论文研究-基于混沌理论和LSSVM的蒸汽负荷预测.pdf

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论文研究-基于混沌理论和LSSVM的蒸汽负荷预测.pdf,  蒸汽是一种重要的二次能源, 如何预知热电厂在未来时刻需生产的蒸汽负荷, 对于安全、经济地向用户提供高质量的热负荷具有重要意义. 针对短期蒸汽负荷序列的预测问题, 首先证明了蒸汽负荷序列具有混沌特性, 根据Takens定理, 重构蒸汽负荷时间序列相空间, 分别采用C-C方法和Cao方法确定延迟时间和嵌入维数; 然后在相空间中, 利用
1060 系统工程理论与实践 第33卷 定义差量为 △S(m,t)=maxS(m,j,t)-min5(mn,",t)」 根据统计学原理,m取值在2到5之间,r取值在a/2和2σ之间.a是时间序列的均方差得到方程如下 △S(t)= ∑△S(m,) (6) △S(t)的第一个极小值t对应延迟时间r.C-C方法计算结果如图1所示.△S(t)第一个极小值点对应的t 为13,即延迟时间r=13 222最佳嵌入维数m的求取 最佳嵌入维数π的选取有饱和关联维数法、伪最近邻域法、真实矢量场法、¢ao方法等.本文利用Cao 方法求取最佳嵌入维m a(i, m)s, (m+1)-An(im, (m+1) i=1.2. 7 X:(m)-Xn(t.m)(m)‖ X(m+1)为第个重构相空间向量,嵌入维数为m+1:Xn(am)(m+1)是离X(m+1)最近的向量其中 n(,m)为大于等于1小于等于N-mr的整数 E(m) O(2.m2 nT 当E(m)停止变化时对应的维数m即为最佳嵌入维.令E1(m)=E(m+1)/E(m),当E1(m)接近1 时,E(m)不再变化.下面利用Cao方法求取入维数m.计算结果如图2所示.由图中可看出,当m=5 时,E1(m)≈1,则最佳嵌入维数m=5 1.5 0.2 0.15 0.1 0.5 0.05 0 4 6 8 100 200 嵌入维m 时间标签 图2利用Cao方法求取嵌人维数 图1利用C-C方法求取延迟时间 3蒸汽负荷序列混沌特性的识别 混沌系统具有对初始值敏感的特性,若系统的最大 Lyapunov指数λ>0,则该系统一定是混沌的. 小数据量法求取最大 Lyapunov指数计算步骤如下: (1)对时间序列{x(),i-1,2,……,N}进行快速傅立叶变换,计算出平均周期p; (2)利用CC方法确定延迟时间r; (3)根据延迟时间r和嵌入维数m重构相空间{X(t),t=1,2,…,M}; (4)找相空间中每个点X(t)的最近邻点X(t),并限制短暂分离,即 d(0)=min‖x(t)-X(t)‖,t-t>p 其中t=1,2,…,M且t≠t; (5)对相空间中每个点X(t),计算出该邻域点对的个离散时间步长后的距离d2(), d(2)=‖Y(t+i)-X(t+i),=1,2.…,min(M-t,M-b) (10) 第4期 张华强,等:基于混沌理论和LSSⅴM的蒸汽负荷预测 1061 (6)对每个讠求出所有t的lnd(l)平均x(),即 q△t ∑lnd(l) (11 式中,q为非零d()的数目,并用最小二乘法做出回归直线,该直线的斜率为最大 Lyapunov指数 取延迟时间τ=13,根据文献⑨中方法,嵌入维数m从2增加到36,分别求取对应每组r和m的最 大 Lyapunov指数入1.λ随m的变化曲线如图3所示.由图3可知,当m=32时,入1不博随m的增大前 有较大的变化.此时,1=0.011 0.5 0.45 04 035 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 10 35 嵌入维数 图3最大 Lyapunov指数随m的变化 由上面计算可以知道,蒸汽负荷时间序列具有正的最大 Lyapunov指数,证明蒸汽负荷序列具有混沌特 性.下面对负荷序列进行相空间重构,并利用 LSSVM对负荷序列进行预测. 3最小二乘支持向量机(LSSⅤM)预测算法 31最小二乘支持向量机 LSSVM理论由 Suykens和 Vandewalle于199年提出,在求解一般支持向量机(SVM)问题(12)基础 上引入在约束条件(14)下求解最小化式(13)的问题10,就构成了解 LSSVM问题 ()-∑a(x,xk) (12) h=1 m b 约束条件 ykTy?(k)+b=1-ck,k=1,2,…, 定义拉格朗日方程 g?(xk)+b]-1+ k=1 式中,ak为拉格朗日乘数,根据KKT条件有 OL 0 Qk9k♀2(k OL ab =0 (1 OL OL dak 0-3kWT(ak)+b-1+ek=0, k=1,2. 1062 系统工程理论与实践 第33卷 求出ak和b即可得到 LSSVM的回归方程. 通常通过引入核函数来解决非线性回归间题.本文选用RBF核函数,如式(17)所示故 LSSVM模型 中有两个参数需要选择,即正则化参数和核函数参数a v( cl, Ck)=p(ip(k= exp (17) 32蒸汽负荷时间序列的 LSSVM预测模型 给定蒸汽负荷序列的数据集D={x(),=1,2,…,N},取延迟时间τ=13,嵌入维数m=5.按 照前面叙述的相空间重构方法,就可以得到相空间域中的数据集D={X(t),Y(t)}t=1,2,…,M.其中 X(t)=[x(t),x(t+r),…,x(t+(m-1)r)],Y(t)=x(t+1+(m-1)r),t=1,2,…,M.写成矩阵的形式即 为 (1)x:(1+7) x(1+(m-1)7) x(2+(m-1)7) T(2)m(2+7)…m(2+(m-1)7) r(3+(m-1)T (M)x(M+7)…x(M+(m-1)r) x(M+1+(m2-1)7) 相空间域的预测模型就是用相空间中的点X(t)预测出Y(t),即找到一个映射函数F,使得 Y()=F(X(t) 下面将利用 LSSVM来求取该映射函数 33改进的PSO算法 LSSVM模型中有两个参数需要选择,即正则化参数y和核函数参数a2.正则化参数即惩罚系数,用于 控制函数的拟合误差,γ值越大,拟合误差趁小,相应的训练时间也就越多,但?过大会导致过拟合;σ2是核 函数参数.代表着RBF的带宽,随着a2的变小,拟合误差会变小,相应的训练时间也就变长,但a2过小会 导致过拟合.基本PSO算法寻优收敛很快,但易陷入局部最优.引入惯性权重ω,可以在一定程度上避免局 部最优本文采用模拟退火改进的粒子群优化算法( SAWPSO对 LSSVM的参数进行选择 331粒子群优化算法(PSO) 粒子群优化算法叫是在199年由美国社会心理学家 James Kennedy和电气工程师 russell eberhart 共同提出的,其基本思想是受他们早期对鸟类群体行为研究结果的启发,并利用了生物学家 Frank Heppner 的生物群体模型.标准PSO算法是在基本PSO算法的基础上引入惯性权重u,即WPSO算法,其详细描述 如下 设Xz=(x1,x2,……,xmn)为微粒的当前位置:V=(n,02,…,vin)为徵粒i的当前飞行速度; P1=(P1,P2,…,pn)为微粒讠所经历的最好位置,也就是微粒讠所经历过的具有最好适应值的位置,称为 个体最好位置.对于最小化问题,目标函数值越小,对应的适应值越好 设f()为最小化的目标函数,则徵粒i的当前最好位置由下式确定 P(),若f(X(+1)≥f(P2(1) P(t+1) (t+1),若f(X2(t+1)≤f(P(t) 设群体中的微粒数为s,群体中所有微粒所绘历过的最好位置为PQ(t),称为全局最好位置.则 Pg(t)∈{P0(t),P1(+),…P3(t)}∫(r(t)=min{f(r(t),f(n1(t),…,f(F(t)} (20) WPSO算法的进化方程可描述为 (t+1)=·?t(t)+c171/(P(t)-x/(t)+C223(g()-x;/(t) 21) (t+1)=x(t)+y(t+1) (22) 其中:下标“y”表示微粒的第j维,“t”表示微粒2,t表示第t代:q1、c2为加速常数,通常在0~2间取 值,n1∈U(0,1),T2∈U(0,1)为两个相互独立的随机函数,u为惯性权重.较大时,PSO具有全局收敛 特性,但运算量很大;ω铰小时,算法容易收敛,但容易陷λ局部最优·因此设置惯性权重ω随迭代次数的増 加而减小、这样既能保证算法的快速性,又能避免陷λ局部最优·根据经验值,ω从11线性减小到θ.4,即 =11-×0.7,其中t为当前迭代次数N为最大迭代次数 标准粒子群算法(WPSO)的计算步骤如下 第4期 张华强.等:基于混沌理论和 LSSVM的燕汽负荷预测 1063 (1)初始化参数,并对微粒群的随机位置和速度进行初始设定; 2)计算每个微粒的适应值; (3)对每个微粒,根据式(19)对微粒的个体最好位置进行更新; (4)根据式(20)对徽粒的全局最好位置进行更新; (5)根据式(21)(22)对微粒的速度和位置进行进化 (6)如未达到结束条件(通常为足够好的适应值或达到一个预设最大代数),则返回步骤(2),否则停止 33.2模拟退火(SA)算法 枸子群算法具有过程简单、容易实现和调节参数较少的优点,但其也具有过早收敛、易陷入局部最优的 缺点.而模拟退火算法具有较强的跳岀局部最优解的能力,将其和PSO算法相结合,能够有效地避免PSO 算法易陷入局部最优的缺点,提高了PSO进化后期的收敛速度 SA算法2自1982年被提出,它模拟热力学当中的退火过程,采用一种概率转移的策略来实现全局最 优,即按照 Metropolis准则以概率1接受较好解,以一定的慨率接受恶劣解,有效地避免了局部最优冋题. SA的计算步骤如下: (1)初始化.任选初始解,给定初始温度⑦0,终止温度T,令迭代指标k=0,Tk=Tσ; (2)随机产生一个邻域解x,计算目标值增量△∫=f(x1)-f(x;); (3)若Δf<0,令r;=x1,转步骤(4)(x;比x好,无条件转移);合则产生r∈U(0,1),若exp(-△f/k)> (x;比x;好,有条件转移); (4)若达到热平衡(內循环次数大于m(7k))转步骤(5),否则转步骤(2); (5)k=k+1,降低T(衰减函数选择Tk+1=aTk),若Tk<T停止,否则转步骤(2) 333 SA WPSO算法 模拟退火算法是一种以概率1收敛于全局最优解的随机搜索算法.当算法很快收敛到一个局部最优点 时,利用算法的回火再退火触发条件,提高温度,可以跳出局部最优点.将SA算法和PSO算法结合,根据 Metropolis准则接受微粒讠的当前位置ⅹ作为个体最好位置P.即P,采用下面的公式进行更新, X(+1).若min1,exp (P(t)-f(X2(t+1) P;(t+1) (23) Pi(t 否则 为了保证算法得到的全局最好位置为全体微粒经历的最好位置,当PSO算法收敛到某一P时,用Pg 作为模拟退火算法的初始解进行搜索,如果存在一个新解y,使得∫(y)<f(P),说明PSO算法得到的解不 是全局最优此时、将y随机代替种群中的一个微粒,重新进行迭代进化,直到模拟退火算法找不到优于P 的新解说明此时的P即为全局最优解 SA WPSO的计算步骤如下 (1)初始化参数:包括PSO步骤(1)和SA步骤(1)中的各个参数; (2)计算每个微粒的适应值; (3)对每个微粒,根据式(23)对微粒的个体最好位肾进行更新,根据式(20)对微粒的全局最好位冒进行 更新 (4)按上述WPSO算法进行进化,得到一个全局最优解P; (5)以P为初始解,按照上述SA算法进行搜索,如果得到亠个优于P的新解y,则转向步骤(6),否 则转向步骤(7) 6)将y随机代替种群中的一个微粒,令其当前位置和当前最好位置均为y,返回步骤(4); (7)算法结束,Pg为所得最优解 4预测实验 根据相空间重构理论,取延迟时间σ=13,嵌入维数m=5,对1248个数据进行相空间重构,共得到 1196个相点.在证明蒸汽负荷具有混沌特性时.需要较多的数据样本,但在实际预测时并不需要太多的数据, 否则会增加仿真的时间和复杂程度.根据多次实验,可以用前30天的数据来预测第31天的数据.故选取其 中的前691个相点作为样本集合,其中前667个为训练样本,后24个为测试样本.为了加快训练网络的收 1064 系统工程理论与实践 第33卷 敛性,首先对样本数据进行线性归一化处理.由于每次预测的负荷值均与其前一小时的负荷值有关,预测时 只能进行单步预测,每次预测出一个负荷值Y()后,将该值填入到下一个输入X(+1)的最后一维中,故需 要迭代预测24次,才能够完全预测未来24小时的负荷值 LSSVM预测流程图如图4所示 41参数寻优 下面利用改进的 SA-WPSO算法求取 LSSVM模型需要的两个参数.其中,选择交叉验证(CV)思想下 的均方误差MSE为适应度函数.KCV是将训练集作为原始数据分成K组,K一般大于等于2,将每个子 集数据分别做一次验证集,其余的K-1组作为训练集.即先用前K-1组来作为训练集并预测第K组得 到一个MSE,以此类推得到第K个MSE.训练前给定两参数?和a2的范围,对于每一个参数组合均进 行K次交叉验证将K次测试结果取平均值即作为适应度函数f(x).其中MSE=1∑=1(f(a)-3)2 KCV思想可以有效地避免过学习和欠学习状态的发生.本文中,K取10. 其他参数的设置如下:PSO算法中加速常数c1=1.5、c2=1.5,最大迭代次数为300,种群规模为30; SA算法中初始温度To=6000终止温度T=1,最大迭代次数mn=30,温度衰减指数a=0.8.分别使 用WPSO算法、 SA WPSO算法寻找最优参数,结果如表1所示. 由表1可见,SA_WPSO算法结合了PSO和SA各自的优点,利用SA易跳出局部极值的特点有效避 免了PSO陷入局部最优的可能,比单独的WPSO算法有更好的全局寻优能力 42模型训练及预测 利用 SA WPSO搜索到的最佳参数进行 LSSVM模型的训练与预测.未来24小时的预测结果如图5所 示.由结果可见,结合混沌理论,利用 LSSVM对相空间中的相点数据进行预测,除少数恶劣解外,能够较好 地预测到蒸汽负荷的变化规律 预测误差分析如表2所示,最好相对误差为0.02%,最坏相对误差为14.16%,平均相对误差为4.51%.绝 大部分预测值相对误差在5%以下,结果是令人满意的 开始 P original - predict 利用最佳参数对训 载入数据 练集进行训练,得 到训练模型 选定训练集和测 对测试集进行多次 试集 9分各然 迭代预测 物(米木** 呆♀9 根据测试集的 对训练集和测试 MSE对预测结果 集进行归一化 进行评价 利用 SA WPSO 结束 寻找最优的训练 参数 预测时间/(小时 图4 LSSVM预测流程图 图5预测结果 表1WPSO、 SA WPSO寻优结果 表2误差分析表 寻优算法 a2适应度f(x) 误差分析均方误差平均相对误差e;<5%比例 WPSO 66.37492.41323.87×10-4 SA WPSO 1.0031 4.51% 75% SA WPSO50.65912.25703.17×10-4 为∫进一步验证算法的有效性,下面采用本文提出的上述 SA WPSO LSSVM模型对其他几大的蒸汽负 荷值进行预测.选取一周內既包含工作日又包含休息日的日期类型进行预测,文中选取一周内的周一、周三 周五和周日(对应11月21H、23H、25月和27H)分别进行预测预测结果仿真图如图6所示,参数的 选择结果及误差分析如表3所示 由仿真结果分析可知,除各别日期内预测误差较大外,大多数日期的预测结果是令人满意的.虽然21日 预测结果的相对误差偏大,但是从图6(a)中可以看出,预测结果能够很好地反映出负荷变化的规律 第4期 张华强.等:基于混沌理论和 LSSVM的燕汽负荷预测 1065 ◇ original 三担泻帐亮 人类 迴汇亮 争令 0 15 15 预测时间/(小时) 预测时间/(小时) (a)11月21H(周一)测结果 (b)月23日(周三)预测结果 令- origina 米 predict 米 predict 营起 2/存市选苏态 预测时间/(小时) 预测时间/(小时) (c)1月25日(周五)预测结果 (d)11月27日(日)预测结果 图611月21日,23日、25日和27日预测结果 表311月21日、23日、25日和27日预测结果分析 日期 平均相对误差 11月21日58.20392.9364 6.73% 11月23日83.747322928 3.55% 11月25日57.61681.2083 553% 月27日6623941.7812 592% 5结论 针对热电短期蒸汽负荷序列的预测问题,本文从充分挖掘蒸汽负荷序列蕴含的变化特性出发,利用 数据量法求取了最大Lyapυunov指数,证明了蒸汽负荷序列具有混沌特性.然后利用相空间重构后的相点,结 合最小二乘支持向量机( LSSVM)对蒸汽负荷进行预测,并利用改进的 SA WPSO算法进行 LSSVM的参数 寻优,取得了较好的预测效果 该预测方法在不用考虑日期类型、天气等外界因素的情况下,仅仅通过充分挖掘负荷历史数据的内在规 律,即可取得满意的结果,简单有效,为以后热负荷的预测提供了一种新的思路 参考文献 ]朱学莉,齐维贵,陆亚俊·建筑供热负荷预报与预测控制策略研究.控制与决策,2002,17:703-706 Zhu X L, QiWG, Lu Y J. Heating load prediction and predictive control tactics of heat supply for buildingJ Control and Decision. 2002. 17: 703-706 ②2]周恩泽,方修睦.供暖热水锅炉房的热负荷预测口J].哈尔滨建筑大学学报,2000,3(3):566 Zhou E Z, Fang X M. The study on heat load forecast of the heating boiler houseJ. Journal of Harbin University 1066 系统工程理论与实践 第33卷 of Civil Enginccring Archctccturc, 2000, 3(3):56-60 ]雍静,吴锐.住宅计算负荷的回归分析与预测[J.低压电器,2000(4):37-46. Yong J, Wu R. Regression analysis and prediction of house calculated load J]. Low Voltage Apparatus, 2000(4) 37-16 4三亮,张宏伟,岳琳,等.PSO-BP模型在城市月水量短期预测中的应用卩J].系统工程理论与实践,2007,27(9):165 170 Wang L, Zhang H w, Yue L, et al. Application of Pso-BP model in short term prediction of urban water consumptionJ. Systems Engineering Theory Practice, 2007, 27(9): 165 170 5]古丽扎提·海拉提,加玛力汗·库马什,李狻,等.热负荷的预测分析[.动力工程,2009,29(1):49-52 Hailati G, Kumashi J, Ii J, et aL. Prediction analysis of heat load[J] Journal of Power Engineering, 2009, 29(1) 1952 l6李元诚,方廷健,于尔铿.短期负荷预测的支持向量机方法研究「J.中国电机工程学报,2003,23(6):5559 Li Y C, Fang T J, Yu E K. Study of support vector machines for short-term load forecasting J. Proceedings of the CSEE,2003,23(6):55-59 7]谢宏,魏江平,刘鹤立.短期负荷预测中支持向量机模型的参数选取和优化方法[J中国电机工程学报,2006,26(22): 17-22 Xie H, Wei J P, Liu H L. Parameter selection and optimization method of svM model for short-term load forccastingJJ. Procccdings of the CSEE, 2006, 26(22): 17-22 8 Gao Y H, li Y B Fault prediction Inodel based on phase space reconstruction anld least squares support vector machine Cl// Ninth International Conference on Hybrid Intelligent Systems, 2009: 464-467 ⑨]梁志珊,王丽敏,付大鹏,等.基于 Lyapunov指数的电力系统短期负荷预测[J.中国电机工程学报,1998,18(5):368 371 Liang Zs, Wang L m, Fu d P, et al. Electric power system short-term load forecasting using Lyapunov exponents technique. Proceedings of the CSEE, 1998, 18(5):368-371 10 Suykens J A K, Vandewalle J. Least squares support vector machine classifiersJ]. Neural Processing Letters 1999,9:293-300 [I1 Chen Q S, Zhang X, Xiong S H, et aL. The combining kernel PCA with PSO-SVM for chaotic time series prediction modelCl// Proceedings of thc Eighth International Conference on Machinc Lcarning and Cy bernctics 2009:467-472 12]王华秋,曹长修.基于模拟退火的并行粒子群优化研究[].控制与决策,2005,20({5):500-504 WangH Q, Cao CX. Parallel particle swarm optimization based on simulated annealing J. Control and Decision 2005,20(5):500-504.

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