论文研究-基于灵敏度分析的系统可靠性稳健分配优化方法.pdf

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论文研究-基于灵敏度分析的系统可靠性稳健分配优化方法.pdf,  在系统可靠性分配中,考虑单元可靠度的不确定性已是可靠性分配的现实需要.为了提高系统可靠性分配优化的质量,将稳健理论引入可靠性分配中,提出基于单元可靠性灵敏度的系统可靠性稳健分配方法.将单元可靠性灵敏度溶入系统可靠性分配模型之中,建立系统可靠性稳健分配模型.在此基础上,采用粒子群-序列二次规划算法对该模型进行优化设计,该混合算法
第7期 唐承.等:基于灵敏度分析的系统可靠性稳健分配优化方法 1905 minC=∑C(R) 9(R)≤ Rmin<R≤R; inax? 2. 由于客观存在外界环境的变化或人为等因素造成单元可靠度发生扰动,可能使系统可靠度发生变化,消 除这些因素的影响很难且代价较大,而降低这些因素的影响却是可行的,即使系统可靠性对这些因素的变化 不十分敏感,因此将单元可靠性当作不确定值进行可靠性分配也是现实需要.为了保证系统可靠性分配结果 的稳健性,不因单元可靠性在一定范围发生不确定性扰动时,最优解落入不可行域,本文加入了灵敏度分析 产生的目标函数和约束函数的附加项.同时,定义系统可靠性的灵敏度为系统可靠度对单元可靠度的偏导 数,同理可定义广义成本目标函数的灵敏度,灵敏度高低表示该单元对于系统可靠性的影响大小 假设单元可靠性存在不确定因素的影响,其参数发生扰动,则叮分别表示广义成本目标函数和叮靠性约 束条件对于单元可靠性的灵敏度.所谓叮靠性稳健分配优化就是在叮行域內,找到单元叮靠性的最优解,使 得广义成本目标函数和可靠性约束条件对单元可靠性偏差的灵敏度最小,即对偏差不敏感.因此在式(3)的 优化数学模型中加入灵敏度分析产生的附加约束条件和附加目标函数,即可实现可靠性稳健分配设计中灵敏 度分析所起的作用.则考虑单元可靠性的不确定性时,其系统可靠性稳健分配优化模型如下: C=∑c(R)+a1∑ aC 1/2 a12/(△R2)2 ∑ 0g(R) mn +O2 OR (△R) st.9(R)+∑ ag (Ri) (4) △R2< OR iNin R2士△B:<R 2, max 式中△R2=R为第i个单元可靠性名义值的离差,为变异程度:Σ1a|2(△R)212为广义成本目 标函数的灵敏度附加项;△1B212(△R22为系统可草性约束函数的灵敏度附加项:|"A是系 可靠性约束函数对于第讠个单元可靠性的灵敏度;a1、a2是按重要程度确定的相对权重,a1+a2=1;对于 原本是不等式形式的可靠性约束函数,5=0对于原木是等式形式的可靠性约束函数,5取非零小量0 在解决系统可靠性稳健分配优化问题时,山于实际问题的复杂性以及高度非线性等,传统的优化算法难 以解决.智能优化算法为解决该问题提供了新的思路和手段,本文采用PSO算法和SQP法混合的算法解决 该问题. 3PsO-SQP算法 3.1混合PSO算法与SQP法 PSO12,13算法在进行寻优计算时,首先初始化生成一群随机粒子,之后通过迭代找到最优解,在每一次 迭代过程中,粒子通过跟踪两个最值来更新自己下一步的状态,个体极值p;=(a1,p,…,pad, 和 全局极值?g=(p1,P2,…,po,…,D),分别代表粒子本身和整体粒子群寻找到的最优解1.在寻找到 这两个最优值后,然后粒子根据现在粒子状态迭代更新下一次的速度和位置,具体迭代公式如下 vid=wuid+cirl(pid -id)-c2r2(pod -aid t+1 +0 式中 1:i2 )和v;=(v D)分别表示第个粒子在D维解空间 的位置和速度,t为迭代次数;为惯性权重系数;C1和c2为正的学习因子,代表将每个粒子推向p;和p位 置的统计加速项的权值,一般取常数;r1、⌒2为0到1之间均匀分布的随机数 由于PSO算法是寻优过程是非线性的,采用固定值惯性权重因子不能反映实际的搜索过程.因此采用 Sigmiod函数更新惯性权重,它比余弦函数更平滑,具有较好的平衡性1.其更新式为 w=(umax -Wmin)/exp(20t/tmax-10)+U'min 1906 系统工程理论与实践 第37卷 其中:tmax是最大迭代次数,nmax和umin分别为惯性权重 丌始 的最大和最小值 从模型可以看出,粒子的飞行速度直接影响着算法的全 硝定参数随机 局收敛性能.所以在对算法的优化速度缺乏有效控制时,会 初始化 在优化后期出现收敛速度变慢、优化结果早熟等缺陷现象. 计算个体适应 用SQP16法对约束优化问题进行计算时,首先在每个 度值 迭代点构造一个二次规划子问题,然后将二次规划的子问题 的解作为迭代搜素的方向,最后沿该搜素方向进行一维搜索,Po 调整个体和全 局极值 直到逼近约束优化问题的解7.因此该算法在解决非线性 约束优化问题具有收敛速度快,计算效率高等优点.但SQP 更新位置、速 度和惯性权重 法也存在其固有缺点,初值点位置的选取对其计算效率和精 度影响较大,因此给定合理的初值点是使用该方法的前提. X)f"(X)≤ 将PSO算法与SQP法结合,在有效避免两者缺点的同 时进行较好的优势互补,搜索前期主要是利用PSO算法的 将最伏值及变 量赋于SQP法 全局寻优能力,在搜索后期利用SQP法的精确求解及快速 收敛的能力. PSO-SQP算法的主要思想是:先用PSO算法 SOP 运算得f(X) 进行迭代计算,当前后两次迭代计算的最优解变化小于指定 和X 值时,可用当前最终解作为SQP算法计算的初始值,在当前 否 判定仝局最优值 迭代点处,利用最小成本目标函数和系统可靠性约束条件的 二次近似构成一个罚函数式的二次规划,通过求解无约束二 结束 次规划问题从而获得下一个迭代点,如此反复迭代,直至获得 最小成本值.PSO-SQP算法具体描述如下: 图1PSO-SQP算法流程图 step1参数初始化设定,根据问题设定各变量取值范围、粒了群规模、惯性权重、学习因子等参数. Stp2在各变量取值范围内随机产生一定数量的粒子种群 Step3采用PSO算法进行寻优计算,在每一次寻优过程中,更新粒子的位置和速度,动态改变惯性权 重计算得到最优值∫(X)及其变量X Step4判断PSO算法是否为SQP法提供了较好的计算初值,如果f+1(x)-f(X)≤则Step5; 否则,返回Step2 Stcp5设定X为SQP法计算的初始值 step6通过sQP法对局部区域精确搜索.从而得到局部区域的最优化计算结果∫(Xs)及其变量Ⅹsσ- step7判断优化计算的最终值,取两种算法的最小值为最优解,即比较∫(Xs)和f(X)的大小 32测试PSO-SQP算法 为了验证所提 PSO-SQP算法的合理性及寻优能力,选则文献1中的一个多极值测试函数(8)式进行 优化计算,其中种群规模为500;惯性权重设置为:vmax=0.9,wmin=0.4;学习因子设定为c1=c2=2;最 大迭代次数设定为300,并和文献中所列算法的寻优结果进行比较,已知其测试函数的最优值为24.3062.分 别对测试函数运行30次独立计算,记录其最优解和平均解,优化结果均列于表1,其中FPSO代表模糊粒子 群算法,PSO代表标准粒子群算法 minf(x)=m12+x2+x1x1-14x1-162+(x3-10)2+4(24-5)2+(x5-3)2 6 +7(x8-11)2+2( )2+(x10-7)2+4 st.91(x)=-105+41+52-377+9ms≤0 g2(x)-10x1-8x2-17x7+2x8≤0 93(x)=-81+2x2+59-2x10-12≤0 94(x)=3(x1-2)2+4(x2-3)2+2x2-7x4-120≤0 第7期 唐承.等:基于灵敏度分析的系统可靠性稳健分配优化方法 1907 95(x)=5x2+8x2+(x3-6)2-2x4-40≤0 96() +2(m2-2)2-2712+14x5-660 g7(x)-0.5(x1-8)2+2(x2-4)2+3x3-x6-30≤0 9s(a)=-3z1-6x2+12(a9-8)2-7x10≤0 其中变量x;(=1,2,……,10)取值范围在10和10之间.使用 PSO-sQP算法到的最优解为x*=(2.1980 23048,8.7640,5.1172,0.9697,1.4102,1.3690,9.8657,8.2688,8.1847),最优值为243773 表1优化结果对比 FPSOl18 PSOll8 PSO-SQP 最优解24.639249232243773 平均解2491832.407224.6721 从表1的数据可以看出,PSO-SQP算法可计算出相对优秀的最优解,同时表现出较好的准确性和稳定 性,表明sQP法可有效解决PSO算法的局部搜索能力较差问题.同时对PSO-SQP算法和PSO算法的迭 代次数及计算时间分析时,PSO-SQP算法平均迭代63次,而PSO算法平均迭代约194次,说明PSO算法 后期收敛慢的缺点得到改进;在优化计算效率方面,虽然PSO-SQP算法优化结果更好,但平均计算时间增 加约一倍左右,表明计算精度的提高是以牺牲计算效率为代价.综上,验证了PSO-SQP算法的合理性和有 效性 4实例分析 曲柄连杄机构作为发动机的重要组成部分,工作状态将直接影响发动机的性能,因此其最小可靠性要求 往往较高.为使曲柄连杆机构达到规定的可靠性要求,使其具备在复杂条件下正常工作的能力,其可靠性 分配是可靠生工程人员必须面对的实际问题 对实际发动机曲柄连杆机构进行可靠性稳健分配时,首先需要确定系统的组成咩元,明确各个组成咩元 的之间的相互关系,才能建立系统的可靠性分配优化模型.发动机曲柄连杆机构由活塞组件、连杆组件和曲 轴飞轮组建三部分构成,其中活塞组件包括活塞、活塞环和活塞销;连杆组件由连杆体、连杆盖、连杆螺栓及 连杆轴瓦组成;曲轴飞轮组建由曲轴、飞轮、扭转减震器及平衡轴组成⑨.各个组件内部单元均保持为串联 的关系、系统和各组件之间的关系是动态的,系统根据需要功率的选择不同的工作模式,选择一缸或两缸进 行工作.图2和图3分别表示输出为一缸和两缸时曲柄连杆的可靠性分析框图. 连杆组件 活塞组件 曲轴飞轮组件 连杆组件 活寒组件 图2输出一缸时机构的可靠性分析框图 世轴飞轮组件口连杆组件活塞组件连杆组件活塞组件 图3输出两缸时机构的可靠性分析框图 根据系统旳可靠性框图,可以将输岀-缸时曲柄连杆机构的可靠性Bs1可表示为: k=9 输出两缸时曲柄连杆机构的可靠性R2可表示为 Ri x (Ⅱ× 其中:R(=1,2…,11)分别表示曲轴、飞轮、扭转减振器、平衡轴、连杆体、连杆盖、连杆螺栓、连杆轴 瓦、活塞、活塞环及活塞销各零件的可靠度. 1908 系统工程理论与实践 第37卷 对某一类型发动机曲柄连杆机构进行叮靠性分配优化,分别考虑一缸和二缸两种情况的可靠性分配问 题.一缸工作时,要求系统的可靠度不低于0.83;两缸同时工作时,要求系统的可靠度不低于0.75.各个 零件可靠性统计数据各参数如表2所示[0 对该发动机曲柄连杆系统进行可靠性分配时,首先,采用(3)式的系统可靠性分配优化模型,使用本文所 提的混合算法进行优化分配,检验混合算法进行一般可靠性分配的有效性,其中优化算法中最大迭代次数设 定为500,其余参数设置不变;其次,使用所建立的系统可靠性稳健分配模型(4)式进行优化,分别考虑单元 可靠性变异程度为0.0005和0.001时的分配结果.将两种模型的优化结果列于表3,其中,C和UC分别表 示单元可靠性为确定性和考虑不确定性的计算结果,其下标1和2分别表示发动机为一缸和两缸工作状态, 其上标1和2分别表示考虑单元可靠性存在0.0005和0.001变异的情况,Cost表示优化的广义成本 表2某曲柄连杆机构的可靠性预估 表3各个零部件的可靠性分配结果 成本参数值 fi Wi R P m10050560600 0.60D.90O 0.999 0.97500.97560.97580.98690.987:30.9878 RRRRR 0.650.800.960.9999 0.97480.97560.97580.98690.98740.9881 .700. 0.9999 R4098210.98250.98270.9120.99150.991 R40.750.800.970.9999 0.94090.94250.94270.97900.97950.9802 0.650.800.900.9999 760.94850.95000.95030.98210.98260.9832 0.650.800.920.9999 0.94370.94530.94550.97970.98030.9810 0.600.750.9 0.9999 0.95060.95200.95240.98320.98360.9842 R80.700.750.920.9999 BRBR 0.96010.96140.96200.98660.98720.9875 0.65.750.950.9999 10 0.9542 0. 9552 0.95540.98420.98460.9851 0.620.750.940.9999 0.95980.96140.96150.98680.98720.9876 R110.650.750.950.9999 Cost13.801314.099114.181040.292343.114246.4153 对优化结果进行验证,表明优化结果均满足系统和单元可靠度约束条件,表明结果的有效性.将采用 般系统可靠性分配模型优化的广义成本同文献[10结果进行对比,发现其一缸和两缸的广义成本分别降低 13.59%和10.87%,表明可靠性分配算法综合两种算法的优点是有效的,可以实现对分配效率的改善.在采用 所建立的系统可靠性稳健分配模型优化时,α1、α都取0.5,在单元可靠性存在0.005的变异时,其广义成 本相对本文计算的结果分别增加2.16%和7%;在单元可靠性存在0.001的变异时,其广义成本相对本文计 算的结果分别增加2.75%和15.2%.发现考虑单元可靠性的不确定性将使广义成本增加,同时随着设置变异 的増大,广义成本也随之增加,符合实际情况,认为适当増加广义成本却明显提高了结果稳健性是值得的,表 明所建立系统可靠性稳健分配模型的正确性. 5结论 1)在系统叮靠性分配优化设计中,考虑单元叮靠度的不确定性已是可靠性分配的现实需要.本文提出了 基于灵敏度分析的系统叮靠性稳健分配优化方法,将稳健优化理论引入可靠性分配中,建立∫系统系统叮靠 性稳健分配模型,虽増加∫一定成本却明显提髙∫结果稳健性.考虑系统中单元可靠性的不确定性对于优化 目标及系统可靠性的影响,使系统可靠性分配结果更加符合实际情况.使设计的产品,其结构参数无论在制 造还是使用中发生在一定的范围内的变差,仍能保证产品性能优良 2)在可靠性分配算法方面,提出使用PSO-sQP算法进行系统可靠性分配.使混合算法在拥有PSO算 法全局收敛能力的基础上,又补充了SQP法精确求解的能力,同时克服了PSO算法局部搜索能力较差、后 期收敛慢和sQP法对初值要求高的缺点,进行可靠性分配时得到较好的结果. 参考文献 1 Lin F H, Kuo W. Reliability importance and invariant optimal allocation. Journal of Heuristics, 2002,8 155171 2]杨帆,郝建春.基于改进遗传算法的系统可靠性分配优化J].机械设计与制造,2013,2:201-203. 第7期 唐承.等:基于灵敏度分析的系统可靠性稳健分配优化方法 1909 Yang F, Hao J C Optimization of systcm reliability allocation bascd on improvcd genctic algorithm[J. Machincry Design Manufacture, 2013, 2: 201-203 β3]唐承,郭书祥,莫延彧,等.发动机曲柄连杆结构的可靠性分配优化[].计算机仿真.2016,33(8):346349 Tang C, Guo SX, Mo Y Y, et al. Reliability allocation optimization of engine crank rod system [J. Computer Simulation,2016,33(8):346-349 [4]徐桂红,刘兴华,李小金.基于遗传算法的曲柄连杆机构可靠性分配[J.内燃机工程,2007,28(2):6064 XuGh,liu Xh, lix J Reliability allocation of crank mechanism based on ga J. Chinese Internal Combustion Engine Engineering, 2007, 28 (2):60 64 5]原菊梅.基于粒子群优化算法的复杂系统可靠性分配与优化J火力指挥与控制,201,36(1):9093. Yuan M. Reliability allocation and opt imizat ion for complex systems based on particle swarm optimization J Fire Control Command Control, 2011, 36(1): 90-93 6 Yeh W C, IIsieh T. Solving reliability redundancy allocation problems using an artificial bee colony algorithm JI Computer Operation Research, 2011, 38(11): 1465-1473 [7 Zhang H Q, Hu X T, Shao X D, et al. IPSO-based hy brid approaches for reliability redundancy allocation problemsJ. Science China Technological Sciences, 2013, 56( 9):2854-2864 8 Kuo W, Wan R. Recent advances in optimal reliability a allocation J]. IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics- Part A: Systems and Humans, 2007, 37(2): 143-157 ⑨]赵志草,宋保维,赵晓哲,等.基于 Copula函数的系统可靠性冗余优化阿系统工程理论与实践,2014,34(8):2149 2153 Zhao Z C, Song B W, Zhao X Z, et al. Redundancy optimization of system reliability based on Copula function Systems Engineering- Theory Practice, 2014, 34(8):2149-2153 10陈国华,张根保,李冬英,等.一种改进的发动机曲柄连杆机枃的可靠性分配算法[J.计算机应用研究,2013,30(4):1021 1023 Chen G H, Zhang G B, Li Y, et al. Improved reliability allocation algorithm of engine crank rod systemJ Application Research of Computers, 2013, 30(4):1021 1023 [1]张瑞军,邱继伟,贾庆夫轩,等.基于灵敏度附加项的多目标可靠性稳健优化设计J.应用基础与工程科学学报,2013,4(21) 777-785 Zhang R j, Qiu J W, JiaQX, ct al. Multi-objectivc rcliability-based robust optimization design bascd on the sensitivity additional itemsJ. Journal of Basic Science and Engineering, 2013, 4(21):777-785 12]唐承,郭书祥,莫延彧,等.应用粒子群-序列二次规划算法的结构可靠性优化设计[J.空军程大学学报(自然科学版), 2016,17(2):107-111 Tang C, Guo SX, Mo YY, et al. An optimal design of structural reliability based on particle swarm optimization- sequential quadratic programming algorithm[J. Journal of Air Force Engineering University(Natural Science dition):2016,17(2):107-11 13陈荣,梁昌勇,陆文星,等.基于季节sⅤ R-PSO的旅游客流量预测模型研究小.系统工程理论与实践,2014,34(5): 1290-1296 Chen R, Liang CY, Lu WX, et al. Forecasting tourism flow based on seasonal PSo-SVR. mode[J. Systems Engineering- Theory Practice, 2011, 31(5): 1290-1296 14 Wu L Y, Chen W N, Deng II Il, et al. Particle swarm optimization with Monte-Carlo simulation and hypoth- esis testing for network reliability problem Cl// Eighth International Conference on Advanced Computational Intelligence, 2016: 310-317 15 Wu P, Gao L, Zou D, et al. An improved particle swarm optimization algorithm for reliability problems[J. ISa Trans,2011,50(1):71-81 16 Gill P F, Kungurtsev V. Robinson D)P. A stabilized SQP met hod: Global convergence[J]. IMA Journal of Numerical Analysis, 2017, 37(1):107-113 17 Radosavljevic J, Jevtic M. Solution of optimal reactive power dispatch by a hy brid GSA-SQP algorithmJ Elektronika Ir Elektrotechnika, 2016, 22(3): 3-6 18魏静萱.解决单目标和多目标冋题的进化算法[D].西安:西安电子科技大学,200 Wei J X. Evolutionary algorithms for single-objective and multi-objective optimization problems. Xi'a dian university, 2009

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