论文研究-质量敏感需求下的网络营销企业质量相关定价决策.pdf

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第2期 质量敏感需求下的网络营镨企业质量相关定价次策 (q) 化质量水平 归]·化噎星水半 a)质量佔训分布度函数 (b)质估计分布函数 图1市场与企业质量估计分布关系示意图 F(Q)>G(,说明市场认为质量未达到Q的概率较低,则市场高估了企业的商品质量.从图1(b)可以 看出,在归一化质量水平区间0,1/内,F(Q既可能大于G(Q)也可能小于G(),说明市场低估与高估 商品质量的状况可能同歐存在. 3模型基本描述 在描述质量相关定价模型之前,首先我们做如下偎定:①所有的淯费者都有相同的质量估计分冇 G(以;②2网终营销企业拥有关于企业质量估计分布F(以的准确信息;③消费者为风险中性,即消费者为 质量敏感的在由此类消费者构成的市场中需求即为质量敏感需求qμ uality- sensitive demand)1 为简化问题的研究,我们仅讨论在归一化质量水平区间0,1/上,网络营销企业在市场中担保的质量 水平为Q(Q∈10,1,将该区间分为两个部分10,Q1、Q,1.这里,我们需要研究的是,在{Q,1/区间,即 在质量达到或超过Q时,价格P的确定,在/0.Q/区间.即在质量低于Q时,折扣R的确定. 根据前述分析可知,消费者预期价格主要受市场质量估计概率分布的影响,由此可得消费者预期价格 P为 琉。=(P-R(G(Q)-G0)+P(G(1)-G(g)=P-RG(Q 1) 企业的预期销售价格则取决于全业质量估计概率分布,为 HR=(P- R)(F(O- F(O))+ P(F(1)- F(0)=P- RF(o 以上我们分别给出了在企业质量相关定价策珞下的消费者和企业的预期价格.由假设③可知,对于质量敏 感需求需求的大小受质量感知进而受网络营销全业定价策略的影响,因而下面我们讨论价格、折扣与市 场需求之间的关系 假设消费者需求是独立的,需求率(单位时间的需求量为入,进而假设单位时间消费者所获得的总效 用为UA),且UM连续可微、单调增、严格凹1.对于网络营销企业而言,由于短期或中期内需求率是 有限的,若企业的单位时间内最大需求率为∝αx≥0),则根据文献12/,不妨假设将消费者的总效用为 A)=20-A2,且入∈/0. 由式③3)有UA)>0,UA)<0,则满足总效用函数连续可微、单调增、严格凹的条件 根据经济学原理,风险中性的消费者只有在产品带来的预期边际效用大于等于预期成本的前提下,才 可能决定购买,对于网络营销企ν来说,潜在的需求才可能转化为实际的需求.这时,风险中性消费者的最 低边际效用为: ((j=f= P- RG(O 根据式(3)与(4)可得需求率入为 入 RG(O) 由式(5)可以看出,需求率λ随价格P递减、随消费者预期质量折扣RG(⑨递增.符合质量敏感需求的特 01994-2009ChinaAcademicjOurnalElectronicPublishingHouse.Allrightsreservedhttp://www.cnki.net 22 系统工程理论与实践 2006年2月 事实上,在电子巾场中,网络营销企业质量相关定价的目标是使自身预期收益最大化,设网络营销企 业的单位时间预期收益为π,单位产品成本为C,则其目标函数为 T L na x(珞 max a P+RGo(P·RF(Q)-C P. R 0≤R≤P 式(6)为目标函数,表示企业单位时间预期收益最大化;P与R为决策变量;式(7)为约束条件,即企业提供 的质量折扣非负且至少应低于价格 4最优决策分析 4.1模型的最优性分析 上述模型是基于质量敏感需求,以单位时间预期收益最大化为目标,建立网络营销企业质量相关定价 次策模型.为分析最优解的存在性,不失一般性,我们假定对于某一网络营销企业而言,在进行价格与折扣 水平决策时,其担保的质量水平Q不变.且该模型有两个决簧变量,以下分别从给定价格P时最优折扣水 平R的确定、给定折扣R时最伏价格ρ的确定两个角度,探讨网络营销ν的最优决策策眳. 通过对式(6)与式(7)的分析,我们可以得到如下命题 命题1对于给定的价格P,网络营销企业的单位时间预期收益函数T是关于折扣R的凹函数,并且 其最优鮮满足以下的最优一阶条件 R 2 F/)GO 1P(F()+G9)-CG(-2F(Q)1 证明收益凶数T关于R的一阶、二阶导数分别表示如 CR RF(OG(O P(F(O + G(O) CG(Q)-QF(9)·aR2 F(O G(O 由Q∈(0,1)可知0<F(Q),G(g)<1bP30. 这说明收益函数是关于R的凹函数.閃而命题1得证 证毕. 命题2对于给定的折扣R,网终营销企业的单位时间预期收益函数T是关于价格P的凹函数,并且 其最优解满足以下的最优一阶条件 P=+C+R(F9+G() 证明收益函数T关于P的一阶、二阶导数分别表小如下 T C P P+a+C+R(F(O G(O) p2=-1 0. 这说明收益函数是关于P的凹函数,因而命题2得证 证毕. 由命题1与命题2可以看出,当网络营销企业的单位时间内最大需求α、单位产品成本C、担保的质 量水平Q以及在¢点的市场与企业的质量估计分布已知时给定价格P即可以确定最优的折扣R,给定 折扣R即可以确定最优的价格P 4.2市场质量估计概率水平对决策的影响分析 由于信息不对称的存在,电子市场对网络营销企业的商品质量可能存在着高估或低估的情况,因而市 场与企业之间的质量估计概率通常存在着差异.般地.网络营销企业对于自身商品质量的估计会保持 定的稳定性,本硏究仅讨论在企业质量估计概率一定的状况下,在给定价格或给定折扣的状况下,不同的 市场质量估计概羍水平对网络营销企业定价决策的影响 4.2.l给定价格时市场估计概率对决策的影响 设α=100,C=60,F(Q=0.15,P=110,其中F(⑨为企业佔计产品未达到Q的概率.G(Q为市场 估计产品未达到ρ的概率,当G(变化时根据质量相关定价模型.网络营销企业的最优折扣、预期价 91994-2009chinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.alLrightsreservedhttp://www.cnki.net 第2期 质量敏感需求下的网络营销企业质量相关定价次策 23 格以及相应的单位时间需求率、预期收益分别如表1所示. 表1市场估计概率G(⑨变化对网络营销企业最优折扣、预期价格、需求率与预期收益的影响 0.9 0.8 0.4 0.2 0.1 Gg)·F(Q|0.85 0.75 0.65 0.55 0.45 0.35 0.25 0.15 0.05 0.05 最优折扣R 110 110 102.3891.6 76.67 4.17 16.67 0 预期价格93.593.593.594.6496.259.50101.87107.50110 110 需求率入 100 4.5 80.83 2.5064.17583 50 预期收益T 33503165.752981.52800.302630.302470.422363.17256.25250 2250 表1中,G(Q)-F(Q是市场与企业之间质量估计概率之差的绝对值,代表市场与企业之间质量 估计的差异程度,也反映两者之间的信息不对称程度.需要说明的是,当由式⑧8)确定的最优折扣R>P 时,则根据约東式门取R=P=110:同呷,当R<0时,取R=0.则随G(Q的变化,网络营销企业的决策 及其结果如图2所示对表1、图2进行分析可以得到如下结论 结论1当市场低估质量而且信息不对称的程度较高时,网络营销企业应采用的质量担保折扣越高 预期价格降低,需求率增大,预期牧益増加. 由表1和图2(a)可以看出,G(Q越大,市场认为产品为达到Q的概率越大,即市场低估的程度越大 信息不对称的程度越高,应采用的折扣越高.当G(g-F(Q≥0.65时,则应采用完全折扣R=P,而且 由图2(b)可以看出,这时企业预期所获得的收益亦越高.这一结论与现实情实情况是相符的,如果不考虑 网络营销企业的道德风险,一般地,当市场低佔质量而且信息不对称的程度较高时,企业的质量担保折扣 越高,吸引的消费者越多,预期所获得的收益也越高. 份120 3400 100 3200 80 妥2800 2600 2200 10.90.80.70.60.50.40.30.20.L 10.90.80.70.60.50.40.30.20.1 市场估计产品质量未达到Q的概率G(Q) 市场估计产品质量未达到Q的概率G(Q) 最优折扣一一顸期价格亠一需求率 预期收益 (a)对最优折扣、预期价格与需求率的影响 b)C(Q变化下的预期收益 图2市场估计概率G(变化对决策的影响 结论2信息不对称程度越低.网络营销耷业应采用的质量担保折扣越低,预期价格上升,需求率降 低,预期收益减少且趋于稳定.特别地,当市场G(g-F(Q)|≤0.05或市场髙估质量时,则不需要运用 质量折扣,需求率和预期收益都俣持稳定 由表1和图2a)和(b)可以看到,G(Q)越小,即市场估计与企业的实际商品质量越接近,企业应采用 的折扣越低,当GQ)-FO≤0.05时,则不需要运用质量折扣,而这时企业预期所获得的收益较低且 保持稳定.由于本硏究假设消费者风险中性,因而在笮息不对称程度较低且企业不运用质量折扣的情况 下,企业在市场中面对的就是完仝根据质量来确定效用的风险中性消费者,当信息不对称程度较低时,仑 业的产品质量已经被消费者了解,则无需通过质量折扣来显示产品的质量信息,仅会吸引一部分具有某 质量偏好特征的消费者群体,正如模型分析的结果.需求率和预期收益都会保持相对稳定 4.2.2给定折扣时市场估计概率对决策的影响 这种状况在市场中也是存在的,对于某些而用消费品市场中,同类产品采用大致相同的质量折扣,企 业在销售这类产品时,大多采用与市场一致的质量折扣水平,在这种情况下,企业则需要根据市场不同的 91994-2009ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreservedhttp://www.cnki.net 24 系统工程理论与实践 2006年2月 质量估计概率水平确定广产品的销售价格.设α=100.C=60,F(Q)=0.15,R=20.则当市场估计产品未达 到Q的概率水平G不同时,网络营销企业的最优价格、预期价格以及相应的单位时间需求率、预期收 益如表2所小 表2市场估计产品未达到ρ的概率G对网络营销个业最优价格、预期价格、需求率 与预期收益的影响 0.9 0.8 7 0.6 0.5 0.2 0.1 1G(·F(o|0.85 0.75 0.65 0.550.45 0.35 0.25 0.15 0.05 0.05 最优价格P141.514.5139.51385137.511365135.5134.51335132.5 预期价格珞|13851375136.5135 134.5 133.5 132.5 131.5 130.5 129.5 需求率入 39.2538.7538.2537.7537.25 36.75 36.25 5.7 35.2534.75 预期收益 3081.133003.132926.132850.132775.132701.132628.13256132485.132415.13 由表2可以看出,最优价格、预期价格及需求率随着市场估计产旵未达到ρ的概率水平G(Ω)的递减 而线性地递减而且降低嵋度较小,σ(⑨每降低0.1,最优价格与预期价格都降低1,需求率降低0.5;网络 营销企业的预期收益也随着G⑨的递减而递减,降低嶇度也较小,G(ρ)每降低0.1,预期收盉约降低 70.这一结果说明 结论3当市场中都运用质量折扣时,网络营销企业运用质量折扣不会产生显著的收益 4.3参数对决策的影响分析 决策模型中涉及的参数是单位产品成本C与单位时间市场最人需求率α,一般地,对于同一网络营销 企业而言,单位产品成本C在短期内基本保持不变,但长期来看,或者对于不同的网络营销企业而言,这 参数则可能发生变化;同理,对于某一电子市场而言,单位时间市场最大需求率α短期内会保持稳定, 而长期来看,或者在不同的电子市场中则会发生变化.因而,以下我们匿定市场质量估计概率水平,分别讨 论这两个参数变动时对给定价格确定最优折扣决策的影响. 4.3.1单位产品成本对决策的影响 设Q=100,P=110,F(Q)=0.15,G()=0.4.一般地,单位产品成本满足0<C<P,则C变化对网 络营销全业最优折扣等的影响如表3所示.其屮,当由式(8)确定的最优折扣R>P时,则根据约束式(7) 取R=P=110:同理,当R<0时,取R=0.因而得到,C<40时,R均为110.C>80时,R均为0,表中不再 显示说明.根据表3我们得到如图3所示需求率、预期价袼、最优折扣与预期收益強成本变化的趋势 表3单位产品成本对网络营销企业最优折扣、预期价格、需求率与预期收益的影响 45 50 60 65 70 最优折扣R 110 104.17 87.5 70.83 54.17 37.5 20.83 4.17 0 预期价格珞|93.5 94.37 8899.38101.87104.38106.88109.37 110 需求率入 5.83 59.17 55.83 49.17 45.83 预期收益T35845325003 2930 2625.962363.172067.451813.391575.18 1350 对表3、图3(a)和(b)的分析,可以得到如下结论 结论4:随着单位产品成本水平的增长.网络营销企业应釆用的质量担保折扣越低,预期价格上升.需 求率相应地下降,最终造成企业的预期牧益下降(如图3(b) 这一结论说明,网络营销企业的单位产品成本越低,在电子市场中将具有越高的克争力,可以采用较 高的折扣,以增大市场需求、增加收益. 4.3.2单位时间市场最大需求率对决策的影响 设C=60,P=110,F(Q)=0.15,GQ)=0.4.一般地,单位时间市场最大需求率Q≥0,则α变化对网 o1994-2009ChinaacAdemicJournalElectronicPublishingHouse.alLrightsreservedhttp://www.cnki.net 第2期 质量敏感需求下的网络营镨企业质量相关定价次策 25 00 3500 60 2500 坻2000 20 g0□ 1500 404550556065707580 40455056065707580 单位产品成本 单位产品成本 ◆一最优折扣■预期价格’▲-需求率 预期收益 (a)对最优价格、预期价格与需求率的影响 (b)对预期收益的影响 图3单位产品成本变化对决策的影响 络营销全业最优折扣等的影响如袤4所示.其中,当R>P时,取R=P=110;同哩,当R<0时,取R=0. 根据表4我们得到如图4所示的需求率、预期价柊、最优折扣与预期收益随单位时间市场最大需求夲变化 的趋势 表4单位时间市场最大需求率对网络营销企业最优折扣、预期价格、需求率与预期收益的影响 90 100 110 120 130 140 最优折扣R 110 110 104.17 79.17 54.17 29.17 4.17 预期价格珞93.5 93.5 94.3798.12101.87105.6210937 110 110 需求率入 37 45.87 50.83 60.83 65.83 75 85 预期收益π904.51239.51576.551937 2337.602775.063250.03 3750 4250 120 3900 100 3400 8 竖 器60 2400 1900 1400 900 60708090100110120130140 60708090100110120130140 单位时间最大需求率 单位时间市场最大需求率 一最优折扣一一预期价格一▲一需求率 一预期收益 (a)对最优折扣、预期价格与需求率的影响 (b)对预期收益的影啊 图4单位时间市场最大需求率变化对决策的影响 对表4、图4(a)和(b)的分析,可以得到如下结论: 结论5:电子市场需求越大,网络营销企业所需要运用的质量担保折扣就越低,预期价格增长,需求率 增加,预期收益也增加. 结论5说明,只有电子市场中的需求较低时,网络营销企业才需要运用更多的折扣来显小其质量信 息,以增大市场需求,增加预期收益. 5总结 长期以来,由于难以确定最优定价策略,对质量相关定价冋题的硏究基本上停留于有效性与实施措施 的讨论.本文在定义市场与企业的质量估计概率分布的基础上,在质量敏感需求的假定下,以单位时间预 期收益最大化为目标,构建了网络营销仑业质量相关定价模型,进而从炳个角度,对模型的最优性进行∫ 分析通过数值算例探讨了在电子市场对商品质量具有不同的评价概率时,网络营销企业的质量相关定 价最优次策策略.分析结果说明,当市玚低估质量昫且信息不对称的程度较髙时,网络菅销企业的质量担 保折扣越高,能吸引越多的消费者;而在信息不对称度较低,网络营销企业无需通过质量折扣来显 1994-2009ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreservedhttp://www.cnki.net 26 系统工程理论与实践 2006年2月 示产品的质量信息,这时网络营销企业收益会保持相对稳定.此外,本文通过数值算例分析了单位产品成 本和单位时间市场最大需求率两个模型参数的变化对最优决策的影响分析结果说明,网络营销企业的成 本越低,在电子市场中将具有越高的竞争力,可以采用较高的折扣,以增大市场需求、增加收益;当电子市 场中的需求较低时,网络营销企些需要运用较高的折扣水平来显示其质量信息,以増大市场需求、增加收 益.上述结论可以为网络营销企业在电子市场中的定价决策提供有益的指导,是网络营销全业有效显示商 品信号的重要前提.本研究没有讨论消费者偏好的差异对需求的影响,以后将进一步硏究在不同风险偏好 消费者所构成的电子市场中的质量相关定价问题 参考文献 1] Nelson P. 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