有效提取人物和摄影机的分割结果,提出 KIFCM S算法,测试结果可以看出, 目标。实验中,ⅢCMS的控制系数选取均为τ=05,相比 IFCM S能得到史满意的分割效果,对」噪声卡扰 KIFCM S算法中控制系数均取t=5,公式(17)中做量环境的图像有效分割而具有重要价值意义。 调节k在不同强度的噪声下取值依次为0.5、0.1、0.1 测试结果如图8所示,抗噪性能测试如表5所示 参考文献: 从人的视觉观察图8所示分割结果图, IFCM S和 [1 Dass R, Devi s Image segmentation techniques[J].Interna KIFCM S较IFCM均表现岀良好的抗噪能力,且当噪声 tional Journal of electronics Communication Technol 较大均方差为80、114时, KIFCM S分割图的目标中儿 ogy,2012,3(1):66-70 乎无噪声点,较好地侏留了原图像细节信息。结合表5[2] Narkhede P H. Review of image segmentation techniques 可得 IFCM S较IFCM获得良好的抗噪性, KIFCM S International Journal of Scicncc and Modern Engincering 较 IFCM S获得更好的分割性能和抗噪性。 2013.1(8):54-61 178 016,52(19) Computer Engineering and Applications计算机工程与应用 3 Aqil Burney S M, Tariq HK-means cluster analysis for distance measure[J]IEEE Transactions on Systems Man image segmentation[J]. International Journal of Computer and Cybernetics: Part B, 2004, 34(4): 1907-1916 Applications, 2014, 96(4): 1-8 [12] Krinidis S, Chatzis V. robust fuzzy local information [4Khan A M, Ravi S Imagc segmentation: A comparative C-mcans clustering algorithm[J].TEFE Trans on image study[J]. International Journal of Soft Computing and processing,2010,19(5):328-1337 Engineering, 2013, 3(4):84-92 [13]Gong M G, Liang Y, Shi J, et al. Fuzzy C-means clus 5 Bora d J, Gupta A KA novel approach towards cluster tering with local information and kernel metric for image ing based image segmentation [J]. International Journal of segmentation[J]. 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