论文研究-广义分散控制系统的闭环正则性.pdf

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论文研究-广义分散控制系统的闭环正则性.pdf,  分别从静态分散输出反馈、动态分散输出反馈和混合型分散输出反馈的角度讨论了广义分散控制系统的闭环正则性问题,相应得到了广义分散控制系统在这种不贩馈形式下可闭环正则的判别条件及相互关系.
第9期 广义分散控制系统的闭环正则性 定义2如果存在s∈C,K∈K,使 det(sE-A+sBKC)≠0 则称系统(1在动态输出反馈下关于结构K是闭环正则的 定理2系统(1)在动态输出反馈下关于结构K是闭环正则的充要条件是,存在s∈C,对于集合N 1,2,…,N}的一切不相交分划P={i1,…,ik}和P={ik+1,…,i},都有 E-A sBi B rank/SE A sB 0 rank (1 证由式(11),利用定理1的证明方法平行可得,这里省略。 推论2系统(1)在动态输出反馈下关于结构K是闭环正则的充分条件是,A为满秩。 证在式(11)中取s=0即可 4混合型输岀反馈下广义分散控制系统闭环正则性 对系统(1施加混合型分散输出反馈控制: Ky-k2y,k1,K2∈K (13) 这里K的定义如前 相应的闭环系统为: (E+ BK2C)x=(A BKC)x (1 定义3如果存在s∈C,K1,K2∈K,使 det(se-A+ SBKC-BKC)*0 (15) 则称系统(1)在混合型输出反馈下关于结构K是闭环正则的。 定理3系统(1)在混合型输出反馈下关于结构K是闭环正则的充要条件是,存在s∈C,对于集合N ={1,2,…,N}的一切不相交分划P={1,i2,…,ik}和P={i+1,ik+2,…,i},都有 E-A B B 9s/ueJ A B k (16 P C 证由定义3,有 maxrank(sE-A+sBK-C-bkC)rank(sE-A+ SBKC-BKc)= (17) 对式(17)左边运用引理1,有 maxrank(sE-A+ SBKC-BK'C = maxrank(SE-A+∑sBKC:-∑BKC) 系统工程理论与实践 1996年9月 axrank(sE-A+∑sBK2C;-∑BKC;B1sB E-A+∑BK:C:-∑BKC:B1 maran sE-A+∑sBKC1-∑BKC:sB maxrank sE-A+∑BK3C:-∑BKh maxrank C1 CI rank (se BKC1-∑BKC1B1) E-A+∑sBK2C;-∑BK (18) ank CI 显然,对式(18运用引理1反复迭代下去,最后必有 SE-A B max rank (sE- A+ sBKC-BK C)=min C E-A B, 将式(19)代入式(17),则 n (20) Cp 0 即对于N的一切不相交分划P和P,都有式(16)成立。 推论3系统(1)在混合型输出反馈下关于结构K是闭环正则的充要条件是,系统(1)在静态输出反 馈下关于结构K是闭环正则的 证联立式(5)和式(16,即可得证 4结束语 本文得到了广义分散控制系统在静态、动态、混合型输岀反馈下可闭环正则的充要条件。在静态输岀 反馈下,本文得到的结论不难推广到前馈广义分散控制系统34;而在动态,混合型输岀反馈下,前馈广义 分散控制系统的闭环形式就较为复杂了,这种闭环形式是否存在解,解的唯一性如何,有待进一步探索。 参考文献 Fletcher L R. Regulariza bility of Desct iptor Systems, Int J. Systems Sci.,1986, 17(6):843-847 2谢绪恺,荆海英.分散控制系统的固定模式,自动化学报,1986,12(2):185-189. 3李光泉,高志伟.前馈广义分散控制系统有穷固定模的代数特征.天津大学学报,1994,27(2):125 130 4高志伟,李光泉.广义分散前馈控制系统固定模的进一步研究.自动化学报,196,22(2)

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2019-09-20
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